張利軍張 蕊 趙振維

(中國電波傳播研究所電波環(huán)境特性及模化技術(shù)重點實驗室 青島 266107)

對流層散射傳播中的偏移損耗分析

張利軍*張 蕊 趙振維

(中國電波傳播研究所電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點實驗室 青島 266107)

針對對流層超視距無源探測中可能遇到收發(fā)天線波束不能對準(zhǔn)的情形，該文給出了對流層散射傳播偏移損耗的理論計算方法。利用收發(fā)天線窄波束的特點，假定高斯型的天線方向性函數(shù)，建立了對流層散射傳播接收功率中的方位項函數(shù)，得到了散射傳播偏移損耗理論公式。與文獻中的試驗數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)：二者具有較好的一致性。另外對收發(fā)天線均偏離大圓路徑情形下的偏移損耗進行了仿真。此種傳播損耗計算方法，可為對流層超視距傳播的無源定位與探測系統(tǒng)設(shè)計提供參考。

散射傳播；超視距；波束轉(zhuǎn)動；方位偏移；偏移損耗

1 引言

對流層散射通信具有諸如單跳跨距大、保密性好、不怕核爆炸以及不受電離層騷擾影響等不可替代的優(yōu)點，在軍用和民用通信中具有廣泛的應(yīng)用[1,2]。從20世紀(jì)50年代起，人們對超視距對流層通信的特點以及規(guī)律的認(rèn)識接近成熟，在北大西洋以及北歐相繼建立多條軍用對流層散射電路。七八十年代起，在諸如石油測井平臺的岸島之間、在遠(yuǎn)離大陸的島嶼通信[3?6]中以及用于跨越沙漠、高山、沼澤、湖泊以及偏遠(yuǎn)地區(qū)的通信中，亦有許多對流層散射電路，散射通信已廣泛應(yīng)用于石油、水利、電力、采礦等各種工業(yè)部門指揮、調(diào)度等。上世紀(jì)90年代，以我國學(xué)者的研究成果為代表，形成了適用于全球的散射傳播損耗計算方法[3]。至今對流層散射通信仍受到人們的較大關(guān)注。文獻[7]將OFDM技術(shù)引入對流層散射通信系統(tǒng)實現(xiàn)散射通信容量的增加，同時考慮天線分集技術(shù)對子載波間干擾的抑制影響分析；文獻[8-11]將散射傳播應(yīng)用于近距離的高仰角散射傳播，提出了高仰角情形下的散射傳播損耗計算方法；文獻[12-14]將對流層散射超視距應(yīng)用于無源定位系統(tǒng)，分析了其關(guān)鍵技術(shù)以及散射傳播的超視距時差定位等。文獻[15]根據(jù)時差頻差的偽線性定位方程組特點，將其建立為一種帶約束條件的約束總體最小二乘(Constrained Total Least Squares, CTLS)模型，并采用拉格朗日乘子法求解帶約束條件的CTLS問題，建立了幾種最小二乘類定位方法的統(tǒng)一解，這些算法亦為散射傳播的無源定位提供參考。在實際的散射通信鏈路中，人們通過調(diào)整天線指向?qū)崿F(xiàn)收發(fā)天線對準(zhǔn)[16]，且有了適合于工程應(yīng)用的前向散射傳播損耗的計算公式。然而當(dāng)利用相控陣?yán)走_通過對流層散射傳播對輻射源進行探測定位或者偵查與偵測過程中，由于無法預(yù)知發(fā)射站的波束指向，因此并不能保證接收站與發(fā)射站的天線波束對準(zhǔn)，這樣就出現(xiàn)了收發(fā)對不準(zhǔn)的情形。關(guān)于此種情形的路徑損耗計算方法以及與試驗結(jié)果的比較則少見報道，僅在早期的研究中存在分析角度分集的試驗結(jié)果。針對微波超視距無源探測過程中存在收發(fā)對不準(zhǔn)的情形，本文利用散射傳播中收發(fā)天線的窄波束特性，首先給出了與方位項相關(guān)的接收功率函數(shù)，然后得到了收發(fā)天線波束指向有所偏離的路徑附加損耗理論計算方法，并與已有的文獻試驗結(jié)果比較，得到了較好的一致性。再次對發(fā)射站偏移不同方位的情形進行了偏移損耗仿真擴展，可為散射傳播中收發(fā)對不準(zhǔn)的情形提供設(shè)計參考。

2 散射傳播偏移損耗理論公式

眾所周知，對流層散射信號接收功率一般可表示為[1]

式中A1為與信號衰落的統(tǒng)計分布有關(guān)的常數(shù)，Pt為發(fā)射功率，G10, G20分別為發(fā)射天線以及接收天線的增益，λ為波長，g1, g2分別為發(fā)、收天線方向性函數(shù)，V為公共體積，r1, r2分別為發(fā)、收點到散射點的距離，σ為廣義散射截面。散射傳播中的收發(fā)天線具有高增益高方向性，因此假設(shè)天線的方向性函數(shù)為高斯型，即

其中

?1, θ1分別為發(fā)端方位角和仰角；?2, θ2分別為收端方位角和仰角；?10, θ10分別為發(fā)射天線主軸方位角和仰角；?20, θ20分別為接收天線主軸方位角和仰角；方位角從大圓平面算起，仰角均從視平線算起；ψh1, ψv1分別為發(fā)射天線水平波束寬度和垂直波束寬度，ψh2, ψv2分別為接收天線水平波束寬度和垂直波束寬度。收發(fā)天線的仰角決定著散射角，在前向散射傳輸損耗計算可用ITU-R P.617建議?？梢钥吹剑荷⑸鋼p耗與散射角呈30lgΘ關(guān)系，仰角偏移損耗隱含在前向散射傳輸損耗的計算中，因此此處僅僅考慮方位偏移損耗。將天線的方位考慮在內(nèi)，則接收功率中的方位項可歸結(jié)為一積分項：

經(jīng)過繁雜的積分過程可以得到與方位項有關(guān)的接收功率項：

式中m為散射截面的散射角負(fù)冪指數(shù)；Θ10,Θ20分別為發(fā)收端天線的仰角；,分別為與發(fā)收天線的水平波束寬度有關(guān)的量。其它變量表達式如下：

方位角從大圓平面算起，發(fā)射天線與接收天線沿著大圓路徑嚴(yán)格對準(zhǔn)，則此時的方位角為?10= ?20=0°，此時接收功率最大，令此時方位項為U0，有

當(dāng)收發(fā)天線彼此對不準(zhǔn)時，相對于前向散射的路徑傳輸損耗有：

式(15)從理論上描述了方位角的偏移損耗，它是由收發(fā)天線波束主軸在方位上彼此對得不準(zhǔn)導(dǎo)致散射信號在方位角上偏離接收天線主軸以及附加的散射損耗所造成。具體參數(shù)參見文獻[1]。對于給定的實驗電路，可以獲取相關(guān)參數(shù)，代入計算即可得到方位角偏移損耗。

3 理論公式與文獻試驗結(jié)果比較

文獻[17]報道了早期特高頻(Ultra High Frequency, UHF)、超高頻(Super High Frequency, SHF)對流層散射傳播的角度特性以及多徑效應(yīng)，其中為了分析角度分集效應(yīng)，開展了方位角與俯仰角上的試驗，獲得了對流層散射傳播中接收場的多徑、極化以及角度特性。與偏移損耗相關(guān)的是方位角掃描試驗。相關(guān)研究表明：為分辨對流層不同部分對超視距傳播信號的貢獻，天線波束寬度需要小于1°。因此試驗中選用了大口徑天線，收發(fā)端天線口徑均為8.4 m，水平與垂直波束寬度分別為0.65°與0.70°。發(fā)射端位于Crawfords Hill(北緯40.392°，西經(jīng)74.187°)，接收端位于Round Hill (北緯41.54°，西經(jīng)70.931°)，其散射電路長度302 km。

收發(fā)天線同步偏轉(zhuǎn)示意如圖1所示。即收發(fā)天線首先對準(zhǔn)大圓路徑，然后收發(fā)天線波束指向往北或者往南以0.1°為間隔同步偏移相同的角度，進而將偏移后的接收功率與對準(zhǔn)大圓路徑的接收功率相比。

圖1 收發(fā)天線同步偏轉(zhuǎn)示意圖

發(fā)射天線對準(zhǔn)大圓路徑，而接收天線掃描如圖2所示。即發(fā)射天線對準(zhǔn)大圓路徑保持不變，而接收天線波束指向從南往北變化，記錄不同偏移角度下的接收功率，最后相對于大圓路徑方向的接收功率進行歸一化。文獻中散射傳播試驗中涉及到的設(shè)備以及電路的一些參數(shù)為：

發(fā)射功率：400 kW；工作頻率：3670 MHz(SHF頻段)；天線口徑：8.4 m；收發(fā)天線仰角：0°(視平線)；發(fā)射天線高度：118 m；接收天線高度：17 m。

圖2 發(fā)射天線對準(zhǔn)大圓路徑，接收天線偏轉(zhuǎn)示意圖

可以知道，試驗中必須保證收發(fā)端精確位于大圓路徑上。為了精確測定收發(fā)端方位，文中還提到：利用天文學(xué)中觀測的北極星位置的方法用以修正。測量系統(tǒng)的角度分辨率為0.1°甚至更高。相對于收發(fā)大圓路徑上的接收電平歸一化，得到了間隔為0.1°、偏移2°的不同方位上的接收電平。下面分收發(fā)天線波束同步偏轉(zhuǎn)以及接收天線偏轉(zhuǎn)兩個部分給出理論公式與文獻試驗結(jié)果比較。

3.1 收發(fā)天線波束同步偏轉(zhuǎn)

對于收發(fā)同步偏轉(zhuǎn)來說，天線主軸的偏轉(zhuǎn)引起信號電平的下降或者損耗的增加。為對其信號電平提供參考，此處亦列出相關(guān)天線方向圖。由天線的基本知識可知天線方向性函數(shù)為

式中ψ3=kD sinθ/2, D為天線口徑。試驗中采用的天線口徑為8.4 m，頻率3670 MHz，其天線方向圖如圖3所示。

由于收發(fā)同步偏轉(zhuǎn)，因此大圓路徑上兩個天線均為旁瓣對準(zhǔn)，因此可以將收發(fā)天線方向圖的乘積作為參考。假定收發(fā)天線的偏移角度?10和?20從?2°到2°變化，則可以得到收發(fā)天線偏移損耗的計算值。圖4給出了利用偏移損耗公式與夏季、冬季波束同步轉(zhuǎn)動試驗比較示意圖。由圖4可見，偏移損耗公式計算結(jié)果與試驗具有較好的一致性，電平下降速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)緩于收發(fā)天線乘積的方向圖下降。

3.2 接收天線偏轉(zhuǎn)

對于發(fā)射天線對準(zhǔn)大圓路徑，而接收天線偏轉(zhuǎn)，可以設(shè)置?10=0°，而接收天線的方位?20從?2°到2°變化，亦可得到偏移損耗的理論結(jié)果，將其與試驗結(jié)果比較有圖5所示。同樣可以發(fā)現(xiàn)二者具有較好的一致性。為了提供參考，給出了單天線的天線方向圖?？梢园l(fā)現(xiàn)：接收天線波束轉(zhuǎn)動得到的波束寬度略微寬于實際天線方向圖，即由于對流層散射傳播的作用實效方向圖較之自由空間方向圖展寬了。另外可以看到：理論計算的偏移損耗在較大的偏移角度上急劇下降。這與假設(shè)的高斯方向圖而實際天線具有較高的旁瓣而不會下降如此迅速有關(guān)。

4 偏移損耗仿真與分析

圖3 天線增益方向圖

圖4 收發(fā)同步偏轉(zhuǎn)的偏移損耗比較

圖5 發(fā)射天線對準(zhǔn)大圓路徑，接收天線轉(zhuǎn)動偏移損耗比較

3.1 節(jié)以及3.2節(jié)給出了收發(fā)天線同步偏轉(zhuǎn)以及發(fā)射天線對準(zhǔn)大圓路徑而接收天線方位掃描的理論公式與試驗結(jié)果比較，同樣可以知道：偏移損耗公式亦適用于發(fā)射天線偏離大圓路徑而接收天線在一定方位范圍內(nèi)掃描的情形，且這種情況更接近于實際。為快速實現(xiàn)目標(biāo)定位和探測，雷達波束掃描已由過去的機械式掃描(天線口面的機械轉(zhuǎn)動使得波束進行偏轉(zhuǎn))發(fā)展至當(dāng)今的電掃描(移相器控制的天線波束偏轉(zhuǎn))。相控陣?yán)走_正得到愈來愈多的應(yīng)用，且能夠很方便地實現(xiàn)波束掃描，以探尋空間輻射源方位與位置等。

假定發(fā)射天線對準(zhǔn)大圓路徑、偏離大圓路徑1°與3°，分別對上述對稱電路的偏移損耗進行仿真，如圖6所示。由圖可見：發(fā)射天線對準(zhǔn)大圓路徑，接收天線同樣對準(zhǔn)大圓路徑，其接收功率最大，即偏移損耗為0 dB；發(fā)射天線偏移大圓路徑1°，接收天線在偏移0.7°，其偏移損耗最小，相對于大圓路徑上的傳播損耗增加了7.7 dB；發(fā)射天線偏移3°，接收天線在2.2°時，偏移損耗最小，相對于大圓路徑的傳輸損耗來說，增加了68 dB。這也說明了在窄波束的對流層散射傳播中，收發(fā)天線的主波束需要一定程度上的同步偏轉(zhuǎn)以保證公共散射體體積部分具有最大的散射波分量。

在對流層散射傳播信道中，若收發(fā)天線波束指向不合適，則會造成接收功率明顯減小。對于方位角來說，最佳狀態(tài)是收發(fā)天線波束主軸對準(zhǔn)大圓路徑方向且相互對準(zhǔn)，方位角同時為零。而在對流層散射超視距無源定位與探測中，使得輻射源對準(zhǔn)大圓路徑的情形可遇不可求，少之又少。因此必須考慮外輻射源偏離大圓路徑即方位角不為零的情形。在對流層散射超視距無源探測與定位過程中，通常使用高指向的天線來接收外輻射源的信號。接收端在探測未知的外輻射源時，考慮到輻射源偏離大圓路徑，高指向的接收天線在方位掃描過程中接收功率最大的波束指向并非輻射源的真正方位，可能會偏離波束指向一個角度，這個角度的大小與收發(fā)端的仰角(或者稱之電路的對稱性)以及收發(fā)端天線的波束寬度有一定關(guān)系。

圖 6 發(fā)射天線偏離一定角度，接收天線轉(zhuǎn)動偏移損耗比較

5 結(jié)束語

對流層散射傳播中新的應(yīng)用與散射傳播中的一些問題總是相伴而生。山區(qū)越障通信促使高仰角對流層散射通信問題的產(chǎn)生，無源探測中的收發(fā)天線波束對不準(zhǔn)問題促使了偏移損耗問題的產(chǎn)生。文中給出了收發(fā)天線偏轉(zhuǎn)引起附加傳輸損耗計算方法，且與文獻中試驗數(shù)據(jù)具有較好的一致性。結(jié)合ITU-R P.617建議中給出的前向散射傳播損耗，即可評估收發(fā)沒有對準(zhǔn)情況下的散射傳輸損耗計算。文中結(jié)果可用于對流層超視距傳播無源探測與定位系統(tǒng)以及相控陣系統(tǒng)的設(shè)計，對對流層散射信道中波束掃描帶來的附加偏移損耗特性計算提供參考。

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張利軍： 男，1982年生，工程師，研究方向為地波傳播理論、對流層散射傳播理論以及移動信道測量與傳播特性.

張 蕊： 女，1979年生，高級工程師，研究方向為對流層電波傳播特性等.

趙振維： 男，1965年生，博士，研究員，研究方向為電波傳播.

Analysis of Rotational Loss in Troposcatter Propagation

Zhang Li-jun Zhang Rui Zhao Zhen-wei
(China Research Institute of Radio-wave Propagation, National Key Laboratory of Electromagnetic Environment, Qingdao 266107, China)

A computational method for the rotational loss in the troposcatter propagation is presented because the beams of transceiver's antenna can not be along the circular path in trans-horizon passive detection. Because of the narrow beams of the transceivers in the troposcatter propagation, a Gauss function pattern of the antennas is assumed. An azimuth term is derived from the scatter receiver power and a path loss formula used for the beam rotation is given in this paper. Comparison with the experimental data presented in the literature, the two have good consistency. The rotational loss is simulated for the case that both antennas of the transmitter and receiver are not oriented on the great circle bearings. The proposed method is able to serve as a reference for designing the passive location system and detection system in the troposcatter trans-horizon propagation.

Scatter propagation; Trans-horizon; Beam swinging; Azimuth rotation; Rotational loss

TN011

： A

：1009-5896(2015)06-1502-05

10.11999/JEIT141233

2014-09-23收到，2015-02-05改回

*通信作者：張利軍 crirpzhlj@sohu.com