曾勇 冉久黌 劉新 譚紅梅

1.山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室（重慶交通大學(xué)） 400074

2.山區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)與材料教育部工程研究中心（重慶交通大學(xué)） 400074

引言

在懸臂施工的過程中，連續(xù)剛構(gòu)橋主梁每一個梁段的應(yīng)力都是不一樣的，是動態(tài)變化的［1，2］。當(dāng)每個主梁梁段進行掛籃安裝時、澆筑主梁混凝土?xí)r、進行主梁預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉時、掛籃向前移動時，以及在施工過程中所產(chǎn)生的臨時荷載，都會使主梁的應(yīng)力幅值動態(tài)變化，有時還會造成施工階段梁段的內(nèi)力比成橋后梁段的內(nèi)力大的情況，并導(dǎo)致施工階段主梁梁段的正應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象較成橋后嚴重。例如，在對招寶山大橋進行主梁懸臂施工的過程中，由于其箱梁腹板和底板局部應(yīng)力超限而導(dǎo)致橋梁垮塌的工程事故。

雷娟娟，張元海［3］以能量變分原理為基本理論創(chuàng)立了有關(guān)箱梁剪力滯的基本微分方程，并推導(dǎo)了主梁在均布荷載和集中荷載作用下簡支箱梁以及懸臂箱梁的撓度計算公式；藺鵬臻等［4］研究了某鐵路單箱雙室簡支箱梁在跨中集中荷載以及滿布均布荷載作用下關(guān)于剪力滯效應(yīng)模式的分布規(guī)律；雒敏［5］等通過考慮各翼緣板板間剪力滯翹曲的差異，建立了關(guān)于某雙室箱梁在考慮剪力滯效應(yīng)時的微分控制方程；周世軍等［6］在能量變分法的原理下，推導(dǎo)了考慮鋼腹板剪切變形、界面相對滑移和剪力滯效應(yīng)三種情況下的微分方程，并將這種理論應(yīng)用于考慮剪力滯效應(yīng)的、帶有懸臂翼板的單箱雙室組合箱梁分析中；堯云濤等［7］通過建立某PC 寬箱梁獨塔斜拉橋空間實體有限元模型，研究了該橋在恒載作用下主梁截面的正應(yīng)力分布不均勻特性。

在國內(nèi)外對于箱梁截面剪力滯效應(yīng)的研究，大多數(shù)都是以采用工字形截面或者單箱單室截面的鋼梁為基本研究對象，而對于單箱雙室或多室箱梁截面的剪力滯效應(yīng)研究和大跨度單箱雙室連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段的主梁頂板正應(yīng)力分布規(guī)律研究不多。在橋梁建設(shè)中，大跨度單箱雙室連續(xù)剛構(gòu)橋主梁的懸臂施工過程十分復(fù)雜，通?？鐝较嗤臉蛄侯愋透鳟?，跨徑不同的橋梁箱梁截面尺寸亦有所不同，此類橋梁施工時也有著主梁頂板正應(yīng)力復(fù)雜并且分布規(guī)律不盡相同的特點，因此，此類橋梁值得深入研究。本文以仁江河大橋為工程實例建立空間實體有限元模型，研究該橋處于施工階段時主梁頂板正應(yīng)力分布變化規(guī)律。

1 工程概況

仁江河大橋主梁部分設(shè)計采取邊中跨比值為0.55 的三跨變截面PC 連續(xù)剛構(gòu)體系［8］，跨徑組合為（66 +120 +66）m，總體布置如圖1 所示。主梁截面采用根部箱梁梁高中心高度為7.5m、邊跨以及跨中合龍段梁高中心高度為3.0m 的直腹板式單箱雙室PC箱梁，從邊跨截面到箱梁根部截面的梁高以及跨中截面到箱梁根部截面的梁高沿縱橋向方向以1.8 次拋物線規(guī)律變化；主梁截面頂板以及底板的橫向?qū)挾仍O(shè)置分別為17.5m和11.5m，翼緣板懸臂端的長度設(shè)置為3m，翼緣板根部和端部的厚度設(shè)置分別為75cm、20cm；主梁和主墩分別采用強度為C55、C50 的混凝土；采用懸臂掛籃現(xiàn)澆法對主梁進行施工，除0 號塊外每一個懸臂T 構(gòu)總共劃分為15 個對稱梁段，沿縱橋向劃分箱梁的梁段長度設(shè)置為5 ×3m+5 ×3.5m +5 ×4m，從兩個0 號塊（總長為13.0m）對稱向兩邊同時懸臂澆筑施工；主梁邊跨的混凝土現(xiàn)澆段長度設(shè)置為5.0m，邊跨以及中跨的合龍段長度設(shè)置為2.0m。仁江河大橋主梁根部截面和跨中截面尺寸示意分別如圖2、圖3 所示，主梁懸臂澆筑梁段分段示意如圖4所示。

圖1 仁江河大橋總體布置（單位： cm）Fig.1 Expansive view of Renjiang River Bridge（unit：cm）

圖2 箱梁根部截面示意（單位： cm）Fig.2 Schematic diagram of the cross-section of the root of the box girder（unit：cm）

圖3 箱梁跨中截面示意（單位： cm）Fig.3 Schematic diagram of the mid-span section of box girder（unit：cm）

圖4 仁江河大橋懸臂段分段立面Fig.4 Sectional elevation of the cantilever section of Renjiang River Bridge

采用有限元軟件MIDAS FEA 建立以仁江河大橋中跨的跨中中心線為坐標原點的空間實體模型，對該橋主梁梁段單元以0.5m 長度進行網(wǎng)格尺寸的自動劃分，橋墩單元以1.5m 長度進行網(wǎng)格尺寸的自動劃分。在MIDAS FEA 中采用空間實體3D單元對該橋的主梁和主墩進行模擬，然后運用面面相交的方法建立三維預(yù)應(yīng)力鋼束，利用程序內(nèi)置的鋼筋單元建立模型，仁江河大橋的空間實體有限元模型如圖5 所示。

圖5 仁江河大橋空間實體有限元模型Fig.5 Finite element model of the space entity of Renjiang River Bridge

2 懸臂施工階段頂板正應(yīng)力分布分析

全橋共有15 個懸臂掛籃施工階段，通過提取施工階段每個梁段的中心截面在各工況下的應(yīng)力來分析該橋主梁頂板的正應(yīng)力。本文通過選取仁江河大橋5 號梁段施工過程、9 號梁段施工過程和最大懸臂段15 號梁段施工過程等三個典型階段，分析相關(guān)梁段在掛籃安裝、混凝土澆筑、預(yù)應(yīng)力鋼束張拉和掛籃前移這四個連續(xù)施工工況作用下主梁頂板正應(yīng)力的變化規(guī)律。

2.1 5 號梁段施工時頂板的正應(yīng)力分布分析

在進行5 號梁段施工時，四個連續(xù)工況作用下1 ～5 號梁段箱梁頂板的正應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 5 號梁段施工時1 ～5 號梁段箱梁頂板正應(yīng)力云圖（單位： MPa）Fig.6 Normal stress cloud diagram of 1 ～5 blocks of box girder roof during construction of No.5 block（unit：MPa）

1 ～4 號梁段的中心截面分別表示為截面1-1、截面2-2、截面3-3 和截面4-4，通過提取MIDAS FEA模型中每個梁段中心截面位置的應(yīng)力結(jié)果，分析5 號梁段施工時在四個連續(xù)工況作用下1 ～4 號梁段箱梁頂板中心截面的正應(yīng)力分布規(guī)律，如圖7 所示。

圖7 5 號梁段施工時箱梁頂板正應(yīng)力變化Fig.7 Change of normal stress of box girder roof during construction of No.5 block

由圖7 可以發(fā)現(xiàn)：由于單箱雙室箱梁3 個直腹板的存在，箱梁頂板截面正應(yīng)力出現(xiàn)了非常顯著的不均勻分布；箱梁頂板截面正應(yīng)力在邊腹板和中腹板位置時最大，在頂板的邊緣位置時最小。在預(yù)應(yīng)力筋束錨固位置處出現(xiàn)較為顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象；1 ～4 號梁段的應(yīng)力峰值曲線呈現(xiàn)越來越陡的變化趨勢，應(yīng)力幅度值朝著越來越大的方向發(fā)展；從主梁根部0 號塊到4 號梁段的應(yīng)力分布不均勻程度變得越來越小。在主梁澆筑5 號梁段混凝土后1 ～4 號梁段中心截面的正應(yīng)力均隨之減小，在張拉5 號梁段預(yù)應(yīng)力鋼束后1 ～4號梁段中心截面處的正應(yīng)力均有顯著的增加，但是沿懸臂端縱橋向主梁正應(yīng)力的整體表現(xiàn)趨勢為逐漸減小。從5 號梁段澆筑混凝土和張拉預(yù)應(yīng)力筋束時主梁頂板正應(yīng)力值變化幅度較大可以看出，在進行梁段懸臂施工時影響主梁頂板正應(yīng)力大小的主要因素是混凝土的濕重和預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉。

2.2 9 號梁段施工時頂板的正應(yīng)力分布分析

截面1-1、截面2-2、截面3-3、截面4-4、截面5-5、截面6-6、截面7-7、截面8-8 分別對應(yīng)1 ～8 號梁段的中心截面，在對9 號梁段進行四個連續(xù)工況的施工時，1 ～9 號梁段箱梁頂板的正應(yīng)力云圖如圖8 所示。

當(dāng)9 號梁段在進行掛籃安裝、澆筑混凝土、張拉預(yù)應(yīng)力鋼束和掛籃前移等連續(xù)四個工況施工時，分析前8 個梁段的中心截面箱梁頂板正應(yīng)力的分布規(guī)律，各關(guān)鍵控制截面的正應(yīng)力變化如圖9 所示。

由圖8、圖9可知：（1）1 ～8號梁段箱梁頂板截面有較為顯著的正應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象，箱梁頂板截面的正應(yīng)力在越靠近腹板位置附近時變得越大，并且箱梁正應(yīng)力的極大值和極小值分別出現(xiàn)在腹板與頂板交界處、翼緣板邊緣處。在預(yù)應(yīng)力鋼束錨固點處出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，越靠近懸臂端部主梁截面的正應(yīng)力分布不均勻程度越不明顯；（2）9號梁段混凝土澆筑后1 ～8號梁段的正應(yīng)力與澆筑之前相比有明顯減小，9號梁段預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后1 ～8 號梁段的正應(yīng)力與張拉之前相比有明顯增加，但是箱梁整體截面正應(yīng)力的變化規(guī)律為從箱梁根部到懸臂端方向逐漸減??；（3）由于混凝土澆筑和預(yù)應(yīng)力鋼束張拉，使1 ～8 號梁段正應(yīng)力在每個中心截面的邊腹板和中腹板位置附近有非常顯著的變化，可以判斷，這兩種施工工況是影響施工階段正應(yīng)力的主要因素，因此可以通過對預(yù)應(yīng)力鋼束進行優(yōu)化而把主梁頂板的正應(yīng)力控制在規(guī)范允許的范圍內(nèi)；（4）在對9號梁段進行混凝土澆筑等連續(xù)四個荷載工況作用時，1 ～8號梁段中心截面正應(yīng)力大小排序為：σ張拉9號梁段鋼束＞σ掛籃前移＞σ9號梁段安裝掛籃＞σ9號梁段澆筑。

圖8 9 號梁段施工時1 ～9 號梁段箱梁頂板正應(yīng)力云圖（單位： MPa）Fig.8 Normal stress cloud diagram of 1-9 blocks of box girder roof during construction of No.9 block（unit：MPa）

圖9 9 號梁段施工時箱梁頂板正應(yīng)力變化Fig.9 Change of normal stress of box girder roof during construction of No.9 block

2.3 15 號梁段施工時頂板的正應(yīng)力分布分析

1 號梁段～14 號梁段對應(yīng)的中心截面分別是截面1-1 ～截面14-14。在四個連續(xù)工況作用下，15 號梁段施工過程中，1 ～15 號梁段箱梁頂板的正應(yīng)力云圖如圖10 所示，主梁各關(guān)鍵控制截面的正應(yīng)力分布如圖11 所示。

圖10 15 號梁段施工時1 ～15 號梁段箱梁頂板正應(yīng)力云圖（單位： MPa）Fig.10 Stress cloud diagram of 1 ～15 blocks of box girder roof during construction of No.15 block（unit：MPa）

圖11 15 號梁段施工時箱梁頂板正應(yīng)力變化Fig.11 Change of normal stress of box girder roof during construction of No.15 block

由圖10、圖11 可知：（1）主梁在箱梁頂板截面位置處有非常顯著的正應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象，各箱梁截面的正應(yīng)力在預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固區(qū)和腹板附近位置時較大，并且正應(yīng)力的最大值和最小值分別出現(xiàn)在腹板與頂板交界處、箱梁截面頂板邊緣處。各截面的正應(yīng)力分布越靠近懸臂端部位置不均勻程度越??；（2）腹板頂部截面軸向正應(yīng)力的大小在每個施工工況下與梁段號大小成反比關(guān)系；（3）1 ～14 號梁段箱梁截面的正應(yīng)力由于15 號梁段澆筑混凝土和張拉預(yù)應(yīng)力鋼束有顯著的變化。在15 號梁段完成混凝土澆筑后，1 ～14號梁段中心截面的正應(yīng)力呈現(xiàn)出來的趨勢為顯著減??；而當(dāng)15 號梁段預(yù)應(yīng)力鋼束完成張拉后，1 ～14號梁段中心截面正應(yīng)力呈現(xiàn)出來的趨勢為顯著增加，但主梁整體的正應(yīng)力從箱梁根部到懸臂自由端呈現(xiàn)出來的結(jié)果為逐步減?。唬?）在對15號梁段進行混凝土澆筑等四個連續(xù)工況作用時，1 ～14號梁段的正應(yīng)力按大小排序為：σ張拉15號梁段鋼束＞σ掛籃前移＞σ15號梁段安裝掛籃＞σ15號梁段澆筑。

3 結(jié)論

通過分析仁江河大橋在5 號梁段、9 號梁段和15 號梁段施工時主梁正應(yīng)力的變化規(guī)律，可以得出如下結(jié)論：

1.在施工過程中主梁頂板截面有著非常顯著的正應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象，靠近腹板位置附近時有較大正應(yīng)力出現(xiàn)，箱梁截面正應(yīng)力的極大值和極小值分別出現(xiàn)在腹板與頂板交界處、翼緣板邊緣處。

2.在預(yù)應(yīng)力鋼束錨固位置處有顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，越靠近懸臂端部位置時截面的正應(yīng)力分布不均勻的程度越小。在各工況作用下腹板頂部的正應(yīng)力越靠近主梁根部越大，與梁段號的大小成反比例關(guān)系。

3.在（n+1）號梁段箱梁進行澆筑混凝土后，前面n個梁段中心截面的正應(yīng)力會顯著減??；但是在（n+1）號梁段箱梁完成預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后，前面n 個梁段中心截面的正應(yīng)力會有顯著增加，但從箱梁根部到懸臂端的正應(yīng)力表現(xiàn)的整體趨勢為逐漸減小。

4.施工階段主梁正應(yīng)力大小的主要影響因素是混凝土的濕重和張拉鋼束的預(yù)應(yīng)力大小，在澆筑混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼束張拉時主梁正應(yīng)力變化幅度非常顯著，因此可通過優(yōu)化預(yù)應(yīng)力鋼束張拉力的大小將箱梁截面的正應(yīng)力調(diào)控在規(guī)范允許的范圍內(nèi)。

5.在對同一梁段施工時，n 號梁段掛籃安裝、n號梁段澆筑混凝土、n 號梁段張拉鋼束和n+1 號梁段掛籃前移等四個連續(xù)工況作用下主梁的正應(yīng)力存在明顯變化。