鄧梓杰，喜文飛*，劉 鑫，李 帥

(1. 云南師范大學(xué)地理學(xué)部，650500，昆明； 2. 61206部隊(duì)，100042，北京；3. 96608部隊(duì)，471000，河南，洛陽(yáng))

0 引言

植被是生態(tài)系統(tǒng)重要的組成部分，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定具有重要作用[1]。監(jiān)測(cè)樹(shù)木的生長(zhǎng)可以利用樹(shù)高、胸徑、樹(shù)冠等生長(zhǎng)因子[2]。獲取樹(shù)木生長(zhǎng)因子的方法很多，傳統(tǒng)的調(diào)查方法主要是利用測(cè)高器或全站儀測(cè)定樹(shù)木的高度和位置，實(shí)地調(diào)查與測(cè)量雖然能夠準(zhǔn)確地獲取樹(shù)木參數(shù)因子，但需要耗費(fèi)大量的時(shí)間、人力，調(diào)查周期長(zhǎng)、效率低，且數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性和空間上的完整性無(wú)法很好地保持一致[3-6]。遙感技術(shù)在森林調(diào)查中的應(yīng)用可以為森林資源清查提供快速高效、全面可靠的技術(shù)保障，但是，對(duì)于森林資源調(diào)查中至關(guān)重要的單木胸徑、樹(shù)高等參數(shù)因子無(wú)法準(zhǔn)確的獲取[7-8]。

隨著三維激光掃描儀的出現(xiàn)，利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以提取樹(shù)木因子[9]。黃洪宇等人利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建了樹(shù)木的三維模型，取得了較好的效果[10]。楊立巖針對(duì)森林資源的調(diào)查，利用無(wú)人機(jī)影像與激光雷達(dá)點(diǎn)云相結(jié)合的方式對(duì)樹(shù)木因子進(jìn)行提取，實(shí)現(xiàn)了高速、高效率地獲取森林資源調(diào)查信息[11]。楊全月等人利用激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)取單木樹(shù)冠的表面積、投影面積、體積等樹(shù)木因子[12]。石銀濤等人利用三維激光掃描儀獲取多顆樹(shù)木的點(diǎn)云樹(shù)木，分別建立三維模型，并提取了每顆樹(shù)的樹(shù)冠、樹(shù)高、胸徑，計(jì)算各項(xiàng)數(shù)據(jù)的中誤差，分析驗(yàn)證了點(diǎn)云獲取樹(shù)木因子的可行性[13]。Zhong等人利用激光雷達(dá)技術(shù)檢測(cè)單棵樹(shù)并測(cè)量各種樹(shù)的生物量因子(如高度，樹(shù)冠寬度，樹(shù)冠)[14]。

綜上所述，利用三維激光掃描技術(shù)可以快速獲取樹(shù)木的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，論文采用最小二乘算法提取樹(shù)木因子，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比分析不同期的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，監(jiān)測(cè)樹(shù)木的生長(zhǎng)。

1 最小二乘法理論方法

設(shè)一組離散點(diǎn)數(shù)據(jù)為(x1,y1),(x2,y2)......(xN,yN)，總計(jì)N個(gè)點(diǎn)，其擬合圓為：

(x-Xc)2+(y-Yc)2=R2

(1)

式(1)中(Xc,Yc)為最小二乘法多點(diǎn)擬合圓的圓心，另一個(gè)未知數(shù)R代表圓的半徑，令

F(Xc,Yc,R)=(x-Xc)2+(y-Yc)2-R2

(2)

根據(jù)最小二乘法理論[15]，得

(3)

即當(dāng)S最小時(shí)，此時(shí)圓心坐標(biāo)和半徑為所求數(shù)值，此對(duì)F和S做簡(jiǎn)單變形。

F(Xc,Yc,R)=x2+y2-2Xcx-2Ycy+Xc2+Yc2-R2

(4)

令a=-2Xc,b=-2Yc,c=Xc2+Yc2-R2，

F(a,b,c)=x2+y2+ax+by+c

(5)

(6)

對(duì)式(6)求偏導(dǎo)

(7)

(8)

合并同類項(xiàng)

(9)

(10)

(11)

即：

(12)

解方程得：

最終有：

(13)

2 案例分析研究

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取

RTC三維激光掃描儀每秒可以獲取200萬(wàn)個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)位精度1.9 mm，該設(shè)備的精度是1.9mm@10m；2.9mm@20m；5.3mm@40m。在40 m距離內(nèi)均可達(dá)到毫米級(jí)精度。如圖1所示，本次實(shí)驗(yàn)的單木如圖2所示。利用該三維掃描儀分別獲取了單木2016年、2021年的2期點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖3、圖4所示。

圖1 三維激光掃描儀

圖2 目標(biāo)樹(shù)木

圖3 2016年獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖4 2021年獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含2 000多萬(wàn)個(gè)點(diǎn)，由于三維激光掃描儀是全景掃描，獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在噪聲點(diǎn)，如圖5所示。另外，獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量較大，需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、去噪處理，最終單木結(jié)果如圖6所示。

圖5 噪聲點(diǎn)剔除

圖6 目標(biāo)樹(shù)木點(diǎn)云數(shù)據(jù)

針對(duì)2021年掃描獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用最小二乘法對(duì)樹(shù)木主干的點(diǎn)云進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖7所示，獲取的樹(shù)木胸徑周長(zhǎng)為1.36 m，對(duì)樹(shù)木的胸徑進(jìn)行實(shí)測(cè)，實(shí)測(cè)樹(shù)木胸徑周長(zhǎng)為1.38 m，結(jié)果如圖8所示，兩者誤差為0.02 m，基于三維掃描數(shù)據(jù)可以獲取單木參數(shù)因子，獲取的精度滿足要求。針對(duì)2016年的點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取胸徑的周長(zhǎng)為1.24 m，胸徑為0.39 m，2021年該樹(shù)木的胸徑為0.43 m，胸徑的每年的增長(zhǎng)率為8 mm/a。

圖7 最小二乘法擬合

圖8 樹(shù)木胸徑實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

論文利用三維激光掃描技術(shù)獲取樹(shù)木的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用最小二乘法提取樹(shù)木胸徑因子，對(duì)比分析了2016年和2021年的胸徑數(shù)據(jù)，分析出該植被的胸徑每年增長(zhǎng)率為8 mm/a，利用三維激光掃描技術(shù)可以精確地獲取植被生長(zhǎng)因子，該研究方法對(duì)監(jiān)測(cè)樹(shù)木的生長(zhǎng)具有重要的價(jià)值。