董文超,張爭(zhēng)艷，馬 聰，王厚程

(1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300401；2.國(guó)家技術(shù)創(chuàng)新方法與實(shí)施工具工程技術(shù)研究中心， 天津 300401)

0 引言

腦卒中是嚴(yán)重危害中國(guó)國(guó)民健康的重大慢性疾病，具備高發(fā)病率、高致殘率的特點(diǎn)。患者會(huì)留下不同程度的后遺癥，如偏癱、截癱等，隨著患者數(shù)量逐漸增多，導(dǎo)致醫(yī)護(hù)人員嚴(yán)重短缺，促進(jìn)了護(hù)理機(jī)器人的發(fā)展[1-2]，護(hù)理機(jī)器人在專業(yè)要求較高的康復(fù)治療中具有廣泛的應(yīng)用前景。因此，開(kāi)發(fā)先進(jìn)的護(hù)理機(jī)器人具有重要意義。

現(xiàn)有護(hù)理機(jī)器人主要分為雙臂移乘式護(hù)理機(jī)器人[3-4]、外骨骼穿戴式護(hù)理機(jī)器人[5-6]、床椅分離式護(hù)理機(jī)器人[7-10]和多功能變形式輪椅[11-12]。雙臂移乘式護(hù)理機(jī)器人自由度較高，能夠輔助被護(hù)理人實(shí)現(xiàn)不同生活器具之間的轉(zhuǎn)移和大部分簡(jiǎn)單的護(hù)理任務(wù)，但舒適性與安全性還需提升；外骨骼穿戴式護(hù)理機(jī)器人可以提供額外能量來(lái)供被護(hù)理人四肢運(yùn)動(dòng)，逐步恢復(fù)腿部的行走功能，但很難做到智能穿脫，人機(jī)系統(tǒng)的步態(tài)規(guī)劃和控制還不夠智能，很難得到應(yīng)用；床椅分離式護(hù)理機(jī)器人雖具有護(hù)理空間大、安全性高等優(yōu)勢(shì)，但存在機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜、占用空間大、重量大等缺點(diǎn)，靈活性較差；多功能變形輪椅結(jié)構(gòu)緊湊、安全性高、占用空間小、靈活實(shí)用、適用范圍廣，既可以作為代步工具又可以對(duì)使用者進(jìn)行姿態(tài)變換訓(xùn)練，具有廣闊的發(fā)展空間和市場(chǎng)應(yīng)用前景。

護(hù)理機(jī)器人服務(wù)對(duì)象是身體機(jī)能下降的老年人及下肢功能障礙患者，需要減小運(yùn)動(dòng)的沖擊慣性并保障舒適性，故需要對(duì)護(hù)理機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃。機(jī)器人軌跡規(guī)劃的方法主要包括笛卡爾空間軌跡規(guī)劃和關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃算法[13]。金榮玉等[14]提出一種基于組合函數(shù)的笛卡爾軌跡規(guī)劃方法，該方法能夠解決笛卡爾空間軌跡規(guī)劃遇到動(dòng)力學(xué)奇異，造成軌跡規(guī)劃失效的現(xiàn)象。劉玉鑫等[15]提出了一種通過(guò)人背人試驗(yàn)設(shè)計(jì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的軌跡規(guī)劃方法，該方法提高了被護(hù)理人在移乘過(guò)程中的舒適性。馬睿等[16]提出了一種基于遺傳算法的三次多項(xiàng)式插值最短時(shí)間軌跡優(yōu)化算法，該算法提高了軌跡規(guī)劃的科學(xué)性、實(shí)用性與可行性。Chembuly等[17]基于機(jī)器人結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)并利用五次多項(xiàng)式插值進(jìn)行關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃，仿真結(jié)果表明該聯(lián)合軌跡的結(jié)果是平滑和高效的。Kim等[18]提出了一種基于 Catmull-Rom樣條的軌跡規(guī)劃算法，該算法允許機(jī)器人通過(guò)任務(wù)空間中的幾個(gè)路徑點(diǎn)，仿真結(jié)果表明與三次樣條軌跡規(guī)劃相比，該軌跡規(guī)劃算法所需計(jì)算量更少。Dupac[19]提出了一種基于笛卡爾與極坐標(biāo)分段三次插值相結(jié)合的軌跡規(guī)劃算法，該算法可以輕松計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)變量和生成平滑的運(yùn)動(dòng)軌跡。

本文基于一種新型多姿態(tài)變換機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行軌跡規(guī)劃較為復(fù)雜，低階多項(xiàng)式插值不能滿足需要，故運(yùn)用關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃算法中的五次多項(xiàng)式插值法(五次多項(xiàng)式插值法可以在開(kāi)始和結(jié)束時(shí)控制關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，保證護(hù)理機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性)對(duì)姿態(tài)變換機(jī)器人坐站變換與坐躺變換2個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，依靠電動(dòng)推桿與絲杠滑臺(tái)2個(gè)驅(qū)動(dòng)間的配合，實(shí)現(xiàn)坐-躺-站3種姿態(tài)間的平穩(wěn)轉(zhuǎn)換，建立姿態(tài)變換機(jī)器人的虛擬樣機(jī)并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡仿真，最后制作了機(jī)器人樣機(jī)并進(jìn)行了機(jī)器人的空乘實(shí)驗(yàn)與負(fù)載試驗(yàn)，證明設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)軌跡在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)平穩(wěn)可靠。

1 機(jī)器人姿態(tài)變換運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

下面進(jìn)行機(jī)器人坐姿-躺姿變換與坐姿-站姿變換的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，為了便于分析，將靠背和電動(dòng)推桿同時(shí)處于豎直位置時(shí)，H點(diǎn)所在位置作為原點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系，圖1為機(jī)器人機(jī)構(gòu)示意圖，圖2為機(jī)器人三維模型示意圖，表1為運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中的參數(shù)符號(hào)說(shuō)明。

圖1 機(jī)器人機(jī)構(gòu)示意圖

圖2 機(jī)器人三維模型示意圖

表1 機(jī)構(gòu)參數(shù)符號(hào)

(1)

(2)

式中，h1=425 mm，h2=200 mm，l1=500 mm，l2=50 mm，l3=206 mm，θ=14.036°。

式(1)與式(2)中的s和x與電動(dòng)推桿和絲杠滑臺(tái)有關(guān)，通過(guò)兩驅(qū)動(dòng)的設(shè)置便于對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。s和x都是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，故靠背轉(zhuǎn)角α和座板轉(zhuǎn)角β對(duì)t分別求一次導(dǎo)和兩次導(dǎo)就可以得到兩轉(zhuǎn)角的角速度與角加速度。

2 機(jī)器人軌跡規(guī)劃

2.1 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃是指確定關(guān)節(jié)角度在初始位置和終止位置之間所經(jīng)過(guò)路徑，以及經(jīng)過(guò)各路徑點(diǎn)的速度、加速度等[20-21]。由于機(jī)器人平行四邊形的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，被護(hù)理人由坐到站的過(guò)程中背部會(huì)隨著背板一直保持豎直的狀態(tài)完成站立，故由坐到站只需規(guī)劃座板轉(zhuǎn)角β的運(yùn)動(dòng)軌跡即可；被護(hù)理人由坐到躺的過(guò)程中，腿板與背板保持平行，故只需規(guī)劃靠背轉(zhuǎn)角α的運(yùn)動(dòng)軌跡即可。姿態(tài)變換護(hù)理機(jī)器人的工作狀態(tài)如圖3所示，機(jī)器人輔助人體姿態(tài)變換軌跡如圖4所示。

圖3 機(jī)器人工作狀態(tài)示意圖

圖4 機(jī)器人輔助人體姿態(tài)變換軌跡

圖5 機(jī)器人坐躺軌跡曲線

根據(jù)文獻(xiàn)研究反饋，協(xié)助坐站轉(zhuǎn)換(STS)時(shí)間超過(guò)7 s，受試者會(huì)產(chǎn)生緩慢與不舒服的感覺(jué)，然而，當(dāng)輔助STS時(shí)間少于3 s時(shí)，受試者又很難完成起立動(dòng)作[22]，故4～6 s為起立的舒適區(qū)間，為了避免輔助起立過(guò)快導(dǎo)致被護(hù)理人二次受傷，選擇舒適區(qū)間的最大值6 s為輔助起立時(shí)間。用線性函數(shù)對(duì)姿態(tài)變換機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃，設(shè)定滿足坐-站功能的驅(qū)動(dòng)函數(shù)x=166.67t-500(3≤t≤6)(mm)，s=625+83.33t(0≤t≤6)(mm)，座板轉(zhuǎn)角β的角位移、角速度、角加速度，如圖6所示。

由圖6可以發(fā)現(xiàn)機(jī)器人在工作過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)震蕩以及速度、加速度突變等情況，有必要進(jìn)行軌跡優(yōu)化。

圖6 機(jī)器人坐-站軌跡曲線

2.2 五次多項(xiàng)式插值法進(jìn)行機(jī)器人軌跡優(yōu)化

由上節(jié)可以發(fā)現(xiàn)利用線性函數(shù)對(duì)姿態(tài)變換機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃能夠滿足機(jī)器人工作要求，但會(huì)給被護(hù)理人帶來(lái)不適的感覺(jué)。運(yùn)用關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃算法中的多項(xiàng)式插值法對(duì)姿態(tài)變換機(jī)器人坐站變換與坐躺變換2個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃。多項(xiàng)式插值法就是利用多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)生成軌跡曲線[23]，多項(xiàng)式函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)的求取是以關(guān)節(jié)角運(yùn)動(dòng)的約束條件為已知條件[24]。在多項(xiàng)式插值法中常用到三次多項(xiàng)式插值法與五次多項(xiàng)式插值法。三次多項(xiàng)式插值法僅限制了初始時(shí)刻和最終時(shí)刻的位置與速度，不能指定加速度，但是也正是由于不能對(duì)機(jī)器人加速度進(jìn)行指定，使機(jī)器人的關(guān)節(jié)加速度在某一時(shí)刻可能產(chǎn)生突變，導(dǎo)致機(jī)器人產(chǎn)生劇烈震動(dòng)影響軌跡曲線精度(三次插值多項(xiàng)式的速度曲線均為拋物線，相應(yīng)的加速度曲線均為直線[25])。由于本文的研究對(duì)象為護(hù)理機(jī)器人，需要保證被護(hù)理人的安全，三次多項(xiàng)式插值法不可取。為避免機(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡出現(xiàn)超調(diào)與波動(dòng)，保證被護(hù)理人的安全，運(yùn)用五次多項(xiàng)式插值法對(duì)機(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行軌跡規(guī)劃。五次多項(xiàng)式插值法與三次多項(xiàng)式插值法相比，對(duì)于計(jì)算機(jī)處理器要求較高，但是由于加入了對(duì)關(guān)節(jié)加速度的控制，可以提高機(jī)器人軌跡的準(zhǔn)確性，保證護(hù)理機(jī)器人運(yùn)行的平穩(wěn)性。

(3)

確定了一個(gè)五次多項(xiàng)式

x(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5

(4)

對(duì)式(4)求1階導(dǎo)和2階導(dǎo)，即可得到機(jī)器人的角速度和角加速度

(5)

(6)

將式(3)代入式(4)(5)(6)，即可求得

(7)

確定絲杠的驅(qū)動(dòng)函數(shù)：

x(t)=81.632 7t3-34.985 4t4+3.998 3t5

(8)

將式(8)代入式(1)中，可求得靠背轉(zhuǎn)角α的運(yùn)動(dòng)軌跡，α對(duì)t求1階導(dǎo)數(shù)、2階導(dǎo)數(shù)得到靠背轉(zhuǎn)角α的角位移、角速度、角加速度隨時(shí)間變化曲線，如圖7所示。

圖7 靠背轉(zhuǎn)角α的角位移、角速度、角加速度曲線

根據(jù)前文分析輔助患者起立的時(shí)間為6 s，同時(shí)，機(jī)器人在起始和終止的位置座板轉(zhuǎn)角β分別為0°與90°，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度和加速度為0。給定的約束條件：

(9)

確定機(jī)器人座板轉(zhuǎn)角β的運(yùn)動(dòng)軌跡：

β(t)=4.166 7t3-1.041 7t4+0.069 4t5

(10)

對(duì)式(10)求1階導(dǎo)數(shù)、2階導(dǎo)數(shù)，繪制座板轉(zhuǎn)角β的角位移、角速度、角加速度隨時(shí)間變化曲線，如圖8所示。

圖8 座板轉(zhuǎn)角β的角位移、角速度、角加速度曲線

2.2.3過(guò)路徑點(diǎn)的五次多項(xiàng)式插值

圖9 座板轉(zhuǎn)角β的路徑點(diǎn)

從β0到βy的插值五次多項(xiàng)式為

β(t)=a10+a11t+a12t2+a13t3+

a14t4+a15t5

(11)

從βy到β1的插值五次多項(xiàng)式為

β(t)=a20+a21t+a22t2+a23t3+

a24t4+a25t5

(12)

時(shí)間區(qū)間為[0，t1]與[0，t2]。起始和終止時(shí)刻角速度、角加速度為0，路徑點(diǎn)的角速度、角加速度已知，給定約束：

(13)

2.2.4機(jī)器人一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖10 機(jī)器人在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線

3 虛擬樣機(jī)仿真

3.1 建立ADAMS虛擬樣機(jī)模型

本文首先通過(guò)SolidWorks對(duì)姿態(tài)變換機(jī)器人進(jìn)行建模，之后將SolidWorks模型簡(jiǎn)化并保存成Parasolid格式導(dǎo)入到ADAMS/View中[26]。在ADAMS中定義各個(gè)構(gòu)件之間的配合關(guān)系，運(yùn)動(dòng)副類型如表2所示。為移動(dòng)副Joint8、Joint9施加平移驅(qū)動(dòng)，完成ADAMS虛擬樣機(jī)建立，如圖11所示。

表2 運(yùn)動(dòng)副類型

圖11 ADAMS虛擬樣機(jī)示意圖

3.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

圖12 坐躺虛擬樣機(jī)示意圖

圖13 靠背轉(zhuǎn)角α的角位移、角速度、角加速度仿真曲線

(14)

圖14 坐站虛擬樣機(jī)示意圖

對(duì)比圖7與圖13以及圖8與圖15，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化趨勢(shì)是一致的，虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、合理，證明了運(yùn)用五次多項(xiàng)式插值法進(jìn)行姿態(tài)變換機(jī)器人軌跡優(yōu)化的可行性。接下來(lái)可以利用姿態(tài)變換機(jī)器人仿真樣機(jī)，測(cè)得機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電動(dòng)推桿與絲杠的受力變化、各部件間鉸接點(diǎn)的受力以及各部件的質(zhì)心位移，為后續(xù)的優(yōu)化和其他方面的深入研究奠定基礎(chǔ)。

圖15 座板轉(zhuǎn)角β的角位移、角速度、角加速度仿真曲線

4 機(jī)器人實(shí)驗(yàn)

機(jī)器人樣機(jī)包括機(jī)器人本體、運(yùn)動(dòng)控制卡、驅(qū)動(dòng)器以及上位機(jī)。上位機(jī)設(shè)定驅(qū)動(dòng)器元件的輸出值，運(yùn)動(dòng)控制卡控制電動(dòng)推桿與絲杠滑臺(tái)2個(gè)驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖16所示。

圖16 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖

圖17、圖18為機(jī)器人負(fù)載實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明機(jī)器人樣機(jī)能夠輔助被護(hù)理人完成坐站變換與坐躺變換。選取5名身高體重不同的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分別進(jìn)行機(jī)器人輔助姿態(tài)變換實(shí)驗(yàn)。將實(shí)驗(yàn)對(duì)象的感受分為4個(gè)等級(jí)：1舒適、2一般舒適、3一般、4不舒適，機(jī)器人軌跡優(yōu)化前后實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖17 樣機(jī)坐姿躺姿切換場(chǎng)景圖

圖18 樣機(jī)坐姿站姿切換場(chǎng)景圖

表3 軌跡優(yōu)化前后舒適性分析

詢問(wèn)受試者的實(shí)驗(yàn)感受，大部分人認(rèn)為未進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)速度不穩(wěn)定的現(xiàn)象，停止時(shí)沒(méi)有緩沖，舒適性一般；軌跡優(yōu)化后，機(jī)器人在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)和終止運(yùn)動(dòng)前速度緩慢，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度平穩(wěn)，達(dá)到了一般舒適。

5 結(jié)論