趙 慧，譚代彬，張 峰，趙宇豪

(1.武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430081；2.武漢科技大學(xué) 機(jī)器人與智能系統(tǒng)研究院， 武漢 430081)

0 引言

近年來，隨著機(jī)器人的應(yīng)用越來越普遍，機(jī)器人的研究也受到廣泛的重視。其中，由于軟體機(jī)器人[1]模仿了自然界一類生物機(jī)體結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)特性，具有運(yùn)動(dòng)靈活、環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)。然而，軟體機(jī)器人控制器[2-4]大都采用硬質(zhì)的電子元器件，對于某些極端條件，如適應(yīng)復(fù)雜和非結(jié)構(gòu)化的環(huán)境。執(zhí)行細(xì)微精密的操作任務(wù)，擺脫笨重、龐大的機(jī)電元件控制，開發(fā)出軟控制器[5-6]，是機(jī)器人面臨的挑戰(zhàn)性需求。

Wehner等[7]首次提出了第一款無電子化的自主軟體機(jī)器人，該機(jī)器人依靠機(jī)器人內(nèi)部微流體邏輯振蕩輸送燃料庫的燃料進(jìn)入鉑反應(yīng)腔室，燃料被催化分解產(chǎn)生不同相位的氣體并驅(qū)動(dòng)章魚機(jī)器人的8條腿。Rothemund等[8]開發(fā)了一種雙穩(wěn)態(tài)軟閥，該閥門由柔性材料制作而成，能夠模擬數(shù)字電路中的基本邏輯運(yùn)算，并進(jìn)一步組成了氣動(dòng)邏輯回路[9]，生成了氣動(dòng)環(huán)形振蕩器[10]，該環(huán)形振蕩器僅用于簡單機(jī)器人滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的生成，并未生成更加復(fù)雜的機(jī)器人步態(tài)。 Mahon等[11]基于微流體技術(shù)，用微開關(guān)閥模擬數(shù)字電路中晶體管的功能，設(shè)計(jì)了一個(gè)由11個(gè)流體晶體管組成的氣動(dòng)T觸發(fā)器。實(shí)現(xiàn)了六足機(jī)器人三角步態(tài)，該邏輯回路需要3條氣動(dòng)輸入，邏輯控制回路復(fù)雜。Drotman等[12]基于Rothemund等提出的雙穩(wěn)態(tài)閥設(shè)計(jì)了由5個(gè)雙穩(wěn)態(tài)閥組成的氣動(dòng)軟閥邏輯回路，實(shí)現(xiàn)了無電子設(shè)備情況下四足軟體機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制。該項(xiàng)研究設(shè)計(jì)的邏輯回路輸出信號(hào)與對角步態(tài)所需相位差不完全匹配，一定程度上降低了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)效率。

基于Rothemund[8-10]等的研究基礎(chǔ)，本文提出一種新的氣動(dòng)軟閥邏輯回路。該氣動(dòng)回路可用于驅(qū)動(dòng)并控制六足軟體機(jī)器人生成四足步態(tài)。較于傳統(tǒng)軟體機(jī)器人控制方法，該氣動(dòng)邏輯回路避免了使用傳統(tǒng)控制系統(tǒng)所需的昂貴、笨重機(jī)電硬質(zhì)器件。為軟體機(jī)器人實(shí)現(xiàn)全柔性以及適應(yīng)更加復(fù)雜和非結(jié)構(gòu)化的環(huán)境提供了一種新的解決思路和方法。

1 氣動(dòng)振蕩回路設(shè)計(jì)與分析

1.1 氣動(dòng)環(huán)形振蕩器設(shè)計(jì)

將3個(gè)氣動(dòng)軟閥按照前一個(gè)軟閥的輸出端Q連接至后一個(gè)軟閥的輸入端K的方式便可得到氣動(dòng)環(huán)形振蕩器[10]。

軟閥由硅膠材料制成，閥體被中間的半球形彈性膜隔絕為2個(gè)腔室，頂部、底部腔室均具有一條由彈性硅膠軟管組成的氣動(dòng)線路。彈性管道受壓后變形扭結(jié)，半球膜在受壓后將發(fā)生彈性變形。自然常態(tài)下，頂部、底部腔室均與大氣相通，頂部腔室內(nèi)由彈性管道構(gòu)成的氣動(dòng)線路被半球膜壓緊而形成關(guān)閉狀態(tài)，底部腔室內(nèi)氣動(dòng)線路為開啟狀態(tài)，此時(shí)稱為狀態(tài)一。當(dāng)給頂部腔室內(nèi)沖入壓縮氣體時(shí)，半球膜受流體壓力將發(fā)生變形，當(dāng)壓力大于臨界壓力pt后，半球膜將發(fā)生向下的突跳屈曲，此時(shí)頂部腔室內(nèi)彈性管伸直變?yōu)橥罚瑲鈩?dòng)線路為開啟狀態(tài)，底部腔室內(nèi)彈性管道被半球膜扭結(jié)壓緊,氣動(dòng)線路為關(guān)閉狀態(tài)，此時(shí)軟閥狀態(tài)稱為狀態(tài)二。當(dāng)頂部腔室內(nèi)壓強(qiáng)減小到半球膜回彈壓力值pb時(shí)，半球膜將發(fā)生回彈，回到狀態(tài)一。頂部腔室內(nèi)施加不同大小的流體壓力時(shí)，根據(jù)流體壓力值與臨界向下跳轉(zhuǎn)壓力pt和回彈壓力pb的大小關(guān)系，軟閥將在2種狀態(tài)之間切換。

圖1為氣動(dòng)環(huán)形振蕩器的原理圖，氣壓源p+為每個(gè)軟閥提供能源，每個(gè)軟閥輸出端Q1、Q2和Q3分別連接A、B和C 3個(gè)驅(qū)動(dòng)器。半球膜與彈性管道的不穩(wěn)定性將沿環(huán)傳播。

圖1 氣動(dòng)環(huán)形振蕩回路原理圖

圖1(a)為氣動(dòng)軟環(huán)形振蕩器的狀態(tài)一：第一個(gè)驅(qū)動(dòng)器A充氣，當(dāng)其內(nèi)部壓強(qiáng)大于pt時(shí)，將致使第二個(gè)軟閥半球膜向下跳轉(zhuǎn)，第二個(gè)軟閥頂部腔室內(nèi)氣動(dòng)線路開啟，驅(qū)動(dòng)器B沿著第二個(gè)軟閥頂部腔室內(nèi)彈性氣動(dòng)線路放氣至大氣中，如箭頭方向。當(dāng)?shù)诙€(gè)驅(qū)動(dòng)器B放氣至壓強(qiáng)減小于pb后，第三個(gè)軟閥半球膜將會(huì)向上跳轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)器C無法排氣并開始充氣。圖1(b)為狀態(tài)二：當(dāng)驅(qū)動(dòng)器C中的壓強(qiáng)大于pt后，第一個(gè)軟閥半球膜向下跳轉(zhuǎn)，頂部腔室彈性線路被開啟，驅(qū)動(dòng)器A將沿著第一個(gè)軟閥的頂部氣動(dòng)箭頭方向放氣；驅(qū)動(dòng)器A放氣至壓強(qiáng)小于pb后，第二個(gè)軟閥中的半球膜向上回彈，頂部腔室內(nèi)彈性氣動(dòng)線路被壓緊而關(guān)閉，驅(qū)動(dòng)器B將無法放氣而開始充氣，當(dāng)驅(qū)動(dòng)器B中的壓強(qiáng)增加至大于pt后，將會(huì)使第三個(gè)軟閥的半球膜向下跳轉(zhuǎn)，第三個(gè)軟閥頂部氣動(dòng)線路被開啟，驅(qū)動(dòng)器C通過軟閥頂部腔室內(nèi)的氣動(dòng)線路放氣至大氣中，當(dāng)驅(qū)動(dòng)器C內(nèi)壓強(qiáng)減小至Pb后，第一個(gè)軟閥中半球膜將向上回彈，此時(shí)回到狀態(tài)一。前一個(gè)軟閥的狀態(tài)總是與后一個(gè)軟閥狀態(tài)相反。狀態(tài)一、狀態(tài)二將在整個(gè)環(huán)形振蕩器中循環(huán)切換，相應(yīng)的輸出端口Q1、Q2和Q3可輸出相鄰相位差為120°的周期性氣壓振蕩信號(hào)。這種信號(hào)類似于低等動(dòng)物中樞模式發(fā)生器(CPG)產(chǎn)生的周期振蕩信號(hào)，可用于軟體機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)與控制。

1.2 氣動(dòng)環(huán)形振蕩回路建模與分析

基于Rothemund等[8-10]的研究，氣動(dòng)環(huán)形振蕩器可通過與CMOS環(huán)形振蕩電路(如圖2所示)的對比來理解與分析。

圖2 CMOS環(huán)形振蕩電路

R=Rtube+Rvalve

(1)

在流體流動(dòng)狀態(tài)為層流的基礎(chǔ)上，利用達(dá)西-威斯巴哈方程式可得：

(2)

式中:μ為空氣的動(dòng)力黏度；L為管道的長度；ρ為空氣密度；d為管道的內(nèi)徑。

整個(gè)回路的氣動(dòng)電容包括各個(gè)軟閥內(nèi)部的氣動(dòng)電容Cvalve，以及輸出到驅(qū)動(dòng)器A、B和C的氣動(dòng)電容Cchamber，即：

C=Cchamber+Cvalve

(3)

(4)

式中:V0為A、B和C的空氣體積；M為空氣的摩爾質(zhì)量；RU為通用氣體常數(shù)；T為空氣的溫度。

在軟閥和驅(qū)動(dòng)器充氣過程中，空氣從壓力源流經(jīng)軟閥腔室以及驅(qū)動(dòng)器，放氣過程中，空氣通過軟閥的內(nèi)部管道以及外部管道排到大氣中，由此可得：

(5)

式中：dp/dt為壓強(qiáng)P對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù),在軟閥充氣過程中，pi=pt；在軟閥放氣過程中，pi=patm;pi為壓力源，p為驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部壓強(qiáng)，pt為半球膜向下跳轉(zhuǎn)的臨界壓力,patm為大氣壓強(qiáng)。

式(5)的一般解為：

(6)

每個(gè)軟閥充/放氣時(shí)間總和即為該氣動(dòng)環(huán)形振蕩器的振蕩周期。由式(6)得振蕩周期T為：

(7)

Pb為半球膜向上回彈的臨界壓力值，Pt為半球膜向下跳轉(zhuǎn)臨界壓力值。經(jīng)試驗(yàn)測得pt與pb的數(shù)值分別為pt=28.6 kPa、pb=23.6 kPa。由式(7)可知，氣動(dòng)電容C與振蕩周期呈正比關(guān)系、流體流動(dòng)阻力R與振蕩周期為正比關(guān)系，而供給壓力P+在一定范圍內(nèi)與振蕩周期為負(fù)相關(guān)的關(guān)系，如圖3所示。因此，改變壓力源大小、驅(qū)動(dòng)器氣動(dòng)電容和氣動(dòng)阻力均能調(diào)整振蕩周期的大小。

圖3 供給壓力與振蕩周期函數(shù)關(guān)系曲線

2 六足軟體機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證氣動(dòng)軟閥邏輯回路在軟體機(jī)器人控制中的可行性。依據(jù)仿生學(xué)原理，設(shè)計(jì)了一種用于軟體機(jī)器人的氣動(dòng)腿驅(qū)動(dòng)器。通過3D打印驅(qū)動(dòng)器模具，用硅橡膠材料E620進(jìn)行澆注、脫模，然后用連接件密封可得到氣動(dòng)腿驅(qū)動(dòng)器。

該腿驅(qū)動(dòng)器由4個(gè)相同容積大小的內(nèi)圓柱形腔室組成，給任意相鄰的2個(gè)腔室充入足夠壓強(qiáng)的氣體，由于氣體在密封腔室內(nèi)的各向同性膨脹以及基體結(jié)構(gòu)的不對稱性產(chǎn)生各向異性的變形，機(jī)器人腿將會(huì)向著充氣腔室的相對方向彎曲[13-14]。機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)

機(jī)器人軀體外觀為圓形，機(jī)器人腿呈正六邊形分布在各頂點(diǎn)上，以機(jī)架中軸為對稱軸呈兩邊對稱排布。且每條腿與地面和機(jī)架均呈90°，這樣排布使得每條腿的運(yùn)動(dòng)平面保持一致，便于控制。

3 六足軟體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制

3.1 基于氣動(dòng)CPG的控制策略

自然生物直接受CPG控制產(chǎn)生自激振蕩、相位互鎖的節(jié)律性運(yùn)動(dòng)，為機(jī)器人的步態(tài)控制提供了新的思路[15]。

常見的六足軟體機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃中，四足步態(tài)由于其行走速度適中、穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)表現(xiàn)出較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力。四足步態(tài)中，機(jī)器人6條腿被成對地分為3組，3組腿需要3組不同相位的信號(hào)控制來實(shí)現(xiàn)依次的擺動(dòng)以及支撐的動(dòng)作，按每組腿的擺動(dòng)順序，不同組腿的相位差依次相差1/3個(gè)周期，每組腿處于擺動(dòng)相和支撐相的時(shí)間分別占一個(gè)步態(tài)周期的1/3和2/3。

基于3個(gè)氣動(dòng)軟閥組成的氣動(dòng)環(huán)形振蕩器可輸出3個(gè)不同相位的氣壓振蕩信號(hào)，相鄰2個(gè)輸出信號(hào)相位差為120°，此種振蕩模式具備自發(fā)產(chǎn)生規(guī)律的氣壓周期信號(hào)，每個(gè)輸出的氣壓信號(hào)相位互鎖的特點(diǎn)。這些特點(diǎn)與CPG控制機(jī)理高度相似，而且氣動(dòng)振蕩信號(hào)既作為控制信號(hào)也作為驅(qū)動(dòng)能源用于驅(qū)動(dòng)并控制機(jī)器人，簡化了傳統(tǒng)電路元件控制電磁閥，電磁閥控制機(jī)器人驅(qū)動(dòng)器的控制過程。因此，氣動(dòng)環(huán)形振蕩器可作為氣動(dòng)CPG用于六足軟體機(jī)器人生成四足步態(tài)。

3.2 氣動(dòng)軟閥邏輯回路設(shè)計(jì)

六足軟體機(jī)器人的氣動(dòng)軟閥邏輯控制回路原理如圖5所示。

圖5 用于控制六足軟體機(jī)器人的氣動(dòng)軟閥邏輯回路原理圖

為便于描述，將六足軟體機(jī)器人的左側(cè)前腿、中腿和后腿以及右側(cè)前腿、中腿和后腿分別命名為L1、L2和L3與R1、R2和R3。取L1、R2為A組，L2、R3為B組，L3、R1為C組。以A組腿為例，每條腿具有4個(gè)圓柱形內(nèi)腔室，相鄰的2個(gè)腔室組合分別有A1、A2、A3和A4 4種組合方式，每一組腿相應(yīng)的腔室組合命名相同。對成對腔室充氣/放氣將導(dǎo)致機(jī)器人腿彎曲，機(jī)器人重心發(fā)生偏移，依靠與地面的摩擦力實(shí)現(xiàn)行走。

設(shè)計(jì)了一種三通雙穩(wěn)態(tài)軟閥，該閥與單通雙穩(wěn)態(tài)軟閥工作原理一致，頂部、底部腔室分別存在3條相互獨(dú)立的彈性氣動(dòng)線路，用以同時(shí)控制氣動(dòng)環(huán)形振蕩回路的3個(gè)輸出信號(hào)的開啟與關(guān)閉。

氣動(dòng)環(huán)形振蕩回路的Q1、Q2和Q3三個(gè)輸出端口分別與三通雙穩(wěn)態(tài)軟閥的底部、頂部腔室內(nèi)的3條氣動(dòng)線路的一端連接，三通軟閥的底部腔室內(nèi)的彈性線路另一端分別與軟體機(jī)器人的A1、B1和C1三對腔室相連，三通軟閥頂部腔室內(nèi)的3條氣動(dòng)線路另一端分別與A3、B3和C3三對腔室相連。對三通雙穩(wěn)態(tài)軟閥的頂部腔室內(nèi)充/放適當(dāng)壓強(qiáng)的氣體可改變?nèi)ㄜ涢y的工作狀態(tài)，從而切換氣動(dòng)環(huán)形振蕩回路的輸出端Q1、Q2和Q3與A1、B1和C1或A3、B3和C3端口的連接，當(dāng)Q1、Q2和Q3與A1、B1和C1連通時(shí)，A、B和C組腿將以不同相位差分別向A3、B3和C3方向彎曲，機(jī)器人重心將向彎曲的反方向偏移，依靠機(jī)器人腿與地面摩擦力，軟體機(jī)器人將向著A1、B1和C1方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q1、Q2和Q3與A3、B3和C3三對腔室連通時(shí)，軟體機(jī)器人腿將向著A1、B1和C1方向彎曲，機(jī)器人重心向A3、B3和C3方向偏移，機(jī)器人將向著A3、B3和C3方向運(yùn)動(dòng)，基于此運(yùn)動(dòng)原理，六足軟體機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)前進(jìn)或后退。

為便于控制，設(shè)計(jì)了手動(dòng)控制器，手動(dòng)控制器由半球形彈性膜及腔室構(gòu)成。通過按壓/松開手動(dòng)控制器可關(guān)閉/打開經(jīng)過控制器的氣動(dòng)線路，2個(gè)控制器的配合可切換三通軟閥的工作狀態(tài)，從而切換Q1、Q2和Q3與A1、B1和C1，A3、B3和C3端口的連接，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)六足軟體機(jī)器人的前進(jìn)或后退。

4 運(yùn)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)

采用電動(dòng)空氣壓縮機(jī)OTS-550作為壓力源，與精密調(diào)壓閥IR2000連接用于精確調(diào)節(jié)壓力源的大小。

經(jīng)此前測試，單通軟閥半球膜向下的臨界跳轉(zhuǎn)壓力值pt1=28.6 kPa，回彈臨界壓力值為pb1=23.6 kPa，三通軟閥的臨界壓力值pt2和pb2分別約為35.5 kPa和30.2 kPa。

在滿足各個(gè)軟閥能正常工作的前提下，將氣壓源p+通過調(diào)壓閥調(diào)節(jié)至大約為50 kPa。同時(shí)，利用單片機(jī)STM32F103采集邏輯回路輸出端Q1、Q2和Q3的壓強(qiáng)數(shù)值，采集區(qū)間為0～15 s，采集頻率為50 Hz。

選擇3種不同地形：平坦地面、沙土地面和巖石地面，對3種不同工況條件下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)，并對其步態(tài)周期等性能進(jìn)行對比分析。

平坦地面上六足軟體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖6所示。

圖6 平坦地面六足軟體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖

圖7為機(jī)器人在平坦地面下運(yùn)動(dòng)采集的氣動(dòng)邏輯回路相應(yīng)的輸出端壓強(qiáng)曲線，Q1、Q2和Q3輸出信號(hào)為周期性氣動(dòng)振蕩信號(hào)，在起始約0～2.8 s內(nèi)，3個(gè)氣動(dòng)軟閥均開始充氣膨脹，并自發(fā)形成振蕩，任一端口輸出信號(hào)曲線上的兩相鄰峰值之間的時(shí)間差值為振蕩周期，取多組數(shù)據(jù)求平均值可得每種工況下的機(jī)器人步態(tài)周期。

圖7 平坦地面邏輯回路輸出端壓強(qiáng)曲線

將六足機(jī)器人置于沙土地面進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制測試實(shí)驗(yàn)，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖8所示。同時(shí)采集15 s內(nèi)氣動(dòng)邏輯回路3個(gè)輸出端Q1、Q2和Q3的氣體壓強(qiáng)輸出曲線，如圖9所示。

圖8 沙土地面機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖

圖9 沙土地面邏輯回路輸出端壓強(qiáng)曲線

對六足機(jī)器人進(jìn)行巖石地面運(yùn)動(dòng)特性試驗(yàn)。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀況如圖10所示，其軟閥邏輯回路輸出端壓強(qiáng)曲線如圖11所示。

圖10 巖石地面六足軟體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖

圖11 巖石地面邏輯回路輸出端壓強(qiáng)曲線

在平坦地面、沙土地面和巖石地面的六足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特性試驗(yàn)表明：軟體六足機(jī)器人具備被動(dòng)適應(yīng)崎嶇環(huán)境的高靈活性能力。如圖6、圖8和圖10所示，在不同工況條件下，軟體機(jī)器人表現(xiàn)為不同的變形運(yùn)動(dòng)。由軟閥邏輯回路控制的六足機(jī)器人步態(tài)周期取決于氣動(dòng)邏輯回路中軟環(huán)形振蕩器振蕩周期的大小。如圖7、圖9和圖11所示，輸出端Q1、Q2和Q3相鄰相位差約為120°，這與六足機(jī)器人四足步態(tài)所需相位差氣壓信號(hào)相匹配。3種工況下機(jī)器人步態(tài)周期依次為：T1≈3.02 s、T2≈4.10 s和T3≈4.96 s。基于前文分析中氣動(dòng)阻力對氣動(dòng)邏輯回路振蕩周期的影響規(guī)律，由于相同氣壓源條件下，對于平坦地面、沙土地面和巖石地面，障礙物逐漸增多，軟體機(jī)器人腿內(nèi)腔室氣體在運(yùn)動(dòng)過程中所受到流動(dòng)阻力逐漸增大，每條腿克服阻力達(dá)到所需工作壓強(qiáng)的時(shí)間遞增，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度降低，相應(yīng)的軟體機(jī)器人的步態(tài)周期表現(xiàn)為遞增的規(guī)律。

5 結(jié)論

1) 提出了可用于六足軟體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的無電子化全柔性控制方式。其控制回路由全部采用柔性硅膠材料制造的軟閥構(gòu)成，與傳統(tǒng)軟體機(jī)器人控制方法相比，沒有笨重、昂貴的硬質(zhì)機(jī)電部件。

2) 分析了氣動(dòng)軟閥邏輯回路振蕩周期的影響規(guī)律。驗(yàn)證了氣動(dòng)軟閥邏輯回路控制六足軟體機(jī)器人生成四足步態(tài)的可行性。

3) 為軟體機(jī)器人實(shí)現(xiàn)完全柔軟性以及在躲避電子監(jiān)測、防電火花和禁止金屬物質(zhì)出現(xiàn)等極端環(huán)境下的應(yīng)用提供了新的思路和方法。