唐 杰,朱茂桃

(江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

作為汽車(chē)運(yùn)行過(guò)程中最主要的噪聲，發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲一直受到車(chē)輛NVH工程師們的重視。一款性能優(yōu)異的軸流式冷卻風(fēng)扇不僅能夠確保發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性，而且具有較好的NVH性能。冷卻風(fēng)扇噪聲形式主要為氣動(dòng)噪聲[1]。在保證氣動(dòng)性能的同時(shí)，設(shè)計(jì)一款氣動(dòng)噪聲性能優(yōu)異的發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者為風(fēng)扇單體降噪研究付出了大量努力。葉紫陽(yáng)[2]借助CFD仿真，結(jié)合單一變量法對(duì)不同結(jié)構(gòu)的非光滑葉片風(fēng)扇進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，分析了不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)風(fēng)扇的氣動(dòng)性能和氣動(dòng)噪聲性能的作用。黃琪琪等[3]以NACA65-010為基礎(chǔ)加工出翼型應(yīng)用于軸流風(fēng)機(jī)上，并引入傾斜鋸齒后緣結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)在1 800 r/min轉(zhuǎn)速下，比傳統(tǒng)鋸齒擁有更好的降噪效果。同航等[4]通過(guò)數(shù)值模擬論證了波浪形前緣靜子葉片能夠使高速軸流風(fēng)扇的離散噪聲得到一定的抑制。楊景茹等[5]采用大渦模擬對(duì)含后緣鋸齒結(jié)構(gòu)的葉片進(jìn)行流場(chǎng)分析，發(fā)現(xiàn)后緣鋸齒可以對(duì)邊界層的分離產(chǎn)生延遲作用。袁宏偉[6]發(fā)現(xiàn)具有包括波浪前緣、正弦后緣以及表面凹坑的耦合仿生結(jié)構(gòu)的葉片對(duì)氣動(dòng)噪聲性能有著積極的影響,且可以保證氣動(dòng)性能不下降。劉家成等[7]通過(guò)非光滑表面技術(shù)，分析并總結(jié)出葉片表面的凹坑結(jié)構(gòu)對(duì)氣動(dòng)性能、繞流流場(chǎng)和噪聲特性具有積極作用。黃珊[8]為控制風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲，采用了不等間距風(fēng)扇、非光滑表面風(fēng)扇和鯊魚(yú)鰭式風(fēng)扇3種策略，仿真驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)都具有較好的降噪效果。黃毅等[9]通過(guò)試驗(yàn)分析了運(yùn)用DES和LES 2種模型數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)DES模型預(yù)測(cè)離散噪聲比較準(zhǔn)確，而LES模型預(yù)測(cè)寬頻噪聲比較準(zhǔn)確。Arce León等[10]研究了帶有尾緣鋸齒結(jié)構(gòu)的翼型在不同攻角和偏斜角下的噪聲表現(xiàn)和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)尾緣鋸齒結(jié)構(gòu)在偏斜角為0°時(shí)對(duì)1～5 kHz頻率范圍內(nèi)的氣動(dòng)噪聲具有抑制作用。Avallone等[11]將鋸齒的長(zhǎng)度設(shè)置為邊界層厚度的整數(shù)倍并對(duì)噪聲進(jìn)行數(shù)值求解，發(fā)現(xiàn)在翼型后緣布置金屬且鋒利的鋸齒相比傳統(tǒng)鋸齒能減少約2 dB遠(yuǎn)場(chǎng)寬頻噪聲。Ryi等[12]通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法，研究了葉片尾緣分別加裝直鋸齒與傾斜鋸齒對(duì)風(fēng)機(jī)噪聲的影響，發(fā)現(xiàn)兩者均能降低噪聲。Min-Jun Park等[13]通過(guò)研究葉片表面上的壓力信息，分析了由模型和尾流相互作用引起的寬頻噪聲的來(lái)源。Biedermann等[14]通過(guò)試驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)風(fēng)扇葉片引入前緣鋸齒結(jié)構(gòu)可以對(duì)2 000 Hz以下的寬頻噪聲起到一定的抑制作用。

為實(shí)現(xiàn)葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化以達(dá)到降噪且風(fēng)量不下降的目的，充分考慮響應(yīng)曲面法在風(fēng)扇降噪問(wèn)題中的適用性，本文針對(duì)具有鋸齒不等高、角度傾斜特征的葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)基本參數(shù)，進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到了風(fēng)扇氣動(dòng)性能和氣動(dòng)噪聲性能的敏感參數(shù)及最優(yōu)參數(shù)水平潛在區(qū)間。以此為基礎(chǔ)，經(jīng)Box-Behnken試驗(yàn)擬合出響應(yīng)曲面代理模型并求解得最優(yōu)鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，經(jīng)CFD/CAA聯(lián)合仿真方法驗(yàn)證了優(yōu)化后風(fēng)扇的聲場(chǎng)與流場(chǎng)，為車(chē)用冷卻風(fēng)扇的降噪研究及參數(shù)設(shè)計(jì)提供了新的思路。

1 渦聲理論

渦聲理論[15]認(rèn)為葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中與氣流相互作用，會(huì)形成尺度不一的渦流，且這些渦流的尺度以及分布狀況會(huì)隨著流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)而不斷變化。這個(gè)過(guò)程引起流場(chǎng)中能量和動(dòng)量的傳遞以及變化，從而產(chǎn)生了噪聲。渦聲理論改善了FW-H方程和Lowson方程無(wú)法求解非周期性噪聲的局限性，可有效提高風(fēng)扇寬頻渦聲的計(jì)算精度。渦聲方程為:

(1)

(2)

式中：B為空氣流總焓；c為聲速；D為湍動(dòng)能；ω為渦矢量；u為速度矢量；ρ為空氣密度。對(duì)于本文的低馬赫數(shù)流動(dòng)情況，將空氣視為不可壓縮的恒溫流體[16]，則渦聲方程可以簡(jiǎn)化為：

(3)

式中，左側(cè)項(xiàng)描述聲場(chǎng)傳播過(guò)程，右側(cè)項(xiàng)為氣流渦聲源，不難發(fā)現(xiàn)，若渦量為0則噪聲值也為0，可直觀表明噪聲與空氣渦量的緊密聯(lián)系。

2 CFD/CAA聯(lián)合仿真

2.1 流場(chǎng)計(jì)算

如圖1所示為企業(yè)提供的冷卻風(fēng)扇實(shí)物，該冷卻風(fēng)扇為9葉片布局，其風(fēng)扇外徑為362 mm，輪轂直徑為136 mm，輪轂比為0.4。

圖1 冷卻風(fēng)扇實(shí)物圖

以滿(mǎn)足計(jì)算精度要求為前提，將對(duì)冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)性能及氣動(dòng)噪聲性能數(shù)值模擬精度影響較小的微小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，包括鋁合金嵌件、凸耳、部分細(xì)小的加強(qiáng)筋、插接件等。風(fēng)扇輪轂電機(jī)以及風(fēng)架中心采用尺寸相當(dāng)?shù)膶?shí)心圓柱體替代，護(hù)風(fēng)圈簡(jiǎn)化為實(shí)心圓環(huán)。參照試驗(yàn)，建立直徑為364 mm的圓柱包絡(luò)體包絡(luò)扇葉模型以模擬扇葉近壁面處的氣流狀態(tài)，建立橫截面與試驗(yàn)風(fēng)道截面一致(1 300 mm×1 300 mm)、長(zhǎng)度為4 000 mm的長(zhǎng)方體并進(jìn)行布爾求差即得風(fēng)洞模擬模型，如圖2所示，該模型可有效避免計(jì)算時(shí)回流現(xiàn)象的產(chǎn)生。

圖2 流場(chǎng)計(jì)算模型示意圖

針對(duì)冷卻風(fēng)扇葉片曲面結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況，為保證數(shù)值模擬精度并提高網(wǎng)格劃分效率，決定采用自適應(yīng)性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，將內(nèi)流域的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2 mm，外流域的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為30 mm。在內(nèi)外流域交界處設(shè)置合適的網(wǎng)格相關(guān)度，冷卻風(fēng)扇葉片的吸力面和壓力面網(wǎng)格大小設(shè)置為1 mm，葉片前緣與后緣面的網(wǎng)格大小設(shè)置為0.3 mm。葉片作為氣動(dòng)噪聲重點(diǎn)研究對(duì)象，在表面劃分膨脹層網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格高度設(shè)定為0.004 mm(控制葉片壁面的y+數(shù)在1以下)，一共27層，增長(zhǎng)率為1.2，膨脹層網(wǎng)格總厚度約為2.73 mm，圖3為劃分好的葉片壁面上的邊界層網(wǎng)格局部示意圖。劃分好的冷卻風(fēng)扇流場(chǎng)的網(wǎng)格模型網(wǎng)格總數(shù)約為2 000萬(wàn)。

圖3 邊界層網(wǎng)格局部示意圖

對(duì)冷卻風(fēng)扇穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的計(jì)算，各項(xiàng)設(shè)置如下：在入口與出口設(shè)置靜壓值，入口處?kù)o壓值設(shè)為0 Pa，出口處的靜壓值按照試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得的實(shí)際靜壓設(shè)置，除了入口處的5個(gè)面、出口處的1個(gè)面，以及內(nèi)外流域的交界面，其余壁面為無(wú)滑移絕熱壁面(見(jiàn)圖2)；湍流模型選用RNGk-ε模型，以二階迎風(fēng)格式作為方程離散格式。在求解穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)結(jié)束之后，將求解的結(jié)果作為初場(chǎng)再進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，求解出葉片表面的壓力脈動(dòng)值。借助LES Smagorinsky模型，在內(nèi)外流域交界面選用瞬態(tài)轉(zhuǎn)子定子插值方法，采樣頻率與時(shí)間步長(zhǎng)遵循保證計(jì)算準(zhǔn)確性且節(jié)約計(jì)算資源的原則[17]為：

(4)

式中：fs為采樣頻率；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；fmax為采樣信號(hào)截止頻率，據(jù)試驗(yàn)可知噪聲分析的fmax值為5 000 Hz。

2.2 聲場(chǎng)計(jì)算

在冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)性能計(jì)算結(jié)束后，依據(jù)式(3)計(jì)算渦聲源分布，利用渦聲理論定性地分析渦量和噪聲之間的關(guān)系。將風(fēng)扇視為緊致聲源，在風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)2 r流場(chǎng)趨于穩(wěn)定后，截取穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)5 r區(qū)間內(nèi)脈動(dòng)平穩(wěn)的流場(chǎng)數(shù)據(jù)并導(dǎo)入LMS Virtual.lab軟件，經(jīng)積分變換即得到各坐標(biāo)軸方向的等效旋轉(zhuǎn)偶極子聲源。導(dǎo)入風(fēng)架孔網(wǎng)格作為風(fēng)扇噪聲邊界以模擬風(fēng)架孔對(duì)風(fēng)扇聲場(chǎng)的作用。采用間接邊界元法建立半徑為1 m、球心為風(fēng)扇中心點(diǎn)的球形場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格，并將風(fēng)扇進(jìn)風(fēng)口側(cè)的旋轉(zhuǎn)軸線與球面交匯點(diǎn)作為聲壓級(jí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，最終建立的聲場(chǎng)計(jì)算模型如圖4所示。按照試驗(yàn)工況(實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速2 235 r/min，出口靜壓-0.1 Pa)，依據(jù)渦聲理論及Lowson方程，同時(shí)求解時(shí)域條件下的寬頻噪聲及離散噪聲并記錄監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)。

圖4 聲場(chǎng)計(jì)算模型示意圖

2.3 氣動(dòng)性能試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證流場(chǎng)的仿真結(jié)果，在企業(yè)氣動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)室的A型風(fēng)室式冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)性能試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)。具體試驗(yàn)布置及試驗(yàn)環(huán)境如圖5所示。

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量和靜壓效率的仿真與試驗(yàn)誤差都在5%以下，符合工程中的應(yīng)用要求。圖6為冷卻風(fēng)扇在不同工況下氣動(dòng)性能仿真與試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)出口靜壓值不斷提高時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量逐漸減小，靜壓效率逐漸增大，但是標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量與靜壓效率的仿真較試驗(yàn)誤差都逐漸變大。該誤差逐漸變大的原因：氣動(dòng)性能試驗(yàn)臺(tái)的氣密性稍有缺陷以及具有安裝誤差；另外，在仿真建模階段，對(duì)眾多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，造成了誤差。

圖6 氣動(dòng)性能試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果曲線

2.4 聲場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證氣動(dòng)聲學(xué)的仿真結(jié)果，在半消音室環(huán)境中完成風(fēng)扇噪聲性能試驗(yàn)，進(jìn)風(fēng)口處噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置位置與聲學(xué)仿真模型相同，具體噪聲試驗(yàn)布置及試驗(yàn)環(huán)境如圖7所示。

圖7 冷卻風(fēng)扇噪聲性能試驗(yàn)場(chǎng)景圖

圖8為風(fēng)扇進(jìn)氣側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)頻譜試驗(yàn)值與仿真值。由圖8可知：監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在整體上較為一致，風(fēng)扇噪聲以低頻離散噪聲為主，且均在一階諧頻處達(dá)到最大峰值；監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的A計(jì)權(quán)總聲壓級(jí)仿真結(jié)果較試驗(yàn)值略低，且寬頻噪聲仿真誤差大于離散噪聲仿真誤差，誤差原因總結(jié)如下：① 數(shù)值仿真結(jié)果存在偏差，如未精確模擬風(fēng)架附近因空氣渦流引起的噪聲等；② 因風(fēng)扇噪聲試驗(yàn)環(huán)境為半消音室環(huán)境，該環(huán)境下會(huì)出現(xiàn)聲波反射及折射現(xiàn)象，造成試驗(yàn)誤差；③ 風(fēng)扇實(shí)際工作時(shí)產(chǎn)生的扇葉振動(dòng)噪聲及電機(jī)電磁噪聲會(huì)增大噪聲試驗(yàn)監(jiān)測(cè)值。且監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的A計(jì)權(quán)總聲壓級(jí)與仿真結(jié)果誤差為3.3%，在5%以下，因此，此CFD/CAA耦合仿真方法可用于對(duì)風(fēng)扇噪聲做進(jìn)一步研究。

圖8 A點(diǎn)處聲壓級(jí)頻譜曲線

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

為明確風(fēng)扇噪聲的敏感鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)，以實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速2 235 r/min，出口靜壓-0.1 Pa工況為例對(duì)風(fēng)扇葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并借此次試驗(yàn)結(jié)果分析各變量對(duì)風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲性能與氣動(dòng)性能的作用趨勢(shì)。

3.2 方案確定

圖9為葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)示意圖，采用降噪效果更佳、建模更快的切割式方法在葉片后緣處構(gòu)建鋸齒結(jié)構(gòu)[18]。

圖9 葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模時(shí)，考慮鋸齒不等高、角度傾斜特征，確定了6個(gè)獨(dú)立參數(shù)，即：

1) 鋸齒個(gè)數(shù)n：指在葉片后緣所構(gòu)建的齒峰的總個(gè)數(shù)。則在葉片后緣所構(gòu)建的齒谷的總個(gè)數(shù)為n+1。

2) 第一齒谷深度h(mm)：當(dāng)后緣曲線上某一條切線的切點(diǎn)和齒谷底部點(diǎn)的連線與切線垂直時(shí)，記該連線為L(zhǎng)，L的長(zhǎng)度即為齒谷的深度。將后緣曲線上靠近葉根的端點(diǎn)記為a，靠近葉尖的端點(diǎn)記為b。沿著后緣曲線從端點(diǎn)a往端點(diǎn)b方向，將各個(gè)鋸齒的齒谷依次編號(hào)，記為C1、C2…Ci…Cn+1。第一鋸谷深度h即齒谷C1的深度。

3) 齒谷深度比k：指齒谷Ci的深度與齒谷Ci-1的深度的比值。

4) 相對(duì)弧長(zhǎng)位置m：指齒谷C1處連線L上的切點(diǎn)與端點(diǎn)a之間的后緣曲線的弧長(zhǎng)與整個(gè)后緣曲線弧長(zhǎng)的比值。

MRS液體培養(yǎng)基，膜過(guò)濾條件下添加偏重亞硫酸鉀溶液，調(diào)整SO2終濃度為20 mg/L、40 mg/L、60 mg/L、80 mg/L。其他試驗(yàn)步驟詳見(jiàn)1.2.2。

5) 鋸齒角度θ1(°)以及鋸齒角度θ2(°)：連線L將每個(gè)鋸齒齒谷分為2個(gè)夾角，在端點(diǎn)a側(cè)與端點(diǎn)b側(cè)的夾角分別為鋸齒角度θ1與鋸齒角度θ2。

利用正交試驗(yàn)主要研究鋸齒結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)扇結(jié)構(gòu)及性能的影響，因此為盡量避免其他因素對(duì)分析優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響，依然將原型風(fēng)扇的風(fēng)架模型裝配到參數(shù)化模型中。綜合考慮各參數(shù)的相關(guān)性、葉片的實(shí)際結(jié)構(gòu)及風(fēng)扇內(nèi)流場(chǎng)分布特點(diǎn)，最終確定的試驗(yàn)因素與試驗(yàn)水平如表1表示，其中，A～F為各試驗(yàn)因素代號(hào)。

表1 試驗(yàn)因素及水平

為探究各試驗(yàn)因素對(duì)冷卻風(fēng)扇的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量及進(jìn)風(fēng)口噪聲總聲壓級(jí)的作用效果，在不降低風(fēng)扇氣動(dòng)性能的前提下降低噪聲，參照L25(56)標(biāo)準(zhǔn)正交試驗(yàn)表可得25種葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)冷卻風(fēng)扇模型結(jié)果，如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)方案和結(jié)果

3.3 極差分析

利用前述的CFD/CAA聯(lián)合仿真方法對(duì)表2中25種葉片后緣鋸齒后緣風(fēng)扇的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量以及監(jiān)測(cè)點(diǎn)處噪聲值進(jìn)行求解，將表2進(jìn)行填充。采用極差分析法對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行更為直觀的表達(dá)，如表3所示。

表3 極差分析結(jié)果

在極差分析法中，極差R值越大，則該因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的敏感性越大[19]。因此，對(duì)比表3中的R值可得：第一齒谷深度h以及相對(duì)弧長(zhǎng)位置m這2個(gè)因素對(duì)冷卻風(fēng)扇標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量及監(jiān)測(cè)點(diǎn)處噪聲聲壓級(jí)的影響頗為顯著，而鋸齒個(gè)數(shù)n對(duì)于風(fēng)扇的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量的影響比較顯著，齒谷深度比k對(duì)風(fēng)扇監(jiān)測(cè)點(diǎn)處噪聲聲壓級(jí)影響比較顯著，其中，各因素對(duì)于冷卻風(fēng)扇標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量的影響顯著程度由大到小為D>B>A>C>E>F，對(duì)于風(fēng)扇監(jiān)測(cè)點(diǎn)處氣動(dòng)噪聲值，各因素的影響顯著程度由大到小為B>D>C>E>A>F。通過(guò)比較表3中各個(gè)因素不同水平對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)處噪聲的平均效果值，可以確定降噪效果最優(yōu)的水平組合為Ak4、Bk3、Ck5、Dk3、Ek1、Fk3，即n=6、h=2.2 mm、k=1.1、m=0.3、θ1=10°、θ2=20°。

基于以上分析，為進(jìn)一步明確各鋸齒結(jié)構(gòu)特征參數(shù)對(duì)冷卻風(fēng)扇性能的作用效果，結(jié)合表1、表2的正交試驗(yàn)結(jié)果，把各鋸齒結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的5個(gè)水平值作為橫坐標(biāo)，把風(fēng)量和噪聲的試驗(yàn)值作為縱坐標(biāo)，分別繪制折線圖以更加清晰地反映趨勢(shì)走向，如圖10所示。

對(duì)比圖10(a)、10(b)中各因素的影響趨勢(shì)走向不難得出：

圖10 各參數(shù)對(duì)風(fēng)扇性能影響曲線

2) 隨著第一齒谷深度h的增加，冷卻風(fēng)扇的風(fēng)量先減小再急劇增大，然后又慢慢減??；噪聲值先減小再急劇增大，然后又有所減小。在h=2.2 mm時(shí)，冷卻風(fēng)扇的氣動(dòng)性能和氣動(dòng)噪聲性能都達(dá)到了最佳，說(shuō)明選擇合理的第一齒谷深度，可以整體上提高冷卻風(fēng)扇的氣動(dòng)與氣動(dòng)噪聲性能。

3) 隨著齒谷深度比k的增加，冷卻風(fēng)扇的風(fēng)量先減小后又急劇增大；噪聲值先緩慢增大后又快速減小。根據(jù)影響趨勢(shì)圖，可以推測(cè)當(dāng)k>1.1時(shí)，葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)對(duì)冷卻風(fēng)扇將會(huì)具有較好的降噪增效效果，可能是因?yàn)樵谌~片后緣的不同位置處氣流速度有差異，設(shè)置不同的后緣鋸齒高度可以對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生更精細(xì)的積極影響。

4) 隨著相對(duì)弧長(zhǎng)位置不斷向葉尖方向靠近，冷卻風(fēng)扇的風(fēng)量先減小再急劇增大，并在m=0.3～0.45時(shí)，維持一個(gè)風(fēng)量較大的階段，后又減小；噪聲值先減小，并在m=0.3時(shí)達(dá)到最小值，后又不斷增大。

5) 隨著鋸齒角度θ1的增加，冷卻風(fēng)扇的風(fēng)量先略有增大，后又不斷地緩慢減弱，總體上呈現(xiàn)減弱的趨勢(shì)；噪聲值先緩慢增大，并在θ1=25°有小幅減小，后又增大，總體上呈現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢(shì)。當(dāng)θ1=10°時(shí)，具有最好的降噪效果，同時(shí)風(fēng)扇的風(fēng)量也比較高。

6) 隨著鋸齒角度θ2的增加，冷卻風(fēng)扇的風(fēng)量總體上變化平穩(wěn)，并在θ2=20°時(shí)達(dá)到最大值；噪聲值先緩慢減小，并在θ2=20°時(shí)達(dá)到最小值，后又緩慢增大。說(shuō)明選取合理的鋸齒角度θ2，可以同時(shí)提升風(fēng)扇氣動(dòng)性能與氣動(dòng)噪聲性能。結(jié)合式(5)中鋸齒角度θ1的分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)鋸齒向葉尖方向傾斜(θ1=10°，θ2=20°)，且齒尖較為尖銳時(shí)(30°)，可以使葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)對(duì)冷卻風(fēng)扇起到較好的降噪增效作用，可能因?yàn)楫?dāng)鋸齒為傾斜且較尖銳狀態(tài)，可以對(duì)氣流產(chǎn)生較好的引導(dǎo)作用，加強(qiáng)尾跡流與主流的摻混，對(duì)尾跡渦產(chǎn)生更好的抑制能力。

4 基于RSM的平面葉型參數(shù)優(yōu)化

4.1 Box-Behnken試驗(yàn)

Box-Behnken試驗(yàn)是目前構(gòu)造響應(yīng)面的常用方法[20]。經(jīng)正交試驗(yàn)分析，可得出對(duì)冷卻風(fēng)扇監(jiān)測(cè)點(diǎn)處噪聲值影響較大的因素為第一齒谷深度h、相對(duì)弧長(zhǎng)位置m以及齒谷深度比k，以此作為Box-Behnken試驗(yàn)因素。依據(jù)極差分析結(jié)果及對(duì)圖10走勢(shì)的分析結(jié)果，估算出利于改善噪聲評(píng)價(jià)指標(biāo)的最佳參數(shù)范圍作為Box-Behnken試驗(yàn)的水平值。具體方案設(shè)計(jì)及CFD/CAA聯(lián)合仿真結(jié)果如表4所示。

表4 Box-Behnken試驗(yàn)方案和結(jié)果

4.2 回歸模型構(gòu)建

參照RSM模型的二次多項(xiàng)式表達(dá)方法[21]，擬合標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量以及噪聲值的響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果，得到回歸方程如下：

Qv0=2 801.4+55.67X1-64.13X2-34.35X3-

26.72X1X2-47.33X1X3+1.42X2X3-

(5)LA=64.16-0.82X1+0.9X2+1.44X3-

0.9X1X2+0.98X1X3+0.41X2X3-

(6)

為驗(yàn)證回歸方程在風(fēng)扇性能優(yōu)化問(wèn)題中的合理性，進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表5和表6所示。2個(gè)回歸模型的平方和分別占總平方和的94.8%和94.6%，可見(jiàn)代理模型擬合作用顯著。對(duì)于風(fēng)量的回歸方程，一次項(xiàng)中x1、x2的P值小于0.01，影響非常顯著；一次項(xiàng)中x3和二次項(xiàng)中x1x3、x12、x32的P值小于0.05，影響顯著，一次項(xiàng)和二次項(xiàng)均有影響顯著的因素，表明各因素對(duì)響應(yīng)值的影響并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。對(duì)于噪聲值的回歸方程，一次項(xiàng)中x3和二次項(xiàng)中x12的P值小于0.01，影響非常顯著；一次項(xiàng)中x1、x2和二次項(xiàng)中x22的P值小于0.05，影響顯著，一次項(xiàng)和二次項(xiàng)均有影響顯著的因素，表明各因素對(duì)響應(yīng)值的影響不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。另外，2個(gè)回歸方程失擬項(xiàng)的P值均大于0.05，表明可以較好地預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果，可以作為繼續(xù)優(yōu)化的基礎(chǔ)。

表6 噪聲值LA的回歸方程方差分析結(jié)果

為明確各因素之間的交互作用對(duì)響應(yīng)值波動(dòng)的影響情況，繪制如圖11與圖12所示的響應(yīng)面。

圖11 各試驗(yàn)因素對(duì)風(fēng)量Qv0的響應(yīng)面

圖12 各試驗(yàn)因素對(duì)噪聲值LA的響應(yīng)面示意圖

4.3 優(yōu)化方案及數(shù)值驗(yàn)證

以冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)性能不下降且氣動(dòng)噪聲性能最佳為最終優(yōu)化任務(wù)，求解響應(yīng)面回歸模型的最優(yōu)值，經(jīng)正交試驗(yàn)結(jié)果填充，最終確定的最優(yōu)參數(shù)組合為：n=6、h=2.37 mm、k=1.1、m=0.33、θ1=10°、θ2=20°，代理模型預(yù)測(cè)優(yōu)化后的風(fēng)扇總聲壓級(jí)為59.24 dB(優(yōu)化前總聲壓級(jí)為64.23 dB)。

對(duì)優(yōu)化后葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)風(fēng)扇參數(shù)化模型運(yùn)用CFD/CAA聯(lián)合仿真方法進(jìn)行驗(yàn)證，圖13為優(yōu)化前后監(jiān)測(cè)點(diǎn)處噪聲聲壓級(jí)頻譜。由圖13可見(jiàn)：優(yōu)化后的冷卻風(fēng)扇監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的渦流噪聲聲壓級(jí)總體上都有所下降，尤其是低頻段的渦流噪聲聲壓級(jí)下降得比較明顯；優(yōu)化后的冷卻風(fēng)扇監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的離散噪聲聲壓級(jí)總體上也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，如表7所示，為前三階諧頻處離散噪聲值對(duì)比，可見(jiàn)，離散噪聲也得到了較大的抑制；且監(jiān)測(cè)點(diǎn)處A計(jì)權(quán)總聲壓級(jí)為60.85 dB，較優(yōu)化之前降低了3.38 dB，同時(shí)冷卻風(fēng)扇風(fēng)量未下降，增加了5.4 m3/h。因此，該RSM優(yōu)化方案在不減弱冷卻風(fēng)扇風(fēng)量的前提下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)扇噪聲性能的大幅優(yōu)化，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖13 優(yōu)化前后監(jiān)測(cè)點(diǎn)處聲壓級(jí)頻譜曲線

表7 離散噪聲 dB

5 結(jié)論

1) 應(yīng)用CFD/CAA聯(lián)合仿真方法，在冷卻風(fēng)扇流場(chǎng)分析基礎(chǔ)上完成噪聲性能計(jì)算，通過(guò)氣動(dòng)性能試驗(yàn)以及噪聲性能試驗(yàn)證實(shí)了CFD/CAA聯(lián)合仿真方法在風(fēng)扇氣動(dòng)聲學(xué)計(jì)算中的關(guān)鍵作用。

2) 通過(guò)正交試驗(yàn)及極差分析，確定對(duì)氣動(dòng)性能和氣動(dòng)噪聲性能影響較大的鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)為第一齒谷深度h、相對(duì)弧長(zhǎng)位置m、鋸齒個(gè)數(shù)n及齒谷深度比k。

3) 在正交試驗(yàn)基礎(chǔ)上，依托RSM擬合出預(yù)測(cè)冷卻風(fēng)扇噪聲的代理模型，經(jīng)檢驗(yàn)擬合良好，可準(zhǔn)確反映風(fēng)扇風(fēng)量以及噪聲聲壓級(jí)對(duì)各鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)的響應(yīng)結(jié)果。

4) 經(jīng)響應(yīng)面分析最終確定氣動(dòng)性能不下降且氣動(dòng)噪聲性能最佳的鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方案，經(jīng)驗(yàn)證，優(yōu)化后的冷卻風(fēng)扇模型噪聲總聲壓級(jí)為 60.85 dB，下降幅度達(dá)3.38 dB，氣動(dòng)性能也有小幅改善，說(shuō)明響應(yīng)曲面法以及帶有不等高、角度傾斜特征的葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)適用于冷卻風(fēng)扇的降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5) 葉片后緣鋸齒的高度由葉根向葉尖方向具有一定的比例、鋸齒向葉尖方向一定程度傾斜且較尖銳時(shí)，對(duì)冷卻風(fēng)扇的氣動(dòng)噪聲性能和氣動(dòng)性能同時(shí)產(chǎn)生積極影響。

6) 帶有不等高、角度傾斜特征的葉片后緣鋸齒結(jié)構(gòu)對(duì)冷卻風(fēng)扇的低頻渦流噪聲以及離散噪聲具有較好的抑制作用。