謝佳龍 齊云

(西南石油大學(xué)理學(xué)院 四川 成都 610500)

朱宇鵬

(西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院 四川 成都 610500)

在工程實踐和科學(xué)研究中，所用電流表大多數(shù)是磁電式電流表、電磁式電流表和數(shù)顯式電流表等，環(huán)境溫度改變對上述電流表的電流測量存在影響．溫度對電子設(shè)備的影響是廣泛討論的問題[1]，通常溫度對電子測量設(shè)備的精度影響較大．本文以影響電流表精度的溫度為自變量，利用熱效應(yīng)原理探討測量電流的方法，研制利用熱效應(yīng)測量電流的實驗裝置，并對裝置進行測試，分析該測量裝置的準確度和精密度．

1 電流測量原理

1.1 電流的熱效應(yīng)

焦耳定律是定量說明傳導(dǎo)電流將電能轉(zhuǎn)換為熱能的定律，焦耳-楞次定律[2,4]表達式如下

Q=I2Rt

(1)

式(1)中I的單位為安(A)，R單位為歐(Ω)，t的單位為秒(s)，Q的單位為焦耳(J)．

1.2 物質(zhì)的比熱容

比熱容c，簡稱比熱，表示物體吸熱或散熱能力．單位質(zhì)量的物體吸收或發(fā)出熱量時，它的溫度也會因此而發(fā)生變化．據(jù)此便可得出以下公式[2]

(2)

其中，c的單位為焦耳每千克開爾文[J/(kg·K)]，Q的單位為焦耳(J)，m的單位為千克(kg)，ΔT的單位為開爾文(K)．

1.3 電流測量原理

由式(1)、(2)，可得純電阻的電流與比熱容關(guān)系

(3)

根據(jù)式(3)可知，電流與溫度、時間以及選用材料的質(zhì)量、比熱容、阻值等參量有關(guān)．可以根據(jù)式(3)來確定電流值，本文將根據(jù)此原理設(shè)計熱效應(yīng)電流表．

對一確定物質(zhì)而言，其質(zhì)量m和比熱容c為定值．采用電阻隨溫度變化幅度弱的材料進行實驗可認為電阻值近似不變．

(4)

在下述實驗中，將首先對K進行定標，進而通過一定時間內(nèi)的材料溫度變化量求得電流大小，即可實現(xiàn)熱效應(yīng)電流表的功能．

2 實驗器材及測量方法

電阻絲(鎳鉻合金絲，額定電流為300mA)，溫度傳感器PT1000，保溫材料(離心玻璃棉，導(dǎo)熱系數(shù)低，保溫性能好)，穩(wěn)壓直流電源，單片機溫度采集模塊，液晶屏顯示和控制，萬用表，電阻箱．

實驗中還需考慮到電流熱效應(yīng)產(chǎn)生熱量的去向，電流熱效應(yīng)產(chǎn)生熱量部分用于導(dǎo)體升溫，也必然存在熱輻射，對環(huán)境的熱傳導(dǎo)所帶來的能量損失，因此實驗采用性能好的保溫材料．鎳鉻電阻絲電阻率隨溫度變化較?。?/p>

本實驗采取的主要測量方法：為減少熱效應(yīng)電流表使用時的數(shù)據(jù)輸入量，由式(4)中的K通過實驗進行定標；t為單片機記錄并顯示時間；ΔT由溫度傳感器PT1000測量．由PT1000測量所得溫度通過單片機獲取溫度信息后，即可在顯示屏上顯示測量所得溫度．

3 定標及測試

3.1 定標基本原理

如圖1所示，使用保溫材料對電阻絲進行保溫處理后將其與電流表、電源串聯(lián)．將溫度傳感器緊貼電阻絲[6]，引腳引入單片機進行溫度采集，并在顯示屏顯示，即構(gòu)成定標測試電路．

圖1 定標K值電路原理圖

由式(4)可得I2t=KΔT，即

I2t∝ΔT

電流的平方I2與時間t的積與溫度變化量ΔT成正比，根據(jù)最小二乘法即可求得K．

3.2 數(shù)據(jù)測量及處理

在U= 7.7V，I= 46.3mA條件下，有如表1所示時間、溫度以及溫度變化數(shù)據(jù)．根據(jù)表1數(shù)據(jù)作出I2t-ΔT圖像，如圖2所示.

表1 時間與溫度變化數(shù)據(jù)表

圖2 最小二乘法擬合曲線

通過最小二乘法定標得實驗用電阻絲的K=7.100 4×104mA2·s/℃．

3.3 電流表準確度測試

采用如圖3所示電路圖對熱效應(yīng)電流表進行準確性測試．具體測試方案為：在原定標測試電路的基礎(chǔ)上，增加電阻箱，以電流表所測電流為參考值，熱效應(yīng)電流表所測電流為實驗值.根據(jù)兩者相對誤差大小確定熱效應(yīng)電流表準確度[5]．

圖3 測試電路原理圖

通過測試電路對熱效應(yīng)電流表進行測試，參考電流I由參考電流表測得，儀器電流I1即熱效應(yīng)電流表測得，如表2所示實驗數(shù)據(jù)及處理結(jié)果．

表2 測試數(shù)據(jù)及處理結(jié)果

由實驗測試結(jié)果分析可知，在測量的數(shù)據(jù)當中，對于200mA以內(nèi)的電流測量，參考電流表與熱效應(yīng)電流表的相對誤差均小于5%，結(jié)果表明熱效應(yīng)電流表準確度較高．當電流接近250mA時誤差增大，熱效應(yīng)電流表準確度降低．

對測量的數(shù)據(jù)分析得到3點基本結(jié)論：

(1)相對誤差最大為17.953%；

(2)相對誤差的絕對值最小為0.244%；

(3)相對誤差不超過10%占比為91.67%；

根據(jù)上述數(shù)據(jù)及分析可知，該電流表測量的電流誤差較小、準確度較高．

3.4 電流表精密度測試

同樣基于電路圖3，通過多次重復(fù)實驗，對測定的實驗數(shù)據(jù)(表3)，即熱效應(yīng)電流表所測電流數(shù)據(jù)進行分析，通過實驗數(shù)據(jù)中熱效應(yīng)電流表所測電流，測定值彼此離散的程度，也即標準偏差確定熱效應(yīng)電流表的精密度[5]．

表3 多次重復(fù)測量數(shù)據(jù)

續(xù)表3

根據(jù)表3中多次重復(fù)實驗測量結(jié)果可得到：

(2)標準偏差：σ=1.85mA.

(3)相對標準偏差：4.3%.

根據(jù)上述結(jié)果相對標準偏差

表明多次重復(fù)實驗所得熱效應(yīng)電流表測量值間的離散程度較小，也即熱效應(yīng)電流表精密度較高．同時對于電流表這樣的測量儀器而言，其基本參數(shù)包括量程、分度值、準確度等級[8]是需要確定的．

4 電流表指標參數(shù)的確定

4.1 量程的確定

通過實驗原理及所用器材參數(shù)，確定了設(shè)計得到的熱效應(yīng)電流表的理論量程.

理論量程：忽略散熱的情況下，量程下限是零；由于電阻絲的額定電流為300mA,量程上限為300mA．理論量程為0～300mA．

同時根據(jù)具體實驗過程中所得測試數(shù)據(jù)，根據(jù)相對誤差確定熱效應(yīng)電流表的實際量程．

實際量程下限：由于當Q產(chǎn)≈Q散時，溫度達到動態(tài)平衡，無法測量電流；經(jīng)過實驗驗證，溫度達到動態(tài)平衡時電流下限為8mA，因此我們設(shè)定量程下限為10mA．

實際量程上限：在測量的數(shù)據(jù)當中，200mA以內(nèi)相對誤差均小于5%，以相對誤差小于5%作為精準界限，因此量程上限為200mA．

因此，設(shè)定實際量程為10～200mA．

4.2 分度值的確定

分度值根據(jù)原理公式的有效數(shù)字運算法則決定，根據(jù)熱效應(yīng)電流表測量電流的理論式(4)，其中各參量分度值取值如下.

(1)時間t:0.01s.

(2)溫度變化量：ΔT:0.01 ℃.

將數(shù)據(jù)代入式(4)得熱效應(yīng)電流表分度值為

I= 0.01mA

故通過計算，熱效應(yīng)電流表的分度值為0.01mA．

4.3 準確度等級的確定

根據(jù)JJG124-2005《電流表、電壓表、功率表及電阻表檢定規(guī)程》，儀表的準確度級別及最大允許誤差應(yīng)符合表4規(guī)定．

表4 儀表的準確度級別及最大允許誤差

儀表的基本誤差在標度尺測量范圍內(nèi)(有效范圍)所有分度線上，不應(yīng)超過表4規(guī)定的最大允許誤差．在實際量程范圍內(nèi)，最大允許誤差為5%．因此根據(jù)表4將熱效應(yīng)電流表準確度等級設(shè)定為5級.

5 結(jié)束語

本文通過對熱效應(yīng)基本原理的分析，硬件設(shè)計，實驗測試，實現(xiàn)了通過熱效應(yīng)原理測量電流大小的功能，并確定了熱效應(yīng)電流表的量程、分度值和準確度等級．通過對參數(shù)K的定標，可以完成不同溫度下電阻的溫度和電流同步測量，為相關(guān)實驗提供了便利．但該熱效應(yīng)電流表存在著無法區(qū)分電流方向的問題．