張徐

（南京高等職業(yè)技術學校，江蘇南京 210000）

0 引言

我國領土廣闊，風力資源豐富，十分適合風力發(fā)電的相關設施建設。在自然環(huán)境中隨機風速背景下，風電傳動系統(tǒng)經常處于變速、隨機變載的工作狀態(tài)，與其他傳動裝置相比，系統(tǒng)受到的疲勞循環(huán)更多，使得風力傳動系統(tǒng)故障頻發(fā)且不易維修[1]。鑒于此，本文對風電傳動系統(tǒng)中的機電耦合展開研究，建立隨機風速背景下機電耦合動力學模型，研究分析機電耦合對于整體風電傳動系統(tǒng)的影響特性。

1 風電傳動系統(tǒng)機電耦合動力學建模

1.1 齒輪傳動系統(tǒng)扭轉動力學模型

常見風電齒輪箱拆解模型圖如圖1所示，利用綜合角位移的性質可以使機械系統(tǒng)坐標與電氣系統(tǒng)坐標相同，方便將機械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)進行耦合[2-3]，使得整個機械系統(tǒng)參數(shù)轉變?yōu)橛嘘P輪轉角的函數(shù)。

圖1 行星輪動力學模型

設定所有構件的角位移與扭矩全部遵循逆時針方向為正方向，齒輪彈性形變以受擠壓為正，可以得到齒輪傳動系統(tǒng)的動力學方程為：

式中：Jn為系統(tǒng)各構件具有的轉動慣量，其中n=s、r、c、pn、1、2、3、4、b、g；θn為系統(tǒng)中各構件具有的角位移，其中n=s、r、c、pn、1、2、3、4、b、g；cn為系統(tǒng)各級軸所具有的扭轉剛度及嚙合剛度，其中n=b、d、z、g、spn、12、34；rn為系統(tǒng)中各級齒輪半徑，其中n=s、r、p、1、2、3、4；δn為系統(tǒng)中各齒輪副嚙合彈性變形，其中n=spn、rpn、12、34；mp為系統(tǒng)行星輪質量；rc為行星輪與行星架間間隔；kθr、cθr為系統(tǒng)內齒輪支撐剛度、阻尼；αsp、αrp為齒輪間嚙合角；Tb、Te為發(fā)電機電磁轉矩。

因為齒輪間存在間隙，所以δn應為分段函數(shù)形式：

式中：bn為各個齒輪間隙的1/2；xn為齒輪沿嚙合線上運動的相對位移。

利用傅里葉級數(shù)將時變嚙齒剛度進行展開，使之變?yōu)榕c轉輪角相關的函數(shù)：

1.2 雙饋發(fā)動機矢量控制模型

雙饋電機的數(shù)學模型通常是強耦合的，一般將其轉換到d-q坐標軸中進行解調[4-5]。默認使用電流從高電位流入的電動機慣例，整體電機數(shù)學模型為：

式中：u為電壓；i為電流；R為電阻；下標d、q表示坐標直軸與交軸分量；下標s、r表示系統(tǒng)定子側與轉子側物理量；Lls、Llr為系統(tǒng)定子、轉子漏感；Lm為定轉子互感；Te為電磁轉矩；np為極對數(shù)；ω1為體系同步角速度；ωr為轉子電角速度。

利用定子電壓定向矢量控制技術實施交流勵磁，完成發(fā)動機恒頻變速運行與風能跟蹤作用，具體技術原理結構如圖2所示。

圖2 定子電壓定向矢量控制技術原理圖

2 風電傳動系統(tǒng)動態(tài)特性分析

2.1 風電傳動系統(tǒng)固有特性

由表1中數(shù)據(jù)可知，風電傳動系統(tǒng)振動來源主要有5個方面，其中影響最大的是系統(tǒng)的全局振動，在自然隨機風速背景下，風力作用與全局振動間將會產生共振現(xiàn)象。

表1 風電傳動系統(tǒng)內固有特性

2.2 隨機風速背景下風電傳動系統(tǒng)動態(tài)響應

利用仿真軟件在隨機風速背景下對模型進行模擬，平均風速為15 m/s，得到風電傳動系統(tǒng)動態(tài)響應結果。

利用Turbsim的有關函數(shù)模擬50 s的隨機風速模型得到圖3所示圖像，在整個風能轉化為電能過程中，葉片不能收集到全部的風能，只能轉化一部分，利用風電傳動系統(tǒng)收集到的風能在總體中占比計算風能利用系數(shù)，如圖4所示。

對比分析圖3、圖4可知，風能利用系數(shù)與風速存在部分的反比例關系；對比分析圖3、圖5可知，實際功率圖形與隨機風速圖形相近，但具有一定滯后現(xiàn)象，所以當現(xiàn)實風速較低時，風能利用系數(shù)較大，功率也隨之降低。但整體系統(tǒng)運行過程中，風能利用系數(shù)長時間處于最大值位置，表明系統(tǒng)基本保持在最大風能跟蹤工作。

圖3 模擬隨機風速曲線

圖4 風能利用系數(shù)

圖5 風電傳動系統(tǒng)實際功率

具體分析機械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)間的關系，二者互相作用主要是通過電磁轉矩，根據(jù)實驗獲得的數(shù)據(jù)建立電磁轉矩模型，模擬頻譜分析得出結論，發(fā)現(xiàn)在耦合過程中，電氣系統(tǒng)對于機械系統(tǒng)出現(xiàn)的低頻振動現(xiàn)象存在一定的抑制作用。

3 結論

（1）隨機風速主要影響風機的運行點位，為了追求風能的最大利用率，風電傳動系統(tǒng)一直處在變載狀態(tài)下，在變載荷的作用下，系統(tǒng)內各種構件的振動與功率變化情況大體穩(wěn)定，趨勢相對一致，但外界低風速與系統(tǒng)全局振動引起的共振現(xiàn)象對動態(tài)響應過程影響較大。

（2）在風電傳動系統(tǒng)中，機械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)具有強耦合性，具體表現(xiàn)為自然隨機風速下，機械系統(tǒng)會出現(xiàn)低頻振動現(xiàn)象，而這種影響通過耦合效應傳遞給電氣系統(tǒng)產生電磁轉矩變化，然后又再次反向影響機械系統(tǒng)。所以，在未來風電傳動系統(tǒng)設計過程中，應考慮隨機風速背景下機械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)耦合產生的影響。