程東耀,尹 皓,劉東權(quán)

(四川大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院,成都 610065)

隨著醫(yī)療科技不斷的發(fā)展和進(jìn)步,超聲圖像診斷是一項(xiàng)重要的醫(yī)學(xué)圖像診斷手段,由于超聲成像的圖像質(zhì)量較差,需要采用相對應(yīng)的方法來對超聲圖像進(jìn)行增強(qiáng)[1],當(dāng)前,超聲成像技術(shù)在臨床醫(yī)學(xué)診斷方面應(yīng)用的越來越廣泛,超聲成像技術(shù)作為一種非侵入性,對人體無害的病理檢測技術(shù)[2],一直受到國內(nèi)外相關(guān)科學(xué)研究人員的關(guān)注.超聲診斷通過超聲儀向人體發(fā)射超聲波,并通過不斷的掃描來對不同的人體組織進(jìn)行探測,當(dāng)探頭接收到由人體組織和器官反射回來的超聲信號后,再通過放大信號以及一系列信息的處理,最終形成人體組織器官的超聲實(shí)時(shí)成像,三維成像可以提供直觀的立體圖像信息,在心肌損傷定位,胸腹部腫瘤的檢測等方面有著重要的作用[3].由于超聲探頭的材質(zhì)例如超聲陶瓷換能器制造的局限性以及為了降低成本和提高幀速率,而采用的低通道掃描方案,往往會(huì)使原始的超聲成像包含束狀條紋偽影,這些偽影往往會(huì)掩蓋人體的組織信息,從而引起醫(yī)生錯(cuò)誤的診斷.常規(guī)的偽影抑制方法都是在空間域來進(jìn)行的,對于周期性偽影難以實(shí)現(xiàn)最佳的去除效果.目前,隨著醫(yī)學(xué)超聲圖像處理技術(shù)不斷地成熟,具體的研究方向包括降噪,分割,壓縮等圖像處理技術(shù),還包括超聲圖像采集技術(shù)[2].本研究提出了一種基于圖像的頻率域的偽影抑制算法,根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定性的分析及定量的MSE和SNR 來驗(yàn)證該算法的準(zhǔn)確性,其結(jié)果對超聲成像的周期性偽影有著顯著的抑制效果,進(jìn)而幫助醫(yī)生得到更清晰的超聲成像,以提高醫(yī)生的診斷效率和效果.

1 超聲圖像通用偽影抑制介紹

在傳統(tǒng)的超聲圖像處理領(lǐng)域,圖像噪聲抑制是數(shù)字圖像處理中的重要環(huán)節(jié)和步驟,去噪效果的好壞直接影響后續(xù)圖像處理的相關(guān)工作.通常,抑制偽影的算法分為兩大類,第一類是基于空間域?yàn)V波的圖像噪聲抑制算法,第二類是基于頻率域?yàn)V波的圖像噪聲抑制算法,本研究將列出一些常用的空間域?yàn)V波去噪算法以及接下來將使用的頻率域偽影抑制算法的設(shè)計(jì)思想,并通過對比空間域偽影抑制算法和頻率域偽影抑制算法的優(yōu)缺點(diǎn)及采用空間域?yàn)V波算法的局限性,詳細(xì)闡述本研究使用基于頻率域的超聲實(shí)時(shí)成像的周期性偽影抑制算法的原因.

1.1 空間域偽影抑制

圖像空間域偽影抑制常常使用的是平滑處理,平滑主要利用卷積運(yùn)算對圖像鄰域的像素灰度進(jìn)行平均化,從而減少圖像中的噪點(diǎn)[4].圖像的平滑處理分為線性平滑和非線性平滑,線性平滑包括均值濾波和高斯濾波,非線性平滑包括中值濾波和雙邊濾波.目前隨著空間域?yàn)V波技術(shù)不斷地發(fā)展,越來越多的改進(jìn)濾波技術(shù)不斷的應(yīng)用于圖像平滑之中,接下來介紹并分析目前改進(jìn)的典型濾波算法.

以迭代均值濾波算法[5]為例,它改進(jìn)了傳統(tǒng)的均值濾波算法,它利用鄰域內(nèi)已經(jīng)估算的重構(gòu)灰度級參與當(dāng)前像素灰度級的運(yùn)算,提高了圖像重構(gòu)的質(zhì)量和效率.雖然迭代均值濾波算法能夠有效地抑制噪聲,但是也會(huì)破壞圖像的細(xì)節(jié)部分,因此對于具有強(qiáng)邊界信息的圖像,此算法會(huì)破壞圖像的邊緣信息,這就導(dǎo)致圖像整體變得模糊.

文獻(xiàn)[6]提出了一種自適應(yīng)各項(xiàng)異性高斯濾波算法,該算法首先計(jì)算圖像中各個(gè)像素位置的梯度值以及梯度方向,根據(jù)梯度值的大小來決定采用的濾波類型,采用各項(xiàng)異性高斯濾波,通過該點(diǎn)的梯度方向角得到各項(xiàng)異性高斯算子的長軸方向,此算法在邊緣信息的維護(hù)方面強(qiáng)于傳統(tǒng)的高斯濾波算法.此算法的局限性在于只能夠?qū)Ω咚乖肼曔M(jìn)行平滑,對于在空間域上周期性分布的噪聲,該算法就失去了作用效果.

文獻(xiàn)[7]提出了一種可以保留圖像細(xì)節(jié)信息的中值濾波改進(jìn)算法,通過檢查待處理像素點(diǎn)是否存在于角點(diǎn)以及線段中,并根據(jù)結(jié)果來決定是否進(jìn)行保留或者采用中值濾波算法進(jìn)行處理,該算法可以保留圖像中的細(xì)節(jié)信息同時(shí)可以避免圖像的模糊.該算法的局限性在于當(dāng)噪聲像素個(gè)數(shù)大于窗口內(nèi)像素個(gè)數(shù)的一半時(shí),會(huì)導(dǎo)致排序后的中間值仍為噪聲,因此去噪效果非常差.

文獻(xiàn)[8]提出了一種改進(jìn)的雙邊濾波和閾值函數(shù)的圖像增強(qiáng)算法,該算法對帶有噪聲的圖像進(jìn)行小波分解,從而獲取圖像的低頻和高頻系數(shù),采用改進(jìn)的雙邊濾波的Retinex 算法對圖像的低頻系數(shù)進(jìn)行處理,采用閾值函數(shù)對高頻系數(shù)進(jìn)行處理,最后進(jìn)行小波反變換重構(gòu)來實(shí)現(xiàn)圖像中噪聲的消除以及圖像細(xì)節(jié)部分的增強(qiáng).但對于周期性偽影,由于其在小波域上均存在于高頻分量以及低頻分量中,因此難以實(shí)現(xiàn)對其進(jìn)行分離從而達(dá)到抑制的目的.

1.2 頻率域偽影抑制

上面主要介紹了4 種基于空間域偽影抑制的濾波算法,但它們在對特定分布的偽影在進(jìn)行抑制的同時(shí)往往會(huì)具有局限性,例如周期性偽影,在空間域上采用平滑操作,雖然會(huì)在一定程度上降低偽影的灰度級,但是通過平滑后的圖像會(huì)變得模糊,圖像偽影附近的有效信息會(huì)產(chǎn)生丟失,為了解決這一問題,在CT 領(lǐng)域,常常需要獲取紋理在頻率域上的相位分布和幅值分布,來達(dá)到偽影抑制的目的[9].對于帶有周期性偽影的超聲圖像需要通過變換域處理的方式來對其進(jìn)行抑制,變換域處理主要指的是圖像的頻率域變換及小波變換,通常情況下,頻率域具有和空間域的互補(bǔ)性,例如周期性偽影的抑制在空間域處理往往需要對圖像進(jìn)行分割以及融合,而這些偽影在頻率域就顯得具有一定規(guī)律,這些特定在頻率域表現(xiàn)得更為直觀,它可以解釋空間域?yàn)V波的一些屬性,因此只需要找出周期性偽影在頻率域上的分布并對其進(jìn)行衰減[10]就可以達(dá)到去除的目的,本課題將對于帶有周期性偽影的超聲圖像來進(jìn)行基于頻率域上[11]算法研究.

2 正弦波模擬偽影抑制

這一節(jié)主要使用正弦波來模擬周期性偽影,并通過正弦波的疊加實(shí)驗(yàn)來判斷周期性偽影在頻域的表現(xiàn)特征.

2.1 二維傅立葉變換

本研究對周期性偽影的抑制在超聲圖像的頻率域來進(jìn)行處理主要是通過圖像的二維傅立葉變換來完成的,它是由20世紀(jì)60年代的Cooley 和Tukey 提出的一種算法[12],能夠明顯提高運(yùn)算效率.二維快速傅立葉變換(FFT)是圖像處理領(lǐng)域中常用的分析和計(jì)算工具,常常應(yīng)用于頻譜分析,頻域?yàn)V波和卷積計(jì)算等相關(guān)圖像分析當(dāng)中[13].二維傅立葉變換可以看出兩個(gè)一維傅立葉變換的結(jié)合,一維傅立葉變換的作用是將一個(gè)一維信號分解成若干個(gè)復(fù)指數(shù)波,即有:

再根據(jù)歐拉方程:

對于一個(gè)正弦波,想要確定它就要定義3 個(gè)參數(shù),分別是頻率w,幅值A(chǔ),相位φ,因此在頻率域中,一維坐標(biāo)代表頻率,每個(gè)坐標(biāo)對應(yīng)的函數(shù)值為F(u)的一個(gè)復(fù)數(shù),它的幅度值|F(u)|.一維傅立葉變換是一種基變換,在空間域中,基是一族脈沖信號δ(x-n),在頻率域中,基是e-j2πu,這組基是正交基.一維信號可以看成一個(gè)序列,傅立葉變換能將其分解成若干個(gè)簡單函數(shù)之和.對于圖像來說,可以將它看成一個(gè)二維信號,一個(gè)二維信號可以分解為若干個(gè)復(fù)平面波之和.對于一個(gè)長度為M,寬度為N的圖像f(x,y),其二維離散傅立葉變換由式(3)決定:

類似于一維中的情景,要完成表達(dá)式的計(jì)算,需要對u,v進(jìn)行計(jì)算,其中對應(yīng)的二維傅立葉反變換表達(dá)式有:

通過式(4),可以計(jì)算出每一個(gè)平面波在圖像中的成分.二維傅立葉變換實(shí)質(zhì)是將圖像與每個(gè)不同頻率的不同方向的復(fù)平面波做內(nèi)積運(yùn)算,也就是求在基向量e-j2π(ux+vy)上投影的過程.根據(jù)式(4)可以得到傅立葉變換的一些特性: 平移性,旋轉(zhuǎn)不變性,卷積性[14].根據(jù)式(4)可以推斷出在頻域中原點(diǎn)平移到(u0,v0)時(shí),其空間域要乘以一個(gè)正的指數(shù)項(xiàng)ej2π(u0x/M+v0y/N),空間域中原圖像原點(diǎn)移動(dòng)到(x0,y0)時(shí),其頻率域F(u,v)要乘以一個(gè)負(fù)的指數(shù)項(xiàng)e-j2π(u0x/M+v0y/N),在進(jìn)行圖像的傅立葉變換時(shí),往往需要將F(u,v)原點(diǎn)平移到頻域中心,u0=M/2,v0=N/2,代入公式中得到將圖像的頻域原點(diǎn)平移到中心就需要在f(x,y)上乘以(-1)(x+y)即可實(shí)現(xiàn),體現(xiàn)出二維FFT 變換結(jié)果均具有中心共軛對稱性[14].二維傅立葉變換的旋轉(zhuǎn)不變性指的是如果f(x,y)旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度,那么f(x,y)旋轉(zhuǎn)后的圖像的傅立葉變換也會(huì)旋轉(zhuǎn)相同的角度,用極坐標(biāo)代替平面直角坐標(biāo)系即有:

替換法則有f(x,y)→f(r,θ)→F(w,φ),如果f(x,y)被旋轉(zhuǎn)同一角度,那么有f(r,θ+θ0)→F(w,w+θ0)[14]得出結(jié)論一幅圖像的空間域上的旋轉(zhuǎn)角度和頻率域上的旋轉(zhuǎn)角度是一致的.同時(shí)二維傅立葉變換還有卷積特性,即空間域上的卷積運(yùn)算等于頻率域上的乘積運(yùn)算,該性質(zhì)的好處在于將需要進(jìn)行復(fù)雜的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘積運(yùn)算,極大地提高了計(jì)算效率,這也是本研究采用頻率域抑制偽影的原因.

2.2 正弦波的模擬實(shí)驗(yàn)

根據(jù)上述的結(jié)論,為了更好地達(dá)到頻率域上周期性偽影抑制的效果,本研究模擬了兩個(gè)正弦波的疊加后然后通過二維傅立葉變換后的頻譜圖,再通過上述的特性來抑制特定頻率的正弦波.設(shè)計(jì)的步驟如實(shí)驗(yàn)1.

實(shí)驗(yàn)1.正弦波模擬偽影實(shí)驗(yàn)1)編程分別實(shí)現(xiàn)一幅256×256,頻率為1/18 的水平正弦波和垂直正弦波;2)將水平正弦波和垂直正弦波進(jìn)行疊加,得到混合正弦波;3)分別對水平,垂直正弦波進(jìn)行二維傅立葉變換,觀察各自得到的頻率域譜.4)將混合正弦波做二維傅立葉變換,觀察得到的頻譜,并比較之前獲取的傅立葉頻譜;5)找出頻譜上水平方向的亮點(diǎn)并置為0,這些亮點(diǎn)根據(jù)傅立葉變換的特性可以判斷出屬于垂直正弦波;6)對頻譜進(jìn)行逆傅立葉變換到空間域,觀察到最終結(jié)果.

上述設(shè)計(jì)步驟通過豎直正弦波模擬周期性偽影并進(jìn)行傅立葉變換和逆傅立葉變換,來驗(yàn)證在頻率域抑制周期性偽影的效果,如圖1、圖2.上述兩個(gè)正弦波分別代表頻率為1/18 的垂直于水平正弦波,按照步驟進(jìn)行疊加得到混合正弦波,這里采用OpenCV 提供的add 接口來實(shí)現(xiàn)正弦波的疊加,如圖3.分別對垂直和水平正弦波及混合正弦波進(jìn)行二維傅立葉變換,得到垂直和水平正弦波頻譜,如圖4、圖5.通過以上觀察發(fā)現(xiàn),當(dāng)豎直正弦波旋轉(zhuǎn)90 度到水平位置后,其頻域也會(huì)旋轉(zhuǎn)90 度,這驗(yàn)證了空間域和頻域變換之間對應(yīng)旋轉(zhuǎn)不變性的特征,圖6 是混合正弦波的頻譜.下一步通過將混合正弦波水平中線上的數(shù)值置為0,再通過逆向傅立葉變換觀察復(fù)原后的正弦波,如圖7、圖8.

圖1 頻率為1/18 的垂直正弦波

圖2 頻率為1/18 的水平正弦波

圖3 混合正弦波

圖4 垂直正弦波頻譜

圖5 水平正弦波頻譜

圖6 混合正弦波頻譜

圖7 去除水平方向上脈沖點(diǎn)后的頻譜

圖8 復(fù)原后的空間域正弦波

3 超聲實(shí)時(shí)成像中周期性偽影抑制實(shí)驗(yàn)

本研究將對超聲實(shí)時(shí)成像進(jìn)行分幀處理,對每一幀的超聲圖像進(jìn)行2D-FFT 到其頻率域上,并通過設(shè)計(jì)算法達(dá)到抑制周期性偽影抑制的效果,再對所有的超聲圖像進(jìn)行合幀處理,完成超聲視頻的偽影抑制.

3.1 超聲實(shí)時(shí)成像的幀率及OpenCV 分幀合幀

超聲實(shí)時(shí)就是一系列捕獲的超聲圖像以給定的頻率顯示,通過在一序列的特定幀處停止可獲得單個(gè)視頻幀,也就是圖像,對于超聲實(shí)時(shí)成像中帶有的周期性偽影,本研究采用的方法為使用OpenCV 這一計(jì)算機(jī)視覺開源庫[15]來對成像進(jìn)行離線分幀處理,OpenCV提供了視頻幀的讀取,顯示函數(shù)以及獲得視頻幀率的函數(shù)[16],幀率代表以幀為單位的圖像連續(xù)出現(xiàn)在顯示器上的頻率以及單位時(shí)間內(nèi)通過圖像的數(shù)量,對超聲實(shí)時(shí)成像中的偽影進(jìn)行處理首先需要對單個(gè)成像幀中的圖像進(jìn)行采樣,采樣完成后對單個(gè)圖像進(jìn)行偽影抑制,才能達(dá)到理想的效果.

OpenCV 分幀的主要步驟為首先使用OpenCV 提供的接口VideoCapture 來打開一個(gè)視頻,獲取視頻的相關(guān)信息,輸出視頻的高度和寬度以及幀率,視頻的每一幀寬度和高度都是一致的,根據(jù)上述信息來獲取單個(gè)超聲圖像.合幀的主要步驟為創(chuàng)建VideoWriter 對象,用來讀取圖像并輸出到指定文件中,包括設(shè)置參數(shù)例如幀數(shù)以及圖像尺寸大小,從而獲取到處理后的超聲成像.圖9 是使用單個(gè)幀內(nèi)的部分超聲圖像作為樣本.

圖9 是人體某組織通過超聲探頭掃描的通道數(shù)據(jù)的視頻通過分幀后的圖像呈現(xiàn),可以發(fā)現(xiàn)這些圖像普遍具有周期性的掃描線,這些是由超聲探頭采用的低通道掃描導(dǎo)致的,同時(shí),這些偽影會(huì)遮擋該人體組織中的有用信息,會(huì)對醫(yī)生的診斷造成干擾.本研究將采取在頻率域?qū)@些周期性掃描線進(jìn)行抑制,這樣也會(huì)提高偽影抑制的效率.

圖9 帶有周期性偽影的人體組織(低通道掃描)

3.2 偽影脈沖檢測算法及結(jié)果的定量分析

在大部分圖像中,鄰近像素高度相關(guān),距離較遠(yuǎn)的像素相關(guān)性較弱,在頻域上也存在相關(guān)特性[17],根據(jù)之前做的正弦波模擬偽影實(shí)驗(yàn),可以發(fā)現(xiàn)具有周期性的正弦波在頻率域上的方向和空間域的方向垂直,對于豎直周期性偽影,其在頻率域上的方向是在水平方向上,通常表現(xiàn)為具有對稱性的峰值[18],為了更加準(zhǔn)確的定位周期性偽影在頻率域上的位置,需要設(shè)計(jì)一個(gè)算法模型,該算法模型能準(zhǔn)確地找出偽影在頻率域上的坐標(biāo).可以采用滑動(dòng)窗口掃描結(jié)合合適的閾值大小這一算法模型用來選取疑似偽影脈沖頻率域上的點(diǎn)并進(jìn)行幅值降低處理.

該算法模型的實(shí)現(xiàn)過程如算法1.

作為典型的東北城市，長春應(yīng)如何依據(jù)入室盜竊案件發(fā)案特點(diǎn)和規(guī)律做好防范工作，將是其能否躋身全國安全城市的重要指標(biāo)。具體來說公安機(jī)關(guān)應(yīng)從以下幾個(gè)方面做出努力。

算法1.滑動(dòng)窗口閾值掃描算法模型1)定義一個(gè)掃描路徑,被掃描點(diǎn)到頻域中心的距離由大到小來進(jìn)行搜索;2)定義一個(gè)大小為3×3 的滑動(dòng)窗口,依次從左往右,從上往下開始滑動(dòng);3)找出滑動(dòng)窗口內(nèi)中心點(diǎn)的幅值大于當(dāng)前點(diǎn)的上下左右各點(diǎn)幅度值的所有點(diǎn).4)定義一個(gè)閾值T,閾值大小由超聲圖像的動(dòng)態(tài)范圍決定,例如動(dòng)態(tài)范圍為60 db,閾值可以設(shè)置為圖像動(dòng)態(tài)范圍的k 倍(0≤k ＜ 1),k 由超聲圖像偽影抑制結(jié)果評估模型決定,對系數(shù)-預(yù)期結(jié)果做采樣,找出最佳閾值系數(shù)大致范圍,然后設(shè)置截止半徑R,截止半徑由圖像頻域幅度峰值到左右兩側(cè)下一個(gè)峰值的距離確定,用來保證頻域中心點(diǎn)的數(shù)據(jù)不被破壞,R 的范圍由采樣決定.如果該點(diǎn)所在的滑動(dòng)窗口內(nèi)的動(dòng)態(tài)范圍大于T,那么將該點(diǎn)保存至集合中.5)將滿足步驟4 的點(diǎn)存入集合P,P 中的點(diǎn)就是疑似周期性偽影在頻譜上的坐標(biāo)點(diǎn),分別是P1,P2,P3,…, Pn,并且r(P1)＞ r(P2)＞ r(P3)＞…＞ r(Pn),r(P)為P 集合中各個(gè)點(diǎn)到頻譜中心點(diǎn)的距離.6)對P 中的點(diǎn)進(jìn)行降低幅值處理,壓低后的幅值大小為小于等于通過閾值計(jì)算后的大小.

通過該算法模型,可以找出頻域上疑似周期性偽影的點(diǎn)集,然后就可以通過對找到的點(diǎn)集進(jìn)行幅值降低的處理,再通過逆向傅立葉變換得到抑制周期性偽影的超聲圖像.然后根據(jù)客觀準(zhǔn)則來定量的計(jì)算超聲圖像的偽影抑制效果,定義兩個(gè)集合,分別用來標(biāo)記偽影區(qū)域A 和非偽影區(qū)域B,假設(shè)O為無偽影超聲圖像,G為原始含偽影圖像,其大小為M×N,Gn為偽影抑制后的圖像,需要統(tǒng)計(jì)G中偽影區(qū)域A及非偽影區(qū)域B和Gn中原偽影區(qū)域An及非偽影區(qū)域Bn然后通過計(jì)算區(qū)域之間偏離程度的方法來分析圖像的偽影抑制質(zhì)量,通常采用的方法是均方誤差估計(jì)算法,它通過計(jì)算輸入輸出圖像的均方值MSE(mean square error)來判定[19].對于該圖像中的任意一點(diǎn)(x,y),它的誤差值表達(dá)式有:

均方誤差可以表示為:

均方誤差值越小,其偽影抑制效果越好.同時(shí)也可以采用信噪比SNR(signal-to-noise ratio)[19]作為另一種對偽影進(jìn)行抑制所產(chǎn)生效果的評價(jià)準(zhǔn)則,同時(shí)也是使用最廣泛的客觀測量法之一,即有:

根據(jù)式(8),對于偽影區(qū)域A,假設(shè)其區(qū)域大小為S1,則非偽影區(qū)域B大小為S2,則其均方誤差為:

其信噪比為:

對于偽影區(qū)域,其處理前后的均方誤差應(yīng)盡可能大,對于非偽影區(qū),其均方誤差應(yīng)盡可能小.接下來,分別通過以上兩種評估模型MSE和SNR可以來驗(yàn)證這個(gè)算法模型的準(zhǔn)確性.

3.3 算法模型的驗(yàn)證和實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述算法模型,該算法實(shí)現(xiàn)的功能在于輸入一幅帶有周期性偽影的(M×N)超聲圖像,通過2DFFT 后變換到頻率域,采用第3.2 節(jié)中設(shè)計(jì)的算法,再使用2D-IFFT 反變換到空間域,得出去除周期性偽影的超聲圖像,經(jīng)過本研究提供的算法模型測試,通過處理后的超聲圖像偽影得到去除,算法作用效果明顯.整體周期性偽影抑制模型如圖10.

圖10 整體周期性偽影抑制模型

根據(jù)算法實(shí)現(xiàn)功能模塊來對該算法模型進(jìn)行驗(yàn)證.使用OpenCV 編程實(shí)現(xiàn)該算法模型思想,首先在一幅超聲圖像中(大小為M×N),分別對其偽影區(qū)域A和非偽影區(qū)域B進(jìn)行標(biāo)記,作為后續(xù)定量分析的參考,如圖11、圖12.

圖11 采集到的低通道超聲圖像

在圖12 中左側(cè)方框?yàn)閭斡皡^(qū),右側(cè)方框?yàn)榉莻斡皡^(qū).獲得該頻譜后,再由算法模型確定包含這些點(diǎn)的坐標(biāo),為了驗(yàn)證這些點(diǎn)坐標(biāo)的準(zhǔn)確性,本研究需要獲取到位于水平中心線上所有點(diǎn)的幅值曲線函數(shù),即當(dāng)x=M/2 時(shí),來判斷該點(diǎn)的大致范圍是否坐落于該曲線上,如圖13.

圖12 標(biāo)記示意圖(左側(cè)方框?yàn)閭斡皡^(qū),右側(cè)方框?yàn)榉莻斡皡^(qū))

圖13 水平方向上頻域的幅度分布函數(shù)

通過獲取到的幅值曲線函數(shù),可以發(fā)現(xiàn),位于中心點(diǎn)的幅值最高,其左右兩側(cè)也有部分峰值,可以確定該峰值是周期性偽影在頻域上的表現(xiàn)形式,將獲取的點(diǎn)集的坐標(biāo)來和峰值進(jìn)行對比,能夠確定通過該算法模型獲取頻域上疑似的偽影坐標(biāo)是正確的,這些點(diǎn)存入集合P中,d為集合P中距離頻域中心的最短距離,同時(shí)需要保留頻譜中心點(diǎn)上的有用信息,避免由于該算法誤判導(dǎo)致圖像的非偽影區(qū)紋理細(xì)節(jié)被破壞,假設(shè)頻域某點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)則其到中心點(diǎn)(M/2,N/2)的歐氏距離為:

對于一幅超聲圖像,其頻率域中心點(diǎn)范圍代表的是圖像的低頻信號,其四周范圍代表的是圖像的高頻信息,根據(jù)R的范圍,來對R進(jìn)行采樣,分別計(jì)算原始超聲圖像和逆傅立葉變換之后的偽影區(qū)和非偽影區(qū)的MSE和SNR值來計(jì)算出最優(yōu)截止半徑,并觀察它們之間的相關(guān)性,偽影抑制效果以及圖像中有用信息是否完整.確定R值后,下一步就是對P中的點(diǎn)根據(jù)圖像的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行幅度值上的降低.動(dòng)態(tài)范圍是一個(gè)用于定義在一定的范圍內(nèi)能夠捕捉圖像細(xì)節(jié)的術(shù)語,通常用一幅圖像的最低值到最高溢出值之間的范圍來描述,動(dòng)態(tài)范圍越大,就能盡可能地保留圖像高光區(qū)和陰影區(qū)的信息.所以通過改變集合P中點(diǎn)的幅度值來達(dá)到符合預(yù)期的動(dòng)態(tài)范圍.假設(shè)一幅圖像G,它的頻率域幅值的最大值為max(G),最小值為min(G),它的全局動(dòng)態(tài)范圍計(jì)算公式為:

計(jì)算出動(dòng)態(tài)范圍,根據(jù)給定的閾值系數(shù)K(0≤K＜1),根據(jù)P集合確定滑動(dòng)窗口內(nèi)所有點(diǎn)的幅度值,重新計(jì)算其中心點(diǎn)動(dòng)態(tài)范圍,用來確定相應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍大小為:

再根據(jù)式(14)得出新的幅度值為:

將P集合中的點(diǎn)幅度值設(shè)置成符合當(dāng)前滑動(dòng)窗口內(nèi)的數(shù)值A(chǔ),通過修改幅度值來實(shí)現(xiàn)了周期性偽影的抑制效果,可以通過逆向傅立葉變換觀察算法的使用效果.為了確定閾值系數(shù)K的大小,需要對其范圍進(jìn)行采樣,在本次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中,采樣周期為0.1,并從視頻中獲取1 張超聲圖像,依次對不同采樣點(diǎn)區(qū)域A(偽影區(qū)域)區(qū)域B(非偽影區(qū)域)的MSE和SNR作為偽影抑制標(biāo)準(zhǔn),找出最佳閾值系數(shù).確定閾值系數(shù)后,使用上面的單幀部分超聲圖像來進(jìn)行驗(yàn)證偽影抑制算法模型的準(zhǔn)確性.通過該算法的程序并選取4 個(gè)在閾值系數(shù)為0 的情況下不同截止半徑以及3 個(gè)在截止半徑為d時(shí)不同閾值系數(shù)的采樣點(diǎn)并進(jìn)行對比從而確定最佳截止半徑及閾值系數(shù),如圖14-圖20.左側(cè)為原始超聲圖像,中間為通過該算法改進(jìn)后的頻率域圖像,右側(cè)為通過頻率域圖像進(jìn)行逆傅立葉變換后的圖像.

圖14 截止半徑為0 的超聲低通道圖像效果

圖15 截止半徑為2 的超聲低通道圖像效果

圖16 截止半徑為6 的超聲低通道圖像效果

圖17 截止半徑為20 的超聲低通道圖像效果

圖18 閾值系數(shù)為0.9 的偽影抑制結(jié)果

圖19 閾值系數(shù)為0.6 的偽影抑制結(jié)果

圖20 閾值系數(shù)為0.1 的偽影抑制結(jié)果

通過上述人體組織的偽影抑制仿真實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)閾值系數(shù)K以及截止半徑R對超聲圖像的偽影區(qū)域A及非偽影區(qū)域B的MSE和SNR具有相關(guān)性,所以在該算法中,需要選取合適的截止半徑R以及閾值系數(shù)K來實(shí)現(xiàn)超聲圖像的偽影抑制效果.

在超聲實(shí)時(shí)成像領(lǐng)域,對于超聲圖像處理效果上的判斷通過定性分析以及定量分析兩者結(jié)合來完成的,本研究在表1 以及表2 中對于偽影的抑制效果和有效信息的完整程度分別給出了3 個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn).偽影抑制效果評價(jià)分為3 個(gè)等級,分別是很差,一般,良好.非偽影區(qū)域有效信息完整程度評價(jià)分為3 個(gè)等級,分別是無效,一般,良好.定性的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)往往由超聲醫(yī)師的經(jīng)驗(yàn)來決定.本研究在前文中提到了將超聲圖像分為偽影區(qū)域以及非偽影區(qū)域,這是在超聲醫(yī)師的幫助下完成的.本文同時(shí)也給出了定量的分析,對于超聲醫(yī)師勾勒出的偽影區(qū)域以及非偽影區(qū)域,本文分別計(jì)算了在采用該算法之后兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的MSE數(shù)值和SNR數(shù)值,通過對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析結(jié)合超聲醫(yī)師的經(jīng)驗(yàn)完成超聲圖像質(zhì)量上的評估.

截止半徑R對該算法在超聲圖像上的作用起著重要的作用,當(dāng)截止半徑過小時(shí),頻域中心的數(shù)據(jù)會(huì)被破壞,不僅不能夠?qū)Τ晥D像進(jìn)行偽影抑制,而且還會(huì)破壞圖像中有效的醫(yī)學(xué)信息,結(jié)合超聲醫(yī)師對超聲圖像判斷的經(jīng)驗(yàn),有效信息的完整程度的評價(jià)等級為無效.當(dāng)隨著截止半徑不斷擴(kuò)大,部分頻域中心數(shù)據(jù)得以保留,但仍有部分?jǐn)?shù)據(jù)被破壞,此時(shí)即使能夠抑制部分偽影,有效的醫(yī)學(xué)信息仍然會(huì)被部分破壞,因此結(jié)合超聲醫(yī)師的經(jīng)驗(yàn),有效信息完整程度的評價(jià)等級為一般.隨著截止半徑不斷地?cái)U(kuò)大,會(huì)有部分偽影在頻域上的脈沖信號點(diǎn)被囊括在截止半徑之外,因此部分偽影無法得到抑制,此時(shí)偽影抑制的評價(jià)等級逐漸從一般到很差.

閾值系數(shù)K對于偽影抑制的效果同樣具有非常重要的作用,當(dāng)閾值系數(shù)過大時(shí),疑似偽影的脈沖點(diǎn)的幅度值沒有超過閾值,因此得以保留,此時(shí)偽影抑制的評價(jià)等級為很差.隨著閾值系數(shù)的降低,結(jié)合醫(yī)師的判斷,偽影抑制效果逐漸從一般轉(zhuǎn)變?yōu)榱己?

表1 為不同截止頻率在超聲圖像偽影抑制前后區(qū)域A(偽影區(qū))和區(qū)域B(非偽影區(qū))的均方誤差,信噪比結(jié)果以及偽影抑制效果和有效信息的完整程度的對比,表2 為不同閾值系數(shù)在超聲圖像偽影抑制前后區(qū)域A(偽影區(qū))和區(qū)域B(非偽影區(qū))的均方誤差和信噪比結(jié)果以及偽影抑制效果和有效信息的完整程度的對比(偽影抑制效果評估標(biāo)準(zhǔn))

表1 超聲圖像不同截止半徑處理前后區(qū)域A (偽影區(qū))和區(qū)域B (非偽影區(qū))的均方誤差和信噪比結(jié)果對比

通過表1 的結(jié)果可以判斷出在R＜ 3 時(shí),頻域中心有用信息被抑制,導(dǎo)致通過IFFT 后的圖像部分有用信息及偽影的損失,以在區(qū)域A及區(qū)域B的MSE值偏大,當(dāng)R＞10 時(shí),由于部分頻域上偽影亮點(diǎn)在截止半徑之內(nèi)沒有進(jìn)行任何壓低處理,導(dǎo)致通過IFFT 后仍然會(huì)有部分周期性偽影存在(如圖17),在此截止半徑下圖像區(qū)域A及區(qū)域B的MSE值會(huì)非常小.當(dāng)R位于3 和6 之間時(shí),由于部分周期性偽影分布在該區(qū)域內(nèi),對該區(qū)域內(nèi)的亮點(diǎn)幅值進(jìn)行適當(dāng)壓低,可以達(dá)到去除周期性偽影的效果.

取R=4,來對P集合中[0,M/2-R]和[M/2+R,M]范圍內(nèi)的亮點(diǎn)通過閾值系數(shù)K來進(jìn)行幅值壓低處理獲取表2 的數(shù)據(jù).

表2 超聲圖像不同閾值系數(shù)處理前后區(qū)域A (偽影區(qū))和區(qū)域B (非偽影區(qū))的均方誤差和信噪比結(jié)果對比

由于當(dāng)閾值系數(shù)K不斷增大,集合P中滿足當(dāng)前閾值的亮點(diǎn)逐漸減少,當(dāng)K等于0.8 時(shí),所有亮點(diǎn)都不滿足超過閾值的條件,因此沒有對集合P中的任何亮點(diǎn)進(jìn)行壓低,所以處理前后的區(qū)域A及區(qū)域B的MSE值近似于0,證明K值與偽影抑制的效果呈負(fù)相關(guān),即K越大偽影抑制效果越差.

根據(jù)采樣結(jié)果,在當(dāng)前超聲圖像中能夠確定最優(yōu)的截止半徑R和閾值系數(shù)K后通過該算法進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)的部分連續(xù)超聲圖像偽影抑制效果,如圖21、圖22.

圖21 未處理的超聲低通道圖像

圖22 偽影抑制后的超聲低通道圖像

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,對于原始超聲低通道掃描圖像包含的周期性偽影,該算法基本能在保留圖像有用信息的基礎(chǔ)上將其去除,并且該算法效果明顯,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該算法模型的正確性.

4 結(jié)論及下一步研究

醫(yī)學(xué)超聲實(shí)時(shí)成像的研究是一項(xiàng)比較新型的研究方向,近幾年的發(fā)展非常迅速,從早期的A 型,M 型,B 型超聲診斷技術(shù)到目前的超聲多普勒成像技術(shù),三維成像技術(shù)的發(fā)展歷程來看,超聲成像技術(shù)的發(fā)展在于提高圖像質(zhì)量,已經(jīng)取得較大的突破[20],并且廣泛應(yīng)用于醫(yī)生的輔助診斷等領(lǐng)域,在超聲實(shí)時(shí)成像領(lǐng)域也有著廣泛的研究空間,伴隨著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的進(jìn)步以及發(fā)展,醫(yī)學(xué)超聲診斷儀的重要性不言而喻.超聲實(shí)時(shí)成像的質(zhì)量確面臨的巨大的挑戰(zhàn),由于超聲聲波固有的特點(diǎn)和技術(shù)缺陷,超聲實(shí)時(shí)成像上往往都帶有斑點(diǎn),周期性等類型的偽影,這些偽影往往會(huì)嚴(yán)重影響到醫(yī)生的診斷效果,所以如何抑制這些類型的偽影成為了一個(gè)新的課題.

本研究對于超聲實(shí)時(shí)成像的周期性偽影抑制提出了一種新的算法,用來解決目前遇到的難題,通過正弦波的模擬實(shí)驗(yàn)以及人體組織的算法仿真實(shí)驗(yàn),該算法能夠較好地解決人體組織上周期性偽影影響醫(yī)生診斷的難題,視頻中的周期性偽影得到了明顯的抑制,能夠提高醫(yī)生診斷的準(zhǔn)確度.偽影的來源是由超聲探頭制造上的局限性以及采用低通道掃描而產(chǎn)生的,可以發(fā)現(xiàn)該偽影垂直于人體的組織器官,因此有別于超聲波束作用于不同紋理的器官組織的表面產(chǎn)生回波導(dǎo)致的偽影.本研究當(dāng)中的偽影,與器官組織的紋理無關(guān),對于任何人體組織器官,在超聲領(lǐng)域內(nèi)采用該類型探頭以及掃描方式均會(huì)產(chǎn)生該類型的偽影,因此針對不同的器官組織不會(huì)有任何區(qū)別.

盡管如此,在本研究中,還有一些地方需要改進(jìn),例如對于截止頻率的判定以及閾值系數(shù)的選取由于采樣周期較大,只能確定一個(gè)大致的范圍,并不能準(zhǔn)確的定位出具體數(shù)值,在極端情況下可能會(huì)出現(xiàn)“誤判”,將非偽影區(qū)域當(dāng)成偽影給抑制掉,需要通過下一步研究來對算法模型進(jìn)行改進(jìn).

當(dāng)前,超聲圖像的修復(fù)技術(shù)尚未成熟,圖像修復(fù)不是一個(gè)單一學(xué)科的問題,它涉及很多相關(guān)領(lǐng)域的研究[21],隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,醫(yī)學(xué)超聲領(lǐng)域?qū)?huì)不斷地進(jìn)行深耕,新的醫(yī)學(xué)超聲技術(shù)也將會(huì)出現(xiàn),這一行業(yè)會(huì)隨著技術(shù)的不斷成熟和完善不斷蓬勃發(fā)展,在保證人體健康的過程中發(fā)揮越來越大的作用.