王霞 李雅楠 李艷祿 羅海鵬 管政濤 馬玉鳳 魏豪毅 王蒙軍，3*

（1.河北工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,天津 300401；2.宏啟勝精密電子(秦皇島)有限公司,秦皇島 066300；3.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300401）

引言

隨著通信系統(tǒng)的發(fā)展，工作頻段逐漸向毫米波演進(jìn)，電子器件逐漸向小型化和高集成度的方向發(fā)展，因此，印制電路板(printed circuit board,PCB)載傳輸線需要滿足小型、超薄、高頻、低損耗和高隔離性的應(yīng)用需求.傳統(tǒng)的微帶線、共面波導(dǎo)等結(jié)構(gòu)由于嚴(yán)重的傳輸損耗和串?dāng)_，限制其在高頻PCB 上的應(yīng)用[1-2].因此，迫切需要設(shè)計(jì)一種可工作在高頻下的小型化傳輸線結(jié)構(gòu).

人工表面等離激元(spoof surface plasmon polaritons,SSPP)是一種人工周期陣列結(jié)構(gòu)，可在微波、毫米波和太赫茲波頻段模擬自然表面等離激元(surface plasmon polaritons,SPP)在光波段或紅外頻段的物理特性，其電場(chǎng)在金屬-介質(zhì)分界面呈指數(shù)級(jí)衰減，具有色散特性可控、截止頻率可調(diào)、強(qiáng)表面波束縛性等優(yōu)點(diǎn)，并易于在超薄和柔性材料上實(shí)現(xiàn)[3-5].近年來，專家和學(xué)者提出了多種基于SSPP 的高性能器件，如濾波器[6]、功分器[7]、諧振器[8]、天線[9-10]以及傳輸線[11]等.然而，SSPP 的色散和傳輸特性與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)密切相關(guān)，因此傳統(tǒng)SSPP 難以突破尺寸限制，導(dǎo)致不能直接應(yīng)用在小型系統(tǒng).首先，SSPP 以TM 模式傳播，需要專門的過渡結(jié)構(gòu)來與現(xiàn)有的微波電路集成，這些結(jié)構(gòu)會(huì)額外增加總體線寬和線長.2014 年，Ma 等[12]設(shè)計(jì)了漸變地線結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了共面波導(dǎo)到SSPP 傳輸線的模式轉(zhuǎn)換，但這種模式轉(zhuǎn)換過渡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜且尺寸較大.為簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，2017 年哈爾濱工業(yè)大學(xué)Zhang 等[13]學(xué)者通過將地線設(shè)計(jì)在SSPP 導(dǎo)線的同一平面，轉(zhuǎn)變?yōu)楣裁骐p導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，不僅有效優(yōu)化了激勵(lì)SSPP 的過渡結(jié)構(gòu)，還在原來色散特性不變的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)了對(duì)表面電磁場(chǎng)的束縛能力，但其整體尺寸為2.43λg×0.88λg.其次，SSPP 結(jié)構(gòu)的色散特性與單元尺寸密切相關(guān)，較低的截止頻率通常需要較深的凹槽，導(dǎo)致線寬也較大.2017 年南方科技大學(xué)研究人員[14]提出一種在凹槽加載電容元件的SSPP 結(jié)構(gòu)，電容由0.1 pF 增加到0.5 pF，截止頻率由約7.5 GHz 降低至4 GHz，因此凹槽電容可靈活控制色散特性和傳輸帶寬.2020 年，東南大學(xué)Shi 等[15]通過在矩形凹槽之間引入平行叉指結(jié)構(gòu)，在凹槽電容上增加了一個(gè)叉指電容，可使傳輸線在色散特性和場(chǎng)約束能力不變的基礎(chǔ)上，寬度減小了53%.除線寬之外，厚度也是影響SSPP 小型化設(shè)計(jì)的重要因素.但包括上述結(jié)構(gòu)在內(nèi)的SSPP 通常采用較厚的硬質(zhì)基板，如1.52 mm 厚的F4B[3,9,13]、0.5 mm 厚的Rogers[14-15]等，電路靈活性差，不利于應(yīng)用在微型設(shè)備.2019 年西安電子科技大學(xué)Zu 等[16]采用0.05 mm 厚的聚酰亞胺制作了柔性功分器和定向耦合器，進(jìn)而柔性超薄材料也成為解決SSPP 小型化的一種思路.但是，目前柔性傳輸線在力學(xué)形變條件下性能的穩(wěn)定性還缺乏系統(tǒng)的研究.因此，柔性小型化人工表面等離激元傳輸線的設(shè)計(jì)及其力學(xué)形變條件下的穩(wěn)定性研究具有很大的研究價(jià)值和應(yīng)用前景.

針對(duì)上述問題，本文設(shè)計(jì)了一款柔性、小型化的雙導(dǎo)體叉指H 形SSPP 傳輸線，并研究了其色散和傳輸特性.利用等效電路模型理論，通過在矩形凹槽中間添加叉指結(jié)構(gòu)，調(diào)控單元結(jié)構(gòu)的截止頻率，增強(qiáng)了對(duì)電場(chǎng)的束縛能力，并與傳統(tǒng)的微帶線、共面波導(dǎo)等結(jié)構(gòu)進(jìn)行了性能對(duì)比分析.最后以聚酰亞胺為介質(zhì)基板進(jìn)行加工實(shí)測(cè)，分析了力學(xué)形變時(shí)傳輸線的性能.

1 SSPP 單元結(jié)構(gòu)及其等效電路模型

1.1 SSPP 單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

常見的SSPP 采用單導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，難以與多導(dǎo)體結(jié)構(gòu)直接連接，需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)來與平面電路進(jìn)行信號(hào)傳輸.因此設(shè)計(jì)能夠直接與平面微波器件高效連接的共面形式的雙導(dǎo)體SSPP 結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化電路模型和制造成本.設(shè)計(jì)的雙導(dǎo)體叉指H 形凹槽SSPP 單元結(jié)構(gòu)如圖1 所示，黃色表示銅導(dǎo)體，底層基板采用聚酰亞胺材料.由于SSPP 單元的色散特性與結(jié)構(gòu)尺寸相關(guān)，為了進(jìn)一步減小SSPP 傳輸線的線寬，在凹槽內(nèi)添加叉指結(jié)構(gòu)來靈活地調(diào)控截止頻率.

圖1 雙導(dǎo)體叉指H 形SSPP 單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Double conductor interdigital H-shaped SSPP unit structure

1.2 色散特性

通過CST 微波工作室的本征模求解器計(jì)算雙導(dǎo)體叉指H 形SSPP 單元結(jié)構(gòu)的色散特性.仿真分析時(shí)邊界條件設(shè)置如圖2 所示，由于SSPP 傳輸線在x方向呈一維周期分布，將x方向設(shè)定為周期邊界條件，y和z方向設(shè)定為理想電導(dǎo)體(perfect electric conductor,PEC)邊界條件，并在z方向填充λ/4 高的空氣層[3].取幾何參數(shù)H為0.92 mm，w為1 mm，g為0.085 mm，銅和聚酰亞胺的厚度分別為0.018 mm 和0.05 mm.當(dāng)其中一個(gè)參數(shù)改變時(shí)，其他參數(shù)保持不變.

圖2 叉指H 形SSPP 單元結(jié)構(gòu)的邊界條件設(shè)置Fig.2 Boundary condition of the interdigital H-shaped SSPP element structure

為了對(duì)比，還分析了常用的微帶線和接地共面波導(dǎo)(grounded coplanar waveguide,GCPW)的色散特性，兩者與SSPP 具有相同的結(jié)構(gòu)尺寸，結(jié)果如圖3所示.由圖3 可知，SSPP 色散曲線均位于微帶線和GCPW 色散曲線的下方，即慢波區(qū)域，因此SSPP 與GCPW 和微帶線相比具有更強(qiáng)的電磁約束力、更低的耦合和串?dāng)_.

圖3 還給出了不同SSPP 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)色散特性的影響，其中β 為傳播常數(shù).隨著凹槽深度h由0.08 mm逐漸增至0.40 mm，對(duì)應(yīng)圖3(a)中色散曲線的截止頻率由38.4 GHz 降至27.6 GHz，并且越來越偏離GCPW的色散曲線.這意味著SSPP 的波矢量隨著凹槽深度的增加而逐漸增大，實(shí)現(xiàn)由準(zhǔn)TEM 模式到SSPP 中TM 模式的轉(zhuǎn)換，從而完成了動(dòng)量匹配.因此，不同凹槽深度的SSPP 過渡結(jié)構(gòu)能夠同時(shí)獲得良好的模式轉(zhuǎn)換與動(dòng)量匹配的效果.

圖3 不同叉指H 形SSPP 結(jié)構(gòu)參數(shù)下的色散曲線Fig.3 The dispersion properties of interdigital H-shaped SSPP unit

此外，如圖3(b)和(c)所示，電路中的電容和電感受凹槽寬度w2和凹槽單元結(jié)構(gòu)的周期a2影響，兩者的增大將導(dǎo)致截止頻率下降，對(duì)應(yīng)色散曲線呈降低的趨勢(shì).通過在H 形凹槽內(nèi)設(shè)計(jì)交叉結(jié)構(gòu)，可在同等尺寸結(jié)構(gòu)上增強(qiáng)SSPP 在微波頻段的場(chǎng)束縛特性.由圖3(d)和(e)可知，添加叉指結(jié)構(gòu)后截止頻率得到顯著降低，且截止頻率隨級(jí)數(shù)的增加而迅速下降.并且，由于叉指電容與叉指結(jié)構(gòu)長度lis緊密相關(guān)，當(dāng)lis=0.95 mm 且凹槽深度h=0.40 mm 時(shí)，截止頻率約為16 GHz.而由圖3(a)和(d)可知，當(dāng)色散截止頻率同樣約為16 GHz 時(shí)，未添加交叉結(jié)構(gòu)的常規(guī)SSPP 單元的凹槽深度h達(dá)到1.95 mm.因此，叉指結(jié)構(gòu)使SSPP 單元尺寸縮小的同時(shí)，具有與常規(guī)大尺寸結(jié)構(gòu)相同的色散特性.

上述結(jié)果表明，雙導(dǎo)體SSPP 結(jié)構(gòu)不僅具有高電場(chǎng)束縛和低損耗的優(yōu)勢(shì)，其色散特性完全由金屬結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)決定，因此可通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)來調(diào)控SSPP 的色散特性.并且，叉指結(jié)構(gòu)的引入使得線寬降低了79.5%.表1 列出了SSPP 單元結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)值.

表1 SSPP 單元結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)值Tab.1 Geometric parameters of SSPP element structure mm

1.3 等效電路

常規(guī)雙導(dǎo)體H 形凹槽SSPP 單元結(jié)構(gòu)的等效電路模型如圖4 所示.等效電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要由金屬導(dǎo)體的自電感L1～L3、凹槽電容C1和中心導(dǎo)線與地線之間的電容C2、C3組成.由于共面形式的H 形SSPP 單元呈對(duì)稱分布，所以電路元件也是上下左右對(duì)稱的.電感L可由式(1)計(jì)算，C2、C3采用式(2)計(jì)算，C1則通過間隙電容式(3)可得[17].通過公式計(jì)算出電感L1、L2、L3分別為0.54 nH、0.54 nH 和0.02 nH，凹槽電容為2.31 fF.

圖4 常規(guī)雙導(dǎo)體H 形SSPP 單元結(jié)構(gòu)的等效電路模型Fig.4 The equivalent circuit model of conventional double conductor H-shaped SSPP unit

式中：μ0為 真空中磁導(dǎo)率；lI為電流路徑長度；wI為電流路徑寬度；t1、t2分別為金屬和介質(zhì)厚度；εr和 ε0分別為相對(duì)介電常數(shù)和真空中介電常數(shù)；A為面積；g為間距；εe為 等效介電常數(shù)；Z0為阻抗；c為光速.

式中，k0為真空中的波數(shù).由式(4)可知，傳播常數(shù)β 與結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)，適當(dāng)調(diào)整單元結(jié)構(gòu)，可在微波波段支持表面波模式，使電磁場(chǎng)約束能力增強(qiáng).從等效電路的角度來看，增加凹槽的深度h和寬度w2會(huì)使C1增加，進(jìn)而導(dǎo)致截止頻率的降低.如果不增加線寬而以其他方式增大耦合電容C1，可在尺寸參數(shù)不變的同時(shí)實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)的場(chǎng)約束.因此，利用叉指結(jié)構(gòu)來增加一個(gè)電容C4，可在保持尺寸不變的同時(shí)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)更靈活的色散調(diào)控.雙導(dǎo)體叉指H 形SSPP 單元的等效電路模型如圖5 所示.叉指電容C4由式(5)～(6)計(jì)算.計(jì)算出4 級(jí)叉指電容C4為26 fF.指長lis和級(jí)數(shù)N決定了C4的值，隨lis和N的增加，電容也增加，從而實(shí)現(xiàn)低截止頻率.因此，在設(shè)計(jì)傳輸線時(shí)，可以通過調(diào)節(jié)指長和級(jí)數(shù)來實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬的調(diào)控.

圖5 雙導(dǎo)體叉指H 形SSPP 單元結(jié)構(gòu)的等效電路模型Fig.5 The equivalent circuit model of double conductor interdigital H-shaped SSPP unit

式中：εre為線寬為wis的導(dǎo)線的有效介電常數(shù)；N為叉指級(jí)數(shù)[5]；lis為叉指結(jié)構(gòu)的長度；p=wis/2，q=(wis+gis)/2，gis為叉指的距離；

使用ADS 軟件建立圖5 所示的等效電路，代入由式(1)～(6)計(jì)算的電感和電容參數(shù)，然后將得到的S 參數(shù)帶入

可求出色散曲線[11].如圖6 所示，等效電路和CST 本征模計(jì)算的截止頻率分別為15.4 GHz 和16 GHz.由于采用靜電學(xué)方法近似計(jì)算元件參數(shù)，因此，等效計(jì)算的色散特性有一定的誤差，但其提供了一種近似計(jì)算SSPP 等效電路的簡(jiǎn)單可行的方法，驗(yàn)證了電路模型的準(zhǔn)確性.

圖6 等效電路與CST 色散曲線仿真結(jié)果Fig.6 The simulated dispersion curves of equivalent circuit model and CST

2 SSPP 傳輸線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

2.1 SSPP 傳輸線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

SSPP 傳輸線由串聯(lián)的基本單元組成，通過改變單元數(shù)量可以調(diào)節(jié)線長.傳輸線結(jié)構(gòu)如圖7 所示，由共面波導(dǎo)段(Ⅰ)、過渡結(jié)構(gòu)(Ⅱ)和SSPP 結(jié)構(gòu)(Ⅲ)三部分組成.由于有較深凹槽的SSPP 結(jié)構(gòu)具有較低的截止頻率和較強(qiáng)的場(chǎng)束縛能力，因此，設(shè)計(jì)不同凹槽深度的過渡結(jié)構(gòu)有助于獲得匹配的傳輸性能.并且，過渡結(jié)構(gòu)可以將共面波導(dǎo)段的準(zhǔn)TEM 波轉(zhuǎn)換成SSPP 段的TM 模式.過渡結(jié)構(gòu)由7 個(gè)不同凹槽深度的SSPP 單元組成，其中h1、h2、h3、h4、h5分別為0.08 mm、0.016 mm、0.24 mm、0.32 mm 和0.40 mm.SSPP 部分同樣由7 個(gè)相同的SSPP 單元組成.導(dǎo)體層采用厚度為0.018 mm 的銅，介質(zhì)基板則采用介電常數(shù)為3.5、損耗角正切 tan δ為0.002 7 的聚酰亞胺，厚度為0.05 mm，因此傳輸線具有較高的靈活性.

圖7 叉指H 形SSPP 傳輸線整體結(jié)構(gòu)示圖Fig.7 The structure of interdigital H-shaped SSPP transmission line

2.2 電磁特性分析

2.2.1 傳輸特性

常規(guī)SSPP 傳輸線凹槽深度h為1.95 mm，導(dǎo)線寬度H為4.02 mm；叉指H 形SSPP 凹槽深度為0.40 mm，導(dǎo)線寬度為0.92 mm，其余參數(shù)保持一致.圖8 給出了不同SSPP 結(jié)構(gòu)的S 參數(shù)對(duì)比結(jié)果，可以看出所提出的叉指H 形SSPP 傳輸線的S11在3～15.88 GHz 頻帶內(nèi)低于-10 dB，S21在3～15.25 GHz 頻帶內(nèi)大于-3 dB，而常規(guī)SSPP 傳輸線的帶寬達(dá)到3～15.57 GHz.因此，當(dāng)傳輸帶寬大約一致時(shí)，叉指H 形SSPP 傳輸線與常規(guī)SSPP 傳輸線相比，尺寸為2.28λg×0.098λg，線寬減小了79.5%.圖9 繪制了兩種SSPP 結(jié)構(gòu)的幾何中心位置處沿z方向上的歸一化電場(chǎng)，用歸一化電場(chǎng)強(qiáng)度降低至0.3(約10 dB)時(shí)的縱向高度差來定義場(chǎng)約束能力[14].由結(jié)果可知，常規(guī)SSPP 的高度差為5.22 mm，而叉指H 形SSPP 的高度差為1.61 mm，因此后者的場(chǎng)局域化性能優(yōu)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu).此外，傳輸線與SSPP 單元的色散具有相近的截止頻率，說明單元結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳輸線性能的調(diào)控是有效的.因此，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)不僅可以實(shí)現(xiàn)小型化，還可以通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)使工作頻率覆蓋微波、毫米波和太赫茲波段，具有一定的靈活性.

圖8 叉指H 形SSPP 與常規(guī)SSPP 傳輸線的S 參數(shù)Fig.8 S-parameters of interdigital H-shaped SSPP and conventional SSPP transmission lines

圖9 叉指H 形SSPP 與常規(guī)SSPP 傳輸線的歸一化電場(chǎng)Fig.9 Normalized electric fields of inter digital H-shaped SSPP and conventional SSPP transmission lines

本文還模擬了SSPP 結(jié)構(gòu)在不同平面的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布，以及在通帶內(nèi)10 GHz 和帶外17 GHz兩個(gè)不同頻率上的電場(chǎng)分布，如圖10 所示.圖10(a)10 GHz 時(shí)x-y面電場(chǎng)線分布和圖10(b)y-z面磁場(chǎng)線分布表明，所提出的SSPP 結(jié)構(gòu)成功地將準(zhǔn)TEM 模式轉(zhuǎn)換為TM 模式.圖10(c)與(d)顯示，頻率為10 GHz的電磁波可以有效地通過波導(dǎo)，但在17 GHz 時(shí)電場(chǎng)被明顯截止.驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的傳輸線具有良好的傳播特性和場(chǎng)限制能力.

圖10 叉指H 形SSPP 傳輸線的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布Fig.10 The simulated electric and magnetic field distributions on interdigital H-shaped SSPP transmission line

2.2.2 損耗特性

傳統(tǒng)微波電路中多采用微帶線和共面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，但高頻下這兩種結(jié)構(gòu)的損耗和串?dāng)_逐漸加劇，嚴(yán)重影響信號(hào)完整性.而SSPP 的場(chǎng)束縛特性使其內(nèi)部電場(chǎng)較低，可以抑制鄰間互耦和傳輸損耗.

使用微擾理論來分析傳輸損耗[18]，公式如下：

式中：α為傳輸線的衰減；E0為電場(chǎng)；ΔS和S分別為介質(zhì)和總體區(qū)域；W為平均功率.由式(8)可以看出，介質(zhì)內(nèi)部較低的電場(chǎng)分布造成的損耗也較小.圖11 給出了具有相同尺寸的微帶線、GCPW 和SSPP 的介質(zhì)損耗和導(dǎo)體損耗，可知在3～15 GHz范圍內(nèi)，SSPP 的導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗要遠(yuǎn)低于其他兩種結(jié)構(gòu).

圖11 叉指H 形SSPP、微帶線和GCPW 的損耗Fig.11 The losses of interdigital H-shaped SSPP,microstrip line and GCPW

2.2.3 串?dāng)_特性

從場(chǎng)的角度來看，并行傳輸線間場(chǎng)的疊加引起了鄰間互耦效應(yīng).在高頻環(huán)境中，互耦效應(yīng)造成的遠(yuǎn)端串?dāng)_(far end crosstalk，F(xiàn)EXT)被證實(shí)是影響信號(hào)完整性的主要因素之一.本文設(shè)計(jì)了并行叉指H 形SSPP 傳輸線、并行微帶線和并行GCPW 結(jié)構(gòu)，三種結(jié)構(gòu)均具有相同的幾何參數(shù).并行傳輸線間均設(shè)置了2 mm 的隔離地線，結(jié)果如圖12 所示.

圖12 并行叉指H 形SSPP 傳輸線仿真建模設(shè)計(jì)Fig.12 The simulated model of parallel H-shaped SSPP transmission lines

FEXT 對(duì)比分析結(jié)果如圖13 所示，在3～16 GHz范圍內(nèi)，微帶線和GCPW 的FEXT 分別達(dá)到-50 dB和-31 dB，而SSPP 結(jié)構(gòu)的FEXT 約為-52 dB，優(yōu)于其他兩種結(jié)構(gòu).這是因?yàn)镾SPP 傳輸線本身對(duì)場(chǎng)有很強(qiáng)的束縛作用，相對(duì)于傳統(tǒng)的共面波導(dǎo)和微帶線，其鄰間耦合系數(shù)較小，可以大大優(yōu)化集成電路的電磁兼容性.因此，設(shè)計(jì)的SSPP 傳輸線可以為解決高密度集成電路中信號(hào)完整性、互耦與小型化之間的矛盾提供一種思路.

圖13 三種并行結(jié)構(gòu)的FEXT 仿真結(jié)果Fig.13 The simulated FEXT of parallel interdigital H-shaped SSPP transmission lines,microstrip lines and GCPW

3 加工測(cè)試分析

圖14 為SSPP 傳輸線的加工實(shí)物及顯微鏡下單元結(jié)構(gòu)的放大圖像.單層銅印刷在介電常數(shù)為3.5、厚度為0.05 mm 的聚酰亞胺介質(zhì)上，總體尺寸為72 mm×3.09 mm×0.068 mm.在傳輸線的兩端設(shè)計(jì)了測(cè)試過渡結(jié)構(gòu)來焊接SMA 轉(zhuǎn)接器，然后與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行連接，測(cè)試傳輸線的S 參數(shù).圖15 為傳輸線在平坦、彎曲、扭曲和折疊狀態(tài)下的測(cè)試過程.

圖14 叉指H 形SSPP 傳輸線加工實(shí)物Fig.14 The fabrication of interdigital H-shaped SSPP transmission line

圖15 叉指H 形SSPP 傳輸線實(shí)測(cè)環(huán)境Fig.15 The measurement of interdigital H-shaped SSPP

圖16 給出了平坦、彎曲、扭曲和折疊下叉指H 形SSPP 傳輸線的S 參數(shù).可以看出：平坦時(shí)S11在3～13.17 GHz 范圍內(nèi)低于-10 dB，S21高于-3 dB 的帶寬為3～12.99 GHz；彎曲、扭曲和折疊時(shí)，帶寬分別為3～12.99 GHz、3～12.90 GHz 和3～12.27 GHz.結(jié)果表明S11和S21的帶寬與平坦時(shí)的帶寬相比略微減小，但這種改變很小.仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果有一定的誤差，一方面是受測(cè)試過渡結(jié)構(gòu)的影響，以及在高頻下SMA 轉(zhuǎn)接頭的性能不夠穩(wěn)定所致.另一方面，由圖14 中實(shí)物放大圖像(虛線部分)可知，加工實(shí)物具有一定的誤差、邊緣和表面粗糙度.加工誤差和邊緣不連續(xù)會(huì)引起寄生電抗，并且導(dǎo)體表面狀態(tài)與趨膚效應(yīng)密切相關(guān)，這些同樣會(huì)導(dǎo)致插入損耗隨頻率增加而明顯惡化，與仿真結(jié)果有一定差距.但在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為仿真和實(shí)測(cè)具有較好的一致性.因此，在彎曲、扭曲和折疊等形變下，傳輸系數(shù)和反射系數(shù)與平坦時(shí)的測(cè)試結(jié)果相比變化不大，表明該柔性傳輸線的性能對(duì)于形變不敏感，具有較好的機(jī)械可靠性.

圖16 四種狀態(tài)下叉指H 形SSPP 傳輸線的S 參數(shù)Fig.16 The S-parameters of interdigital H-shaped SSPP transmission lines under flat,bent,twist and folded states

此外，本文所提出的叉指H 形SSPP 傳輸線與其他文獻(xiàn)中SSPP 結(jié)構(gòu)的性能比較如表2 所示，可以看出本文提出的傳輸線具有柔性超薄、尺寸更小(2.28λg×0.098λg)和帶寬更寬(3～15.25 GHz)等優(yōu)點(diǎn).

表2 本文與相關(guān)文獻(xiàn)SSPP 傳輸線性能的比較Tab.2 The performance comparison of SSPP transmission line in this paper with previous works

4 結(jié)論

針對(duì)通信系統(tǒng)中PCB 板載傳輸線小型、超薄、高頻、低損耗和高隔離性的應(yīng)用需求，提出了一種小型化叉指H 形SSPP 傳輸線結(jié)構(gòu).研究結(jié)果表明，通過在金屬凹槽內(nèi)設(shè)計(jì)叉指結(jié)構(gòu)，不僅可以靈活調(diào)控單元的色散截止頻率，還可以減小尺寸.與常規(guī)的矩形槽SSPP 傳輸線相比，叉指H 形SSPP 傳輸線的線寬減小了79.5%，尺寸僅為2.28λg×0.098λg，并在3～15.25 GHz 頻帶內(nèi)具有較好的傳輸特性.其次，通過等效電路模型分析，驗(yàn)證了SSPP 加載叉指結(jié)構(gòu)的小型化設(shè)計(jì)原理.此外，其損耗和串?dāng)_也優(yōu)于傳統(tǒng)電路中常用的微帶線和共面波導(dǎo)，可提高高頻率、小型化集成電路的信號(hào)完整性.實(shí)測(cè)結(jié)果顯示所設(shè)計(jì)的傳輸線在平坦和形變下的電磁特性較穩(wěn)定，表明該結(jié)構(gòu)可應(yīng)用在高頻、低損耗和小型化的柔性電路中.后續(xù)工作可以從理論角度對(duì)SSPP 傳輸線在電磁學(xué)-力學(xué)和電磁學(xué)-熱學(xué)-力學(xué)多物理場(chǎng)耦合下的性能開展進(jìn)一步研究.