鄭志卿，張克非，李龍江，師嘉奇，張明浩

(中國礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測繪學(xué)院,江蘇 徐州 221000)

0 引言

水汽是地球大氣中一種極為重要的溫室氣體，其在天氣動力系統(tǒng)、測繪科學(xué)與技術(shù)以及水文學(xué)等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.大氣中的水汽受季節(jié)、地形和其他全球氣候條件等因素的影響，具有時空分布不均勻、隨時空變化較快等特性[1].水汽含量僅占大氣總量的0.1%～3.0%，但卻是大氣中最活躍的部分，許多天氣變化和自然災(zāi)害的發(fā)生都與大氣中的水汽密切相關(guān)，在氣候變化和天氣預(yù)報中起著極其重要的作用[2-3].因此，研究水汽的時空特征有助于了解水汽的循環(huán)過程，為探究極端天氣事件的產(chǎn)生及變化規(guī)律提供科學(xué)參考，同時水汽信息可用于暴雨、臺風(fēng)等強(qiáng)對流天氣的監(jiān)測和預(yù)報，對研究全球氣候變化具有重要的科學(xué)和現(xiàn)實意義[4].

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS) 的不斷成熟，GNSS 探測技術(shù)成為一種獲取高精度水汽信息的新手段[5-9].該技術(shù)與傳統(tǒng)大氣水汽探測技術(shù)相比，如無線電探空儀、水汽輻射計、太陽光度計和衛(wèi)星遙感等[10-11]，具有成本低、時空分辨率高、無儀器偏差和可實現(xiàn)全天候穩(wěn)定觀測等優(yōu)點(diǎn).近年來，地基GNSS技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于大氣水汽的反演，文獻(xiàn)[12]研究了Galileo 觀測的數(shù)據(jù)實時反演可降水量(PWV)的精度，結(jié)果表明，利用精密單點(diǎn)定位(PPP)方法解算的方案得到的實時對流層天頂延遲(ZTD)與GPS 后處理得到的ZTD 吻合較好，伽利略反演的PWV 與利用歐洲中期氣象預(yù)報中心(ECMWF)獲得的PWV 具有良好的一致性.文獻(xiàn)[13]對北斗三號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)的水汽探測性能進(jìn)行了初步分析，結(jié)果表明，BDS-3 性能明顯優(yōu)于北斗二號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2)，與GPS、ERA5 再分析數(shù)據(jù)具有很好的一致性.文獻(xiàn)[14]利用56 個GNSS 測站反演的PWV，分析了厄爾尼諾現(xiàn)象對PWV 變化的影響，結(jié)果表明，海水溫度每增加1 K，所有站點(diǎn)的PWV 就會增加11%.文獻(xiàn)[15]通過GNSS 反演得到的PWV 建立了7 個預(yù)報因子的異常百分位閾值，建立的新模型對強(qiáng)降水正確探測率可達(dá)97.6%，平均提前時間為4.13 h.與現(xiàn)有模型相比，新模型的季節(jié)性虛警率降低了13.4%.

本文采用MGEX (Multi-GNSS Experiment)觀測數(shù)據(jù)和武漢大學(xué)發(fā)布的WUM 最終精密星歷，利用GAMIT 軟件分別解算GPS、BDS、GLONASS 和Galileo 的觀測數(shù)據(jù)，其中，BDS 同時包含BDS-2 和BDS-3 的觀測數(shù)據(jù).將4 個衛(wèi)星系統(tǒng)估計的ZTD 與IGS 發(fā)布的對流層延遲產(chǎn)品對比，并將反演得到的PWV 分別與美國懷俄明州立大學(xué)的無線電探空(RS)數(shù)據(jù)及ECMWF 的ERA5 再分析數(shù)據(jù)計算的PWV 進(jìn)行對比，評估GPS、BDS、GLONASS 和Galileo的水汽探測精度和可靠性.

1 地基GNSS 水汽探測原理

GNSS 信號在穿過大氣層時受大氣折射影響產(chǎn)生延遲，這一延遲按產(chǎn)生來源可分為兩個部分：一是由電離層折射引起的電離層延遲，該延遲可通過組合不同頻率的觀測值得到很好地消除；二是由中性大氣折射引起的延遲，主要由對流層引起，故一般稱為對流層延遲.

1.1 ZTD

對流層延遲信息是GNSS 氣象學(xué)中的主要研究對象.在GNSS 數(shù)據(jù)處理中，為了避免秩虧問題，通常將沿信號斜路徑的對流層延遲映射到天頂方向[16]，即ZTD.ZTD 包含兩部分：第一部分是由大氣流體靜力作用引起的延遲，稱為天頂對流層靜力學(xué)延遲(ZHD)；另外一部分是由大氣中的水汽引起的延遲，即天頂對流層濕延遲(ZWD).ZTD、ZHD 和ZWD 的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)為

1.2 ZHD 和ZWD 的計算

ZHD 可由Saastamonien 模型[17]、Hopfield 模型[18]、Black 模型[19]估算.本文使用精度較高的Saastamonien模型計算ZHD，數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：PS為測站地面氣壓，單位為hPa；h為測站高程，單位為km；φ為測站地理緯度.

ZWD 主要是由大氣中的水汽引起，難以對其進(jìn)行準(zhǔn)確建模.在GNSS 氣象學(xué)中，通常從估算的ZTD 中減去ZHD 來獲取ZWD，如式(4)所示：

1.3 GNSS-PWV 的計算

計算得到的ZWD 可由水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)換為PWV，如式(5)所示：

式中，Π 為水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)，由式(6)計算.

式中：Tm為加權(quán)平均溫度，單位為K；ρw為液態(tài)水密度，取值為1 03kg/m3；Rv為水汽的氣體常數(shù)，取值為461.518 J/(kg·K) ；、k3為大氣折射率實驗常數(shù)，分別為16.52 K/hPa、3.776×105K2/hPa.

1.4 探空、ERA5 數(shù)據(jù)計算PWV

由探空、ERA5 數(shù)據(jù)計算PWV 公式為

式中：g為重力加速度，近似取值為9.806 665 m/s2；q為比濕，單位為g/kg；ΔP為相鄰兩高度層之間的氣壓差；Ps、Pu分別為探空、ERA5 資料中記錄的最低層與最高層的氣壓.

2 實驗數(shù)據(jù)處理及分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

為研究不同的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國際GNSS 服務(wù)(IGS)建立了多模GNSS 實驗跟蹤網(wǎng)MGEX 用來跟蹤、收集和分析來自GPS、BDS、Galileo以及GLONASS等多個衛(wèi)星系統(tǒng)信號.

本文選取MGEX 中BRST、BRUX、CUSV、GRAC、IISC、JFNG、KIT3、OBE4、POL2、POTS、TASH、ULAB、URUM、WTZZ 及WUH2 共15 個站點(diǎn)的觀測數(shù)據(jù)(下載地址：ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gps/data/daily)，時間范圍為2021 年年積日第274—334 天，共61 天，其測站位置分布如圖1 所示.

圖1 MGEX 測站與探空站分布圖

2.2 GNSS 數(shù)據(jù)解算策略

本文使用GNSS 高精度數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT，版本為10.75，采用雙頻無電離層組合方式，解算選取的15 個MGEX 站點(diǎn)的觀測數(shù)據(jù).對流層參數(shù)估計采用Saastamoninen 模型提供ZTD 先驗值，并采用VMF1 映射函數(shù)模型.衛(wèi)星星歷采用武漢大學(xué)IGS 數(shù)據(jù)中心發(fā)布的時間分辨率為15 min 的WUM 最終精密星歷文件(下載地址：ftp://igs.gnsswhu.cn/ pub/gnss/products/mgex/).GAMIT 軟件解算時采用的解算策略具體參數(shù)設(shè)置如表1 所示.

表1 數(shù)據(jù)解算參數(shù)設(shè)置

2.3 探空數(shù)據(jù)獲取

RS 法是目前公認(rèn)較為可靠的PWV 測量方法之一，通過探空氣球攜帶無線電探空儀的方式采集氣球上升路徑各個高度的溫度、氣壓和比濕等實測數(shù)據(jù)[20].無線電探空儀計算的PWV 精度在毫米級，時間分辨率為12 h，可作為驗證GPS、BDS、Galileo 和GLONASS探測水汽精度的外部基準(zhǔn).本研究使用美國懷俄明州立大學(xué)網(wǎng)站(http://weather.uwyo.edu/upperair/bufrraob.shtml)提供的編號為07110、51463 及57494 共3 個測站2021 年10 月至11 月的RS 站數(shù)據(jù).

2.4 ERA5 氣象再分析數(shù)據(jù)

氣象再分析資料采用ECMWF 發(fā)布的第五代數(shù)據(jù)產(chǎn)品(1959 至今基于氣壓分層的ERA5)逐小時數(shù)據(jù)(下載地址：https://cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/dataset/reanalysis-era5-press-ure-levels).ERA5 是ECMWF 使用最新的預(yù)測模型和數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)對多源氣象信息經(jīng)重新分析得到的描述大氣、陸地和海洋的全球氣象數(shù)據(jù)集.與上一代ERA-Interim 產(chǎn)品相比，ERA5 具有更高的時間分辨率，時間分辨率最高可達(dá)1 h，其數(shù)據(jù)同化模型也有所改進(jìn).ERA5 數(shù)據(jù)詳細(xì)描述如表2 所示.

表2 1959 至今基于氣壓分層ERA5 逐小時數(shù)據(jù)描述

3 ZTD 精度分析

3.1 截止高度角對ZTD 解算精度影響

在選取高度角時需要考慮多方面因素，過高的截止高度角會導(dǎo)致共視衛(wèi)星數(shù)量減少，也會導(dǎo)致接收機(jī)與多顆衛(wèi)星的高度角十分相似使得空間幾何構(gòu)型不穩(wěn)定，影響解算精度.相反，截止高度角過小，信號在傳播的過程中將更容易受到多路徑效應(yīng)的影響，對流層折射誤差也會增大[21].過高或過低的截止高度角都會在不同程度上影響ZTD 的解算精度，選取合適的截止高度角對獲取高精度的ZTD 至關(guān)重要.

為分析截止高度角對ZTD 解算精度的影響，利用2021 年年積日第305—334 天，共30 天的MGEX網(wǎng)中CUSV、IISC、JFNG、KIT3、POL2、TASH、ULAB、URUM、WUH2 共9 個測站GPS 的觀測數(shù)據(jù)，將截止高度角分別設(shè)置為0°、5°、10°、15°、20°和25°.將IGS 分析中心提供的時間分辨率為5 min、精度為4 mm 的ZTD 產(chǎn)品作為參考值，對比不同截止高度角解算ZTD 的精度，IGS 中心發(fā)布的ZTD 記為ZPD.圖2 為不同截止高度角解算得到的ZTD 與IGS 發(fā)布的ZTD 差值散點(diǎn)圖，圖2 顯示截止高度角設(shè)置為20°和25° 時，IISC、JFNG、POL2、TASH、ULAB和URUM 6 個測站解算得到的ZTD 與IGS 發(fā)布的ZTD 差值離散度較大.

圖2 不同截止高度角解算的GPS-ZTD 與IGS 發(fā)布ZTD 差值散點(diǎn)圖

由表3 可知，截止高度角設(shè)置為5°時，利用GPS 觀測數(shù)據(jù)解算出9 個測站ZTD 的bias 和RMS的平均值最小分別為0.21 mm 和5.72 mm，因此在后續(xù)分別解算GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 觀測數(shù)據(jù)時，均將截止高度角設(shè)置為5°.

表3 不同截止高度角解算的GPS-ZTD 的bias 和RMS mm

表3（續(xù)）

3.2 ZTD 精度對比分析

圖3 給出了BRST、BRUX、GRAC、POL2、POTS及TASH 6 個測站2021 年10 月1 日至11 月30 日ZTD 變化時序圖.由圖3 可知，GPS、BDS、Galileo和GLONASS 4 個衛(wèi)星系統(tǒng)在BRUX、GRAC 及POTS 3 個測站估計的ZTD 與IGS 發(fā)布的ZTD 參考值符合均較好，且變化趨勢基本一致，無明顯系統(tǒng)bias.BDS 與GLONASS 在POL2 和TASH 測站估計的ZTD 與IGS 發(fā)布的ZTD 的一致性稍差.

圖3 ZTD 時間序列

圖4 為4 個衛(wèi)星系統(tǒng)在BRUX 和GRAC 測站估計的ZTD 與IGS 發(fā)布的ZTD 的線性相關(guān)性，GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 估計的ZTD 分別記為GPS-ZTD、BDS-ZTD、Galileo-ZTD 和GLONASSZTD，IGS 發(fā)布的ZTD 記為IGS-ZTD.GPS-ZTD 與IGS-ZTD 符合最好，相關(guān)系數(shù)分別為0.990 和0.988，BDS-ZTD、Galileo-ZTD 和GLONASS-ZTD 與IGSZTD 相關(guān)性次之，相關(guān)系數(shù)分別為0.989 和0.986、0.987 和0.984、0.988 和0.979.

圖4 GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 解算ZTD 與IGS 發(fā)布的ZTD 相關(guān)性分析

圖5 和圖6 分別給出了GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 在15 個測站處估計ZTD 的bias 和RMS，GPS-ZTD、BDS-ZTD、Galileo-ZTD 和GLONASSZTD 的bias 平均值分別為0.74 mm、1.06 mm、-0.15 mm 和-1.23 mm；RMS 平均值分別為5.81 mm、7.72 mm、6.85 mm 和8.66 mm.可以看出，在BRUX、GRAC、JFNG、OBE4、POL2、POTS、TASH、ULAB、URUM 和WTZZ 測站上，GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 估計ZTD 的bias 的絕對值均小于3 mm，RMS 均小于10 mm.4 個衛(wèi)星系統(tǒng)在BRST 和CUSV測站估計ZTD 的bias 和RMS 與其他測站相比其值較大，主要原因可能為BRST 和CUSV 測站鄰近海域，導(dǎo)致ZTD 解算誤差增大.

圖5 各測站GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 解算ZTD 的bias

圖6 各測站GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 解算ZTD 的RMS

圖7 為GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 估計ZTD 的bias 和RMS 箱線圖，對于單一箱線，從上到下各條水平橫線依次表示上邊緣、上四分位數(shù)、中位數(shù)、下四分位數(shù)和下邊緣，箱線外部的符號為異常值.GPS-ZTD、BDS-ZTD、Galileo-ZTD 和GLONASSZTD 的bias 的中位數(shù)分別為0.48 mm、1.15 mm、-0.69 mm、-0.87 mm；RMS 的中位數(shù)分別為5.56 mm、7.60 mm、5.84 mm、8.45 mm.由圖7 可知，GPS 估計ZTD 的精度最高，其次是Galileo，BDS 估計ZTD 的精度低于GPS 和Galileo，但精度高于GLONASS.

圖7 GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 解算ZTD 的bias 和RMS

4 PWV 精度對比分析

4.1 GNSS 反演PWV 與探空數(shù)據(jù)精度對比

將探空數(shù)據(jù)計算得到的PWV 作為參考值，記為RS-PWV，GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 反演得到的PWV 分別記為GPS-PWV、BDS-PWV、Galileo-PWV 和GLONASS-PWV.圖8 給出了4 個衛(wèi)星系統(tǒng)在BRST、JFNG、URUM 及WUH2 測站反演PWV的bias 與RMS.GPS-PWV、BDS-PWV、Galileo-PWV和GLONASS-PWV 的bias 平均值分別為0.36 mm、0.19 mm、0.05 mm、0.26 mm；RMS 平均值分別為2.25 mm、2.46 mm、2.52 mm、2.84 mm.4 個衛(wèi)星系統(tǒng)反演PWV 的bias 的絕對值均小于2 mm，RMS 平均值均小于3 mm.探空站點(diǎn)與GNSS 站點(diǎn)水平距離小于30 km 時，可認(rèn)為探空站與GNSS 站點(diǎn)共址.由于BRST、URUM 站與各自鄰近探空站點(diǎn)水平距離均小于30 km，反演的PWV 精度較高.4 個衛(wèi)星系統(tǒng)在JFNG、WUH2 測站反演的PWV 精度低于BRST 和URUM 測站，主要原因為JFNG 與WUH2 測站與鄰近57494 探空站點(diǎn)的水平距離大于30 km，導(dǎo)致反演得到的PWV 與RS-PWV 存在一定的系統(tǒng)bias.

圖8 4 個衛(wèi)星系統(tǒng)在測站BRST、JFNG、URUM 和WUH2 反演PWV 的bias 與RMS

4.2 GNSS 反演PWV 與ERA5 數(shù)據(jù)精度對比

RS 法探測水汽的精度雖然很高，但其時空分辨率較低，將ERA5 數(shù)據(jù)計算得到的PWV 作為參考值，記為ERA5-PWV，用于評估實驗中的所有MGEX站點(diǎn)解算的PWV 精度.圖9 給出了BRST、BRUX、GRAC、POL2、POTS 及TASH 6個測站2021 年10 月1 日至11 月30 日PWV 變化時序圖，由圖9 可知，GPS-PWV、BDS-PWV、Galileo-PWV 和GLONASSPWV 與ERA5-PWV 在BRST、BRUX 和POTS 測站一致性均較好，而在GRAC、POL2 和TASH 測站稍差.4 個衛(wèi)星系統(tǒng)在6 個測站反演得到的PWV 的變化趨勢與圖3 中6 個測站ZTD 變化趨勢幾乎一致，表明PWV 與ZTD 具有很強(qiáng)的相關(guān)性.BRST、BRUX、GRAC 及POTS 4 個測站上空的PWV 含量與POL2、TASH 兩個測站相比其值較大，主要原因可能為BRST、BRUX、GRAC 及POTS 4 個測站鄰近海域，測站上空的水汽含量多于分布在內(nèi)陸地區(qū)的POL2、TASH 兩個測站.

圖9 PWV 時間序列

圖10 為4 個衛(wèi)星系統(tǒng)在BRUX 和GRAC 測站反演得到的PWV 與ERA5 數(shù)據(jù)計算得到的PWV 的線性相關(guān)性，在BRUX 測站，BDS-PWV 與ERA5-PWV 相關(guān)性最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)為0.962，GPS-PWV、Galileo-PWV、GLONASS-PWV 與ERA5-PWV 的相關(guān)系數(shù)分別為0.961、0.959 和0.958；在GRAC 測站，GPS-PWV 與ERA5-PWV 相關(guān)性最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)為0.905，BDS-PWV、Galileo-PWV、GLONASS-PWV 與ERA5-PWV 的相關(guān)系數(shù)分別為0.898、0.893 和0.886.

圖10 GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 反演PWV 與ERA5-PWV 相關(guān)性分析

圖11 和圖12 分別給出了以ERA5-PWV 作為參考值時，4 個衛(wèi)星系統(tǒng)在15 個測站反演PWV 的bias和 RMS.GPS-PWV、BDS-PWV、Galileo-PWV 和GLONASS-PWV 的bias 平均值分別為0.33 mm、0.39 mm、0.22 mm、0.12 mm；RMS 平均值分別為1.63 mm、1.86 mm、1.76 mm、1.99 mm.4 個衛(wèi)星系統(tǒng)反演PWV 的bias 的絕對值均小于2.06 mm，RMS 平均值均小于2 mm.由圖可知，GPS-PWV、BDSPWV、Galileo-PWV 和GLONASS-PWV 的bias 的絕對值在大多數(shù)測站均小于1.5 mm，RMS 均小于2.5 mm.由 于GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 在BRST 和CUSV 2 個測站估計ZTD 的bias 和RMS較大，因此反演得到的PWV 的bias 和RMS 也較大.

圖11 各測站GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 反演PWV 的bias

圖12 各測站GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 反演PWV 的RMS

圖13 是GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 4 個衛(wèi)星系統(tǒng)反演大氣可降水量PWV 的bias 和RMS 箱線圖，GPS-PWV、BDS-PWV、Galileo-PWV 和GLONASSPWV 的bias 的中位數(shù)分別為0.51 mm、0.55 mm、0.29 mm、0.52 mm；RMS 的中位數(shù)分別為1.52 mm、1.87 mm、1.61 mm、1.95 mm.由圖13 可知，GPS 反演PWV 的精度最高，其次是Galileo，BDS 反演PWV低于GPS 和Galileo，但精度高于GLONASS.

圖13 GPS、BDS、Galileo 和GLONASS 解算PWV 的bias 和RMS

5 結(jié)束語

本文選取15 個MGEX 測站2021 年年積日274—334 天共61 天的觀測數(shù)據(jù)，分析了GPS、BDS、Galileo和GLONASS 估計ZTD 與反演PWV 的精度，結(jié)果表明：

1) 在設(shè)置截止高度角為0°、5°、10°、15°、20°和25°的6 種實驗方案中，截止高度角設(shè)置為5°時，可得到最優(yōu)的ZTD 估計值.

2) 將IGS 發(fā)布的ZTD 作為參考值時，GPS-ZTD、BDS-ZTD、Galileo-ZTD 和GLONASS-ZTD 的bias 平均值分別為0.74 mm、1.06 mm、-0.15 mm 和-1.23 mm；RMS 平均值分別為5.81 mm、7.72 mm、6.85 mm 和8.66 mm.GPS估計ZTD 的精度最高，BDS 估計ZTD 的精度低于GPS 和Galileo，高于GLONASS.

3) 將探空數(shù)據(jù)計算得到的PWV 作為參考值時，GPS-PWV、BDS-PWV、Galileo-PWV 和GLONASSPWV 的bias 平均值分別為0.36 mm、0.19 mm、0.05 mm、0.26 mm；RMS 平均值分別為2.25 mm、2.46 mm、2.52 mm、2.84mm.4 個衛(wèi)星系統(tǒng)反演PWV的bias 的絕對值均小于2 mm，RMS 平均值均小于3 mm.將ERA5 數(shù)據(jù)計算得到的PWV 作為參考值時，GPS-PWV、BDS-PWV、Galileo-PWV和GLONASSPWV 的bias 平均值分別為0.33 mm、0.39 mm、0.22 mm、0.12 mm；RMS 平均值分別為1.63 mm、1.86 mm、1.76 mm、1.99 mm.4 個衛(wèi)星系統(tǒng)反演PWV的bias 的絕對值均小于2.06 mm，RMS 平均值均小于2 mm.GPS 反演PWV 的精度最高，BDS 反演PWV 的精度低于GPS 和Galileo，高于GLONASS，均滿足氣象學(xué)應(yīng)用需求.