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        振蕩潛流帶沉積層-水界面污染物輸運(yùn)的研究1)

        2022-11-06 13:34:26陳金峰張金龍楊文武董宇紅
        力學(xué)學(xué)報(bào) 2022年10期

        陳金峰 張金龍 楊文武 董宇紅

        (上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院,上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所,上海 200072)

        引言

        在工業(yè)化和城市化快速發(fā)展過程中,污染廢水和生活用水在排放到江河湖海之前會(huì)經(jīng)過無害化處理[1].當(dāng)外部污染源得到有效控制后,沉積層成為更突出的潛在污染源.相關(guān)研究表明,我國(guó)水體潛流帶沉積物的污染率高達(dá)80.1%[2].當(dāng)水流遇到擾動(dòng)或水體的環(huán)境條件(如酸堿度、溶解氧含量等)發(fā)生改變時(shí),沉積層中的各種污染物如重金屬離子會(huì)再次釋放到上覆水體中,造成二次污染[3-4].沉積層-水交界面(sediment-water interface,SWI)是沉積層與上覆水體間進(jìn)行物理、化學(xué)、生態(tài)作用的主要區(qū)域之一.上覆水的流動(dòng)特性和沉積層的物質(zhì)和結(jié)構(gòu)屬性很大程度上影響跨越SWI 的物質(zhì)輸運(yùn)過程[5].研究河口海岸流動(dòng)和沉積層中污染物的輸運(yùn)機(jī)理和傳質(zhì)規(guī)律,以及研究潛流帶流場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性、相干結(jié)構(gòu)和猝發(fā)事件與物質(zhì)輸運(yùn)的關(guān)系是科學(xué)界、工程界共同關(guān)注的課題,對(duì)于認(rèn)識(shí)和保護(hù)水資源生態(tài)具有重要的科學(xué)意義.

        在河口、湖泊、海岸帶等地區(qū),潮汐、內(nèi)波、風(fēng)荷載、水泵作業(yè)等多種因素會(huì)產(chǎn)生振蕩流動(dòng)現(xiàn)象[6].不同因素所產(chǎn)生的振蕩流中,其振幅和頻率差異性很大,導(dǎo)致物質(zhì)輸送中的動(dòng)力學(xué)過程更為復(fù)雜.因此,有必要研究振蕩流條件下的潛流交換對(duì)沉積層內(nèi)外污染物釋放與輸運(yùn)的影響.

        以往研究表明,在低速平緩流動(dòng)和沉積物不發(fā)生懸浮的情況下,SWI 處通常存在厚度以毫米計(jì)的擴(kuò)散邊界層,分子擴(kuò)散是控制這一區(qū)域物質(zhì)垂向輸運(yùn)的主要機(jī)制[7].但是當(dāng)上覆流動(dòng)復(fù)雜化,如湍流狀態(tài)或振蕩流時(shí),對(duì)SWI 區(qū)域的混合和輸運(yùn)過程需要加以深入研究[8-9].Spalart 等[10]數(shù)值研究了受擾動(dòng)的層流和間歇湍流模式,并分析了壁面應(yīng)力和流速分布.Reidenbach 等[11]采用大渦模擬方法研究了高Reynolds 數(shù)下的振蕩湍流邊界層及轉(zhuǎn)捩問題,進(jìn)一步拓展了此類問題的研究.

        隨后,一些學(xué)者將研究聚焦到流體混合和傳質(zhì)方面,涉及到的溶質(zhì)包括溶解氧、營(yíng)養(yǎng)鹽等.Lorke等[12]在瑞士的阿爾卑納赫湖測(cè)量了周期為18 小時(shí)的振蕩流中溶解氧垂向分布情況.數(shù)據(jù)顯示大幅振蕩的流動(dòng)導(dǎo)致了SWI 區(qū)域質(zhì)量通量的不穩(wěn)定性.Higashino 等[13]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)溶解氧濃度和Sherwood 數(shù)的波動(dòng)幅度與振蕩周期、振幅和Schmidt 數(shù)有關(guān).Tian 等[14]研究了非恒定的驅(qū)動(dòng)條件下高Schmidt 數(shù)傳質(zhì)過程.研究發(fā)現(xiàn),低頻高振幅的振蕩壓力梯度驅(qū)動(dòng)力對(duì)流動(dòng)和物質(zhì)輸運(yùn)有顯著影響.Wang 等[15]進(jìn)一步研究了振蕩流下的氧濃度垂向分布、SWI 區(qū)域的湍流通量和沉積層耗氧量隨時(shí)間的變化規(guī)律.Thomas 等[16]研究發(fā)現(xiàn)表面波誘導(dǎo)的振蕩流動(dòng)增強(qiáng)了底棲生物對(duì)養(yǎng)分的吸收速率.雖然通過實(shí)驗(yàn)和實(shí)地測(cè)量總結(jié)了一些質(zhì)量輸運(yùn)經(jīng)驗(yàn)公式可以預(yù)測(cè)水體沉積層溶質(zhì)的吸收釋放率[17].

        以上研究主要關(guān)注潛流交換中“自上而下”的物質(zhì)輸送過程,而累積于沉積層內(nèi)的污染物質(zhì)則是在受到擾動(dòng)后“自下而上”的釋放和擴(kuò)散過程.Cheng 等[18]通過水槽實(shí)驗(yàn)測(cè)量了沉積層內(nèi)的磷向水體中釋放過程中的濃度變化,分析了平均流速、周期和振幅等水動(dòng)力因素對(duì)其的影響.注意到以往對(duì)潛流帶中污染溶質(zhì)輸送的研究多著眼于其分布特點(diǎn)和污染水平[19],較少涉及復(fù)雜水動(dòng)力條件和底床物理特性(如滲透性、孔隙率等).基于以上分析,本文運(yùn)用大渦模擬方法對(duì)具有沉積層的振蕩槽道流和其中高Schmidt 數(shù)污染物傳質(zhì)問題展開研究.通過求解三維不可壓縮黏性Navier-Stokes (N-S)方程和對(duì)流擴(kuò)散方程來模擬沉積層內(nèi)外的流動(dòng)和傳質(zhì)過程,同時(shí)采用修正的Darcy-Brinkman-Forcheimer 模型描述有鋅離子污染溶質(zhì)的可滲透沉積層.研究聚焦于振蕩流和界面上下物質(zhì)輸運(yùn)過程的耦合作用,探究不同振蕩條件對(duì)動(dòng)量輸運(yùn)和污染物溶質(zhì)輸運(yùn)的影響,以及由此產(chǎn)生的沉積污染物的釋放和輸送規(guī)律與機(jī)制.

        1 數(shù)理模型與數(shù)值方法

        1.1 物理模型與控制方程

        在研究含有沉積層的污染溶質(zhì)輸運(yùn)中,湍流運(yùn)動(dòng)特性與跨SWI 的質(zhì)量通量之間依賴關(guān)系是一個(gè)重點(diǎn),這對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量有相當(dāng)?shù)碾y度,而模型化和數(shù)值模擬則具有優(yōu)勢(shì).本文物理模型如圖1 所示,x,y,z分別代表流向、法向和展向,物理模型的計(jì)算域?yàn)長(zhǎng)x×Ly×Lz=2πh×1.1h×1.5πh,對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)目為Nx×Ny×Nz=128×196×128.沉積層深度為0.1h,該局部區(qū)域法向網(wǎng)格數(shù)為35.流向和展向?yàn)榫鶆蚓W(wǎng)格,法向網(wǎng)格采用伸縮變換,適當(dāng)增加壁面、自由面和SWI 處的網(wǎng)格分辨率,網(wǎng)格間距為 Δx+=25.26,Δz+=18.95,Δy+=0.43~5.61 .槽道中水層高度h取10 cm作為特征長(zhǎng)度,SWI 處的摩擦速度uτ為特征速度,沉積層內(nèi)初始濃度C0=2.34 mg/L 為特征濃度.由此,無量綱的三維控制方程為

        圖1 底部含有沉積層上部為自由面的槽道振蕩流動(dòng)模型示意圖Fig.1 The sketch of the oscillatory flow model of a channel with a sediment layer at the bottom and a free surface at the top

        式中上劃線“-”表示濾波后的變量.流向x、法向y、展向z的速度分量分別為u,v和w或ui(i=1,2,3),C為鋅離子濃度.摩擦Reynolds 數(shù)定義為Reτ=uτh/υ,Schmidt 數(shù)Sc=ν/Dw,描述同時(shí)存在動(dòng)量擴(kuò)散及分子擴(kuò)散的無量綱參數(shù).ν是水的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù),Dw是金屬鋅離子在水中的分子擴(kuò)散系數(shù).水中鋅離子可被視為被動(dòng)標(biāo)量,其分子擴(kuò)散系數(shù)相對(duì)于運(yùn)動(dòng)黏度小兩個(gè)量級(jí),是一種高Schmidt 數(shù)的傳質(zhì)現(xiàn)象.p表示濾波后的壓力.振蕩驅(qū)動(dòng)力Pgδik(k=1,3)與流向形成一個(gè)夾角A,簡(jiǎn)稱振蕩角;T為振蕩周期,該驅(qū)動(dòng)力表示為

        τij和qj分別為亞格子尺度湍流應(yīng)力項(xiàng)和湍流質(zhì)量通量項(xiàng),這里采用的是Germano 等[20]提出的動(dòng)力學(xué)亞格子模型.假定亞格子尺度湍流應(yīng)力與大尺度運(yùn)動(dòng)應(yīng)變率有如下關(guān)系,渦黏性系數(shù)進(jìn)一步假設(shè)為可以得到如下數(shù)學(xué)表達(dá)式

        式中S cT=νT/DT是借鑒分子輸運(yùn)模型定義的湍流Schmidt 數(shù),方程式(6)和式(7)中的G和S cT將用動(dòng)力學(xué)方法求出[14,21].

        一般來說,沉積層具有復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和廣泛的長(zhǎng)度尺度特征,這些性質(zhì)與多孔介質(zhì)相符.Whitaker[22]提出在一個(gè)體積為V,半徑為r的球型控制體上平均N-S 方程,只對(duì)多孔介質(zhì)中的大尺度流動(dòng)進(jìn)行建模從而降低對(duì)網(wǎng)格的要求.這樣的體積平均方程被稱為VANS(volume-averaged Navier-Stokes equations)方程.對(duì)于一般的物理量 φ ,〈φ〉s表示相體平均,〈φ〉f表示固有體平均,相體平均被定義為

        其中Vf是控制體中流體所占的體積,固有體平均被定義為

        兩者之間的關(guān)系為

        于是得到在沉積層中的流體的控制方程如下

        當(dāng)上覆水為較高Reynolds 數(shù)流動(dòng),具有多孔滲透性的下墊沉積層間隙流速與水力梯度并非線性關(guān)系.因此本文采用修正的Darcy-Brinkman-Forcheimer 非線性模型來反映高滲透沉積層中的阻力影響[23],即

        其中達(dá)西數(shù)Dai=Ki/h2表示滲透率Ki的影響,ε 為孔隙率,常數(shù)a=150和b=1.75 .

        在計(jì)算中,沿槽道流向x和展向z取周期性邊界條件,下壁面y=0 處取無滑移無穿透速度邊界條件;在自由面y=1.1 處,不考慮變形的影響,取剪切力為零的條件,即

        初始時(shí)刻,沉積層內(nèi)污染物濃度為1,水中濃度為0;邊界條件為下壁面濃度恒定為1,上方自由面處取濃度的法向通量為0.速度和濃度場(chǎng)在SWI 界面處采用階躍界面條件[24-25],即

        設(shè)定上述界面條件,從物理上合理給出了界面的動(dòng)量傳遞關(guān)系,是將VANS 方程(控制多孔介質(zhì)內(nèi)部流動(dòng)) 與N-S 方程(控制自由流動(dòng)流體) 在SWI 處耦合所需的應(yīng)力條件.

        1.2 數(shù)值方法和驗(yàn)證

        本文的時(shí)間離散方法為Verzicco 等[26]在Kim 等[27]分裂步方法基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的混合格式[28].對(duì)流項(xiàng)的時(shí)間推進(jìn)用三階Runge-Kunta 法,黏性項(xiàng)采用Crank-Nicholson 隱式格式,空間導(dǎo)數(shù)離散采用二階中心差分.控制方程的離散都是基于交錯(cuò)網(wǎng)格[29].

        為了驗(yàn)證程序計(jì)算的可靠性和合理性,本文將采用大渦模擬,首先對(duì)帶自由面的高Reynolds 數(shù)槽道流這一典型物理模型進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算,并將結(jié)果與Moser 等[30]的直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation,DNS)結(jié)果對(duì)比.為此,與該DNS 模擬的物理和計(jì)算參數(shù)取值一致,即Reτ=590,計(jì)算域?yàn)長(zhǎng)x×Ly×Lz=2πh×h×πh.本文采用的網(wǎng)格為128×196×128,前述DNS 網(wǎng)格數(shù)為 384×257×384 .圖2 是平均流向速度沿法向分布,壁面坐標(biāo)定義為y+=yuτ/ν .

        圖2 流向平均速度分布Fig.2 Profiles of the mean streamwise velocity

        從圖中可以看出,平均速度與Moser 等[30]的DNS 結(jié)果吻合良好.在黏性底層,平均速度符合u=y+的線性律.當(dāng)y+>40,平均速度剖面符合對(duì)數(shù)律的典型分布,為u=2.5lny++5.5 .有研究表明,當(dāng)沉積層中的滲透率愈來愈小時(shí),流動(dòng)特性與規(guī)范槽道流趨于一致(Ref.[31]),結(jié)果對(duì)比說明本文數(shù)值計(jì)算方法以及程序能夠準(zhǔn)確合理地預(yù)測(cè)高Reynolds數(shù)壁面剪切湍流特性.

        然后,考慮到本文著重研究具有底部沉積層的高Schmidt 數(shù)傳質(zhì)問題,除了將上述的LES 模擬的流場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果與DNS 結(jié)果進(jìn)行比較外,還進(jìn)行了另一個(gè)數(shù)值驗(yàn)證,以便與O'Connor 等[32]的含有沉積層水槽流動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,特別是考察對(duì)高Schmidt 數(shù)標(biāo)量(溶解氧)輸運(yùn)和其濃度分布的模擬準(zhǔn)確性.表1 顯示了實(shí)驗(yàn)的相關(guān)物理參數(shù),包括沉積層厚度h、流體黏性系數(shù)、摩擦Reynolds 數(shù)、基準(zhǔn)濃度、Schmidt 數(shù).這里計(jì)算與實(shí)驗(yàn)保持一致,取S c=373,Reτ=180 .達(dá)西數(shù)和孔隙率表示沉積層的滲透性,計(jì)算取值參照實(shí)驗(yàn)[32],即Da=1×10-4,ε=0.7.計(jì)算域、網(wǎng)格數(shù)和數(shù)值格式同上.圖3 為模擬所得平均濃度在垂向的分布,同時(shí)給出了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較.圖中SWI 表示水-沉積層交界面.將SWI 的位置平移到y(tǒng)=0.08,規(guī)范模擬算例與實(shí)驗(yàn)之間的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系.圖中可見計(jì)算的平均濃度分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好.根據(jù)上述比較和驗(yàn)證,可以證實(shí)本文計(jì)算方法和程序能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)帶有沉積層的槽道流高Schmidt 數(shù)傳質(zhì)問題.

        表1 流場(chǎng)物理參數(shù)(h=10 cm)Table 1 Physical parameters of flow field (h=10 cm)

        圖3 平均濃度在垂向的分布Fig.3 Profiles of the mean concentration along the vertical direction

        2 結(jié)果與討論

        2.1 振蕩流動(dòng)下濃度場(chǎng)與流場(chǎng)的相關(guān)性

        在底部為高滲透沉積層的三維槽道振蕩流物質(zhì)輸運(yùn)問題中,剪切流動(dòng)主導(dǎo)其傳質(zhì)過程.隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的流體微團(tuán)和相干運(yùn)動(dòng)的大尺度結(jié)構(gòu)為共同載體促進(jìn)了高Schmidt 數(shù)標(biāo)量輸運(yùn)行為.通過湍流各尺度之間,以及流動(dòng)作用于交界面來實(shí)現(xiàn)其中動(dòng)量、能量和物質(zhì)的混合和交換.本文算例的模擬參數(shù)均設(shè)置在水溫35 °C,摩擦Reynolds 數(shù)Reτ=515,Schmidt數(shù)S c=109,孔隙率ε取0.45,達(dá)西數(shù)Da為1.0 ×10-4.

        表2 給出不同振蕩角A和振蕩周期T下的物理參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量,〈〉 表示統(tǒng)計(jì)量在10 個(gè)周期內(nèi)的時(shí)均值.水層和沉積層中的體積平均濃度分別定義為

        表2 不同算例的計(jì)算參數(shù)和湍流通量等統(tǒng)計(jì)量Table 2 Calculation parameters and statistics such as turbulent flux for different cases

        〈C′v′〉SWI和 〈J〉SWI分別為交界面處的濃度通量和分子擴(kuò)散通量.

        首先分析了SWI 上覆振蕩流的湍流結(jié)構(gòu)、速度、能量和濃度變化之間的相關(guān)性.圖4 為振蕩驅(qū)動(dòng)力Pg與體積平均的湍動(dòng)能Ek、流向速度Ub、展向速度Wb隨時(shí)間的變化曲線.Ek的表達(dá)式為

        體積平均的流向速度Ub、展向速度Wb均由摩擦速度uτ無量綱化得到.當(dāng)流向振蕩驅(qū)動(dòng)力占優(yōu)時(shí),即A為15°,Ub顯著大于Wb.隨著振蕩周期增大,Ek,Ub,Wb的波動(dòng)幅度逐漸增大,如圖4(a)和圖4(b)所示.當(dāng)振蕩驅(qū)動(dòng)力逐漸過渡到展向?yàn)橹鲿r(shí),即A從45°再到75°時(shí),湍動(dòng)能Ek的幅值變化并不明顯,但Ub與Wb振蕩幅值相當(dāng)(圖4(c)),并逐漸發(fā)展出以展向速度Wb大幅振蕩為特征的流動(dòng),如圖4(d)所示.

        圖4 振蕩驅(qū)動(dòng)力 Pg與體積平均的展向速度 Wb、流向速度 Ub、湍動(dòng)能 Ek的關(guān)系Fig.4 Oscillation driving force versus volume-averaged spanwise velocity Wb,streamwise velocity Ub,turbulent kinetic energy Ek

        圖5 進(jìn)一步給出沉積層內(nèi)體積平均的濃度Cs、流向速度Ub和湍動(dòng)能Ek隨時(shí)間變化曲線.由于濃度場(chǎng)對(duì)流場(chǎng)的延遲響應(yīng),可以發(fā)現(xiàn)Cs與Ek和Ub之間存在明顯的相位差.Ek呈現(xiàn)增長(zhǎng)與衰弱的交替變化,并作用于傳質(zhì)過程.前者在增強(qiáng)過程中帶動(dòng)Cs持續(xù)增高,反之亦然,表明振蕩中的湍流強(qiáng)度與高滲透沉積層中污染物的準(zhǔn)周期擴(kuò)散呈現(xiàn)明顯關(guān)聯(lián)性.當(dāng)流向振蕩驅(qū)動(dòng)力占優(yōu)時(shí)(A= 15°),高頻振蕩的湍流運(yùn)動(dòng)抑制了沉積層污染物濃度Cs的波動(dòng)性(圖5(a));而低頻振蕩使得Cs的波動(dòng)幅值逐漸增大(圖5(b)).當(dāng)展向振蕩驅(qū)動(dòng)力占優(yōu)時(shí)(A= 75°),雖然Ub和Ek的波動(dòng)幅度明顯低于A= 15°的情況,但平均濃度的波動(dòng)仍較為顯著(圖5(a)和圖5(b)),這表明低頻振蕩流與沉積層內(nèi)污染物濃度波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng).

        圖5 體積平均的流向速度、湍動(dòng)能和沉積層內(nèi)濃度隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Volume-averaged streamwise velocity,turbulent kinetic energy,and concentration in sediment versus time

        隨時(shí)間變化的振蕩驅(qū)動(dòng)力不僅對(duì)平均速度場(chǎng)和濃度場(chǎng)產(chǎn)生重要的影響,而且在其作用下,中小尺度湍流脈動(dòng)和濃度脈動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量也會(huì)交替地增強(qiáng)或減弱,呈現(xiàn)準(zhǔn)周期的變化.圖6 給出了不同振蕩角和頻率下相位平均的法向湍流強(qiáng)度分布.可以看到法向速度脈動(dòng)增強(qiáng)與減弱的程度和相位均有所不同.低頻振蕩對(duì)于流動(dòng)有顯著影響,其法向脈動(dòng)峰值更高,波動(dòng)更強(qiáng)烈.

        為了觀察振蕩驅(qū)動(dòng)作用對(duì)瞬時(shí)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響,圖7 給出了A=45°,T=12 算例在SWI 上方y(tǒng)+=103處一個(gè)周期內(nèi)不同相位的瞬時(shí)法向速度的水平等值線圖.圖中黑色實(shí)線和黑色虛線分別是法向湍流脈動(dòng)速度v′=2.0和v′=-2.0 的等值線.在相位t/T=5/8,6/8 時(shí),從圖7(b)和圖7(c)中可以看到流場(chǎng)中比較豐富的正負(fù)斑團(tuán)結(jié)構(gòu).而如圖7(a)和圖7(d)所示,在相位t/T=4/8,7/8 時(shí),因法向脈動(dòng)較弱而斑團(tuán)結(jié)構(gòu)稀少,這與圖6(c)所顯示的相位平均湍流強(qiáng)度變化相對(duì)應(yīng).結(jié)合標(biāo)注相位點(diǎn)的圖7(e),可以觀察到在第2 和3 點(diǎn)處,即t/T=5/8,6/8 處湍動(dòng)能達(dá)到高位,此時(shí)法向速度脈動(dòng)也達(dá)到峰值,如圖7(b)和圖7(c)所示,隨后湍流強(qiáng)度開始減弱.法向湍流強(qiáng)度的這一周期性變化將會(huì)強(qiáng)化湍流混合,使得其質(zhì)量通量在法向發(fā)生間歇性的變化,進(jìn)而促進(jìn)其中的物質(zhì)輸送和交換.

        圖6 相位平均的法向湍流強(qiáng)度Fig.6 Profiles of phase-averaged wall-normal turbulent intensities

        相應(yīng)地,圖8 給出了A=45°,T=12 時(shí)在不同相位的法向濃度通量瞬時(shí)分布(z方向視圖).法向湍流濃度通量分為兩部分,藍(lán)色部分(C′v′=0.01)為正向通量,棕色(C′v′=-0.01)為負(fù)向通量.通過圖8(b)和圖8(c)發(fā)現(xiàn)C′v′=0.01 的發(fā)生概率更大,說明正向濃度通量即向上輸運(yùn)起主導(dǎo)作用.同時(shí)濃度通量在不同相位變化顯著,其演化狀態(tài)與法向湍流強(qiáng)度具有一致性.當(dāng)t/T=4/8,5/8 時(shí),法向速度脈動(dòng)的增強(qiáng)伴隨著濃度通量的增大.當(dāng)t/T=6/8,濃度通量大幅度地增加,隨后在t/T=7/8 相位點(diǎn)減弱.說明法向湍流脈動(dòng)在污染物溶質(zhì)從沉積層往上覆水釋放過程中發(fā)揮重要作用.綜合圖7 可以判斷在相位t/T=4/8,5/8 擴(kuò)散子區(qū)成為更強(qiáng)的傳質(zhì)限制層,但在相位t/T=6/8,7/8 部分含能渦能夠突破限制主導(dǎo)質(zhì)量輸送.

        圖7 A=45°,T=12算例在x-z平面 y+=103 處法向速度脈動(dòng)的等值線圖(v′=±2.0)Fig.7 Contour plot of the instantaneous wall-normal velocities(v′=±2.0) parallel to the x-zplane (y+=103) for the A=45°,T=12case

        圖8 算例 A=45°,T=12 在不同相位的法向濃度通量瞬時(shí)等值面分布圖(z方向視圖).藍(lán)色和棕色分別代表法向濃度通量值為C′v′=0.01和C′v′=-0.01Fig.8 Contour maps of the instantaneous wall-normal convective concentration flux in different phases for A=45°,T=12 (z-direction view).The blue and the brown iso-surface means C′v′=0.01 and C′v′=-0.01

        2.2 振蕩角和振蕩周期對(duì)平均速度和濃度的影響

        從上覆水流場(chǎng)到其下高滲透沉積層的高Schmidt數(shù)傳質(zhì)行為受制于近SWI 界面處湍流的主要特性,包括黏性底層和擴(kuò)散子區(qū)的流動(dòng)特性.圖9(a)給出流向平均速度沿法向的分布.需要注意的是各圖中出現(xiàn)的豎直細(xì)虛線表示沉積層和水層交界面SWI(y=0.1或y+=52).當(dāng)展向振蕩驅(qū)動(dòng)力占優(yōu)時(shí),即A=75°,長(zhǎng)周期振蕩導(dǎo)致水層流向速度明顯減小.而當(dāng)流向振蕩驅(qū)動(dòng)力占優(yōu)時(shí)(A=15°),則流向速度均維持較高水平.

        圖9(b)給出平均濃度沿法向分布.可以看出,當(dāng)振蕩周期較大時(shí),無論A=15°還是A=75°,沉積層中污染物釋放速率加快,使得上覆水中的濃度水平更高,表2 中的〈Cw〉也反映了相同的結(jié)果.原因在于SWI 處速度梯度增大,該處剪切應(yīng)力和摩阻增大.說明振蕩驅(qū)動(dòng)力主導(dǎo)下有利于突破擴(kuò)散子層限制增強(qiáng)在沉積層上下的動(dòng)量和質(zhì)量交換,導(dǎo)致污染溶質(zhì)更易于向上釋放和擴(kuò)散.

        圖9 (a)流向平均速度和(b)平均濃度沿法向分布Fig.9 (a) Mean streamwise velocity and (b) mean concentration distribution along the normal direction

        進(jìn)一步,采用象限分析法考察了振蕩過程中如湍流猝發(fā)事件在動(dòng)量傳遞和污染物輸運(yùn)過程中所起的作用.圖10 統(tǒng)計(jì)了雷諾應(yīng)力的變化.其中圖10(a)和圖10(b)分別是第二象限的上拋運(yùn)動(dòng)(u′<0,v′>0)和第四象限的下掃運(yùn)動(dòng)(u′>0,v′<0).可以看出,當(dāng)振蕩角減小或周期增大時(shí),SWI 之上流動(dòng)的上拋下掃行為隨之增強(qiáng),且上拋強(qiáng)于下掃.結(jié)合前面圖7 和圖8 的分析,可知污染物上揚(yáng)事件與猝發(fā)事件的關(guān)聯(lián)性.這再次表明了沉積層中污染物釋放速率加快,導(dǎo)致上覆水中高濃度水平的內(nèi)在原因.

        圖10 雷諾應(yīng)力在第二、四象限的分布Fig.10 Distribution of Reynolds stress in the second and fourth quadrants

        圖11(a)給出了不同振蕩條件下湍流誘導(dǎo)的濃度通量沿法向分布.可以發(fā)現(xiàn),隨著周期增大,濃度通量增大.當(dāng)周期較小時(shí)(T=3),濃度通量對(duì)振蕩角的變化不敏感.而當(dāng)周期較大時(shí),隨著振蕩角減小,法向通量也隨之增大.值得注意的是,SWI 上方的濃度通量并非線性遞減,而是會(huì)在y+=150 處出現(xiàn)再次增高現(xiàn)象,這源自于該處法向速度脈動(dòng)強(qiáng)度最大,如圖11(b)的y=0.3 處.以較低頻率進(jìn)行的流向或展向振蕩會(huì)顯著提高法向濃度通量,促進(jìn)污染物向上覆水中遷移擴(kuò)散.

        圖11 (a)濃度通量和(b)法向湍流強(qiáng)度沿法向分布Fig.11 Distribution of (a) concentration flux and (b) turbulent intensities along normal direction

        在自然水環(huán)境系統(tǒng)中,由多種不同尺度且相互作用的水動(dòng)力機(jī)制共同驅(qū)動(dòng)著SWI 區(qū)域的物質(zhì)交換,這些機(jī)制包括分子擴(kuò)散、對(duì)流擴(kuò)散和湍流滲透,而有效擴(kuò)散系數(shù)能夠綜合反映多種機(jī)制的共同作用[33].從表2 中可以得知,隨著振蕩周期增大,當(dāng)流向驅(qū)動(dòng)力占優(yōu)時(shí),分子擴(kuò)散通量增大;而當(dāng)展向驅(qū)動(dòng)力占優(yōu)時(shí),分子擴(kuò)散通量減小,說明其濃度輸運(yùn)的增強(qiáng)主要來自于湍流作用.值得注意的是,當(dāng)T=12時(shí),由于流向速度出現(xiàn)了間歇性的回流(圖4(b)的流向速度Ub出現(xiàn)負(fù)值),導(dǎo)致SWI 上方產(chǎn)生較大的湍流通量.

        當(dāng)滲透率較高時(shí),湍流通量是在質(zhì)量輸運(yùn)中占主導(dǎo)地位的,而隨著周期增大,SWI 處的湍流通量增大.在此定義有效擴(kuò)散率為分子擴(kuò)散通量與湍流通量之和與分子擴(kuò)散通量的比值,表達(dá)式為

        圖12 統(tǒng)計(jì)了不同振蕩角和振蕩周期下的有效擴(kuò)散系數(shù)的分布情況,圖中橫坐標(biāo)為振蕩角,縱坐標(biāo)為SWI 處的有效擴(kuò)散率.從整體趨勢(shì)來看,隨著振蕩角或振蕩周期增大,擴(kuò)散率隨之增大.而當(dāng)振蕩驅(qū)動(dòng)力逐漸過渡到以展向?yàn)橹鲿r(shí),較長(zhǎng)的振蕩周期對(duì)擴(kuò)散率的增幅影響更大.

        圖12 不同振蕩角和振蕩周期與有效擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系Fig.12 Relationship between different oscillation angles and oscillation periods and effective diffusivity

        3 結(jié)論

        本文通過大渦模擬研究了有振蕩激勵(lì)下沉積層內(nèi)外湍流流動(dòng)特性、相干結(jié)構(gòu)、猝發(fā)現(xiàn)象、統(tǒng)計(jì)特性和污染物輸運(yùn)特性.對(duì)不同振蕩角與振蕩周期下的平均湍流強(qiáng)度、污染物溶質(zhì)濃度分布、通量變化和瞬態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析,得到結(jié)論如下.

        (1)周期性振蕩驅(qū)動(dòng)作用導(dǎo)致了體積平均的流向、展向速度、湍動(dòng)能以及沉積層內(nèi)污染物濃度呈現(xiàn)與振蕩角和振蕩周期直接相關(guān)的準(zhǔn)周期性變化,且與振蕩驅(qū)動(dòng)力存在不同的相位差,表明速度場(chǎng)和濃度場(chǎng)對(duì)振蕩驅(qū)動(dòng)力的變化有著不同程度的時(shí)間延遲響應(yīng).

        (2)當(dāng)展向振蕩驅(qū)動(dòng)力強(qiáng)于流向振蕩時(shí),隨著振蕩周期增加,平均湍動(dòng)能以及沉積層內(nèi)污染物濃度波動(dòng)幅度增大.由于SWI 處流體的上拋強(qiáng)于下掃,進(jìn)而以對(duì)流擴(kuò)散方式作用于濃度標(biāo)量.此處有效擴(kuò)散率增大,污染物溶質(zhì)向水層中輸運(yùn)增強(qiáng),表明展向振蕩流與污染物濃度輸運(yùn)的波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng).

        (3) SWI 界面的濃度通量變化與法向速度脈動(dòng)具有明確的相關(guān)性.較低頻率和展向振蕩為主的雙重條件會(huì)強(qiáng)化湍流混合,顯著提高有效擴(kuò)散率.研究還證實(shí)SWI 處污染物上揚(yáng)事件與湍流猝發(fā)事件的一致性,表明猝發(fā)行為在上揚(yáng)過程中有效推動(dòng)其中的物質(zhì)輸送和交換.

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