趙燕鋒，楊逍宇，童 峰，*，程 恩

（1.廈門大學(xué) 水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361002；2.廈門大學(xué) 海洋與地球?qū)W院，福建 廈門 361002；3.廈門大學(xué) 信息學(xué)院，福建 廈門 361002）

0 引言

水聲通信在海洋環(huán)境監(jiān)測、水下航行器的控制、打撈作業(yè)、數(shù)據(jù)傳輸工作環(huán)境中扮演重要角色[1]。聲波被認(rèn)為是水下數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖罴演d體，淺海水聲信道普遍存在多途干擾嚴(yán)重、多普勒頻移、噪聲干擾大、聲傳播損耗、可用帶寬極為有限等[2]，給數(shù)據(jù)的高速率、穩(wěn)定傳輸帶來了負(fù)面影響。

信道編碼技術(shù)以增加冗余比特對發(fā)送的信息比特進(jìn)行約束，傳輸過程中受到淺海環(huán)境動態(tài)變化的干擾時，引入的冗余比特在接收端提供糾檢錯的能力，以保證在復(fù)雜多變的水下信道環(huán)境下提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)聂敯粜?。水下傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包括圖像、語音、文本、數(shù)據(jù)、海洋監(jiān)測參數(shù)、遙控指令等信息，該類數(shù)據(jù)源具有不等重要性信息比特的特點(diǎn)。對于密級高、海洋監(jiān)測參數(shù)、精確的遙控指令等，根據(jù)傳輸時的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，可采用差錯控制能力強(qiáng)的低碼率；高碼率可用于傳輸圖像以及不重要的信息。所以，依靠低復(fù)雜度、高穩(wěn)健的編譯碼技術(shù)，設(shè)計(jì)寬碼率族供通信系統(tǒng)選擇，可以有效適配不同水聲信道和用戶傳輸數(shù)據(jù)的需求。

2009年，由ARIKAN 提出的Polar碼是基于信道極化現(xiàn)象的線性分組碼，在二進(jìn)制離散無記憶信道上理論證明能達(dá)到香農(nóng)限的新型編碼技術(shù)，不同于傳統(tǒng)的編碼技術(shù)，Polar碼的構(gòu)造依賴于具體的信道環(huán)境。因此，最為關(guān)鍵的是對極化后的子信道進(jìn)行度量，確定信息比特和校驗(yàn)比特的位置，編譯碼的配合是Polar碼達(dá)到香農(nóng)限的條件之一。同時，他提出了逐次消除（Successive Cancellation，SC）譯碼方法[3]。但 SC 存在誤碼傳遞和譯碼時延問題，很多研究人員在此基礎(chǔ)上提出了一些改進(jìn)算法，如：逐次消除列表（Successive Cancellation List，SCL）算法通過增加譯碼寬度L，擴(kuò)展了譯碼路徑，譯碼時選取最佳度量值的L作為譯碼碼字；TAL和 VARDY提出循環(huán)冗余校驗(yàn)（Cyclic Redundancy Check，CRC）對 SCL譯碼算法L路徑進(jìn)行選擇，其改善單一的 SCL算法的糾錯能力，譯碼性能趨近于最大似然（Maximum Likelihood，ML）譯碼算法[4]。

此外，現(xiàn)階段信道極化方法主要是針對二進(jìn)制離散無記憶（Binary-input Discrete Memoryless Channel，B-DMC）信道展開的，且依賴于信道參數(shù)和碼長，不適用于實(shí)際動態(tài)變化信道。為了解決此問題，華為提出了一種獨(dú)立于信道特性的極化權(quán)重 PW（Polarization Weight，PW）子信道可靠性評估方法，使得極化碼被5G通信中的控制信息傳輸所采用[5]。

中科院聲學(xué)所研究了極化碼在不同的水聲，如信道模型、信道參數(shù)、碼長、碼率下的性能。仿真結(jié)果表明：碼率為 1/2 的極化碼在水聲時變信道中的誤碼率可達(dá) 10-4～10-5，優(yōu)于 LDPC和 Turbo碼。并改進(jìn)了 PW 方法使信道極化結(jié)果更穩(wěn)定，在千島湖實(shí)測信道中驗(yàn)證了所提方法的有效性以及信源信道聯(lián)合譯碼在提升水聲通信系統(tǒng)的性能方面的研究工作[6-8]。西安電子科技大學(xué)，哈爾濱工程大學(xué)的研究者等對Polar在不同水聲信道下極化碼的構(gòu)造和性能做了仿真研究，發(fā)現(xiàn)水聲通信中的綜合性能表現(xiàn)良好，具有很強(qiáng)的競爭力，可適配于水聲通信系統(tǒng)[9-11]。FALK等舉辦了“水下短消息最佳編碼方法”的競賽，分析發(fā)現(xiàn)同等參數(shù)下的Polar碼性在短碼傳輸上性能優(yōu)于其他編碼技術(shù)，復(fù)雜度低，在較高信噪比下仍未觀察到“差錯平臺”效應(yīng)[12]。文獻(xiàn)[13]-[15]仿真比較了不同編碼方法在水聲信道中的性能，證明了 Polar 碼與 LDPC和Turbo碼等相比，可以用更低的編、譯碼復(fù)雜度和低錯誤平層實(shí)現(xiàn)可靠通信。所以，極化碼在水聲通信系統(tǒng)中的應(yīng)用研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

綜上所述，研究者對于Polar碼的水聲通信實(shí)驗(yàn)研究大部分基于仿真分析。水聲信道復(fù)雜多變，難以對其進(jìn)行有效的建模分析，仿真的結(jié)果難以匹配實(shí)際應(yīng)用。水聲信道時-空-頻變特性和傳輸數(shù)據(jù)的不等保護(hù)特性需要寬碼率族來適應(yīng)。鑒于此，本文設(shè)計(jì)了寬碼率Polar碼，在淺海廈門港海域進(jìn)行海試，在實(shí)錄環(huán)境噪聲不同信噪比下做了分析，為基于Polar碼的穩(wěn)健可靠水聲通信系統(tǒng)提供了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 Polar碼和水聲信道

1.1 Polar碼編譯碼

Polar碼通過信道極化的方式，以信道合并和分裂將信道分為2類。通過對給定信道W進(jìn)行N= 2n的獨(dú)立復(fù)制，當(dāng)N-＞∞時，信道W的容量趨于0或1，信道極化過程如圖1所示，左側(cè)為N次復(fù)用的信道，右側(cè)為極化后根據(jù)信道容量排序的信道。

圖1 信道極化過程Fig.1 Schematic diagram of channel polarization

圖2為在BEC信道中，Polar碼碼長為1 024，信道擦除概率為P=0.5時，極化后子信道的信道容量。由圖可知，索引值較小的子信道在極化后，信道容量趨于0，反之，趨于1。編碼時選擇信道容量為高的比特信道傳輸信息比特，信道容量低的傳輸已知凍結(jié)比特。其中，K為信息比特位，N-K為凍結(jié)比特位，碼率為K/N。同時，譯碼時只對傳輸信息比特的信道進(jìn)行譯碼，以此來降低編譯碼復(fù)雜度。

圖2 BEC信道下的信道極化現(xiàn)象Fig.2 Channel polarization under BEC channel

對于信道編碼過程，假設(shè)傳輸?shù)谋忍匦蛄袨?/p>

則編碼后的碼字C為

式中：集合A為信息比特對應(yīng)的下標(biāo)組成；Ac為凍結(jié)比特對應(yīng)的信道下標(biāo)組成；GN是生成矩陣。

ARIKAN提出了適用于Polar碼的具有譯碼過程簡單、復(fù)雜度為（O(Nl ogN)）的串行消除譯碼（Successive Cancellation，SC）。假設(shè)為編碼后傳輸?shù)谋忍?，?jīng)過極化后的信道Wn輸出的轉(zhuǎn)移概率為，SC的譯碼關(guān)鍵在于根據(jù)已知，得到的準(zhǔn)確估計(jì)值。其串行消除的思想在于其由N個判決元素組成，并依次激活。如果i屬于凍結(jié)比特時，判決單元將其譯為已知的凍結(jié)比特，然后發(fā)給之后的判決單元；否則需要用轉(zhuǎn)移概率的似然比進(jìn)行判決，似然比的計(jì)算方式為式（4），判決方式為式（5）。

為了能夠直觀、簡單的譯碼，SC可以將其譯碼過程用譯碼樹的方式表示[9]。由于SC譯碼時逐比特連續(xù)譯碼，當(dāng)其中的某一比特出現(xiàn)錯誤時，會導(dǎo)致錯誤不斷地傳遞，使得譯碼過程愈加惡劣。為此，研究者提出了 SCL譯碼算法，其為了增強(qiáng)譯碼的可靠性，每次譯碼時保留度量值最大的L個路徑，通過選擇最佳的路徑來避免錯誤判決導(dǎo)致的錯誤傳遞。L的選擇是 SCL譯碼算法的關(guān)鍵，其復(fù)雜度為O(LNl ogN)，當(dāng)L=1時，其退化為 SC算法，當(dāng)L增加時其譯碼性能也增加，同時也增加了譯碼復(fù)雜度。鑒于此，研究人員提出了利用 CRC對 SCL譯碼算法進(jìn)行輔助選擇路徑，譯碼時，首先對譯碼序列進(jìn)行校驗(yàn)，由于CRC漏檢概率低、校驗(yàn)過程簡單，使得基于CRC-SCL的算法效率和性能大大提升[16]。此外，極化信道的可靠性評估方法是Polar碼編譯碼過程最為關(guān)鍵的一步，典型的方法有：巴氏參數(shù)法、高斯近似法、蒙特卡洛法等[17]。但是此類方法主要針對二進(jìn)制離散無記憶（Binary-INPUT Discrete Memoryless Channel，B-DMC）信道展開的，且依賴于信道參數(shù)和碼長，不適用于實(shí)際動態(tài)變化信道。為了解決此問題，華為提出了一種獨(dú)立于信道特性的極化權(quán)重 PW（Polarization Weight，PW）子信道可靠性評估方法，使極化碼被5G通信中的控制信息傳輸所采用[5]，因此，本文采用CRC-SCL譯碼和PW法信道評估方法。

1.2 水聲信道和通信系統(tǒng)

水聲信道受淺海海洋環(huán)境的影響，在不同海域的信道表征方式無統(tǒng)一模型。研究者提出了多種數(shù)學(xué)模型，其中較為典型的是多徑傳播模型。水聲通信的脈沖響應(yīng)表示為

式中：P個多徑有獨(dú)立的幅值A(chǔ)p、時延τp和a多普勒頻移因子為信道的特征值。因此，信號在信道傳輸過程中受多徑時延、多普勒的影響，導(dǎo)致接收端難以恢復(fù)發(fā)送的比特信息，需要編譯碼、均衡等方法來對抗信道的以上特性。本文采用寬碼率Polar碼建立水聲通信系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 水聲通信系統(tǒng)Fig.3 Diagram of underwater acoustic communication system

2 海試實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文所驗(yàn)證的寬碼率Polar碼淺海水聲通信系統(tǒng)在福建省廈門市廈門港進(jìn)行了海試實(shí)驗(yàn)。圖4為廈門港地圖，平均水深 12 m，發(fā)射和接收端換能器入水深度為5 m，兩端相距1 km。

圖4 廈門港地圖Fig.4 Map of Xiamen Port

水聲通信系統(tǒng)采樣率為 96 K，信號中心頻率為15.5 kHz，帶寬5 kHz，采用BPSK/QPSK調(diào)制，波特率為 1 548 sym/s，Polar碼碼率為 0.25、0.375、0.5、0.75和 0.875。BPSK/QPSK調(diào)制方式對應(yīng)的有效通信速率分別為387 bit/s、581 bit/s、774 bit/s、1 161 bit/s、1 355 bit/s和 774 bit/s、1 162 bit/s、1 548 bit/s、2 322 bit/s、2 710 bit/s。

可見，與常規(guī)編碼方式相比，寬碼率Polar碼可提供較大的碼率范圍以適應(yīng)不同應(yīng)用類型。

BPSK調(diào)制方式的一幀數(shù)據(jù)信道估計(jì)如圖5所示，實(shí)驗(yàn)過程中廈門港海域信道平穩(wěn)，多徑分量較少，Polar碼高低碼率在試驗(yàn)中體現(xiàn)了很好的譯碼性能，多數(shù)碼率每幀數(shù)據(jù)都能實(shí)現(xiàn)零誤碼率；原始誤碼率為非零時，不同碼率的Polar都能夠有增益。為了測試寬碼率Polar碼在不同信噪比下的性能，在零誤碼的基礎(chǔ)上添加不同信噪比的實(shí)錄環(huán)境噪聲，寬碼率下的Polar碼譯碼性能如圖6所示。0.25碼率在信噪比為-1的情況下實(shí)現(xiàn)零誤碼，而0.875碼率在信噪比為10時實(shí)現(xiàn)零無碼率，寬碼率能夠在信噪比為-1～10之間實(shí)現(xiàn)零誤碼，可以有效地適應(yīng)不同信噪比下的水聲信道。

圖5 BPSK 信道估計(jì)Fig.5 BPSK channel estimation

圖6 實(shí)錄環(huán)境噪聲下的寬碼率Polar譯碼性能Fig .6 Performance of multi-rate Polar codes under recorded ambient noise

同理，對 QPSK調(diào)制信號進(jìn)行了海試驗(yàn)證，其中一幀信號的信道估計(jì)如圖7所示，QPSK通信系統(tǒng)工作時，多徑分量較少，信道通信條件較好。寬碼率Polar碼在實(shí)錄環(huán)境噪聲下譯碼性能如圖8所示。0.25碼率在信噪比為4時可實(shí)現(xiàn)零誤碼，0.875碼率在8～10 dB的誤碼率優(yōu)于0.5，說明Polar碼的譯碼性能受信道條件影響大，在較高信噪比下性能相當(dāng)，低碼率在有效低信噪比條件下的水聲信道能實(shí)現(xiàn)較好的性能。

圖7 QPSK信道估計(jì)Fig.7 QPSK channel estimation

圖8 實(shí)錄環(huán)境噪聲下的寬碼率Polar譯碼性能Fig.8 Performance of multi-rate Polar codes under recorded ambient noise

3 結(jié)束語

本文對寬碼率Polar碼淺海水聲通信中的應(yīng)用性能進(jìn)行了海試驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)過程中，廈門港海域通信信道條件良好，不同碼率的Polar在水聲信道中的表現(xiàn)較好，大部分?jǐn)?shù)據(jù)在經(jīng)過Polar編碼后能實(shí)現(xiàn)零誤碼傳輸。同時在不同信噪比的實(shí)錄環(huán)境噪聲下寬碼率能夠?qū)崿F(xiàn)零誤碼，說明寬碼率Polar碼應(yīng)用于水聲通信系統(tǒng)是可行的，同時有一定的增益，在未來的實(shí)際應(yīng)用中值得我們期待。接下來，我們將在更加惡劣的淺海環(huán)境下測試寬碼率的性能，并結(jié)合不同的調(diào)制方式、均衡等技術(shù)對抗多徑、多普勒等，為不等重要性的數(shù)據(jù)傳輸和不同環(huán)境的水聲信道提供最佳的碼率選擇，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定傳輸。