羅會(huì)彬，彭荊明，梅新華

（1.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003；2.清江創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430076；3.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司（南京）大氣海洋信息系統(tǒng)有限公司，江蘇 南京 211106）

0 引言

水聲設(shè)備接收系統(tǒng)中，常通過(guò)多個(gè)陣元組陣，以形成波束的方式提高目標(biāo)回波信號(hào)的空間增益。其機(jī)理是：噪聲是各向同性，而目標(biāo)回波信號(hào)是在特定方向出現(xiàn)的，因此可通過(guò)形成特定寬度的波束來(lái)提高信噪比?；诳臻g增益對(duì)接收系統(tǒng)性能的重要貢獻(xiàn)，幾乎所有的水聲設(shè)備都具有波束形成功能[1]。研究波束形成的文獻(xiàn)較多，但大多數(shù)集中于研究波束形成方法的可行性，目的是為了提高水聲設(shè)備特定性能。

文獻(xiàn)[1]研究并提出了一種提高波束形成器魯棒性的方法。該文認(rèn)為由于水聲信號(hào)的復(fù)雜性以及波束形成方法在處理水聲基陣的實(shí)際問(wèn)題時(shí)存在各種誤差，會(huì)導(dǎo)致波束形成器失穩(wěn)，也就是波束形成器在有隨機(jī)干擾的條件下，其性能難以很好預(yù)測(cè)。因此，為提高波束形成器的魯棒性，提出了一種改進(jìn)的支持向量機(jī)（SVM）方法，采用該方法可在無(wú)失配、水聲基陣接收信號(hào)的方向存在偏差以及基陣陣元存在輕微擾動(dòng)的條件下，波束形成器仍具有較好的魯棒性。該文研究的是怎樣提高波束形成器應(yīng)對(duì)隨機(jī)干擾的能力。

文獻(xiàn)[2-4]討論了常規(guī)波束形成方法，具體討論了延時(shí)求和波束形成算法、頻域相移波束形成算法。該文獻(xiàn)認(rèn)為大運(yùn)算量及實(shí)時(shí)性要求在傳統(tǒng)的處理機(jī)系統(tǒng)上已無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因此需采用并行處理技術(shù)，來(lái)提高算法實(shí)施的效率。

文獻(xiàn)[5]研究表明：當(dāng)噪聲中存在顯著尖峰時(shí)，在傳統(tǒng)波束形成方法中采用高斯分布模型，不能得到滿意效果。因此，提出了一種基于分?jǐn)?shù)階統(tǒng)計(jì)量的水聲信號(hào)波束形成方法，采用仿真手段驗(yàn)證了所提方法的有效性。該文也研究了波束形成方法的魯棒性。

文獻(xiàn)[6]研究了舷側(cè)陣的波束形成方法。主要介紹了通過(guò)波束形成，使目標(biāo)源信號(hào)實(shí)現(xiàn)同相相加，噪聲干擾移相后仍然為非相干，不能實(shí)現(xiàn)同相疊加，從而形成波束以增強(qiáng)信號(hào)，抑制噪聲和干擾，利用陣列形成波束提高信噪比。

文獻(xiàn)[7]研究了陣形畸變對(duì)波束形成的影響，提出了基于時(shí)延估計(jì)的分裂陣時(shí)域波形算法。該文認(rèn)為長(zhǎng)線陣的畸變誤差會(huì)影響波束的分辨能力，而且這種影響會(huì)隨陣元數(shù)量的增多而非線性增大。據(jù)上述原理，將線陣分為2個(gè)子陣分別形成波束，將2個(gè)子波束合成1個(gè)波束，以期減小陣元數(shù)增加引起的畸變誤差。

綜上所述現(xiàn)有波束形成主要集中在如下幾個(gè)方面：研究波束形成算法的效率；研究波束形成算法的魯棒性；研究可提高空間增益的波束形成方法。仔細(xì)分析，本文欲解決的問(wèn)題，文獻(xiàn)[1]、[2]、[6]、[7]均有所涉獵，但基于各文獻(xiàn)所研究問(wèn)題的重心不同，對(duì)本文的研究?jī)?nèi)容未作深入探討。另外，還有更多的文獻(xiàn)研究通過(guò)波束形成提高系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的方位估計(jì)能力等。所有這些方法均有一個(gè)前提，即基陣各通道是均衡的，但實(shí)際上并非如此，在絕大多數(shù)情況下，基陣中的各通道是不均衡的。這種不均衡給系統(tǒng)帶來(lái)物理誤差，使后續(xù)波束寬度、指向、旁瓣等不可預(yù)測(cè)，從而影響系統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)、方位估計(jì)等性能。本文試圖找出造成基陣各通道不均衡的物理誤差，探尋減少物理誤差的方法，從而達(dá)到提高水聲設(shè)備接收系統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)、方位估計(jì)等性能的目的。

1 通道不均衡原因分析

本文討論的水聲設(shè)備接收系統(tǒng)波束形成原理框圖如圖1所示。

圖1 波束形成原理圖Fig.1 Schematic diagram of beamforming

如圖1所示，1個(gè)換能器（陣元）與1個(gè)接收電路組成1個(gè)接收通道，多個(gè)通道組成接收機(jī)，由接收機(jī)的輸出進(jìn)行波束形成。

1.1 各通道信噪比不同

若基陣陣元數(shù)為M，則M元線陣的空間增益按下式估算[8]：

形成波束的主要目的是為了獲得空間增益，以提高信噪比。由式（1）可知，形成波束時(shí)各通道應(yīng)相對(duì)均衡，否則難以達(dá)到既定的空間增益。

圖2-4所示為4元線陣及其各通道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果。

圖2 4元線陣波束信噪比Fig.2 Beam signal-to-noise ratio of 4-element linear array

圖3 1通道信噪比Fig.3 Signal-to-noise ratio of 1# channel

圖4 4通道信噪比Fig.4 Signal-to-noise ratio of 4# channel

采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真可知，2、3、4通道信噪比較接近，1通道信噪比則明顯偏小。圖3、圖4分別給出了通道1、通道4的仿真結(jié)果。

理論上各通道信噪比與線陣波束的信噪比關(guān)系為

式中：RsSNR為單通道信噪比；RbSNR為線陣波束信噪比。

由圖2可知，本文所述的4元線陣信噪比約為17 dB。當(dāng)M=4時(shí)，由式（1）可得到AG約為6 dB，由式（2）可得RsSNR為11 dB，即理論上各通道信噪比應(yīng)在11 dB左右，但實(shí)測(cè)1、2、3、4通道信噪比分別約7 dB，14 dB，13 dB，16 dB，所有通道信噪比與理論預(yù)計(jì)都有一定差距。

若用SNR表示信噪比，用P表示相應(yīng)的聲強(qiáng)比，則有

采用式（3）將1、2、3、4通道信噪比轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的聲強(qiáng)比分別為P1、P2、P3、P4，若4元線陣聲強(qiáng)比為P，則有

再將P轉(zhuǎn)換為信噪比

用實(shí)測(cè)1、2、3、4通道信噪比數(shù)據(jù)，采用上述式（3）-（5）預(yù)計(jì) 4元線陣信噪比RbSNR約為20 dB，比上述實(shí)測(cè)值大3 dB。陣元越多線陣越長(zhǎng)其陣增益越大，而1通道信噪比遠(yuǎn)小于其他通道，相當(dāng)于減小了線陣的長(zhǎng)度，陣增益自然會(huì)小于預(yù)計(jì)。

基于2、3、4號(hào)通道信噪比相近，故只以此3個(gè)通道形成3元線陣，所得該3元線陣波束信噪比如圖5所示。

圖5 3元線陣波束信噪比Fig.5 Beam signal-to-noise ratio of 3-element linear array

同樣，用實(shí)測(cè)2、3、4通道信噪比數(shù)據(jù)，采用上述式（3）-（5）預(yù)計(jì) 3元線陣信噪比RbSNR約為19 dB，與圖5所示的約15 dB仍有較大差距。

以上分析說(shuō)明各通道信噪比不同，對(duì)波束形成后的空間增益有影響。

1.2 各通道信號(hào)幅值不同

線陣的波束形成表達(dá)式為[9]式中：s為信號(hào)位置；ωm為m號(hào)陣元的加權(quán)系數(shù)；Pm（t）為m號(hào)陣元上的聲壓；τm為信號(hào)到m號(hào)陣元的時(shí)延。

由式（6）可知，波束是各陣元聲壓的加權(quán)和，一般情況下ωm相同，即一般為均勻加權(quán)陣，本文研究的線陣也是如此。但從本文所引用數(shù)據(jù)（參見(jiàn)圖 3-4）表明，對(duì)同一目標(biāo)信號(hào)（源），與各陣元對(duì)應(yīng)通道的輸出不同，甚至個(gè)別通道的輸出與其他通道有較大差別，在事實(shí)上造成預(yù)想中的均勻加權(quán)陣變成了非均勻加權(quán)陣，最終造成基陣的信噪比與預(yù)想不同。

圖6是1、2通道的原始信號(hào)對(duì)比圖。

圖6 1、2通道原始信號(hào)比較Fig.6 Comparison of original signals in 1# and 2# channel

由圖6可知，1、2號(hào)通道的噪聲相當(dāng)，2通道可見(jiàn)明顯目標(biāo)回波信號(hào)，而 1通道人工不可見(jiàn)目標(biāo)回波信號(hào)。造成 1通道人工不可見(jiàn)回波信號(hào)的原因極可能是換能器靈敏度低，這就事實(shí)上造成了權(quán)系數(shù)的不均勻，使得線陣的實(shí)際信噪比與預(yù)計(jì)值不同。

波束形成的前提是各通道信噪比相同、輸出信號(hào)的幅值大致相同、換能器的靈敏度基本一致，否則，達(dá)不到形成波束利用陣增益，以提高基陣信噪比的目的。

1.3 各通道相位不一致

以上分析了各通道信噪比、信號(hào)幅值及換能器靈敏度對(duì)波束形成的影響，對(duì)波束形成影響的另一因素是各通道相位。

由圖 5可知，實(shí)測(cè) 3元線陣的信噪比約為15 dB，小于預(yù)計(jì)的19 dB，說(shuō)明在理論上本實(shí)例線陣波束的信噪比有提升空間。以下用上述3元線陣為例通過(guò)調(diào)整各陣元信號(hào)的相位觀察其對(duì)波束信噪比的影響。

通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真分析得到：3通道信號(hào)相位比 2通道滯后約 23°，比4通道滯后約 25°；2、4通道相位差約為 2°，相位基本一致。因此，只需將3通道信號(hào)的相位向提前約25°即可。圖7所示是相位調(diào)整后3元線陣波束的信噪比。

圖7 3元線陣移相后波束信噪比Fig.7 Beam signal-to-noise ratio of 3-element linear array after phase-shifting

由圖7可知，移相后3元線陣波束的信噪比約為18 dB，略小于預(yù)計(jì)的19 dB，與移相前的15 dB有較大的提高。同時(shí)對(duì)比圖5與圖7，同一個(gè)3元線陣，移相后不僅信噪比有提高，而且在波形上也有改善，移相后回波的包絡(luò)更加規(guī)整。

各通道間相位不一致對(duì)波束的信噪比有影響，減小通道間的相位差不僅可提高線陣的信噪比，而且還可以改善目標(biāo)回波信號(hào)包絡(luò)的形狀。

2 接收波束的實(shí)現(xiàn)

為了高質(zhì)量實(shí)現(xiàn)波束形成，基陣中各換能器（陣元）的接收靈敏度、相頻特性等性能在理論上上應(yīng)保持一致，但是這個(gè)要求在工程上較難實(shí)現(xiàn)。因此，為了彌補(bǔ)換能器性能上的不一致，接收電路除實(shí)現(xiàn)輸入保護(hù)、放大、濾波等功能外，還應(yīng)具備移相、放大倍數(shù)（增益）調(diào)整功能。圍繞接收波束實(shí)現(xiàn)的接收機(jī)可按如下步驟進(jìn)行。

1）確定換能器性能指標(biāo)。

這些指標(biāo)包括接收靈敏度頻率響應(yīng)、多個(gè)換能器靈敏度一致性要求，相位頻率特性、多個(gè)換能器相位特性一致性要求等。

2）接收電路設(shè)計(jì)。

接收電路設(shè)計(jì)除常規(guī)的匹配、放大、濾波外，應(yīng)控制接收電路的自噪聲（在電路板實(shí)現(xiàn)、系統(tǒng)電子總體也應(yīng)有相應(yīng)的技術(shù)保證），還應(yīng)在電路中設(shè)計(jì)相位調(diào)整單元電路，相位調(diào)整單元電路宜設(shè)計(jì)為寬帶相位調(diào)整電路，以及設(shè)計(jì)增益調(diào)整單元電路。

3）接收機(jī)調(diào)試。

該工作在單個(gè)接收通道電路的放大、濾波、自噪聲性能已達(dá)到要求的基礎(chǔ)上進(jìn)行。接收機(jī)調(diào)試的主要目的是，使得在同一輸入條件下，各通道電路輸出信號(hào)的幅值、相位、頻率等均完全一致。

4）接收系統(tǒng)水池聯(lián)調(diào)。

接收系統(tǒng)水池聯(lián)調(diào)，又可細(xì)分2步進(jìn)行：①接收電路與換能器聯(lián)調(diào)，聯(lián)調(diào)完成標(biāo)準(zhǔn)是在相同聲源輸入條件下，接收機(jī)各通道輸出信號(hào)的幅值、相位、頻率等均完全一致；②測(cè)試在給定的輸入條件下，形成的波束是否與預(yù)想的相同。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了水聲接收系統(tǒng)波束形成的基礎(chǔ)問(wèn)題：基陣各通道不均衡是客觀存在的，但這種客觀存在往往被有意、無(wú)意中忽略，而且還存在一種誤區(qū)，認(rèn)為基陣陣元越多，這種不均衡會(huì)被自然彌補(bǔ)（實(shí)際上不但不能彌補(bǔ)，反而隨著陣元數(shù)的增加而增加[7]），造成的后果是接收系統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)、方位估計(jì)性能達(dá)不到預(yù)期，在實(shí)際工作中大多采取事后補(bǔ)救措施，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效果還不盡人意。本文通過(guò)實(shí)例分析了基陣各通道不均衡的原因，給出了具體減小基陣各通道不均衡的方法。該方法可有效提高水聲接收系統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)、方位估計(jì)等性能。