吳鋼，王振興，焦陽(yáng)，楊學(xué)偉，唐皓淞

（1.國(guó)網(wǎng)北京海淀供電公司，北京 100031；2.北京電力自動(dòng)化設(shè)備有限公司，北京 100044）

我國(guó)城鄉(xiāng)配電網(wǎng)中配電變壓器通常采用三相四線制的配電線路。隨著工業(yè)用電量的持續(xù)增長(zhǎng)與民用電氣化的不斷普及，大量非線性、沖擊性、單相性負(fù)載給電網(wǎng)帶來(lái)強(qiáng)烈沖擊，并導(dǎo)致低壓端配電變壓器不可避免的長(zhǎng)期運(yùn)行于三相不平衡狀態(tài)，極易導(dǎo)致變壓器出現(xiàn)故障。因此，變壓器故障的快速診斷具有重要意義。

低壓端配電變壓器的快速檢測(cè)涉及到大量的終端設(shè)備設(shè)施，傳統(tǒng)的處理方式需要將所有故障終端信息集中到主站，然后進(jìn)行統(tǒng)籌分析，極大地影響了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性與經(jīng)濟(jì)性。隨著5G 技術(shù)的快速發(fā)展與廣泛普及，各終端設(shè)備的獨(dú)立邊緣計(jì)算和電網(wǎng)主站云計(jì)算中心的故障自主研判、信息交互成為可能，并實(shí)現(xiàn)配電變壓器故障的自主監(jiān)測(cè)、判定、應(yīng)對(duì)，同時(shí)降低運(yùn)維成本。

該文基于云邊協(xié)同運(yùn)算技術(shù)和變壓器狀態(tài)檢測(cè)算法，設(shè)計(jì)了一款變壓器故障快速診斷平臺(tái)。

1 變壓器狀態(tài)檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

分別通過(guò)對(duì)不同相位的狀態(tài)進(jìn)行分離，提取相應(yīng)特征以實(shí)現(xiàn)變壓器狀態(tài)的判定。

在三相平衡狀態(tài)下，負(fù)序與零序分量均為0，其基波僅由正序分量構(gòu)成。而在三相不平衡狀態(tài)下，正負(fù)零序分量均可能存在。同時(shí)，由于三相分量均可認(rèn)為是正負(fù)零序分量之和。因此，在提取dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的正、負(fù)、零序分量后，可以找出三相不平衡狀態(tài)下各相的幅值與相位角特征[1]。圖1 為三相不平衡狀態(tài)下正、負(fù)、零序的示意圖。

圖1 三相不平衡狀態(tài)下的示意圖

根據(jù)圖1所示，令運(yùn)算算子a=ej2π/3，則有a2=ej4π/3或a2=e-j2π/3。此時(shí)，正、負(fù)、零序分量可通過(guò)單相電壓表示為：

對(duì)式（1）所示的矩陣進(jìn)行逆變換，得到的結(jié)果如式（2）所示：

其中，可進(jìn)一步推導(dǎo)運(yùn)算算子a，得到如式（3）所示的形式：

將式（3）代入式（2），則式（2）可以簡(jiǎn)化為：

由式（4）可知，此時(shí)A、B、C 各單相的幅值與相位角均可通過(guò)dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d軸與q軸分量得到[2]。

不平衡三相電壓在dq軸上的投影為：

上式中，Vd(t)與Vq(t)分別為t時(shí)刻下d軸和q軸上的電壓值。為消除高頻濾波，低通濾波器將被接入系統(tǒng)中。此時(shí)，考慮低通濾波器導(dǎo)致的系統(tǒng)延時(shí)，Vd(t)與Vq(t)將滯后四分之一個(gè)系統(tǒng)信號(hào)周期，則d軸與q軸上的電壓值將變?yōu)閂d(t-T/4))與Vq(t-T/4)?？紤]滯后的dq軸上的電壓輸出信號(hào)過(guò)程，如圖2所示。

圖2 考慮滯后信號(hào)的系統(tǒng)輸出流程圖

由于Park 變換的參考坐標(biāo)系為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，在三相不平衡狀態(tài)下，為保證式（5）～式（7）所示的三相電壓與Park 變換后的dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系保持同步旋轉(zhuǎn)[3]，該文引入了PLL 鎖相環(huán)算法，從而通過(guò)式中的ωt實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與不平衡三相系統(tǒng)的同步。滿足旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系同步旋轉(zhuǎn)的PLL 鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖3所示[4]。

圖3 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的PLL鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

由此可得，最終的三相不平衡狀態(tài)檢測(cè)算法模型如圖4 所示。

在圖4 中，φa、φb、φc分別表示A、B、C 相的單相相位，Δθb和Δθc分別表示B、C 相與A 相的相位差。

圖4 基于改進(jìn)的Park變換的三相不平衡檢測(cè)算法模型

2 基于加強(qiáng)學(xué)習(xí)的分析算法設(shè)計(jì)

在實(shí)際的電網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)中，由于存在大量終端配電變壓器，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)每一臺(tái)配電變壓器的常態(tài)化跟蹤與針對(duì)性維護(hù)。同時(shí)，部分配電變壓器位于邊遠(yuǎn)地區(qū)，且地勢(shì)復(fù)雜、人工維護(hù)成本較高。因此，采用云邊協(xié)同運(yùn)算技術(shù)對(duì)低壓端配電變壓器進(jìn)行日常管理與維護(hù)。低壓端配電變壓器故障檢測(cè)的邊緣計(jì)算模型與應(yīng)用框架，如圖5 所示。

圖5 邊緣計(jì)算在低壓端配電變壓器故障檢測(cè)中的應(yīng)用框架示意圖

在圖5 中，首先通過(guò)該文提出的三相不平衡故障檢測(cè)算法對(duì)各低壓端配電變壓器終端進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。在邊緣計(jì)算服務(wù)器上，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)以獲得最短邊緣內(nèi)的最低成本估算，進(jìn)而控制節(jié)點(diǎn)成本。通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)集中的資源利用率來(lái)建立基于物聯(lián)網(wǎng)的資源分配，并在集合{CNi}中表示計(jì)算節(jié)點(diǎn)，總的平均數(shù)據(jù)包由{Di}表示[5]。任務(wù)分配是根據(jù)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)分配的節(jié)點(diǎn)數(shù)量變化執(zhí)行的，如式（8）所示[6]：

式中，ENh為估計(jì)深度為h的相似節(jié)點(diǎn)數(shù)量，ENC代表在默認(rèn)節(jié)點(diǎn)設(shè)置分配中，具有不同鍵標(biāo)簽的計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)量[7]。對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)，樹(shù)的深度假定為在主要空間中傳入樹(shù)的數(shù)量級(jí)[8]。假定該層是行為中的性能度量，如式（9）所示：

假定該集合為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中最低成本的方法，其中每個(gè)參數(shù)的集合獎(jiǎng)勵(lì)如式（10）所示[9]：

式中，RW(Tj)表示對(duì)j個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行任務(wù)分配的獎(jiǎng)勵(lì)，假定對(duì)于所有的操作和計(jì)算機(jī)制而言，該操作的成本均是對(duì)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)[10]。數(shù)據(jù)處理的資源分配架構(gòu)如圖6 所示，其主要包含的功能有數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)處理、資源管理和數(shù)據(jù)分析等[11]。其中數(shù)據(jù)預(yù)處理部分負(fù)責(zé)邊緣設(shè)備的連接過(guò)程，并對(duì)提供給優(yōu)化器的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[12]。資源管理部分則根據(jù)任務(wù)分配和基于加強(qiáng)學(xué)習(xí)的機(jī)制狀態(tài)執(zhí)行操作[13]。

圖6 資源分配架構(gòu)

對(duì)于從根節(jié)點(diǎn)到子節(jié)點(diǎn)的所有計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)，使用獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制中的動(dòng)作來(lái)估計(jì)所有節(jié)點(diǎn)的路徑，此次估算的傳入任務(wù)設(shè)置如下式所示[14]：

此外，所定義的策略連同用于資源分配策略的獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)算同時(shí)返回[15]。因此RWK(a)在行為狀態(tài)下具有獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值，主要方式是通過(guò)在行為分配中實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)的策略來(lái)確定最大節(jié)點(diǎn)數(shù)，如式（12）所示[16]：

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)對(duì)云邊協(xié)同數(shù)據(jù)分析工具的性能以及故障檢測(cè)算法的可靠程度進(jìn)行了驗(yàn)證。

首先對(duì)云端協(xié)同算法進(jìn)行了驗(yàn)證，根據(jù)配電變壓器模式進(jìn)行估算，并為不同狀態(tài)的變壓器設(shè)備分配了行為數(shù)據(jù)分析模式。通過(guò)分析來(lái)自異構(gòu)源的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)估計(jì)變壓器設(shè)備分析的能量損耗。

采用遺傳算法和人工蜂群算法以及該文算法對(duì)多達(dá)350 個(gè)變壓器的數(shù)據(jù)分析案例進(jìn)行比較。結(jié)果如表1 所示，邊緣計(jì)算鏈路中吞吐量增加時(shí)，能量消耗也隨之增加，相比較而言，該算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，平均能量消耗最低。該算法的傳輸損失實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示，D2D 表示邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備數(shù)量，分析結(jié)果可知在不同傳輸功率下，該邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的通信傳輸損失均在2%以下。

表1 能量損耗對(duì)比

圖7 傳輸損失實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在考察邊緣計(jì)算平臺(tái)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)所提出的三相不平衡狀態(tài)檢測(cè)算法進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)的諧波分析算法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。低壓端配電變壓器的三相不平衡狀態(tài)均為單相故障，以下仿真實(shí)驗(yàn)中采用的三相正弦波的幅值均為1，周期均為0.02 s。

當(dāng)配電變壓器處于三相不平衡狀態(tài)，且A 相單相電壓在0.1 s 后突降20%，另外兩相的電壓均保持不變時(shí)，圖8 為傳統(tǒng)諧波分析法與該文提出算法的仿真對(duì)比。

圖8 單相故障下諧波分析法與改進(jìn)的Park算法的對(duì)比

由圖8 可知，采用傳統(tǒng)的諧波分析法時(shí)，A 相不平衡狀態(tài)的檢測(cè)延遲約為一個(gè)周期(0.02 s)，而采用改進(jìn)的Park 變換算法時(shí)，A 相不平衡狀態(tài)的檢測(cè)延遲僅為1/2 個(gè)周期(0.01 s)。仿真結(jié)果表明，采用改進(jìn)的Park 變換算法時(shí)，相對(duì)于傳統(tǒng)的諧波分析法能夠有效對(duì)單相不平衡狀態(tài)的檢測(cè)速度提升約50%。

當(dāng)配電變壓器處于三相不平衡狀態(tài)下，且A、B、C 各單相電壓均產(chǎn)生突變。其中，A 相電壓幅值在0.3 s 后突升20%，B 相電壓幅值在0.3 s 后突降20%，C 相電壓幅值在0.3 s 后突降40%。傳統(tǒng)的諧波分析法的檢測(cè)延遲約為一個(gè)周期(0.02 s)，同時(shí)某單相電壓幅值突降或突升比例越大，則檢測(cè)延遲越高。如圖9 所示，A 相與C 相電壓檢測(cè)延遲均在0.02 s 左右，而B(niǎo) 相的檢測(cè)延遲明顯大于0.02 s。

圖9 三相故障下改進(jìn)的Park變換算法仿真結(jié)果

由圖9 可知，改進(jìn)的Park 變換算法的檢測(cè)延遲約為二分之一個(gè)周期(0.01 s)，相比于傳統(tǒng)的諧波分析法速率提升了約50%。同時(shí)，各單相的突降或突升比例對(duì)檢測(cè)速度沒(méi)有產(chǎn)生明顯的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)低壓端配電變壓器三相不平衡故障檢測(cè)速度慢、信息反饋不及時(shí)等問(wèn)題，提出了一種基于變壓器特征快速提取與云邊協(xié)同運(yùn)算技術(shù)的變壓器故障檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了調(diào)度中心云站對(duì)故障配電變壓器終端的實(shí)時(shí)監(jiān)控與數(shù)據(jù)交互。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法提升了約50%的檢測(cè)速度，且檢測(cè)速度不受相電壓突變幅度的影響。