【摘? 要】在研究經(jīng)濟(jì)增長問題時(shí)，技術(shù)進(jìn)步、資本積累和勞動(dòng)投入都是不可或缺的影響因素。論文基于索洛模型，選取廣東省1978-2020年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法觀察數(shù)據(jù)樣本的變化趨勢(shì)，并利用Stata軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到技術(shù)、資本和勞動(dòng)三大生產(chǎn)要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，以反映技術(shù)進(jìn)步、資本投入和勞動(dòng)貢獻(xiàn)對(duì)廣東省經(jīng)濟(jì)增長的不同影響，厘清了廣東省經(jīng)濟(jì)保持長期、穩(wěn)定、快速發(fā)展的重要原因。

【關(guān)鍵詞】索洛模型;經(jīng)濟(jì)增長;資本;勞動(dòng);技術(shù)進(jìn)步

【中圖分類號(hào)】F299.27? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2022）07-0152-03

1 引言

自改革開放以來，廣東省經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)出頗具轉(zhuǎn)折意義的變化，取得了舉世矚目的巨大成就。在新發(fā)展時(shí)期，廣東省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展面對(duì)粗放型的發(fā)展路徑限制，依舊保持穩(wěn)態(tài)的增長趨勢(shì)，由此，本文回顧了廣東省經(jīng)濟(jì)的發(fā)展歷程以提出有關(guān)廣東省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的幾大問題：廣東省是如何實(shí)現(xiàn)跨越式經(jīng)濟(jì)增長的？資本、勞動(dòng)、技術(shù)等生產(chǎn)要素對(duì)廣東省的經(jīng)濟(jì)增長作用效果如何？下一步，廣東省要如何優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)、提升經(jīng)濟(jì)增長的質(zhì)量？

經(jīng)濟(jì)增長即一個(gè)經(jīng)濟(jì)體實(shí)際總產(chǎn)出長時(shí)間內(nèi)的持續(xù)增長。關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長的源泉，現(xiàn)有文獻(xiàn)一般借助于生產(chǎn)函數(shù)展開分析?；诂F(xiàn)有研究成果，本文運(yùn)用技術(shù)進(jìn)步、資本與勞動(dòng)力投入等生產(chǎn)要素，構(gòu)建新柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，選取廣東省1978-2020年的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析測(cè)算了資本、勞動(dòng)力和技術(shù)等投入要素的產(chǎn)出彈性，結(jié)合計(jì)量分析與時(shí)間序列趨勢(shì)分析，明晰了各生產(chǎn)要素對(duì)廣東省經(jīng)濟(jì)增長的作用效果。

2 基于索洛模型的生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建

索洛提出的新古典經(jīng)濟(jì)增長模型簡練地反映出要素投入對(duì)產(chǎn)出的影響，這為解釋經(jīng)濟(jì)增長過程、厘清不同經(jīng)濟(jì)體間收入差距的形成原因與機(jī)制構(gòu)建了基礎(chǔ)理論框架，該模型認(rèn)為，資本積累、勞動(dòng)投入和技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長起決定性作用。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)公式可知，在技術(shù)外生的前提下，產(chǎn)出Y與資本K、勞動(dòng)L有關(guān)，且生產(chǎn)函數(shù)滿足柯布-道格拉斯函數(shù)形式，記為：

假定規(guī)模報(bào)酬不變，即α+β=1。設(shè)定A（t）=A0e ，其中A0為常數(shù)，λ表示測(cè)算年度內(nèi)技術(shù)進(jìn)步的年平均變動(dòng)率，e 技術(shù)進(jìn)步對(duì)t年經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的影響系數(shù)，t表示時(shí)間，α、β分別表示資本產(chǎn)出彈性系數(shù)與勞動(dòng)產(chǎn)出彈性系數(shù)。式（1）可表示為Y=A（t）f（K，L），等式左右兩邊對(duì)t求導(dǎo)得：

將式（2）左右兩邊同時(shí)乘以dY/Y，并以差分代替微分，得到：

記gY=ΔY/Y，gA=ΔA/A，gK=ΔK/K，gL=ΔL/L則（3）表示為：

gY、gK、gL的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義分別為產(chǎn)出、資本、勞動(dòng)的年平均增長率，αgK/gY、βgL/gY、（gY-αgK-βgL）/gY分別表示資本K、勞動(dòng)L、技術(shù)進(jìn)步A對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

3 基于索洛模型的廣東省經(jīng)濟(jì)增長實(shí)證分析

3.1 變量選取與數(shù)據(jù)來源

3.1.1 總產(chǎn)出（Y）

基于數(shù)據(jù)的完整性與可得性，總產(chǎn)出數(shù)據(jù)Y選取從《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》中獲得的1978-2020年地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，利用如下公式剔除物價(jià)因素：i年實(shí)際GDP=i年定基GDP指數(shù)×1978的GDP（1978的基礎(chǔ)指數(shù)為100）。其中實(shí)際GDP和資本存量是以1978年為基期，通過GDP平減指數(shù)和固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)換算得到。

3.1.2 資本存量（K）

i年實(shí)際資本存量=i年商品零售價(jià)格指數(shù)×1978的資本形成總額（1978年的基礎(chǔ)指數(shù)為100），鑒于固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)（自2002年開始統(tǒng)計(jì)）與商品零售價(jià)格指數(shù)（自1978年開始統(tǒng)計(jì)）的高度相似性，本文使用商品零售價(jià)格指數(shù)代替固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，并將歷年商品零售價(jià)格指數(shù)（上年指數(shù)設(shè)為100）的乘積換算成商品零售價(jià)格指數(shù)（1978年的基礎(chǔ)指數(shù)設(shè)為100），數(shù)據(jù)來源于《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

3.1.3 勞動(dòng)投入（L）

采用就業(yè)人員年末人數(shù)表示模型中的勞動(dòng)投入，數(shù)據(jù)源于《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

3.2 實(shí)證分析

3.2.1 Solow增長模型構(gòu)建

為反映廣東省改革開放40年以來的技術(shù)進(jìn)步年平均變動(dòng)率（λ），將式（1）轉(zhuǎn)化為：

Y=A0 eKαLβ? ? ? ? （5）

通過構(gòu)造人均產(chǎn)出變量和人均資本變量以消除變量間的多重共線性，并對(duì)公式（5）進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，得到：

Y1=A1+αK1+λt? ? ? ? ?（6）

其中，Y1=lnY-lnL，K1=lnK-lnL，A1=lnA0。t取0至39，令1978年為0，1979年為1，以此類推。根據(jù)1978-2020年數(shù)據(jù)，利用Stata軟件對(duì)模型（6）OLS回歸，得出Solow增長模型：

Y1=3.452 058+0.593 597 8K1+0.039 049 5t? ? ? ? ? （7）

括號(hào)內(nèi)為各變量t檢驗(yàn)值，可見F值和各解釋變量對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量均通過了5%水平上的顯著性檢驗(yàn)，R2和調(diào)整的R2均達(dá)到0.99，說明模型擬合優(yōu)度高。

3.2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

非平穩(wěn)序列數(shù)據(jù)可能會(huì)導(dǎo)致時(shí)間序列出現(xiàn)偽回歸，觀察圖1中l(wèi)nY、lnK、lnL的變動(dòng)趨勢(shì)散點(diǎn)圖可知，在1978-2020年間呈上升趨勢(shì)，說明時(shí)間序列是不平穩(wěn)，需要對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文運(yùn)用ADF檢驗(yàn)（單位根檢驗(yàn)）對(duì)時(shí)間序列的水平值進(jìn)行處理。首先，對(duì)原有序列進(jìn)行一階差分處理（減輕數(shù)據(jù)間的不平穩(wěn)波動(dòng)），若水平值拒絕原假設(shè)，則說明該序列平穩(wěn)不存在單位根，反之則說明時(shí)間序列不平穩(wěn)。然后對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行二階差分處理進(jìn)一步驗(yàn)證時(shí)間序列的平穩(wěn)性。經(jīng)過對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分、二階差分處理，本文結(jié)果表明：各變量二階差分序列的ADF統(tǒng)計(jì)量在1%的水平上顯著，故認(rèn)為各變量均為二階平穩(wěn)序列，足以驗(yàn)證上述變量的平穩(wěn)性。

3.2.3 估計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)

對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行懷特異方差檢驗(yàn)，顯示不存在異方差，其結(jié)果如下：

Chi2（5）=5.24

Prob>chi2=0.387 2

總體來看，模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果較好，擬合情況比較能反映真實(shí)的經(jīng)濟(jì)情況，由此可見廣東省經(jīng)濟(jì)增長的來源主要是資本，以及勞動(dòng)和技術(shù)兩大生產(chǎn)要素，這與原模型的基礎(chǔ)設(shè)定相符。值得注意的是，在特定的條件下，除了原有模型中的資本與勞動(dòng)要素之外，其他諸如自然資源、宏觀政策等資本與勞動(dòng)之外的生產(chǎn)要素可能會(huì)起比較大的作用，但資本、勞動(dòng)以及技術(shù)進(jìn)步在某些范圍內(nèi)可以囊括上述要素，換而言之，勞動(dòng)、資本與技術(shù)進(jìn)步基本上可以解釋理論上經(jīng)濟(jì)增長的所有源泉與作用機(jī)制。另外，根據(jù)模型擬合結(jié)果，資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)α為0.59，技術(shù)進(jìn)步年平均變動(dòng)率λ為3.9%。說明廣東省的技術(shù)參數(shù)A和資本的產(chǎn)出彈性α的變動(dòng)對(duì)單位勞動(dòng)資本量k、單位勞動(dòng)的產(chǎn)出y和消費(fèi) c的影響較大。所以，應(yīng)當(dāng)關(guān)注A、α也就是技術(shù)與資本的變動(dòng)對(duì)廣東省經(jīng)濟(jì)社會(huì)的影響。

3.2.4 實(shí)證結(jié)果分析

根據(jù)本文1978-2020年的樣本數(shù)據(jù)與模型結(jié)果，可以明晰廣東省改革開放以來經(jīng)濟(jì)增長狀況。其中，通過分析1995-2020年經(jīng)濟(jì)增長與資本增長、勞動(dòng)增長以及全要素生產(chǎn)率間的關(guān)系，經(jīng)過理論及數(shù)據(jù)分析，可計(jì)算得出各要素的增長率。將各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率放在一起對(duì)比可知，三大要素投入的增長率基本在所有年份都大于零。廣東省GDP平均增長為12.68%，資本平均增長13.18%，勞動(dòng)平均增長2.68%，全要素平均增長-3.17%。技術(shù)投入在1995年以前呈上升態(tài)勢(shì)且幅度較大，在2000年后由增勢(shì)轉(zhuǎn)為下滑趨勢(shì)，在2003年下滑速度放緩并呈上升態(tài)勢(shì)。資本投入增長率則逐年上升，在樣本期后段穩(wěn)定在10%～15%，勞動(dòng)投入增長率較小，總體趨勢(shì)相對(duì)平穩(wěn)?？傮w而言，資本投入的增長率要高于其他兩種要素的增長率。

分析各要素對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)比重可知，資本貢獻(xiàn)率E（K）=0.59G（K）/G（Y），勞動(dòng)貢獻(xiàn)率E（L）=0.039G（L）/G（Y），全要素貢獻(xiàn)率E（A）=G（A）/G（Y），由此計(jì)算各要素對(duì)產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)比率估計(jì)結(jié)果。在1978-1997年，資本對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率比重大于其他二者，但1993年后的資本貢獻(xiàn)比重呈下降趨勢(shì)，技術(shù)貢獻(xiàn)率在1990年有大幅波動(dòng)，勞動(dòng)力對(duì)產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)比重呈上升趨勢(shì)，而技術(shù)貢獻(xiàn)比重則相對(duì)平穩(wěn)。從平均水平上看，三大要素在1993-2008年對(duì)產(chǎn)出增長的平均貢獻(xiàn)比重約為30%，在2008-2020年資本貢獻(xiàn)率比重則呈不平穩(wěn)動(dòng)態(tài)波動(dòng)。可見1992年后我國的經(jīng)濟(jì)政策有較大程度的轉(zhuǎn)變，政策環(huán)境較為穩(wěn)定。雖然政策因素對(duì)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重要影響，但由于難以量化模型中的政策環(huán)境變動(dòng)，本文暫不討論1987-1993年的各年政策變動(dòng)對(duì)廣東省經(jīng)濟(jì)增長的影響。

由圖2可知，各時(shí)期的要素貢獻(xiàn)率存在顯著差異，全要素生產(chǎn)率對(duì)廣東省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率呈階段性的變化。其中“十五”期間資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率達(dá)到改革開放以來的峰值，即71.77%，這一比率經(jīng)過“十一五”時(shí)期的小幅增長（72.09%）與“十二五”時(shí)期的規(guī)模下降（35.73%）后，在“十三五”時(shí)期達(dá)到77.27%，同樣勞動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率峰值為13.82%（剔除異常值之前），技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率峰值位于“七五”時(shí)期的35.34%。其中全期的資本貢獻(xiàn)率、勞動(dòng)貢獻(xiàn)率、技術(shù)貢獻(xiàn)率均值分別為56.83%、8.59%、34.49%，說明廣東省科技進(jìn)步即全要素生產(chǎn)率增長對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的平均貢獻(xiàn)率較低，意味著廣東省經(jīng)濟(jì)增長的效率和質(zhì)量較低，需要通過技術(shù)變革、制度改革等方式提高全要素生產(chǎn)率，全面優(yōu)化要素配置，提升廣東省經(jīng)濟(jì)增長效益。總體來看，廣東省經(jīng)濟(jì)增長方式為粗放型，應(yīng)采取切實(shí)有效的措施，如優(yōu)化資本投資結(jié)構(gòu)、提高勞動(dòng)者素質(zhì)、鼓勵(lì)技術(shù)進(jìn)步與創(chuàng)新、加強(qiáng)基礎(chǔ)教育和科技人才投入，從而加快經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長方式轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展。

4 結(jié)語

本文基于索洛模型的基本理論與數(shù)理架構(gòu)，通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析與檢驗(yàn)，明確了廣東省改革開放以來經(jīng)濟(jì)跨越式增長的源泉，測(cè)算了各生產(chǎn)要素特別是技術(shù)進(jìn)步對(duì)廣東經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。上述研究結(jié)果表明，廣東省資本和勞動(dòng)力投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用滿足預(yù)設(shè)模型規(guī)模報(bào)酬不變的基礎(chǔ)假設(shè)。改革開放以來，廣東省物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)強(qiáng)度弱化，勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用加強(qiáng)。至于科技進(jìn)步的倍速增幅，可從廣東外向型經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變革兩方面進(jìn)行解釋。通過測(cè)算與比較分析廣東“七五”至“十三五”階段全要素生產(chǎn)率，本文得出廣東省經(jīng)濟(jì)的提質(zhì)增效受傳統(tǒng)粗放型現(xiàn)實(shí)路徑制約的結(jié)論。

綜上，本文提出以下建議，以期為廣東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展再創(chuàng)佳績作出積極貢獻(xiàn)。第一，有效利用勞動(dòng)力資源，發(fā)揮人才積極促進(jìn)作用。現(xiàn)有勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)作用不顯著，建議廣東省發(fā)揮經(jīng)濟(jì)大省優(yōu)勢(shì)推動(dòng)教育強(qiáng)省建設(shè)，推動(dòng)本土現(xiàn)代教育全面、優(yōu)質(zhì)、均衡發(fā)展，加大公共教育和科技投入力度，著力培養(yǎng)高素質(zhì)人才，提高專業(yè)人員技術(shù)水準(zhǔn)，注意在吸引人才的同時(shí)留住人才，切實(shí)將高素質(zhì)人才轉(zhuǎn)化為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的勞動(dòng)力要素，重視人才在經(jīng)濟(jì)增長過程中的貢獻(xiàn)作用。第二，持續(xù)性、針對(duì)性加大對(duì)資本投資力度。廣東省經(jīng)濟(jì)的高速增長仍是低效益、低效率、不可持續(xù)的，現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)增長最主要貢獻(xiàn)因素是資本，在考慮加大資本投資力度時(shí)，應(yīng)注重提升資本的配置與利用效率，吸引國內(nèi)外資本向高技術(shù)產(chǎn)業(yè)與企業(yè)聚集，優(yōu)化外資結(jié)構(gòu)與質(zhì)量，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和提升整體經(jīng)濟(jì)韌性。第三，大力驅(qū)動(dòng)科技創(chuàng)新，推動(dòng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)法治化建設(shè)。目前廣東省的全要素生產(chǎn)率有較大提升空間，應(yīng)加大科技創(chuàng)新資金投入，鼓勵(lì)支持高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，優(yōu)化中小企業(yè)營商環(huán)境，重視知識(shí)產(chǎn)權(quán)與專利保護(hù)，構(gòu)建開放型區(qū)域創(chuàng)新體系。各主體應(yīng)重視并提高 R&D 經(jīng)費(fèi)投入，助推科學(xué)研究成果落地，做強(qiáng)經(jīng)濟(jì)增長的科研“主引擎”。由此推動(dòng)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)、居民生活改善。第四，作為東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，廣東省在政策與環(huán)境方面是具有極大優(yōu)勢(shì)的，由此廣東省需要把握新時(shí)期發(fā)展機(jī)遇，依靠良好的政策條件與區(qū)域內(nèi)政策環(huán)境條件，發(fā)揮好資本、人才、技術(shù)三大經(jīng)濟(jì)增長的動(dòng)力作用。

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【作者簡介】高建營（1973-），男， 河南扶溝人，在職研究生，經(jīng)濟(jì)師，從事項(xiàng)目管理研究。