趙元元 王 春, 趙明偉 徐 燕 吳復(fù)柱

(1. 河北工程大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院, 河北 邯鄲 056038；2. 滁州學(xué)院 地理信息與旅游學(xué)院, 安徽 滁州 239000)

0 引言

數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)是通過高程數(shù)據(jù)對(duì)地形表面形態(tài)的數(shù)字化表示[1-2]。DEM作為地學(xué)分析和過程模擬中的一種基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源具有很高的應(yīng)用價(jià)值[3-4],可被廣泛應(yīng)用于降雨和洪水模擬、資源規(guī)劃與管理、地質(zhì)災(zāi)害和氣象環(huán)境等研究領(lǐng)域[5-6]?，F(xiàn)有DEM具有連續(xù)性和表面光滑特征[7],事實(shí)上,由于人類活動(dòng)的影響,真實(shí)的地表形態(tài)并非是連續(xù)且光滑的,無論是自然、人工地形均存在著高程的突變現(xiàn)象,這種突變、不連續(xù)的地形給DEM的構(gòu)建和表達(dá)帶來了挑戰(zhàn)[8-9]。

近年來人們注意到,傳統(tǒng)DEM在對(duì)地形模擬方面存在著顯著的區(qū)域性失真,而現(xiàn)有的精度研究主要集中于高程數(shù)值的準(zhǔn)確度研究,較少關(guān)注到地形形態(tài)的保真度,為此有學(xué)者提出高保真DEM[10-12]。車延國等[13]在露天礦場精細(xì)DEM的建立中,采用在原始數(shù)據(jù)中加入臺(tái)階屬性,使生成的TIN與實(shí)際地形相符。楊燦燦等[14]提出了基于幾何語義特征的城市道路DEM構(gòu)建,保證城市道路的方向性和幾何特征,古云鶴、羅儀寧等[15-16]在針對(duì)流域水文和土壤侵蝕模擬研究的中,探討在較高分辨率水平上探討突變地形表達(dá)方法；趙衛(wèi)東等[17]基于Grid-TIN混合格網(wǎng)DEM和面向?qū)ο蠹夹g(shù)構(gòu)建出梯田DEM,很好地保證了地表的局部特征；趙明偉等[18]提出了基于地理實(shí)體概念的DEM構(gòu)建新思路,清晰表達(dá)出人類活動(dòng)改造明顯的地形。從上述國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以了解,隨著對(duì)地表建模研究的不斷深入,對(duì)精細(xì)地形特征的建立方法目前已經(jīng)受到重視,并且已經(jīng)進(jìn)行了一系列研究,但是對(duì)突變地形特征線的融入分析建模效果研究依然較少。

因此,本研究旨在充分結(jié)合前人相關(guān)研究基礎(chǔ)上,按照已有的2種基于ArcGIS軟件易于操作的突變地形構(gòu)建方法,對(duì)突變地形DEM構(gòu)建進(jìn)行對(duì)比分析,旨在對(duì)兩種方法構(gòu)建突變地形DEM效果進(jìn)行分析評(píng)價(jià),為構(gòu)建突變地形提供方法與思路借鑒。

1 研究基礎(chǔ)

1.1 突變地形概述

所謂突變地形,坡度有劇烈變化或者高程突然變化的地形特征,其按地形形態(tài)邊緣平緩?fù)蛔兊匦魏瓦吘夡E變突變地形,邊緣平緩?fù)蛔兊匦?如平地中施工的形成的地面下陷,邊緣驟變突變地形,如山區(qū)上的采石場、梯田；按空間位置可分為山區(qū)突變地形和城區(qū)突變地形,山區(qū)突變地形如山區(qū)中的自然形成的陡崖、采石場、煤礦等；城區(qū)突變地形如城區(qū)中的用來防護(hù)河堤的河堤特征、拆遷形成的地面下陷的坎沿；按形成原因可以分為人為突變地形、自然突變地形、人工自然相結(jié)合的突變地形；人為突變地形如城市中的施工形成的坎沿、田?。蛔匀煌蛔兊匦?自然突變地形如山區(qū)中的陡崖；人工自然相結(jié)合的突變地形,如山區(qū)上的采石場、梯田等。

1.2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

本文的實(shí)驗(yàn)樣區(qū)選擇在我國南京市某區(qū)域。圖1為試驗(yàn)樣區(qū)示意圖,研究區(qū)域內(nèi)地勢起伏稍大,存在一定高差,區(qū)域內(nèi)既存在著人類活動(dòng)改造地表,也分布有原始自然地表。本文以試驗(yàn)區(qū)1∶500地形圖為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),基于形成原因、空間位置、形態(tài)特征,采集研究區(qū)內(nèi)等高線、高程點(diǎn)高程信息,突變地形的地形特征線信息,并在研究區(qū)內(nèi)選擇了2條突變地形特征線進(jìn)行DEM構(gòu)建實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)主要基于ArcGIS軟件完成,并結(jié)合實(shí)際情況分析。

圖1 研究區(qū)域

2 研究方法

2.1 建?？捎酶叱厅c(diǎn)加密法

該方法主要基于現(xiàn)有的高程數(shù)據(jù)信息,通過分析突變地形兩側(cè)高程高低變化情況,在突變地形區(qū)附近添加高程點(diǎn),以此解決該地形區(qū)域高程數(shù)據(jù)不足的問題。采用多要素構(gòu)TIN方式形成大量不規(guī)則三角形,在每個(gè)三角形中其重心的位置即為添加的高程點(diǎn)位置,依據(jù)三角形三個(gè)頂點(diǎn)采用反距離加權(quán)法計(jì)算其高程值,最終利用加密后的高程點(diǎn)與原有的地形特征線一起構(gòu)TIN構(gòu)建突變地形DEM[19-20]。該方法地形處理過程可用圖2描述。

圖2 建?？捎酶叱厅c(diǎn)加密法構(gòu)建DEM流程

2.2 平行特征線法

地形特征線雖然是突變地形的高程急劇變化的分界線,但是在自然地表中凡是突變地形處,其真實(shí)的地表形態(tài)是有一個(gè)明顯的垂直坎沿,所以只用一條特征線無法準(zhǔn)確地表達(dá)出突變地形高程的差異。為了解決上述問題,該方法的主要思想是基于已有的地形特征線再生成一條特征線,共同表達(dá)突變地形高程急劇變化邊界,然后在兩條特征線上插入一系列節(jié)點(diǎn),采用特征線一側(cè)的高程信息計(jì)算節(jié)點(diǎn)高程值(圖3),避免特征線兩側(cè)的高程點(diǎn)之間相互影響,最終與原有的地形特征線一起采用多要素構(gòu)TIN法構(gòu)建突變地形DEM。該方法地形處理過程可用圖4描述。

圖3 平行特征線法空間特征表達(dá)

圖4 平行特征線法構(gòu)建DEM流程

3 建模結(jié)果與分析

3.1 研究區(qū)突變地形TIN構(gòu)建效果分析

基于傳統(tǒng)方法構(gòu)建TIN和基于本研究兩種方法構(gòu)建TIN的對(duì)比,如圖5展示,在地形相對(duì)簡單區(qū)域,傳統(tǒng)方法構(gòu)建結(jié)果在特征線處的地形表達(dá)失真現(xiàn)象更明顯,在地形特征線的一側(cè)形成了一個(gè)過渡不自然明顯的斜面,同時(shí)在特征線處還出現(xiàn)局部地形凹陷穿過特征線,這是由于構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)時(shí),高程點(diǎn)的分布不均勻,特征線附近地勢較高的一側(cè)缺少準(zhǔn)確高程信息點(diǎn),在建模的時(shí)候采用了特征線另一側(cè)高程值較低的點(diǎn),使得特征線一側(cè)的坡面也呈不規(guī)則的鋸齒狀,而這種現(xiàn)象在地形變化復(fù)雜的區(qū)域更為明顯；建模可用高程點(diǎn)加密法構(gòu)建TIN結(jié)果在地形特征線的一側(cè)形成了一個(gè)過渡自然、高程緩慢變化的明顯坡面,這是由于將特征線附近一定范圍內(nèi)的高程點(diǎn)通過迭代加密使加密的高程值在該范圍的最大值與最小值之間,并在構(gòu)建三角網(wǎng)時(shí)再次進(jìn)行特征線約束形成；平行特征線法構(gòu)建的突變地形由于在構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)時(shí)采用的兩條帶有高程信息的特征線,并依據(jù)特征線進(jìn)行約束,在地形特征線處形成了明顯的近似垂直的坎沿邊界,兩側(cè)高差突變明顯,同時(shí)解決了局部地形凹陷穿過特征線現(xiàn)象,能準(zhǔn)確再現(xiàn)突變地形的地表形態(tài)。

(a)樣區(qū)1常規(guī)法 (b)樣區(qū)1高程點(diǎn)加密法

3.2 研究區(qū)突變地形DEM構(gòu)建效果分析

將研究區(qū)構(gòu)建TIN模型轉(zhuǎn)換為分辨率為1 m的DEM,構(gòu)建結(jié)果如圖6所示。三種方法明顯可以看出特征線兩側(cè)的高程值存在差異,對(duì)于地形復(fù)雜的地區(qū)(樣區(qū)2),平行特征線法構(gòu)建的效果高程差異最為明顯,其兩側(cè)高程顏色對(duì)比顯著；但是對(duì)于地形變化相對(duì)簡單的地區(qū)(樣區(qū)1),本文兩種方法高程顏色對(duì)比相似,因此在地形變化簡單區(qū)域下,本文兩種方法構(gòu)建突變地形DEM的都可以較好地反映地表的突變性。

(a)樣區(qū)1常規(guī)法 (b)樣區(qū)1高程點(diǎn)加密法

3.3 研究區(qū)突變地形山體陰影構(gòu)建效果分析

僅最終建模突變地形TIN模型和DEM圖未能充分展現(xiàn)本研究方法所建模型在地形描述方面的細(xì)節(jié)特征,為比較分析本文兩種研究方法構(gòu)建突變地形DEM在地表形態(tài)表達(dá)方面的特點(diǎn)?；谕蛔兊匦蜠EM生成的山體陰影圖能夠直觀地表現(xiàn)突變地形DEM對(duì)應(yīng)的地表形態(tài)特征,圖7展示了傳統(tǒng)方法和本文兩種方法構(gòu)建的突變地形DEM生成的山體陰影圖。從圖7中看出,傳統(tǒng)方法構(gòu)建DEM在特征線處的地形表達(dá)存在嚴(yán)重的失真現(xiàn)象,本應(yīng)在地形特征線處地形高程信息突變性并沒有得到有效的表達(dá)；而采用本研究所提出的兩種方法得到構(gòu)建結(jié)果,雖然上述問題得到相對(duì)較好的解決,但是突變地形真實(shí)地形形態(tài)也應(yīng)是一種近似垂直的坎沿。因此,采用平行特征線法構(gòu)建的突變地形DEM更能展示出地形的突變性,與實(shí)際地表保持一致。

(a)樣區(qū)1常規(guī)法 (b)樣區(qū)1高程點(diǎn)加密法

3.4 研究區(qū)特征線高程信息對(duì)比分析

本研究依據(jù)地形特征線和平行特征線的密集節(jié)點(diǎn)提取傳統(tǒng)建模方法和本文兩種建模方法構(gòu)建突變地形相應(yīng)位置的高程值,再將每一條地形特征線和平行特征線高程變化以曲線的形式繪制出來,如圖8所示,其中縱坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)的高程值,橫坐標(biāo)表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)與首節(jié)點(diǎn)之間距離。從圖8看出,三種方法構(gòu)建DEM取值得到的地形特征線和平行特征線的高程變化趨勢基本一致,常規(guī)法和建?？捎酶叱厅c(diǎn)加密法的地形特征線高程存在一定高差且高程差異并不明顯,由平行特征線法構(gòu)建DEM得到的兩條特征線的高程變化曲線,可以看出兩者存在明顯的高差,且兩者的變化趨勢也基本不同,常規(guī)法和建?？捎酶叱厅c(diǎn)加密法構(gòu)建結(jié)果基本上分布在平行特征線法構(gòu)建的兩條高程變化曲線的中間,這是由于特征線及平行線節(jié)點(diǎn)在高程估值時(shí)分別采用了線一側(cè)的高程點(diǎn),所用高程點(diǎn)高程差大。

(a)實(shí)驗(yàn)樣區(qū)1

根據(jù)地形特征線和平行線節(jié)點(diǎn)高程值,統(tǒng)計(jì)兩條特征線的平均高程之差和總體方差。由表1可看出,傳統(tǒng)法和建模可用高程點(diǎn)加密法統(tǒng)計(jì)研究區(qū)特征線與平行線平均高程差值統(tǒng)計(jì)結(jié)果低于平行特征線方法,這表明平行特征線法在地形特征線處地形突變最明顯,同時(shí)可以很好地說明傳統(tǒng)法和建?？捎酶叱厅c(diǎn)加密法構(gòu)建的兩條高程變化曲線在平行特征線法構(gòu)建結(jié)果的中間。在實(shí)驗(yàn)樣區(qū)1中,傳統(tǒng)方法和建?？捎酶叱厅c(diǎn)加密法統(tǒng)計(jì)的研究區(qū)特征線與平行線均方差值相接近,但是平行特征線法統(tǒng)計(jì)均方差最大；在地形復(fù)雜樣區(qū)2中,同樣平行特征線法統(tǒng)計(jì)均方差最大,這說明平行特征線法在地形特征線處高程的離散程度最大,表明特征線與平行線突變最明顯。

表1 地形特征線和平行線在傳統(tǒng)方法與本文方法構(gòu)建結(jié)果上高程統(tǒng)計(jì) 單位:m

3.5 研究區(qū)突變地形高程精度分析

以上主要從形態(tài)的角度分析了本文研究方法構(gòu)建突變地形DEM的特點(diǎn),除形態(tài)特征外,DEM構(gòu)建結(jié)構(gòu)的高程精度同樣是DEM精度評(píng)價(jià)的經(jīng)典指標(biāo),為此,本研究對(duì)不同方法構(gòu)建DEM結(jié)果的高程誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì),主要考慮平均誤差及標(biāo)準(zhǔn)差作為高程誤差的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),這兩個(gè)指標(biāo)可較好地統(tǒng)計(jì)內(nèi)插高程數(shù)據(jù)與原始高程數(shù)據(jù)偏離的水平。平均誤差(mean error,ME)反映了DEM數(shù)據(jù)高程值與驗(yàn)證點(diǎn)高程值誤差(本研究的驗(yàn)證點(diǎn)來源于實(shí)驗(yàn)區(qū)1∶500比例尺地形圖數(shù)據(jù))的平均值,可反映誤差分布情況。標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation,SD)則反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。

(1)

從表2能夠看出,對(duì)于實(shí)驗(yàn)樣區(qū)所構(gòu)建突變地形DEM結(jié)果,本文提出的兩種構(gòu)建方法高程精度都優(yōu)于傳統(tǒng)構(gòu)建法,傳統(tǒng)法平均誤差在樣區(qū)1超過了1.7 m,而對(duì)于本研究提出的兩種方法精度明顯降低,平行特征線法平均誤差僅0.42 m；對(duì)于均方差指標(biāo),本文兩種方法構(gòu)建結(jié)果與傳統(tǒng)構(gòu)建結(jié)果相比,也有大幅度提高,這表明相對(duì)簡單的地形,本文平行特征線法構(gòu)建突變地形效果較好；實(shí)驗(yàn)樣區(qū)2中,傳統(tǒng)法和建?？捎酶叱厅c(diǎn)加密法高程精度驗(yàn)證在1 m以上,平行特征線法平均誤差值減少超過傳統(tǒng)方法對(duì)應(yīng)誤差值的50%以上,其平均誤差僅0.94 m,高程精度驗(yàn)證結(jié)果理想。由于突變地形原始建模點(diǎn)相對(duì)較少,表面高程差值較大,傳統(tǒng)建模方法因在建模過程中高程點(diǎn)之間的相互影響使得其精度誤差較大,本研究平行特征線法由于充分考慮到了其地形結(jié)構(gòu),因而在利用同樣的建模數(shù)據(jù)時(shí),高程精度效果顯著。

表2 研究區(qū)域高程誤差統(tǒng)計(jì) 單位:m

4 結(jié)束語

本文為驗(yàn)證不同方法在突變地形處DEM的構(gòu)建效果,得到的主要結(jié)論如下:

(1)當(dāng)前已有的經(jīng)典DEM構(gòu)建方法雖能較好地反映地表的自然起伏特征,但是其更注重地表形態(tài)的連續(xù)、漸變表達(dá),表明原始構(gòu)建方法已經(jīng)不適用于突變地形DEM構(gòu)建。

(2)本文針對(duì)突變地形的形態(tài)特征,選擇平行特征線法,在構(gòu)建TIN過程能夠有效融入地形特征線,很好地保證了突變地形的形態(tài)特點(diǎn)和高程信息的準(zhǔn)確性。

(3)根據(jù)本研究兩種思路構(gòu)建的DEM與傳統(tǒng)DEM相比,無論是形態(tài)精度還是高程精度,都能很好地說明本研究中平行特征線方法的精度優(yōu)于傳統(tǒng)法。研究表明,無論是地形相對(duì)簡單的區(qū)域還是地形復(fù)雜的區(qū)域,平行特征線法構(gòu)建突變地形效果更優(yōu)。