馬東華 左 淳 李智謀 曲宏略

（1.湖南核工業(yè)建設(shè)有限公司；2.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院）

超深設(shè)計值的不同會引起爆破質(zhì)量的差距，超深過大很容易產(chǎn)生超挖現(xiàn)象，增加穿爆成本；超深設(shè)計過小，炮轟波無法達(dá)到臺階坡底線，易形成根底，不但增加了經(jīng)濟(jì)成本，還對下一步的工作造成影響。因此，研究超深問題對爆破作業(yè)設(shè)計具有重要意義［1］。當(dāng)前國內(nèi)外研究者對于超深的研究主要是基于工程實(shí)踐的定性分析，缺乏理論的支撐，還不能夠精確計算超深值，加之爆破質(zhì)量的好壞受到諸多因素的影響，因而實(shí)際工程中往往使用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

本研究通過數(shù)值模擬與現(xiàn)場試驗(yàn)相結(jié)合的方法，借助LS-DYNA有限元程序［2-3］，針對孔徑、超深、孔網(wǎng)參數(shù)，分別建立不同工況的臺階模型進(jìn)行數(shù)值模擬，選取坡底線附近單元體的有效應(yīng)力曲線進(jìn)行對比分析，探究不同超深值對臺階爆破效果的影響［4］。

1 工程實(shí)況

該工程地勢總體為北高南低，地形總體較平緩，坡度為1%～3%，局部略有起伏，地面標(biāo)高為1 259.5～1 264.0 m，最大高差為4.5 m，平均標(biāo)高為1 261.75 m。該場地屬微傾斜戈壁平原地貌，根據(jù)工程地質(zhì)鉆探、標(biāo)貫實(shí)驗(yàn)、動力觸探實(shí)驗(yàn)并結(jié)合已有的勘探資料可知，地層主要為第四系上更新統(tǒng)沖洪積層礫砂夾角礫和海西中期侵入巖黑云母花崗閃長巖。

該工程先開挖土方，后爆破負(fù)挖石方，從上至下進(jìn)行施工，土方開挖深度約2.0 m，采取“分區(qū)爆破，分區(qū)開挖”的方式施工，整體由南至北負(fù)挖。對現(xiàn)場爆破情況進(jìn)行統(tǒng)計，所得到的爆破效果不太理想，存在部分大塊和根底。

2 臺階爆破數(shù)值模擬

2.1 臺階模型

為了便于觀察計算，將工程簡化為平面對稱問題，取1/2模型。模型總高為10 m，裝藥長度為4.0 m，填塞長度為3.6 m。模型由巖石、炸藥、空氣和填塞四部分組成，其中巖石材料采用Lagrange單元算法，炸藥、空氣和填塞單元使用ALE單元算法，并將這3種材料流入1個單元，再與巖石進(jìn)行流固耦合。

建好模型后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并施加邊界條件，其中臺階正面為對稱面，為模擬出無限爆破區(qū)域，模型左面、右下腳面、底面和后面施加透射條件［5］，臺階頂面、坡面和坡腳設(shè)置為自由邊界，不施加約束。采用g-cm-μs單位制進(jìn)行建模。露天臺階三維模型見圖1。

此次模擬以超深、孔徑、孔網(wǎng)參數(shù)作為實(shí)驗(yàn)變量來建立三維模型，依據(jù)工程條件，孔徑值選取90和110 mm；孔網(wǎng)參數(shù)選取3組，分別為3.0 m×2.5 m、2.8 m×2.2 m、2.5 m×2.0 m。按照經(jīng)驗(yàn)公式，超深一般取孔徑值的10～15倍，鑒于爆破現(xiàn)場實(shí)際情況，現(xiàn)場爆破后基本無根底，甚至部分爆破區(qū)域出現(xiàn)超挖現(xiàn)象，故實(shí)際超深取值相對于設(shè)計值應(yīng)偏小，故選取超深值為-20，0，20 cm進(jìn)行建模。按照全面搭配法的方案安排數(shù)值模擬試驗(yàn)，共計18種模型。

2.2 材料模型

在本次數(shù)值模擬計算過程中，采用ANSYS-LSDYNA中的164號三維實(shí)體單元構(gòu)建臺階模型，對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置輸出時間以及時間步長，導(dǎo)出K文件，借助LS-DYNA軟件編輯修改K文件，賦予材料參數(shù)并定義狀態(tài)方程，添加多物質(zhì)材料組、設(shè)定單元算法控制、添加流固耦合關(guān)系［6］，設(shè)置起爆點(diǎn)后，運(yùn)行求解器求解，導(dǎo)入結(jié)果數(shù)據(jù)文件，觀察爆破應(yīng)力變化情況并導(dǎo)出相應(yīng)時程曲線和損傷圖。

該擬建場地經(jīng)現(xiàn)場勘探可知下伏基巖多為花崗巖，為方便模擬計算，選取花崗巖作為巖石材料模型，可將其視為雙線性材料模型，選用巖石常用的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，該模型較好地描述了材料在動態(tài)沖擊下的力學(xué)性能，且能夠很好地模擬塑性隨動強(qiáng)化材料［7］。

此模型以Mises準(zhǔn)則［8］作為塑性屈服判斷準(zhǔn)則，該模型的特點(diǎn)是當(dāng)某單元的有效應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時，材料產(chǎn)生變形破壞，因此，將有效應(yīng)力作為判斷臺階爆破質(zhì)量優(yōu)劣的關(guān)鍵參數(shù)。

巖石力學(xué)參數(shù)通過室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果和已有的地勘資料確定，巖石力學(xué)參數(shù)見表1。

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采用2號巖石乳化炸藥起爆，通過材料庫提供的炸藥本構(gòu)模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN描述，該模型可較為準(zhǔn)確地描述炸藥的物理力學(xué)性質(zhì)，一般與炸藥狀態(tài)方程*EOS_JWL匹配使用，其能提供炮轟產(chǎn)物膨脹驅(qū)動做功的過程描述［9］。該炸藥材料相關(guān)參數(shù)取值見表2。

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堵塞材料參數(shù)選取塑性隨動硬化模型，堵塞材料力學(xué)參數(shù)見表3。

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本研究采用空物質(zhì)本構(gòu)模型模擬空氣，同時與狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL配合使用。

2.3 模擬步驟

本次模擬利用控制變量手段，以超深為主要實(shí)驗(yàn)因子，其他因素相同的情況下，以炮孔中心線作為剖面，觀察臺階爆破模擬應(yīng)力云圖演化過程，見圖2。

由臺階爆破應(yīng)力演化過程可以清楚觀察，臺階由孔底逐漸起爆，藥包爆炸破壞作用從起爆點(diǎn)開始以應(yīng)力波的形式向外擴(kuò)散。t=140μs時，第一排孔開始起爆，t=1 000μs時，所有的孔均已起爆，當(dāng)t=2 400μs時，能量擴(kuò)散達(dá)到最大，大部分巖石破碎。

以動力分析有限元軟件LS-DYNA作為模擬計算的工具，詳細(xì)模擬了炸藥爆炸過程中臺階的受力情況，選取代表性單元體，輸出其有效應(yīng)力時程曲線，以有效應(yīng)力為判據(jù)探討不同孔網(wǎng)參數(shù)和孔徑情況下，超深對根底產(chǎn)生的影響。本研究選取臺階坡底線附近的3個單元（圖3）作為監(jiān)測點(diǎn)［10］，觀察研究有效應(yīng)力云圖隨時間的變化規(guī)律。

3 模擬結(jié)果及優(yōu)化分析

3.1 孔網(wǎng)參數(shù)3.0 m×2.5 m模擬分析

選定孔網(wǎng)參數(shù)為3.0 m×2.5 m時，變換不同超深組合共有6個模型，將其逐一進(jìn)行模擬，沿著臺階坡底線選取3個巖石單元，根據(jù)孔徑不同將模型分為兩部分進(jìn)行對比分析。

3.1.1 孔徑90 mm結(jié)果

單元體應(yīng)力云圖及臺階損傷圖對應(yīng)的超深均依次為0，20，-20 cm。表4為臺階模型坡底處3個單元有效應(yīng)力計算結(jié)果，圖4為臺階爆破的損傷圖。

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通過觀察分析以上結(jié)果，可得到有無超深臺階爆破坡腳處的有效應(yīng)力差別很大，即對爆破質(zhì)量的影響很大。超深20 cm時的有效應(yīng)力比超深為-20 cm的有效應(yīng)力大，且超深越小，選取的部分單元體的有效應(yīng)力均值越小，3組模型的應(yīng)力均值均未超過抗拉強(qiáng)度，巖石未破碎，留下一定的根底。

3.1.2 孔徑110 mm結(jié)果

孔網(wǎng)參數(shù)為3.0 m×2.5 m，孔徑為110 mm，建立3組臺階模型，通過后處理軟件計算得到監(jiān)測點(diǎn)的有效應(yīng)力結(jié)果，將這3組模型中每組的每個單元最大有效應(yīng)力值進(jìn)行整理，見表5。

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當(dāng)超深為20 cm時，有效應(yīng)力均值為11.716 MPa，是3組模型中觀測單元體有效應(yīng)力最大的，即爆破模擬效果最佳。通過觀察臺階損傷云圖，更加直觀地展示了爆破后的破碎效果，見圖5。

在這2組模型中，超深20 cm、孔徑110 mm時有效應(yīng)力峰值最大，單元最大有效應(yīng)力均值最大為11.716 MPa，其對應(yīng)的臺階損傷云圖的損傷分布情況最為破碎，可能存在一定程度的超挖現(xiàn)象。

3.2 孔網(wǎng)參數(shù)2.8 m×2.2 m模擬分析

孔網(wǎng)參數(shù)為2.8 m×2.2 m時，變換不同超深孔徑組合共有6個模型。根據(jù)孔徑不同將其分為2組模型分析。

3.2.1 孔徑90 mm結(jié)果

將超深作為唯一變量進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，數(shù)值模擬輸出監(jiān)測點(diǎn)單元A、B、C有效應(yīng)力隨時間變化的曲線，對應(yīng)的監(jiān)測點(diǎn)有效應(yīng)力峰值匯總情況見表6。

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可以看出，該孔網(wǎng)參數(shù)下的監(jiān)測點(diǎn)有效應(yīng)力總體要比同孔徑、孔網(wǎng)參數(shù)為3 m×2.5 m的有效應(yīng)力小一些。從有效應(yīng)力最大值匯總結(jié)果可以看出，爆后坡底線的平均應(yīng)力均大于巖石抗拉強(qiáng)度。超深-20 cm、孔徑90 mm時有效應(yīng)力最小，有效應(yīng)力均值為9.61 MPa。超深為20 cm、孔徑為90 mm時單元有效應(yīng)力最大，有效應(yīng)力均值為10.27 MPa。

為進(jìn)一步研究超深20 cm，孔徑90 mm工況下的爆破質(zhì)量好壞，繪制了其爆破損傷云圖，見圖6。

由圖6可見，臺階巖體破碎情況較完整，大塊狀巖石較少，存在部分超挖現(xiàn)象，但相對而言整體爆破質(zhì)量較好。

3.2.2 孔徑110 mm結(jié)果

以孔徑110 mm，超深0，-20，20 cm為變化參數(shù)列出3組模型，選取A、B、C單元體查看其有效應(yīng)力隨時間變化的曲線，依據(jù)單元體有效應(yīng)力—時間曲線記錄其各監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)力峰值。具體數(shù)據(jù)見表7。

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結(jié)果表明，孔徑為110 mm時，監(jiān)測點(diǎn)的單元有效應(yīng)力均值均超過了巖石的屈服強(qiáng)度，證明此工況下的巖石均完全破碎。超深對爆破根底的影響規(guī)律與前述一致。

為更好地了解巖石破損情況，通過數(shù)值模擬分析得到臺階破損圖，見圖7。

觀察損傷圖都有一個共同點(diǎn)，就是損傷演化的規(guī)律基本一致，均存在著炮孔附近的巖體損傷最嚴(yán)重的情況。應(yīng)力波以起爆點(diǎn)為中心向四周傳播，巖體逐漸出現(xiàn)裂紋，隨著時間歷程，兩炮孔之間的巖體受到應(yīng)力波疊加作用，在壓縮波的作用下巖體逐漸破碎，形成粉碎區(qū)；粉碎區(qū)形成后進(jìn)入裂隙區(qū)，當(dāng)應(yīng)力波在自由面處將會發(fā)生倒向，形成拉伸波，損傷裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展延伸，逐漸形成巖塊脫離巖體。除此之外，還可通過損傷云圖看出2組模型巖體損傷情況與有效應(yīng)力判據(jù)下的巖石破碎情況相符合。坡腳處臺階模型存在著許多裂隙，巖石松動剝落，形成部分大塊，臺階頂面左上角、坡面右后方均存在大塊。

對比90 mm、孔徑110 mm的2組模型的應(yīng)力情況和損傷圖，得到雖然110 mm孔徑的巖體破碎情況更完整，但考慮到大孔徑所需要的價格和裝藥量因素，加之孔徑90 mm、超深20 cm時的爆破效果與其基本一致，故而選擇較為經(jīng)濟(jì)的方案，即孔徑90 mm、超深20 cm。

3.3 孔網(wǎng)參數(shù)2.5 m×2.0 m模擬分析

模型以孔徑為劃分依據(jù)分為2組，超深分別對應(yīng)0，20，-20 cm。對2組模型進(jìn)行數(shù)值模擬，分析計算有效應(yīng)力結(jié)果。

3.3.1 孔徑90 mm結(jié)果

根據(jù)本組模型對應(yīng)的A、B、C爆破單元體有效應(yīng)力—時間曲線圖，整理記錄其各監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)力峰值。具體數(shù)據(jù)見表8。

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在孔網(wǎng)參數(shù)為2.5 m×2.0 m、孔徑90 mm時，除了超深為-20 cm應(yīng)力均值未超過10 MPa，其余2組的有效應(yīng)力均超過10 MPa，即巖石破碎。其中無超深時，單元最大有效應(yīng)力的最大值為10.34 MPa，最小值為10 MPa，均值為10.18 MPa，爆破效果最佳，具體效果見臺階損傷圖8。

3.3.2 孔徑110 mm結(jié)果

建立超深不同的模型，輸出監(jiān)測點(diǎn)對應(yīng)的有效應(yīng)力曲線分析爆破效果。該組模型對應(yīng)的考察單元體A、B、C有效應(yīng)力時程曲線的應(yīng)力峰值統(tǒng)計結(jié)果見表9。

對于孔網(wǎng)參數(shù)為2.5 m×2.0 m時，孔徑110 mm的單元最大有效應(yīng)力的最大值為14.769 MPa，最小值為10.77 MPa，都超過了巖石抗拉強(qiáng)度10 MPa，此時巖石破碎。根據(jù)損傷圖可見該工況下存在明顯的超挖現(xiàn)象（圖9）。

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由臺階損傷云圖對比分析可得，隨著超深的增加根底現(xiàn)象明顯改善?？讖綖?10 mm時的臺階破損質(zhì)量相對孔徑90 mm而言，超挖現(xiàn)象更為嚴(yán)重，爆破質(zhì)量較差。當(dāng)孔網(wǎng)參數(shù)為2.5 m×2 m、孔徑90 mm、超深為0 cm時，單元最大有效應(yīng)力的最大值為10.34 MPa，最小值為10 MPa，均值為10.18 MPa，都超過了巖石抗拉強(qiáng)度10 MPa，此時巖石破碎，且?guī)缀鯚o超挖大塊率問題，爆破效果最佳。

4 應(yīng)用實(shí)例

綜合以上分析結(jié)果，為避免超挖，選擇較保守的爆破參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，即孔網(wǎng)參數(shù)2.5 m×2.0 m、孔徑90 mm、超深為0 cm。爆破后進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)與原爆破方案（孔網(wǎng)參數(shù)3.0 m×2.5 m，孔徑90 mm，超深為20 cm）對比，采用優(yōu)化后孔網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行爆破，大塊率降低了20%，根底率降低了15%，最終爆破效果符合預(yù)期，有效提高了工作效率。

5 結(jié) 論

（1）通過改變不同的超深發(fā)現(xiàn)，在合理范圍內(nèi)增大超深可以降低根底率。

（2）在縮小孔網(wǎng)參數(shù)和在增大孔徑的情況下，超深可相應(yīng)地適當(dāng)縮小，以避免超挖。

（3）綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益和方案的可行性，孔網(wǎng)參數(shù)為2.5 m×2.0 m時、孔徑90 mm、無超深時，巖石破碎程度更好，超挖和根底現(xiàn)象有所控制，大塊也控制在一定范圍，爆破效果最佳。