王學(xué)強(qiáng)，王翔，雷銀，陳軼林，徐煜

1.中國(guó)石油西南油氣田分公司工程技術(shù)監(jiān)督中心（四川 成都 610051）2.中國(guó)石油西南油氣田分公司工程技術(shù)處（四川 成都 610051）

0 引言

由于巖屑床和掉塊導(dǎo)致的井眼不清潔造成鉆頭泥包、井壁坍塌、卡鉆、漏失等復(fù)雜鉆井事故是影響鉆井施工過程中安全和效率的主要問題[1-3]?，F(xiàn)場(chǎng)一般是根據(jù)巖屑返出情況來評(píng)價(jià)井眼清潔，因此，在鉆井過程中連續(xù)、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地計(jì)量返出巖屑流量，對(duì)于降低鉆井事故、提高鉆井效率非常重要[4-5]。

通過文獻(xiàn)查閱，目前巖屑返出的監(jiān)測(cè)手段主要有以下幾種：專家經(jīng)驗(yàn)、井下工程短節(jié)與地面巖屑稱重裝置[6]。依靠專家經(jīng)驗(yàn)通過分析返出巖屑的形狀、大小和數(shù)量以及起下鉆過程中鉆柱移動(dòng)是否順暢來評(píng)價(jià)井眼清潔情況，但該方法無(wú)法實(shí)時(shí)獲得巖屑返出信息，且專家經(jīng)驗(yàn)太過主觀，所以該方法對(duì)井眼清潔監(jiān)測(cè)效果不好。井下工程短節(jié)測(cè)量環(huán)空壓力，再根據(jù)環(huán)空壓力計(jì)算環(huán)空巖屑濃度以分析井眼清潔情況，但該方法井下工具成本高，不利于大范圍推廣。在振動(dòng)篩出料口安裝巖屑稱重裝置，實(shí)時(shí)對(duì)巖屑流量計(jì)量，該方法是目前最普遍采用的，肖敬濤等提出了無(wú)線巖屑流量測(cè)量裝置及應(yīng)用[7]；曾永文等提出了巖屑體積平衡計(jì)算方法與分析流程來進(jìn)行水平井的井眼清潔分析[8]，但他們都未考慮當(dāng)巖屑稱重裝置發(fā)生儀器失效或者數(shù)據(jù)包丟失造成數(shù)據(jù)不完整、不連續(xù)的問題。

為解決巖屑稱重裝置發(fā)生儀器失效或者采集數(shù)據(jù)包丟失的問題，研究分析了巖屑稱重計(jì)量原理，建立了3種巖屑流量計(jì)量預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)巖屑稱重采樣周期內(nèi)的巖屑數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，解決了由于巖屑稱重裝置儀器失效或者數(shù)據(jù)包造成的數(shù)據(jù)丟失問題，對(duì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井眼清潔，優(yōu)化分析鉆井時(shí)效，減少非生產(chǎn)時(shí)間的產(chǎn)生有重要意義。

1 巖屑流量計(jì)量原理

巖屑流量計(jì)量系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方案如圖1所示。巖屑流量計(jì)量系統(tǒng)由綜合錄井儀、巖屑稱重裝置及巖屑稱重上位機(jī)組成[9-10]。

圖1 巖屑流量計(jì)量系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1）綜合錄井儀。綜合錄井儀主要由傳感器、快速色譜、數(shù)據(jù)采集模塊、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)庫(kù)組成[11]。

綜合錄井儀主要作用是為巖屑流量計(jì)量系統(tǒng)提供井號(hào)、井深、日期、時(shí)間、鉆壓、大鉤負(fù)荷、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)盤扭矩、出入口流量等數(shù)據(jù)。

2）巖屑稱重裝置（圖2）。巖屑稱重裝置主要功能是完成鉆井隨鉆巖屑的采集、計(jì)量、傾倒、掛掃、稱重等功能[12]。巖屑稱重裝置包含可編程邏輯控制器、稱重傳感器、位置傳感器、壓力傳感器等各類傳感器和氣缸執(zhí)行機(jī)構(gòu)。可編程邏輯控制器除了完成鉆井隨鉆巖屑的采集、計(jì)量、傾倒、掛掃、稱重等功能外，還要把采集到的數(shù)據(jù)通過相應(yīng)的通訊端口送到上位機(jī)。

圖2 巖屑稱重裝置

3）巖屑稱重上位機(jī)。巖屑稱重上位機(jī)的主要功能是控制巖屑稱重裝置，將巖屑稱重裝置采集的數(shù)據(jù)結(jié)合綜合錄井儀數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，分析存儲(chǔ)并實(shí)時(shí)化曲線顯示理論與實(shí)際的瞬時(shí)、整米、立柱巖屑流量[13]，同時(shí)需要做到與巖屑稱重裝置、綜合錄井儀同步通訊。

雖然上述鉆井巖屑流量計(jì)量系統(tǒng)能實(shí)時(shí)計(jì)量返出巖屑質(zhì)量流量，但因現(xiàn)場(chǎng)惡劣的工作環(huán)境及其他因素，巖屑稱重裝置會(huì)發(fā)生失效或者采集數(shù)據(jù)丟失，這些故障會(huì)造成數(shù)據(jù)不完整，進(jìn)而影響井眼清潔情況的評(píng)價(jià)。巖屑流量預(yù)測(cè)模型就是對(duì)巖屑稱重裝置采集周期內(nèi)某點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，解決巖屑稱重裝置故障導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完整的問題。

2 巖屑流量預(yù)測(cè)模型建立

針對(duì)巖屑流量計(jì)量裝置故障導(dǎo)致巖屑流量數(shù)據(jù)不完整、不連續(xù)的問題，研究了3種巖屑流量計(jì)量預(yù)測(cè)模型，分別為多項(xiàng)式擬合模型、最小二乘法線性擬合模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.1 多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型

巖屑計(jì)量裝置共采集了位于計(jì)量周期里的N個(gè)鉆井隨鉆巖屑的質(zhì)量數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)由x和y兩個(gè)變量組成。變量x表示記錄鉆井隨鉆巖屑質(zhì)量時(shí)的時(shí)間間隔；y表示鉆井隨鉆巖屑的質(zhì)量。用( )xi,yi來表示數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)，i=1，2，3，…，N。

多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型：

將(xi,yi)代入式（1）式可得：

用誤差平方和來表征所有的y?i與樣本點(diǎn)yi的偏差，記為

使ε最小的aj(j=0,1,…,n)即為最佳擬合系數(shù)，將（3）式對(duì)aj(j=0,1,…,n)求偏導(dǎo)并令偏導(dǎo)等于0得

根據(jù)式（4）可解得一組擬合系數(shù)aj(j=0,1,L,n)使得ε最小，這組擬合系數(shù)即為最佳擬合系數(shù)。

2.2 最小二乘法線性預(yù)測(cè)模型

巖屑計(jì)量裝置共采集了位于計(jì)量周期里的N個(gè)鉆井隨鉆巖屑的質(zhì)量數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)由x和y兩個(gè)變量組成。變量x表示記錄鉆井隨鉆巖屑質(zhì)量時(shí)的時(shí)間間隔；y表示鉆井隨鉆巖屑的質(zhì)量。用（xi,yi）i=1,2,3,L,N來表示數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)。

鉆井隨鉆巖屑流量計(jì)量最小二乘法線性預(yù)測(cè)模型的計(jì)算方法：

根據(jù)平方損失函數(shù)定義，平方損失函數(shù)的計(jì)算方法為：

把式（5）代入式（6），得：

對(duì)式（7）的變量c和m分別求偏導(dǎo)數(shù)：

則：

把（11）式和（12）式帶入（5）式，則：

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種信息正向傳播，誤差反向傳播的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通常由輸入層、隱含層、輸出層3層構(gòu)成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算包含兩個(gè)階段，第一階段是信息正向傳播，輸入信息從輸入層經(jīng)過隱含層處理傳到輸出層得到預(yù)測(cè)輸出，然后權(quán)衡預(yù)測(cè)輸出與期望輸出之間的誤差。預(yù)測(cè)輸出與期望L輸出之間的誤差未達(dá)到預(yù)期精度則進(jìn)入第二階段誤差反向傳播，誤差信息從輸出層反向傳播至輸入層來調(diào)整輸入層到隱含層以及隱含層到輸出層的權(quán)重和閾值。重復(fù)以上階段，直至誤差達(dá)到預(yù)期精度，如圖3所示。

圖3 典型3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1）信息正向傳播階段。設(shè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的權(quán)值為ωij，節(jié)點(diǎn)j的閥值為bj，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值為yj，而每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值是根據(jù)上層所有節(jié)點(diǎn)的輸出值、當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與上一層所有節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的閥值還有激活函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。具體計(jì)算方法如下：

其中f(x)為激活函數(shù)，一般選取S型函數(shù)或者線性函數(shù)。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層節(jié)點(diǎn)沒有閥值。

2）誤差反向傳播階段。設(shè)輸出層的預(yù)測(cè)輸出為dj，期望輸出為yj，損失函數(shù)取均方誤差函數(shù)如下：

根據(jù)梯度下降法，權(quán)值矢量的修正正比于當(dāng)前位置上E(ω,b)的梯度，對(duì)于第j個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)有：

假設(shè)激活函數(shù)f選擇，則：

根據(jù)梯度下降法，結(jié)合式(18)、(19)，對(duì)于權(quán)值和閥值調(diào)整如下：

3 巖屑流量預(yù)測(cè)模型仿真研究

巖屑計(jì)量裝置共采集了位于計(jì)量周期里的106組鉆井隨鉆巖屑的質(zhì)量數(shù)據(jù)，分別用3種巖屑流量計(jì)量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分析仿真，并計(jì)算3種模型的性能指標(biāo)。

3.1 多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型仿真

多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型仿真結(jié)果如圖4所示。其中，均方誤差為0.565 8，相關(guān)系數(shù)為0.989 8；最大誤差為1.956 0，最小誤差為0.002 2，分別出現(xiàn)在第89、40組數(shù)據(jù)處，誤差分布曲線如圖5所示。

圖4 多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型仿真結(jié)果

圖5 多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型誤差分布曲線

3.2 最小二乘法線性擬合模型仿真

最小二乘法線性預(yù)測(cè)模型擬合結(jié)果如圖6所示。其中，均方誤差為0.591 3，相關(guān)系數(shù)為0.989 4；最大誤差為2.077 7，最小誤差為0.000 8，分別出現(xiàn)在第89、52組數(shù)據(jù)處，誤差分布曲線如圖7所示。

圖6 最小二乘法線性擬合模型仿真結(jié)果

圖7 最小二乘法線性擬合模型誤差分布曲線

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果如圖8所示。其中，均方誤差為0.448 0，相關(guān)系數(shù)為0.991 9；最大誤差為1.728 0，最小誤差為0.010 2，分別出現(xiàn)在第88、71組數(shù)據(jù)處，誤差分布曲線如圖9所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真結(jié)果

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差分布曲線

綜合圖4至圖9以及表1，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)巖屑計(jì)量的擬合以及預(yù)測(cè)是3種模型中效果最好的。

表1 3種模型評(píng)價(jià)參數(shù)

4 結(jié)論

基于鉆井巖屑質(zhì)量計(jì)量數(shù)據(jù)，研究了3種巖屑質(zhì)量計(jì)量預(yù)測(cè)模型，解決了巖屑稱重裝置發(fā)生失效或者采集數(shù)據(jù)丟失而造成巖屑質(zhì)量計(jì)量不準(zhǔn)確、不連續(xù)的問題，為井眼清潔評(píng)價(jià)提供了依據(jù)。

1）結(jié)合巖屑質(zhì)量計(jì)量數(shù)據(jù)，建立了巖屑流量預(yù)測(cè)多項(xiàng)式、最小二乘法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種模型。通過數(shù)據(jù)仿真發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在最大誤差、最小誤差與均方誤差等參數(shù)指標(biāo)上優(yōu)于其余兩種模型。

2）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖屑流量預(yù)測(cè)模型可以幫助現(xiàn)場(chǎng)評(píng)價(jià)井眼清潔情況，實(shí)現(xiàn)巖屑質(zhì)量實(shí)時(shí)、不間斷測(cè)量，降低卡鉆等非生產(chǎn)時(shí)間。

3）下一步需要將數(shù)據(jù)采集頻率提高，綜合考慮因其他因素導(dǎo)致的巖屑質(zhì)量數(shù)據(jù)丟失或無(wú)法采集的問題。