趙彬如，陳恩澤，戴 強，朱少楠，張 君

1. 南京師范大學地理科學學院，江蘇 南京 210023； 2. 虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室(南京師范大學)，江蘇 南京 210023； 3. 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210023； 4. 南京郵電大學地理與生物信息學院，江蘇 南京 210023

滑坡是我國主要的地質(zhì)災(zāi)害之一，滑坡災(zāi)害每年都會造成巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡，嚴重制約著國民經(jīng)濟的建設(shè)及社會的發(fā)展[1-4]。據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒—2020》顯示，2010—2019年十年間我國共發(fā)生滑坡災(zāi)害88 084起，占地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的71.3%?；碌陌l(fā)生除了受自身地質(zhì)條件的影響外，還受地震、降雨、洪水及人類活動等多種誘發(fā)因素的影響與控制，其中降雨誘發(fā)的滑坡(即降雨型滑坡)占滑坡總數(shù)的90%左右[5]。2019年貴州水城“7·23”特大山體滑坡災(zāi)害的主要誘因就是強降雨，造成近1600人受災(zāi)，43人死亡，9人失蹤，直接經(jīng)濟損失1.9億元[6]。隨著極端氣候事件特別是極端降雨事件的增加，降雨誘發(fā)滑坡的頻率和危害程度也不斷加劇，對人民生命財產(chǎn)安全造成嚴重威脅?；骂A測作為重要的非工程性措施，可為滑坡災(zāi)害風險管理和決策制定提供科學依據(jù)，對于防災(zāi)減災(zāi)具有重要意義。

降雨型滑坡預測主要基于降雨與滑坡之間的關(guān)系開展，包括統(tǒng)計分析法和物理模型法[7-8]。統(tǒng)計分析法通過對歷史滑坡事件的降雨信息進行統(tǒng)計分析，得到可能誘發(fā)滑坡的最小降雨條件，即經(jīng)驗性降雨閾值，并以此作為滑坡預測的依據(jù)[9-11]。物理模型法基于降雨型滑坡發(fā)生的物理機制，通過考慮降雨發(fā)生前后的地下水位變化、土壤濕度變化及相應(yīng)的應(yīng)力變化，用動力學方法實現(xiàn)滑坡預測[12-14]。雖然物理模型法可以充分考慮降雨誘發(fā)滑坡的物理機制，但因其需要輸入詳細的水文地質(zhì)參數(shù)，計算量大，一般只適用于單個邊坡的滑坡預測?；诮y(tǒng)計分析法的經(jīng)驗性降雨閾值是目前區(qū)域降雨型滑坡預測中最常用的工具[15]，降雨閾值的主要表現(xiàn)形式為基于降雨事件變量的降雨閾值曲線，例如廣泛使用的降雨歷時-降雨強度閾值曲線、降雨歷時-累積降雨量閾值曲線[16-18]。隨著降雨閾值在實踐應(yīng)用中的推廣，其存在的不足也逐漸被知曉，例如，降雨閾值曲線在滑坡預測中常常表現(xiàn)出較高的誤報率[19-20]。如何改進降雨閾值以提高區(qū)域滑坡預測的準確性和可靠性，已成為學者們普遍關(guān)注的熱點問題。

降雨誘發(fā)滑坡的實質(zhì)是降雨入滲導致土壤含水量重新分布及有效應(yīng)力改變，當邊坡的應(yīng)力狀態(tài)達到其極限強度時就可能導致滑坡[21]。從該機理可知，除降雨入滲導致的土壤含水量變化外，降雨入滲前的土壤含水量也是影響邊坡失穩(wěn)的重要因素，因此無法考慮降雨入滲前的土壤濕度情況，被認為是降雨閾值曲線在滑坡預測中表現(xiàn)差的主要原因。由此可知，充分考慮前期土壤濕度和近期降雨在滑坡發(fā)生過程中的共同作用，構(gòu)建基于前期土壤濕度和近期降雨的閾值模型(也稱為水文-氣象閾值模型)，是改進降雨閾值滑坡預測效果的可行思路[22]。文獻[23]利用分布式水文模型模擬土壤濕度數(shù)據(jù)，并通過分析與滑坡有關(guān)的土壤濕度及降雨信息，為美國中部某流域確定了預測滑坡的閾值曲線，證明了基于土壤濕度及降雨信息建立的閾值模型在滑坡預測中的有效性。文獻[24]將實時水文監(jiān)測獲取的土壤濕度與降雨情況相結(jié)合來確定滑坡閾值表達式，該閾值模型在滑坡預測中表現(xiàn)較好。文獻[25]用流域蓄水容量來表示前期土壤濕度情況，并基于流域蓄水容量和降雨事件在意大利北部某流域建立了預測滑坡的閾值模型，通過與傳統(tǒng)的降雨強度-歷時關(guān)系閾值進行比較，發(fā)現(xiàn)水文-氣象閾值有較優(yōu)的預測能力。

雖然水文-氣象閾值已被證明可以有效改善降雨閾值的滑坡預測性能，但其在實踐中的應(yīng)用仍然較少，主要原因是相比于降雨數(shù)據(jù)，土壤濕度數(shù)據(jù)較難獲取[26]。當土壤濕度數(shù)據(jù)不可用時，如何科學合理地表征前期土壤濕度情況，是構(gòu)建水文-氣象閾值的關(guān)鍵。本文嘗試用改進的前期有效降雨指數(shù)來表征前期土壤濕度情況，并通過統(tǒng)計分析歷史滑坡數(shù)據(jù)和前期有效降雨指數(shù)及近期降雨之間的關(guān)系，構(gòu)建可能誘發(fā)降雨型滑坡的最小水文-氣象閾值模型，實現(xiàn)區(qū)域降雨型滑坡預測，以期改善降雨型滑坡預測的準確性，對降低滑坡災(zāi)害造成的損失具有十分重要的現(xiàn)實意義。

1 研究方法

1.1 土壤濕度指標的計算

前期有效降雨指數(shù)(antecedent precipitation index,API)是一個基于前期有效降雨量的變量，由于具有對數(shù)據(jù)要求少、計算簡單等特點，常被用作表征土壤濕度情況的指標，其最常見的形式[27]是

APIt=k·APIt-1+Pt

(1)

式中，APIt為第t天的前期有效降雨指數(shù)，單位為mm；Pt為第t天的降雨量，單位為mm；k為衰減系數(shù)，用于反映由蒸發(fā)、徑流等造成的降雨損失。

文獻[28]指出，從水文學的角度，在計算前期降雨對土壤濕度的貢獻時，可以從兩方面改進式(1)以更好地反映實際物理過程。

第一，假定式(1)中的衰減系數(shù)為常數(shù)，與實際物理過程不符，衰減系數(shù)在這里用于反映由蒸發(fā)、徑流等造成的降雨損失，而蒸發(fā)等過程因受多種因素的影響在實際中是不斷變化的，例如氣溫較高時蒸發(fā)較多，而氣溫較低時蒸發(fā)較少，因此假定衰減系數(shù)為常數(shù)忽略了降雨損失隨多種因素的變化，進而影響前期有效降雨指數(shù)在表征土壤濕度方面的表現(xiàn)。針對該問題，文獻[28]提出了隨氣溫變化的衰減系數(shù)，并假定衰減系數(shù)隨氣溫呈線性變化

k=0.84+δ(20-Tave)

(2)

式中，Tave為日平均氣溫，單位為℃；δ為敏感系數(shù)，單位為℃-1。當δ=0時，衰減系數(shù)k為常數(shù)0.84。0.84是文獻[29]推薦的值，后來被廣泛應(yīng)用于計算前期有效降雨指數(shù)，在衰減系數(shù)取0.84的案例中，平均氣溫為20℃左右，這也是式(2)的由來。

第二，用式(1)計算前期有效降雨指數(shù)時，沒有考慮土壤最大含水量的影響。在水文過程中，當暴雨徑流等的匯集使土壤達到或接近飽和時，落在這些面積上的降雨便會產(chǎn)生地表徑流，即蓄滿產(chǎn)流，此時土壤含水量不再改變，而式(1)因沒有考慮土壤最大含水量的影響在表征土壤濕度情況時會產(chǎn)生高估的現(xiàn)象。因此，文獻[28]通過引入?yún)?shù)APImax來考慮土壤最大含水量的影響

(3)

本文采用上述介紹的改進的前期有效降雨指數(shù)來表征前期土壤濕度情況，其中參數(shù)δ和APImax采用遙感土壤濕度θ來率定，并以皮爾遜相關(guān)系數(shù)作為評價指標，即對參數(shù)δ和APImax隨機取值，生成若干個參數(shù)組合，并基于每個參數(shù)組合計算API，當API和遙感土壤濕度θ的皮爾遜相關(guān)系數(shù)最大時得到的參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù)，其中皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算公式為

(4)

1.2 水文-氣象閾值的構(gòu)建

本文在構(gòu)建用于滑坡預測的水文-氣象閾值模型時，分別用改進的前期有效降雨指數(shù)和近期累積降雨量來表征前期土壤濕度和近期降雨情況，通過參照已有相關(guān)研究[24,30-31]，假定由前期有效降雨指數(shù)和近期累積降雨量組成的閾值表達式為線性關(guān)系

P=aS+b

(5)

式中，P為近期累積降雨量，單位為mm；S為用前期有效降雨指數(shù)表征的前期土壤濕度，單位為mm；a為斜率且a≠0；b為上述函數(shù)在y軸上的截距。

為得到有效的閾值表達式，首先需計算P和S兩個變量，然后確定參數(shù)a和b的取值，如圖1所示。

圖1 滑坡預測模型的技術(shù)流程Fig.1 The flowchart of landslide prediction model

在計算P和S兩個變量時，需定義近期與前期的界限，從已有研究來看，大部分情況下近期指事件當天或事件前3 d(包括事件當天)，而對應(yīng)的前期分別為當天之前或前3 d之前。文獻[5]在確定預測滑坡的閾值表達式時用事件當天的降雨量作為近期降雨量。文獻[24，32]則用事件前3 d(包括事件當天)的降雨量作為近期降雨量。近期與前期的劃分可能會對閾值模型的滑坡預測性能造成影響，因此，本文在確定水文-氣象閾值表達式時，分別考慮兩組情況，一組為用事件當天的降雨量作為近期降雨量，而用當天之前的前期有效降雨指數(shù)來表征前期土壤濕度情況；另一組為用事件前3 d(包括事件當天)的累積降雨量作為近期降雨量，而用3 d前的前期有效降雨指數(shù)來表征前期土壤濕度情況。

為確定式(5)中a和b的最優(yōu)取值，本文假定a和b的多種取值組合，通過選取不同目標函數(shù)來評估基于不同取值的閾值表達式的滑坡預測表現(xiàn)，可得到最優(yōu)滑坡預測表現(xiàn)對應(yīng)的a和b的最優(yōu)取值，即得到水文-氣象閾值模型的閾值表達式。評估所用方法如圖2所示，以每一天作為一個事件，首先計算出每一個事件的變量，即近期累積降雨量及前期有效降雨指數(shù)；然后假定一組a和b的取值來確定閾值表達式，通過比較事件的變量與閾值表達式的關(guān)系，可以判斷該事件屬于真正類(true positive,TP)、假負類(false negative,FN)、假正類(false positive,FP)或真負類(true negative,TN)中的哪種情況。如果事件的變量位于閾值表達式之上，且在實際中有滑坡發(fā)生，則該事件屬于真正類；如果事件的變量位于閾值表達式之上，但在實際中沒有滑坡發(fā)生，則該事件屬于假正類；如果事件的變量位于閾值表達式以下，但在實際中有滑坡發(fā)生，則該事件屬于假負類；如果事件的變量位于閾值表達式以下，且在實際中沒有滑坡發(fā)生，則該事件屬于真負類。在得到每個事件的分類情況后，可以計算得到命中率、誤報率及歐幾里得距離等評價指標，具體計算公式分別見式(6)、式(7)和式(8)。命中率越高且誤報率越低時，閾值表達式的預測性能越好，此時歐幾里得距離也越小。在實際中，為了避免漏報造成的影響，通常將命中率限制為最優(yōu)值1，此時，誤報率越低，閾值表達式的預測性能越好。因此，本文在確定參數(shù)a和b的最優(yōu)取值時，選用兩種目標函數(shù)：①歐幾里得距離最??；②命中率為1時，誤報率最小。

(1) 命中率，也被稱為真正類率(true positive rate,TPR)，用于計算被正確預測的滑坡事件在所有滑坡事件中的比例，最優(yōu)值為1，計算公式為

(6)

(2) 誤報率，也被稱為假正類率(false positive rate,FPR)，用于計算被誤報的事件在沒有滑坡發(fā)生的事件中的比例，最優(yōu)值為0，計算公式為

(7)

(3) 歐幾里得距離。當命中率為1且誤報率為0時，滑坡預測模型的預測結(jié)果最優(yōu)。但在實際情況中，模型的預測結(jié)果很難達到最優(yōu)，此時通過計算模型的預測結(jié)果與最優(yōu)值之間的歐幾里得距離(d)來評估模型的表現(xiàn)，距離越小，模型表現(xiàn)越好。歐幾里得距離的計算公式為

(8)

圖2 滑坡預測模型的評估流程Fig.2 The flowchart of the evaluation of landslide prediction model

2 試驗區(qū)域與數(shù)據(jù)

2.1 試驗區(qū)域

為了驗證上述方法在預測區(qū)域降雨型滑坡方面的有效性，本文選用四川省都江堰地區(qū)作為試驗區(qū)域。都江堰地區(qū)位于四川省中部成都平原的西北邊緣，東南距成都市48 km。地理坐標為103°25′E—103°47′E，30°44′N—31°22′N，東西最大橫距54 km，南北最大縱距68 km，幅員面積1208 km2，區(qū)域內(nèi)最高海拔4443 m，最低海拔570 m，相對高差為3873 m(圖3)。

圖3 試驗區(qū)域內(nèi)2009—2016年滑坡的位置分布Fig.3 Distribution of landslides in the study area from 2009 to 2016

都江堰地區(qū)部分區(qū)域地形陡峭、巖體破碎且地震活動頻繁，地質(zhì)環(huán)境較為脆弱，在人類活動及持續(xù)強降雨等因素作用下極易發(fā)生滑坡災(zāi)害，建立適用于該地區(qū)的降雨型滑坡預測模型對于防災(zāi)減災(zāi)具有重要意義。

2.2 數(shù)據(jù)概況

本文研究涉及的數(shù)據(jù)包括兩大類：水文氣象數(shù)據(jù)與滑坡數(shù)據(jù)。

水文氣象數(shù)據(jù)包括以24 h為時間尺度的降雨、氣溫及土壤濕度數(shù)據(jù)。降雨及氣溫數(shù)據(jù)來自都江堰氣象監(jiān)測站，該站點的地理坐標為103°4′E，31°N，海拔698.5 m，數(shù)據(jù)從中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(https:∥data.cma.cn/)獲取。土壤濕度數(shù)據(jù)采用遙感產(chǎn)品ESA Climate Change Initiative (CCI) soil moisture product，記作CCI-SM，從https:∥www.esa-soilmoisture-cci.org/獲取，本文采用的是綜合主動及被動微波觀測信息的CCI-SM COMBINED產(chǎn)品，該產(chǎn)品的空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為24 h，本文研究所用的CCI-SM數(shù)據(jù)為位于103°37′E，31°7′N處的數(shù)據(jù)。

滑坡數(shù)據(jù)由中國科學院·水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所(簡稱“成都山地所”)提供，包括2009—2016年在試驗區(qū)域內(nèi)發(fā)生的各種規(guī)模的滑坡，共計499個，其中多個滑坡發(fā)生在同一天，且地理位置接近(圖3)，多集中在河流附近。

圖4展示了試驗區(qū)域內(nèi)2009—2016年滑坡及降雨的月分布，由滑坡的月分布可以發(fā)現(xiàn)滑坡主要集中發(fā)生在7、8月，共481個，約占總滑坡數(shù)量的96%，由降雨的月分布可知7、8月是試驗區(qū)域內(nèi)降雨最多的月份，滑坡分布與降雨分布的吻合說明在試驗區(qū)域降雨是誘發(fā)滑坡的主要因素。一般認為發(fā)生在降雨集中期的滑坡為降雨型滑坡，由于本文的研究對象為降雨型滑坡，以下研究中所用滑坡數(shù)據(jù)為2009—2016年7、8月的滑坡數(shù)據(jù)。

圖4 試驗區(qū)域內(nèi)2009—2016年月平均降雨量與滑坡數(shù)量分布Fig.4 Monthly rainfall and quantity of landslide in the study area from 2009 to 2016

進一步分析7、8月的滑坡數(shù)據(jù)可知，盡管在2009—2016年7、8月共有481個滑坡發(fā)生，但發(fā)生滑坡的天數(shù)僅有24 d，即有大量滑坡是由同一場降雨誘發(fā)的，例如，2010年8月13日有125個地點發(fā)生滑坡，而在2013年7月9日有316個地點發(fā)生滑坡。本文將發(fā)生在同一天的滑坡歸為一個滑坡事件，因此共有24個滑坡事件。圖5展示了2009—2016年降雨、土壤濕度的時間序列及滑坡事件的分布，由圖5可知，幾乎所有滑坡事件的發(fā)生都伴隨著集中降雨，且滑坡事件的前期土壤濕度較高。

圖5 2009—2016年降雨及土壤濕度的時間序列及滑坡事件的分布Fig.5 Time series of rainfall, soil moisture and distribution of landslide events from 2009 to 2016

3 結(jié)果分析

3.1 土壤濕度指標

由于前期有效降雨指數(shù)的計算公式為遞推公式，首先要確定計算公式中的初始時刻和初始值，根據(jù)文獻[28]的研究成果，當初始時刻選60 d前時，APIt-60的取值對APIt幾乎沒有影響，本文選取試驗區(qū)域API的平均水平15 mm作為APIt-60的初始值。

本文在率定改進的前期有效降雨指數(shù)中的參數(shù)δ和APImax時，采用2009—2014年土壤含水量的遙感數(shù)據(jù)作為評判基準，皮爾遜相關(guān)系數(shù)作為評價指標，在確定了δ和APImax的最優(yōu)值后，用2015—2016年土壤含水量的遙感數(shù)據(jù)驗證參數(shù)的有效性，仍以皮爾遜相關(guān)系數(shù)作為評價指標。經(jīng)率定，δ和APImax的取值分別為0.008℃-1和22 mm。圖6分別展示了研究區(qū)域率定期和驗證期內(nèi)前期有效降雨指數(shù)與土壤含水量的散點圖，可以看出，不管是在率定期還是驗證期，前期有效降雨指數(shù)與土壤含水量都有較好的線性相關(guān)關(guān)系，皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.72和0.76。驗證期內(nèi)前期有效降雨指數(shù)與土壤含水量較好的線性相關(guān)關(guān)系表明率定的參數(shù)在用獨立數(shù)據(jù)驗證時仍然有效。

圖6 試驗區(qū)域前期有效降雨指數(shù)與土壤含水量的散點分布Fig.6 Scatter plot of API and soil water content in the study area

3.2 水文-氣象閾值

3.2.1 近期與前期的分界為1 d

當用事件當天的降雨量作為近期降雨量，當天之前的前期有效降雨指數(shù)來表征前期土壤濕度情況時，通過評估不同閾值表達式的滑坡預測能力，得到的最優(yōu)閾值表達式為

P1=4.7-0.01S1

(9)

P1=6.9-0.37S1

(10)

式中，P1為事件當天的降雨量，單位為mm；S1為事件前一天的前期有效降雨指數(shù)，單位為mm。

式(9)所示的閾值表達式是在評價指標歐幾里得距離最小時得到的，稱為模型1，而式(10)所示的閾值表達式是在限制命中率為1的情況下，誤報率最低時得到的，稱為模型2。圖7展示了這兩種模型對應(yīng)的閾值曲線及相關(guān)事件的分布，其中滑坡事件的近期降雨量及前期有效降雨指數(shù)見表1。由表1可知，滑坡發(fā)生當天的降雨量最小為0 mm，而最大可達423.80 mm，也就是說，即使當天的降雨量很小，滑坡也有可能發(fā)生，例如，2016年8月10日的滑坡事件，當天降雨量為0 mm，但其前期有效降雨指數(shù)為22 mm，即前期有效降雨指數(shù)的最大值，這意味著前期降雨已使斜坡土體處于飽和狀態(tài)，在降雨很小或沒有降雨的條件下，滑坡也有可能發(fā)生。觀察前期有效降雨指數(shù)的取值可以發(fā)現(xiàn)，盡管該指數(shù)的變化范圍為8.6～22 mm，該指數(shù)取值為22 mm的事件有10個，約占總滑坡事件的42%，說明當前期土壤濕度處于飽和狀態(tài)時，滑坡較容易發(fā)生。另一方面，當前期土壤濕度較低即前期有效降雨指數(shù)較小時，滑坡也有可能發(fā)生，例如，2009年8月13日的滑坡事件，即使前期有效降雨指數(shù)的取值僅為8.65 mm，但其對應(yīng)的近期降雨量為38.90 mm，說明在該滑坡事件中，滑坡當天的降雨量起到了決定性作用。由以上分析可知，前期土壤濕度情況和近期降雨對滑坡的發(fā)生都具有重要意義，進一步說明在確定滑坡預測模型的閾值表達式時很有必要同時考慮這兩個變量。

由圖7可以看出，對于模型1的閾值曲線，當事件的前期有效降雨指數(shù)為0 mm時，如果事件當天的降雨量超高4.7 mm，則認為滑坡有可能發(fā)生；而對于模型2的閾值曲線，當事件的前期有效降雨指數(shù)為0 mm時，如果事件當天的降雨量超高6.9 mm，認為滑坡有可能發(fā)生。

圖7 基于近期降雨和前期有效降雨指數(shù)的水文-氣象閾值曲線(近期與前期的分界為1 d)Fig.7 Hydro-meteorological threshold curve based on the recent cumulated rainfall and API (The boundary between recent period and antecedent period is one day)

表1 滑坡事件的近期降雨量及前期有效降雨指數(shù)統(tǒng)計表(近期與前期的分界為1 d)

3.2.2 近期與前期的分界為3 d

當用事件前3 d(包括事件當天)的累積降雨量作為近期降雨量，3 d之前的前期有效降雨指數(shù)來表征前期土壤濕度情況時，通過評估不同閾值表達式的滑坡預測能力，得到的最優(yōu)閾值表達式為

P3=4.7-0.01S3

(11)

P3=6.9-0.37S3

(12)

式中，P3為事件前3 d的累積降雨量，單位為mm；S3為3 d之前的前期有效降雨指數(shù)，單位為mm。

式(11)所示的閾值表達式是在評價指標歐幾里得距離最小時得到的，稱為模型3，而式(12)所示的閾值表達式是在限制命中率為1的情況下，誤報率最低時得到的，稱為模型4。圖8展示了這兩種模型對應(yīng)的閾值曲線及相關(guān)事件的分布，其中滑坡事件的近期降雨量及前期有效降雨指數(shù)見表2。由表2可知，滑坡發(fā)生前3 d的降雨量最小為4 mm，最大可達694.9 mm，相比于表1中滑坡發(fā)生當天的降雨量，滑坡發(fā)生前3 d的降雨量都有所提高，說明滑坡發(fā)生的前2 d都伴隨有降雨。3 d前的前期有效降雨指數(shù)變化范圍為8.94～22 mm，與表1中1 d前的前期有效降雨指數(shù)的變化范圍相似，但對于3 d前的前期有效降雨指數(shù)，其取值為22 mm，即前期土壤濕度為飽和狀態(tài)的事件僅有6個，說明滑坡發(fā)生3 d前的土壤濕度狀態(tài)以不飽和的居多。主要是因為即使3 d前的土壤沒有處于飽和狀態(tài)，從近期降雨量的分布可知，接下來的3 d都有降雨發(fā)生，這些降雨會進一步使斜坡土體處于飽和狀態(tài)，為滑坡的發(fā)生創(chuàng)造條件。

圖8 基于近期降雨和前期有效降雨指數(shù)的水文-氣象閾值曲線(近期與前期的分界為3 d)Fig.8 Hydro-meteorological threshold curve based on the recent cumulated rainfall and API (The boundary between recent period and antecedent period is three days)

由圖8可以看出，對于模型3的閾值曲線，當前期有效降雨指數(shù)為0 mm時，如果近3 d的降雨量超高26 mm，則認為滑坡有可能發(fā)生；而對于模型4的閾值曲線，當前期有效降雨指數(shù)為0 mm時，如果近3 d的降雨量超高13.8 mm，認為滑坡有可能發(fā)生。

表2 滑坡事件的近期降雨量及前期有效降雨指數(shù)統(tǒng)計表(近期與前期的分界為3 d)

3.3 滑坡預測精度

表3和表4分別列出了上述4個水文-氣象閾值模型的預測結(jié)果。在評估上述4個模型的滑坡預測精度時，2009—2016年的7、8月期間的每一天都被當作一個事件，因此共有496個事件，其中有24個事件為滑坡事件。由表3可知，當近期與前期的分界為1 d時，由歐幾里得距離最優(yōu)確定的模型1得到的命中率為0.79，誤報率為0.26，此時該預測結(jié)果距離最優(yōu)點的距離即歐幾里得距離為0.34。在限制命中率為1的情況下，由誤報率最優(yōu)確定的模型2得到的命中率為1，誤報率為0.56，此時歐幾里得距離為0.56。由表4可知，當近期與前期的分界為3 d時，模型3的預測結(jié)果命中率為0.71，誤報率為0.25，此時歐幾里得距離為0.38；而模型4的預測結(jié)果命中率為1，誤報率為0.58，此時歐幾里得距離為0.58。

對比表3和表4可知，當近期與前期的分界為1 d時預測結(jié)果較好，因此認為適用于試驗區(qū)域的近期與前期的分界為1 d，即在確定閾值表達式時，用事件當天的降雨量作為近期降雨量，當天之前的前期有效降雨指數(shù)來表征前期土壤濕度情況。在確定了近期與前期的分界后，表3中模型1和模型2的選擇取決于實際情況，因為這兩種模型各有優(yōu)劣，模型1在犧牲命中率的同時降低了誤報率，而模型2在滿足命中率為1的情況下增加了誤報率。在實際應(yīng)用中，如果滑坡漏報造成的影響較大時，應(yīng)選擇模型2來盡量避免漏報；如果滑坡漏報造成的影響不是很大時，可以考慮選用模型1來盡可能地降低誤報造成的影響。

表3 水文-氣象閾值模型的預測結(jié)果(近期與前期的分界為1 d)

表4 水文-氣象閾值模型的預測結(jié)果(近期與前期的分界為3 d)

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建了基于水文-氣象閾值的區(qū)域降雨型滑坡預測模型，其中前期土壤濕度情況由改進的前期有效降雨指數(shù)刻畫，近期降雨情況由最近的累積降雨量表示。為驗證所構(gòu)建模型的有效性，本文將上述模型運用于都江堰地區(qū)的降雨型滑坡預測。試驗結(jié)果表明，相比于近期與前期分界為3 d的情況，當近期與前期的分界為1 d時，水文-氣象閾值的滑坡預測表現(xiàn)更好，即用事件當天的降雨量刻畫近期降情況，當天之前的前期有效降雨指數(shù)表征前期土壤濕度情況。對于該模型，以歐幾里得距離最小確定的水文-氣象閾值，命中率為0.79，誤報率為0.26；在限制命中率為1的情況下，由誤報率最小確定的水文-氣象閾值，命中率為1，誤報率為0.56。這兩個評價指標確定的水文-氣象閾值模型各有優(yōu)劣，模型的選擇應(yīng)考慮滑坡漏報和誤報造成的影響及對漏報和誤報事件的可接受程度。

相比于傳統(tǒng)降雨閾值模型，本文構(gòu)建的水文-氣象閾值模型可充分考慮前期土壤濕度和近期降雨在降雨型滑坡發(fā)生過程中的共同作用，即前期土壤濕度通過影響孔隙水壓力決定了斜坡的穩(wěn)定性，降雨作為誘發(fā)因素可直接導致滑坡的發(fā)生。另一方面，利用改進的前期有效降雨指數(shù)表征前期土壤濕度情況，可有效減少模型對數(shù)據(jù)的需求，有利于水文-氣象閾值在區(qū)域降雨型滑坡預測中的應(yīng)用，尤其是在數(shù)據(jù)匱乏區(qū)域的推廣。

本文以都江堰地區(qū)為例驗證了所建水文-氣象閾值模型在區(qū)域降雨型滑坡預測中的有效性，但是本文研究所涉及的滑坡數(shù)據(jù)和水文氣象數(shù)據(jù)都比較有限，在將來的研究中，仍需基于更多的試驗區(qū)域，利用更完整的數(shù)據(jù)來驗證水文-氣象閾值模型的滑坡預測能力，以期進一步完善和改進考慮前期土壤濕度的區(qū)域降雨型滑坡預測方法。