羅袆沅，蔣亞楠,，許 強(qiáng)，廖 露，燕翱翔，劉陳偉

1. 成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610059； 2. 成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,四川 成都 610059； 3. 四川測(cè)繪地理信息局測(cè)繪技術(shù)服務(wù)中心，四川 成都 610081

滑坡是陸地環(huán)境中普遍存在的一種地質(zhì)災(zāi)害，對(duì)人類生命財(cái)產(chǎn)乃至整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1]。為減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，當(dāng)前，許多國(guó)家已建立了針對(duì)典型重大滑坡的監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)[2]。而監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取的時(shí)序位移數(shù)據(jù)集通常能夠直接反映滑坡的變形或穩(wěn)定特征[3]。因此，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集對(duì)于構(gòu)建高效的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)模型，實(shí)現(xiàn)滑坡災(zāi)害動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)預(yù)警具有重要應(yīng)用價(jià)值。

滑坡位移預(yù)測(cè)模型除了復(fù)雜的物理模型，還包括基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集的數(shù)理模型[4]。與物理模型相比，數(shù)理模型的建立過程更簡(jiǎn)單、精確[5]。然而，滑坡變形演化是一個(gè)非線性動(dòng)力作用過程，受地形地貌、巖土結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)、氣候和人類活動(dòng)等因素的影響[6]，存在時(shí)空相關(guān)性。因此，數(shù)理模型中的機(jī)器學(xué)習(xí)方法因能處理非線性時(shí)序的復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性和非線性特征，被廣泛應(yīng)用于滑坡位移時(shí)序預(yù)測(cè)。近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)[7]、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[8]、極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)[9]和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)[10-11]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法廣泛應(yīng)用于滑坡位移預(yù)測(cè)。但是，這些預(yù)測(cè)模型只考慮了位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性，可實(shí)現(xiàn)單個(gè)典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移預(yù)測(cè)，忽略了監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性。一定程度上限制了預(yù)測(cè)精度的提高，且無(wú)法準(zhǔn)確地判斷滑坡整體變形趨勢(shì)，從而導(dǎo)致潛在的威脅被忽視。

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph neural network,GNN)因能把實(shí)際問題看作圖或網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接和消息傳播問題，并捕獲圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中節(jié)點(diǎn)間的空間關(guān)系，而被廣泛應(yīng)用于交通、海表溫度等領(lǐng)域的時(shí)空預(yù)測(cè)[12-14]。而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)的引入，使得非歐氏數(shù)據(jù)也能得到有效的處理[15]。因此，通過圖卷積網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network,GCN)[16]捕獲滑坡GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的空間相關(guān)性，理論上是可行的。同時(shí)，門控循環(huán)單元(gate recurrent unit,GRU)[17]是一種緩解梯度爆炸與彌散問題的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能有效地捕獲時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性，并在訓(xùn)練時(shí)間、參數(shù)更新和泛化能力方面優(yōu)于其他循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，已在經(jīng)濟(jì)學(xué)、防洪減災(zāi)、能源等應(yīng)用[18]中顯現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。

基于以上認(rèn)識(shí)，本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)的滑坡位移時(shí)空預(yù)測(cè)模型。該模型將滑坡GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)看作非歐氏圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，并考慮到監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的時(shí)空相關(guān)性，采用GCN與GRU結(jié)合的時(shí)態(tài)圖卷積網(wǎng)絡(luò)(temporal graph convolutional network,T-GCN)模型[19]，從而實(shí)現(xiàn)滑坡位移的時(shí)空預(yù)測(cè)。通過白水河滑坡位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模驗(yàn)證，并結(jié)合消融試驗(yàn)驗(yàn)證了外界影響因素屬性的增強(qiáng)能進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)性能。試驗(yàn)結(jié)果證明，與主流的時(shí)序預(yù)測(cè)方法相比，該方法預(yù)測(cè)效果具有明顯優(yōu)勢(shì)，可用于滑坡位移或其他地質(zhì)災(zāi)害中同樣具有時(shí)空關(guān)聯(lián)屬性的觀測(cè)量的時(shí)空預(yù)測(cè)。

1 基于深度學(xué)習(xí)的滑坡位移時(shí)空預(yù)測(cè)模型

由于滑坡位移變化具有時(shí)空相關(guān)性，應(yīng)將其作為時(shí)空預(yù)測(cè)任務(wù)。本文提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的滑坡位移時(shí)空預(yù)測(cè)模型，該模型由可捕獲監(jiān)測(cè)點(diǎn)間空間相關(guān)性的圖卷積網(wǎng)絡(luò)GCN，及獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)上位移數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性的門控循環(huán)單元GRU兩個(gè)模塊組成。流程如圖1所示：首先，滑坡位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)通過預(yù)處理得到時(shí)間相關(guān)和空間相關(guān)的數(shù)據(jù)；其次，將外界影響因素作為滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)屬性信息，結(jié)合滑坡位移時(shí)序特征建模獲得增廣特征向量，即為屬性增強(qiáng)的時(shí)間相關(guān)數(shù)據(jù)；最后，利用預(yù)處理后的時(shí)空?qǐng)D結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，采用T-GCN模型實(shí)現(xiàn)滑坡位移的預(yù)測(cè)。

圖1 預(yù)測(cè)方法流程Fig.1 Forecast method flowchart

1.1 構(gòu)建圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

1.1.1 時(shí)空相關(guān)的屬性表達(dá)

如圖2所示，為表征監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性，定義一個(gè)加權(quán)無(wú)向全連接圖G=(V,E,W)。其中，V={v1,v2,…,vN}為圖的節(jié)點(diǎn)(GNSS位移監(jiān)測(cè)點(diǎn))，N為監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)，每對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)具有一條連接邊，連接邊E的總數(shù)為N×(N-1)/2。W∈RN×N表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性的鄰接矩陣。

圖2 加權(quán)全連接Fig.2 Weighted full connection

(1)

式中，較大的權(quán)值說明兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)具有較高的空間相關(guān)性。

構(gòu)建包括所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)序形變信息的特征矩陣X∈RN×P來(lái)表征滑坡位移的時(shí)間相關(guān)性，P為時(shí)序長(zhǎng)度。X∈RN×t為所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)t時(shí)刻的相對(duì)位移。若n個(gè)歷史時(shí)序數(shù)據(jù)的輸入為[Xt-n,…,Xt-1,Xt]，則未來(lái)T個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為[Xt+1,…,Xt+T]。

1.1.2 考慮外界影響因素的屬性擴(kuò)展

滑坡的變形破壞離不開自身地質(zhì)結(jié)構(gòu)、地形地貌等內(nèi)在條件的驅(qū)動(dòng)，以及外在人類活動(dòng)、氣候、徑流等條件的加持，原本穩(wěn)定的滑坡也會(huì)突發(fā)強(qiáng)烈變形。而影響庫(kù)岸滑坡穩(wěn)定性的外在因素主要是降雨和庫(kù)水位變化[21]。通常，庫(kù)岸滑坡復(fù)活后，庫(kù)水位的周期調(diào)度及降雨的聯(lián)合作用容易引起斜坡內(nèi)地下水位的波動(dòng)，加速滑坡的變形失穩(wěn)[22]。文獻(xiàn)[23]將影響交通條件的外部因素視為交通流量預(yù)測(cè)的屬性增強(qiáng)，并作為屬性矩陣與特征矩陣推導(dǎo)出增廣矩陣，提高了模型預(yù)測(cè)精度。同理，本文采用降雨和庫(kù)水位作為屬性增強(qiáng)，以獲取滑坡位移增廣矩陣，進(jìn)一步提高滑坡位移預(yù)測(cè)精度。

(2)

式中，k為2，即表示降雨和庫(kù)水位兩個(gè)屬性，St∈RN×(P+k*(m+1))。

綜上所述，滑坡位移預(yù)測(cè)問題可被看作是基于全連接圖和特征矩陣來(lái)學(xué)習(xí)映射函數(shù)f(式3)，從而獲取未來(lái)時(shí)段T的滑坡位移信息

f(G,X|D)=[Xt+1,Xt+2,…,Xt+T]

(3)

1.2 預(yù)測(cè)方法原理

1.2.1 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在滑坡位移時(shí)空預(yù)測(cè)中，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)網(wǎng)中監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的空間相關(guān)性表達(dá)至關(guān)重要。GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)為典型的非歐氏圖結(jié)構(gòu)，GCN可有效捕獲非歐幾里得結(jié)構(gòu)中的空間相關(guān)性，在考慮到相鄰節(jié)點(diǎn)影響的同時(shí)，能夠獲取圖結(jié)構(gòu)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征[25]。如圖3(a)所示，為捕獲拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的依賴性，GCN以鄰接矩陣A和特征矩陣X為輸入，其傳播過程為

(4)

圖3 兩種深度學(xué)習(xí)模型的結(jié)構(gòu)Fig.3 Architectures of two deep learning models

1.2.2 門控循環(huán)單元

GRU是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種變體，常用于分析時(shí)序數(shù)據(jù)，其優(yōu)勢(shì)在于可以自適應(yīng)地捕捉不同時(shí)間尺度的依賴關(guān)系。GRU通過門控單元來(lái)調(diào)節(jié)單元內(nèi)部的信息流，不單獨(dú)設(shè)置存儲(chǔ)單元，結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，并在訓(xùn)練時(shí)間和更新優(yōu)化上相比長(zhǎng)短期記憶模型(long short-term memory,LSTM)更高效[17,26]。

如圖3(b)所示，GRU由重置門和更新門組成，若當(dāng)前時(shí)間特征矩陣為xt，ht-1表示上一時(shí)刻t-1的隱藏狀態(tài)。重置門rt用于決定輸入狀態(tài)與歷史信息的結(jié)合程度，即候選隱藏狀態(tài)ct，更新門ut用于控制歷史信息的忽略程度，并結(jié)合候選隱藏狀態(tài)ct推導(dǎo)出最終隱藏狀態(tài)ht。其中，σ和tanh為激活函數(shù)。

1.2.3 時(shí)態(tài)圖卷積網(wǎng)絡(luò)

(5)

若當(dāng)前時(shí)刻為t，St為此時(shí)刻所提取的屬性增強(qiáng)矩陣，將其輸入多層GCN以生成具有滑坡空間相關(guān)的時(shí)序變化特征。然后，使用這些特征序列作為GRU的輸入，以構(gòu)建時(shí)間依賴關(guān)系，并推導(dǎo)出隱藏滑坡位移狀態(tài)。推導(dǎo)過程為

ut=σ(Wu·[gc(St,A),ht-1]+bu)

(6)

rt=σ(Wr·[gc(St,A),ht-1]+br)

(7)

ct=tanh(Wc·[gc(St,A),(rt*ht-1)]+bc)

(8)

ht=ut*ht-1+(1-ut)*ct

(9)

式中，gc(·)表示圖卷積過程；σ(·)和tanh(·)為激活函數(shù)；參數(shù)W和b分別為權(quán)值和偏差；[·]表示向量相連；*為矩陣的卷積。

綜上所述，時(shí)空預(yù)測(cè)模型的整體框架圖4所示，主要分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、加強(qiáng)屬性特征、T-GCN建模和預(yù)測(cè)4個(gè)部分。

圖4 預(yù)測(cè)模型框架Fig.4 Prediction model framework

1.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文基于3個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估模型的性能：①平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)；②平均絕對(duì)比例誤差(mean absolute scaled error,MASE)；③均方根誤差(root mean square error,RMSE)。

MAE為絕對(duì)誤差的平均值，其值越小意味著預(yù)測(cè)模型的性能越好

(10)

MASE是對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的一種度量[27]。對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通常使用最近觀測(cè)值的方法定義一個(gè)比例偏差值

(11)

同理，RMSE值越小，預(yù)測(cè)誤差越小，模型的性能也越好

(12)

2 白水河滑坡試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)區(qū)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)

白水河滑坡隸屬湖北省宜昌市秭歸縣，距三峽大壩56 km，為三峽庫(kù)區(qū)中典型的松散堆積層滑坡?；驴傮w坡度約為30°，平均厚度約為30 m，體積約為1260×104 m3；滑面為殘坡積層與基巖接觸帶，厚約0.9～3.1 m，基巖巖性為中厚層砂巖夾薄層泥巖，產(chǎn)狀15°∠36°，巖層中節(jié)理裂隙發(fā)育；滑體物質(zhì)主要由第四系殘坡積碎石土組成，碎石含量20%～40%[28]。根據(jù)白水河滑坡的變形特征、觀測(cè)通視情況，確定監(jiān)測(cè)內(nèi)容以地表位移監(jiān)測(cè)為主。白水河滑坡點(diǎn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布如圖5所示，監(jiān)測(cè)初期在3個(gè)縱向剖面上共布置7個(gè)GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)(ZG91、ZG92、ZG93、ZG94、ZG118、ZG119和ZG120)。2005年5月之后，在預(yù)警區(qū)內(nèi)增設(shè)了4個(gè)GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)(XD-01、XD-02、XD-03和XD-04)。顧及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)時(shí)序特征，本文僅采用初期布設(shè)的7個(gè)GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建高斯相似度函數(shù)表征空間相關(guān)性。所用時(shí)序數(shù)據(jù)范圍為2003年7月—2013年3月，滑坡GNSS月相對(duì)位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，三峽庫(kù)區(qū)的同步庫(kù)水位及當(dāng)?shù)亟涤炅繑?shù)據(jù)(圖6)。

圖5 白水河滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Fig.5 Baishuihe landslide monitoring points distribution

數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，通過高斯相似度函數(shù)連接7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并構(gòu)建7×7的加權(quán)鄰接矩陣Aw。矩陣中的值表示兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的相似性。對(duì)于時(shí)間相關(guān)數(shù)據(jù)，通過GNSS監(jiān)測(cè)的時(shí)序形變數(shù)據(jù)構(gòu)建7×117的特征矩陣X。每一行表示一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)列為該點(diǎn)的時(shí)序形變值。對(duì)于外界影響因素?cái)?shù)據(jù)，結(jié)合特征矩陣、降雨量和庫(kù)水位數(shù)據(jù)構(gòu)建7×117×3的屬性增強(qiáng)矩陣S。此外，采用x=(x-min)/(max-min)將數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]之間，并將2003年7月—2011年8月的數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，2011年9月—2013年3月的數(shù)據(jù)用于模型測(cè)試。

圖6 滑坡相對(duì)位移-降雨量-庫(kù)水位關(guān)系Fig.6 Relationship between landslide relative displacement rainfall reservoir water level

2.2 空間相關(guān)性和影響因素分析

2.2.1 空間相關(guān)性

引入灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)估監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的空間關(guān)聯(lián)性，若灰色關(guān)聯(lián)度>0.6，可認(rèn)為兩者密切相關(guān)[24]。以預(yù)警區(qū)內(nèi)相鄰的兩點(diǎn)ZG93和ZG118為例，其灰色相關(guān)度計(jì)算結(jié)果為0.74，如圖7所示，兩者位移變化趨勢(shì)基本一致，表明兩者之間具有很強(qiáng)的空間相關(guān)性。而由圖6和表1可知，預(yù)警區(qū)外的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化趨勢(shì)較小，大都在20 mm內(nèi)上下波動(dòng)，且變化趨勢(shì)也基本一致。同時(shí)，預(yù)警區(qū)外監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間灰色關(guān)聯(lián)度均在0.6以上，且距離越近，灰色關(guān)聯(lián)度越大。因此，預(yù)警區(qū)外的監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間同樣具有強(qiáng)空間相關(guān)性。結(jié)合圖8分析，由于受距離的影響，ZG92和ZG93在局部變化趨勢(shì)上具有相似性，且灰色關(guān)聯(lián)度為0.54，故預(yù)警區(qū)內(nèi)外的監(jiān)測(cè)點(diǎn)同樣具有相關(guān)性。綜上所述，整個(gè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)中監(jiān)測(cè)點(diǎn)間具有不同強(qiáng)度的空間相關(guān)性，并證實(shí)了滑坡位移預(yù)測(cè)需要考慮到監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的空間關(guān)系，這是不可忽略的重要因素。

圖7 預(yù)警區(qū)內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)位移Fig.7 Relative displacement of monitoring points in early warning area

圖8 預(yù)警區(qū)內(nèi)外監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)位移Fig.8 Relative displacement of monitoring points inside and outside the early warning area

表1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

2.2.2 影響因素

作為三峽庫(kù)區(qū)內(nèi)典型的庫(kù)岸滑坡，影響白水河滑坡穩(wěn)定性的主要外在因素為降雨和庫(kù)水位。如圖9所示，強(qiáng)降雨的出現(xiàn)和庫(kù)水位的快速下降往往伴隨著滑坡位移的突變。然而，滑坡位移的突變總是滯后于兩者變化。其中，降雨入滲促使坡體基質(zhì)吸力趨于零、斜坡容重增加，導(dǎo)致坡體抗剪強(qiáng)度下降、下滑力增大[21]，從而影響滑坡穩(wěn)定性。而庫(kù)水位的變動(dòng)改變了坡體內(nèi)的滲流場(chǎng)分布和巖土體的應(yīng)力狀態(tài)。且?guī)焖陆翟娇欤谄麦w內(nèi)外形成的水力梯度越大，沿坡體向外的滲流力極大地影響了滑坡體的穩(wěn)定性。綜上分析可得，滑坡位移的變化受降雨和庫(kù)水位的影響，且具有強(qiáng)相關(guān)性。

圖9 滑坡相對(duì)位移與影響因素關(guān)系Fig.9 Relationship between relative displacement of landslide and influencing factors

2.3 模型訓(xùn)練及參數(shù)設(shè)定

樣本劃分方式如圖10所示，訓(xùn)練樣本從左至右滑動(dòng)抽取。在本文試驗(yàn)中，每次抽取6個(gè)樣本，前5個(gè)作為樣本輸入，第6個(gè)作為標(biāo)簽，測(cè)試集采用同樣方式處理。為提高訓(xùn)練速度，采用批方式傳遞數(shù)據(jù)給模型，通常批大小為32[13]。試驗(yàn)中采用ReLU作為圖卷積的激活函數(shù)，適應(yīng)性動(dòng)量估計(jì)(adaptive moment estimation,ADAM)[29]算法作為優(yōu)化器，訓(xùn)練過程中的損失函數(shù)定義為

(13)

學(xué)習(xí)率為控制輸出誤差反向傳播至網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù)，默認(rèn)初始值為0.001，并通過ADAM優(yōu)化器進(jìn)行自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整。然而，隱藏神經(jīng)元(門控循環(huán)單元)個(gè)數(shù)，以及模型的訓(xùn)練次數(shù)是影響預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵，本文通過多組試驗(yàn)確定。

首先，設(shè)定隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為64，分析訓(xùn)練次數(shù)對(duì)模型性能的影響，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為[100,250,500,1000,1500,2000]并進(jìn)行了測(cè)試。如圖11所示，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，評(píng)價(jià)指標(biāo)趨于穩(wěn)定，轉(zhuǎn)折點(diǎn)為1000次，同時(shí)模型預(yù)測(cè)性能達(dá)到最優(yōu)。然后，設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)為1000次，測(cè)試隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)模型性能的影響，從[8,16,32,64,100,128]中選擇最優(yōu)的隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)。如圖12所示，隨著神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加，模型變得穩(wěn)定，且在個(gè)數(shù)為64時(shí)最優(yōu)。因此，本文試驗(yàn)的訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為1000次，隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)定為64個(gè)。

圖10 樣本劃分Fig.10 Sample division

圖11 不同訓(xùn)練次數(shù)的選擇對(duì)預(yù)測(cè)性能的影響Fig.11 The influence of the selection of epochs on the prediction performance

圖12 不同隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇對(duì)預(yù)測(cè)性能的影響Fig.12 The influence of the selection of units on the prediction performance

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)考慮了以下兩個(gè)方面：與其他時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的精度比較，以及引入不同類型外界影響因素時(shí)對(duì)模型性能的影響。計(jì)算機(jī)配置：Intel Core i5-9400F CPU和32G RAM的臺(tái)式電腦；程序語(yǔ)言：TensorFlow2.1、Python3.6、Matlab2020a。

2.4.1 對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文方法相較于時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)，采用自回歸移動(dòng)模型(auto regressive integrated moving average,ARIMA)[30]、多元線性回歸(multiple linear regression,MLR)[31]等傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，以及支持向量回歸機(jī)(support vector regression,SVR)[8]、長(zhǎng)短期記憶模型LSTM[32-33]等主流機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)合建模時(shí)間與評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷模型性能優(yōu)勢(shì)。不同于本文的預(yù)測(cè)模型，上述方法只能對(duì)單個(gè)滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。因此，使用GNSS監(jiān)測(cè)的時(shí)序形變數(shù)據(jù)構(gòu)建的7×117的特征矩陣X，分7次建模預(yù)測(cè)，得到最終7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移預(yù)測(cè)值。此外，增加了無(wú)屬性增強(qiáng)的時(shí)態(tài)圖卷積網(wǎng)絡(luò)T-GCN的深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證屬性增強(qiáng)可提高模型預(yù)測(cè)的性能。

白水河滑坡的7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)結(jié)果，如圖13所示，每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值變化趨勢(shì)一致，非預(yù)警區(qū)內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的誤差均控制在10 mm之內(nèi)，而預(yù)警區(qū)內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)主要在突變處出現(xiàn)較大的誤差，最大誤差為16.66 mm。

注：紫色豎線為絕對(duì)誤差值。圖13 滑坡位移整體預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.13 Comparison diagram of overall prediction of landslide displacement

結(jié)合表2，本文模型整體預(yù)測(cè)的3個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)大小為：MAE在4 mm以內(nèi)，MASE為0.477，RMSE為4.429 mm，均為最優(yōu)表現(xiàn)。為更好地展現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的局部細(xì)節(jié)，以監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG93(圖14、圖15)為例，本文模型與實(shí)際值具有很高的吻合度，特別是在轉(zhuǎn)折點(diǎn)和峰值處都優(yōu)于其他方法。結(jié)合整體預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比分析如下。

表2 不同預(yù)測(cè)模型的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖14 傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法對(duì)比結(jié)果 Fig.14 Comparison results of traditional prediction methods

圖15 機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)比結(jié)果Fig.15 Comparison results of machine learning methods

(1) 與基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型(MLR、ARIMA)相比，本文模型RMSE明顯低于兩者，分別減少了約64%和55.9%。傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法與實(shí)際值波動(dòng)趨勢(shì)基本一致，但相對(duì)誤差較大。說明傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法可以捕捉滑坡位移的時(shí)序變化趨勢(shì)，但無(wú)法顧及變化的量值大小。

(2) 與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)SVR模型相比，本文模型RMSE降低了約57.9%。而相對(duì)于只關(guān)注時(shí)間相關(guān)性的LSTM模型，本文模型因顧及到時(shí)空相關(guān)性在各項(xiàng)指標(biāo)上均有更好的表現(xiàn)，RMSE減少了約47.3%。SVR在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的預(yù)測(cè)誤差相對(duì)減小，而LSTM在整體上表現(xiàn)較好。但是本文模型無(wú)論是在整體趨勢(shì)上，還是在轉(zhuǎn)折點(diǎn)和峰值處，都具有最好的表現(xiàn)。

(3) 從引入外界影響因素的角度來(lái)看，相比未屬性增強(qiáng)的T-GCN模型，本文模型RMSE降低了約28.4%，各項(xiàng)指標(biāo)均更優(yōu)，并更能顧及轉(zhuǎn)折點(diǎn)處量值大小。

(4) 由于MLR、ARIMA、SVR和LSTM均需對(duì)單個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立建模預(yù)測(cè)，因此這些預(yù)測(cè)模型在建模時(shí)間上均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過本文方法。其中，ARIMA需要對(duì)每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)求取最優(yōu)參數(shù)，所需時(shí)間成本大大增加。而T-GCN由于未考慮屬性增強(qiáng)模型，處理數(shù)據(jù)量小，因此在建模時(shí)間上小于本文模型。

綜上所述，基于深度學(xué)習(xí)的滑坡位移時(shí)空預(yù)測(cè)模型精度較高，時(shí)間成本較低，是一種更滿足生產(chǎn)需求的高效預(yù)測(cè)方法。

2.4.2 消融試驗(yàn)分析

為證實(shí)滑坡主要的外界影響因素(降雨和庫(kù)水位)具有提高屬性增強(qiáng)模型預(yù)測(cè)性能的能力，在上述基礎(chǔ)設(shè)置的前提下進(jìn)行消融試驗(yàn)：分別為只添加降雨屬性增強(qiáng)、只添加庫(kù)水位屬性增強(qiáng)以及兩者均添加的屬性增強(qiáng)。由整體預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)(表3)可知，無(wú)論是添加降雨屬性增強(qiáng)還是庫(kù)水位屬性增強(qiáng)，兩者均相較于未屬性增強(qiáng)的T-GCN模型在各項(xiàng)指標(biāo)上顯著提升。而同時(shí)添加降雨和庫(kù)水位屬性增強(qiáng)時(shí)，本文模型各項(xiàng)指標(biāo)表現(xiàn)最好。從細(xì)節(jié)角度來(lái)看(圖16)，庫(kù)水位因素的添加提高了模型對(duì)峰值和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的感知能力，其預(yù)測(cè)結(jié)果在峰值和轉(zhuǎn)折點(diǎn)比降雨屬性增強(qiáng)更接近實(shí)際值。而降雨因素的添加提高了模型對(duì)變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)能力，其預(yù)測(cè)結(jié)果比庫(kù)水位屬性增強(qiáng)在趨勢(shì)上更接近實(shí)際情況。然而，同時(shí)兼具庫(kù)水位和降雨屬性的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間的誤差更小，趨勢(shì)更接近。

表3 不同設(shè)置的消融試驗(yàn)

圖16 消融試驗(yàn)結(jié)果Fig.16 Results of ablation experiments

由以上分析結(jié)果可知，無(wú)論單獨(dú)添加降雨因素或者庫(kù)水位因素，兩者的位移預(yù)測(cè)能力基本相當(dāng)，說明降雨和庫(kù)水位對(duì)滑坡位移的影響幾乎一致，均方根誤差分別降低了0.29%和0.11%。同時(shí)添加兩種因素比添加單一類型因素的模型表現(xiàn)更好，從而也證實(shí)了降雨和庫(kù)水位聯(lián)合作用于滑坡變形[19-20]。因此，采用外界影響因素有助于增強(qiáng)滑坡位移預(yù)測(cè)模型能力。

3 結(jié) 論

本文通過考慮滑坡位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的空間和時(shí)間相關(guān)性，并綜合了外界因素對(duì)滑坡位移的影響，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的滑坡位移時(shí)空預(yù)測(cè)模型。試驗(yàn)結(jié)果表明。

(1) 相比傳統(tǒng)的回歸預(yù)測(cè)方法和經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，本文所提時(shí)空預(yù)測(cè)方法結(jié)果的均方根誤差為4.429 mm，至少降低了47.3%，并在預(yù)測(cè)精度與時(shí)效方面更具優(yōu)勢(shì)。

(2) 與針對(duì)單個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的滑坡位移預(yù)測(cè)模型相比，基于全局的滑坡位移預(yù)測(cè)方法兼顧了時(shí)間和空間上的相關(guān)性，在縮短了預(yù)測(cè)時(shí)間的基礎(chǔ)上提高了整體預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而更好地揭示整個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的位移變化情況，為滑坡預(yù)警預(yù)報(bào)提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

(3) 考慮到外界影響因素對(duì)滑坡變形趨勢(shì)的影響，相比直接采用位移特征屬性的預(yù)測(cè)方法，時(shí)空預(yù)測(cè)方法通過屬性增強(qiáng)提高了模型的預(yù)測(cè)性能，均方根誤差減少了28.4%。

但是滑坡區(qū)域內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)受剖面和所在滑坡體位置的限制，所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間不只有空間度量關(guān)系，可能含有空間拓?fù)潢P(guān)系，需要更進(jìn)一步試驗(yàn)和論證。除此之外，本文采用降雨和庫(kù)水位兩個(gè)因素，未考慮到兩者的周期性的此消彼長(zhǎng)變化特征對(duì)滑坡變形的影響，如何提取有效的周期特征，以實(shí)現(xiàn)更具解釋力的滑坡預(yù)測(cè)結(jié)果也將是后續(xù)的研究重點(diǎn)。