程玉林 范杰林

（新疆維吾爾自治區(qū)交通運(yùn)輸綜合行政執(zhí)法局工程質(zhì)量監(jiān)督執(zhí)法大隊(duì)，新疆 烏魯木齊 830052）

在西部大開發(fā)和東北老工業(yè)基地振興過程中，季節(jié)性凍土區(qū)的超深、超大基坑數(shù)量不斷增多，其中如地鐵車站基坑等工程由于施工周期長而無法在進(jìn)入冬季前完成，導(dǎo)致因土體凍脹引起基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞的事故屢見不鮮。因此研究季凍區(qū)深基坑柔性支護(hù)體系凍脹變形規(guī)律具有重要意義。

目前在考慮凍脹荷載作用對支擋結(jié)構(gòu)物影響方面，王夢潔等[1]通過大型有限元軟件研究地鐵車站越冬深基坑地下連續(xù)墻的水平凍脹位移以及內(nèi)力隨時間溫度等變化規(guī)律，并優(yōu)化設(shè)計(jì)相關(guān)結(jié)構(gòu)。胡意如[2]通過康模數(shù)爾多場耦合數(shù)值軟件研究高寒深季節(jié)凍土區(qū)深基坑越冬預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，并通過現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析。魏發(fā)達(dá)[3]采用有限差分軟件對比分析單排樁、雙排樁及卸荷樁支護(hù)基坑越冬抗凍脹變形力學(xué)特性，并給出相關(guān)建議。張智浩等[4]總結(jié)基坑凍脹機(jī)理及計(jì)算方法，通過對北京某深基坑冬季監(jiān)測，分析樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)體系的凍脹影響因素。郭恒等[5]利用現(xiàn)場監(jiān)測手段分析北京某基坑凍脹事故現(xiàn)象，表明上層滯水凍脹作用對基坑穩(wěn)定性的影響不可忽視。Zhang Y等[6]實(shí)現(xiàn)擋土墻后土體的凍脹和凍融模擬分析。這些研究主要停留在現(xiàn)場觀測與數(shù)值模擬方面，數(shù)值模擬存在建模工作量大、計(jì)算耗時等缺點(diǎn)。此外，近幾年樁錨新型柔性支護(hù)體系以其良好的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能被廣泛應(yīng)用于深大基坑支護(hù)工程中，但目前較少學(xué)者研究其在越冬基坑支護(hù)工程中凍脹變形特性。因此，有必要分析越冬深基坑樁錨柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)變形特性，開發(fā)方便、簡捷的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，對實(shí)際工程應(yīng)用也十分重要。

本文針對季凍區(qū)深基坑樁錨柔性支護(hù)體系，考慮基坑底部淺層地下水的遷移和補(bǔ)給，耦合分析基坑側(cè)壁土體凍脹變形與樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)，研究適用于季凍區(qū)深基坑樁錨柔性支護(hù)體系凍脹變形的實(shí)用理論解析法，并通過相關(guān)工程算例對比分析。

一、樁錨體系計(jì)算模型建立

凍結(jié)過程中土體中水成冰的形狀和程度主要取決于土體中含水率及外界補(bǔ)水條件，在開放體系中土體初始含水率影響較小，地下水源源不斷向凍結(jié)鋒面處遷移產(chǎn)生累積凍結(jié)才是土體發(fā)生強(qiáng)烈凍脹的關(guān)鍵因素，其占體積增大的109%。凍土物理力學(xué)性質(zhì)和水分遷移、相變的復(fù)雜性均影響土體凍脹過程。從工程實(shí)用角度考慮，多因素綜合評價土體凍脹強(qiáng)弱使支護(hù)體系實(shí)際受力情況難以高效求解。因此，本文主要研究地下水埋深較淺且土體凍結(jié)時有明顯水分補(bǔ)給的開放系統(tǒng)越冬基坑工程，即認(rèn)為同一地區(qū)的氣象條件相似，基坑側(cè)壁凍脹程度差異主要由地下水遷移和補(bǔ)給引起。

（一）基本假設(shè)

根據(jù)現(xiàn)有研究和工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本文研究依據(jù)以下約定和假設(shè)：在溫度梯度力作用下，凍結(jié)時暫不考慮側(cè)向水分和地表水分對基坑側(cè)壁補(bǔ)給；隨著基坑開挖土體被卸除，支護(hù)樁離散成有限段彈性梁單元，錨索簡化成二力桿彈簧；考慮“支護(hù)樁-錨索-凍土”協(xié)調(diào)變形，即在錨索作用點(diǎn)處，樁的位移、錨索彈性伸長量和坑壁實(shí)際凍脹量三者之間的變形協(xié)調(diào)；支護(hù)結(jié)構(gòu)的形變均處于線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)用迭加原理，可忽略微小塑性變形；坑壁土體凍結(jié)后，抗剪強(qiáng)度大幅增長，可認(rèn)為土壓力消失，僅有水平凍脹力作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)背側(cè)；凍脹力計(jì)算只考慮在凍結(jié)深度范圍內(nèi)凍土變形，不計(jì)凍結(jié)深度外未凍土的固結(jié)變形。

（二）樁錨支護(hù)體系與凍土相互作用

實(shí)際情況中樁錨柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)與坑壁凍土之間會發(fā)生相互作用。

第1階段：支護(hù)樁施工完成到錨索預(yù)應(yīng)力施加完畢，保證樁與基坑側(cè)壁土體緊密結(jié)合，樁錨柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)主要承受基坑側(cè)壁土壓力作用，根據(jù)設(shè)計(jì)要求可知支擋結(jié)構(gòu)物幾乎不發(fā)生變形。

第2階段：在寒季來臨時，土中孔隙水沿?zé)嵩捶较蛲觽?cè)壁凍結(jié)鋒面遷移并凍結(jié)，土體凍脹變形產(chǎn)生凍脹力逐漸作用于支護(hù)樁，在樁后土體水平凍脹力和錨索拉力共同作用下樁身發(fā)生向基坑內(nèi)側(cè)的水平位移，錨索隨之產(chǎn)生伸長量，這時支護(hù)樁與錨索開始作為一個有機(jī)整體共同承受基坑側(cè)壁土體水平凍脹力作用，樁錨柔性支護(hù)體系達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由此說明“支護(hù)樁-錨索-凍土”三者的變形協(xié)調(diào)過程是在第2階段發(fā)生的。

圖1 樁錨相互作用示意圖

1.樁錨支護(hù)體系與凍土間的變形協(xié)調(diào)

對于常剛度支護(hù)樁，為計(jì)算簡便，將支護(hù)樁截面荷載突變以及錨索作用點(diǎn)兩處均處理為節(jié)點(diǎn)，將其沿深度方向劃分為“n”個彈性梁單元，每個單元包括兩個節(jié)點(diǎn)四個自由度，共有“n+1”個節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)位移由節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角和垂直于彈性梁單元軸線的線位移組成，節(jié)點(diǎn)力包括梁端彎矩和剪力。

隨著冬季來臨，土體發(fā)生分凝凍脹引起坑壁土體產(chǎn)生位移場，假設(shè)支護(hù)體系不存在，土體水平自由凍脹量向量為：

研究對象為支護(hù)體系，該體系處于平衡態(tài)時受到來自基坑側(cè)壁的水平凍脹力為F，受到支護(hù)體系約束而產(chǎn)生的實(shí)際凍脹量向量為：

當(dāng)不計(jì)支護(hù)樁軸向變形及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時，連續(xù)梁單元上承受的水平凍脹力F可轉(zhuǎn)化等效節(jié)點(diǎn)力Vi、Vi+1和等效節(jié)點(diǎn)彎矩Mi、Mi+1，當(dāng)單元長度足夠小時可認(rèn)為彎矩是0。故支護(hù)體系所承受水平凍脹力F可轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力向量F(i)來表示：

節(jié)點(diǎn)四自由度連續(xù)梁單元剛度矩陣Ke為：

或者將錨索剛度直接疊加到整體剛度矩陣相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的主系數(shù)上。

根據(jù)可計(jì)算出連續(xù)梁節(jié)點(diǎn)水平凍脹力與節(jié)點(diǎn)水平凍脹量之間的關(guān)系，即可用整體剛度矩陣K表示。則用有限元方程表示支護(hù)體系的受力平衡如公式（6）所示：

以基坑側(cè)壁凍土為研究對象，平衡狀態(tài)下凍土承受來自支護(hù)樁的約束作用力向量為{f}，產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)土體約束凍脹量向量為{s}，可得：

式中：{s}為基坑側(cè)壁凍土約束凍脹量，由約束力{f}引起；G表示土體節(jié)點(diǎn)柔度矩陣，Gij為在土連續(xù)介質(zhì)中節(jié)點(diǎn)j豎向單位力導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)i豎向自由位移。Gij可采用彈性半空間體內(nèi)部作用集中荷載下的明德林（Mindlin）基本解方法求得。

支護(hù)體系與凍土間相互作用的力學(xué)平衡條件為：

將支護(hù)體系和基坑側(cè)壁視為連續(xù)整體，滿足位移相容條件，用耦合方程表示支護(hù)體系與基坑側(cè)壁凍土間變形為：

聯(lián)合以上各式，可得到支護(hù)體系整體有限元方程為：

式中：E為單位矩陣。

要求解以上整體有限元方程，還須給定邊界條件，支護(hù)樁樁頂認(rèn)為是自由端，對于支護(hù)樁樁底一般采用以下兩種邊界條件：

（1）已知樁底彎矩和剪力，若樁尖處于極軟土層或樁很長，則可認(rèn)為樁底彎矩M和剪力Q接近零。

（2）已知樁底水平位移y和轉(zhuǎn)角θ，假使樁足夠長，致使其底部不可能產(chǎn)生變位，可認(rèn)為水平位移y和轉(zhuǎn)角θ均為零。

本文以樁底水平位移和轉(zhuǎn)角作為邊界條件：

從式（9）可知，只要確定了由基坑側(cè)壁水平凍脹力引起的支護(hù)體系節(jié)點(diǎn)處土體水平自由凍脹量向量{w}，然后將{w}作為已知參數(shù)代入式（10）即可求得在支護(hù)體系作用下基坑側(cè)壁實(shí)際水平凍脹量向量。

2.考慮淺層地下水影響的水平自由凍脹量求解

對位于特定地區(qū)的開放系統(tǒng)越冬基坑而言，相似的條件包括氣象、土質(zhì)等其他影響因素，并且地下水埋深淺，可認(rèn)為決定斷面各點(diǎn)凍脹強(qiáng)度的主要因素是地下水補(bǔ)給強(qiáng)度。大量文獻(xiàn)和試驗(yàn)研究表明，凍土凍脹率與地下水埋深間呈如下負(fù)指數(shù)關(guān)系：

由于基坑側(cè)壁斷面各點(diǎn)至地下水位的距離不同，依式（1）可得各點(diǎn)對應(yīng)的基土自由凍脹量向量{w}如下：

3.支護(hù)樁內(nèi)力變形計(jì)算

編制相關(guān)程序并求解整體有限元方程，求出支護(hù)體系節(jié)點(diǎn)位移向量{u}后，用樣條三次插值擬合法可得出基坑側(cè)壁實(shí)際水平凍脹量分布連續(xù)函數(shù)u(y)，然后對其一次、二次和三次求導(dǎo)，可進(jìn)一步得到支護(hù)樁變形曲率、彎矩和剪力分布函數(shù)。

二、算例分析

設(shè)某地區(qū)一越冬基坑采用樁錨結(jié)構(gòu)支護(hù)，其中從基坑底部到頂部樁的長度為12m，采用混凝土澆筑，彈性模量為2.8×104N/mm2，泊松比為0.2，錨桿長度為10m，彈性系數(shù)為195kPa，該基坑的主要土質(zhì)為粉質(zhì)黏土，密度為2500kg/m3，由于含水率不同其凍脹率變化范圍較大，該地區(qū)冬季時最低溫度可以達(dá)到-27.4℃，同時該基坑地下水較淺，水存在于中粗砂、粉細(xì)砂，以及圓礫一卵石層的孔隙中，冬季凍結(jié)時容易發(fā)生水分遷移引起其凍脹破壞，因此需要對其凍脹驗(yàn)算。

（一）支護(hù)樁的變形分析

圖2～圖3分別為不同凍脹率條件下和不同地下水位條件下支護(hù)樁水平位移變化規(guī)律曲線，隨著凍脹率的增大，支護(hù)樁水平位移也變大，隨著距離地下水越近，凍脹效應(yīng)越明顯從而使得支護(hù)樁水平位移也越大。當(dāng)凍脹率為40%時，最大水平位移將近60mm；當(dāng)距離地下水位0.5m時，最大水平位移達(dá)到42.5mm。

圖2 不同凍脹率下支護(hù)樁水平變形

圖3 不同地下水距離時支護(hù)樁水平變形

（二）支護(hù)樁變形曲率、彎矩和剪力分析

圖4～圖6分別為不同地下水位條件下支護(hù)樁樁身變形曲率、彎矩，以及剪力變化規(guī)律曲線，隨著距離地下水越近，凍脹效應(yīng)越明顯從而使得支護(hù)樁樁身變形曲率、彎矩，以及剪力越大，支護(hù)樁底部位置處相差最為明顯，當(dāng)距離地下水位0.5m時，最大彎矩達(dá)到0.281MN.m，最大剪力達(dá)到了0.058MN，明顯比地下水位為1.2m和2.7m時彎矩和剪力大。

圖7～圖9分別為不同基坑土體凍脹率條件下支護(hù)樁樁身變形曲率、彎矩以及剪力變化規(guī)律曲線，隨著土體凍脹率越大，支護(hù)樁樁身變形曲率、彎矩以及剪力越大，在支護(hù)樁底部位置處不同凍脹率引起的曲率、彎矩以及剪力相差最大，當(dāng)凍脹率為40%時，底部最大彎矩達(dá)到0.786MN.m，最大剪力達(dá)到0.64MN，因此基坑土體凍脹率較大時極易引起樁錨支護(hù)體系凍脹破壞。

圖4 不同地下水距離時支護(hù)樁變形曲率對比

圖5 不同地下水距離時支護(hù)樁彎矩對比

圖6 不同地下水距離時支護(hù)樁剪力對比

圖7 不同凍脹率下支護(hù)樁變形曲率對比

圖8 不同凍脹率下支護(hù)樁剪力對比

圖9 不同凍脹率下支護(hù)樁剪力對比

三、結(jié)語

本文通過考慮樁錨支護(hù)體系與凍土間變形協(xié)調(diào)，建立支護(hù)樁變形計(jì)算方法，并給出相關(guān)工程算例分析。由此得出，隨著距離地下水越近，凍脹效應(yīng)越明顯從而使得支護(hù)樁的水平位移、樁身變形曲率、彎矩及剪力越大；隨著土體的凍脹率越大，支護(hù)樁水平位移、樁身變形曲率、彎矩及剪力越大，支護(hù)樁底部位置處相差最為明顯。