劉永崗，王卓群，尹訓(xùn)強，喬方利，張 銘，伍家成

（1.北京大學(xué) 物理學(xué)院大氣與海洋科學(xué)系，北京 100781；2.自然資源部 第一海洋研究所，山東 青島 266061）

海洋表面的垂向混合對海洋溫度和鹽度的分布具有關(guān)鍵性用，風(fēng)與海洋表面波浪的相互作用為海洋上層垂向混合提供了重要的能量來源。Wang 和Huang[1]測試了全球海洋中大約有60 TW 的能量從風(fēng)進入到海表面波。海表面波在破碎和非破碎的情況下都可以產(chǎn)生大量的湍動能[2-5]，這些能量在很大程度上增強了海洋上層的垂向混合，這在理論、試驗和觀測中都有驗證[5-9]。由于海表面波動造成的垂向混合過程尺度較小，氣候模式往往受分辨率的限制，不足以捕捉到波浪導(dǎo)致的垂向混合作用，因此大多數(shù)的氣候模式中并未考慮波浪產(chǎn)生的混合影響。前人研究表明現(xiàn)有的垂向混合方案下海洋表層混合偏弱，進而對模擬結(jié)果造成一些問題，比如海洋環(huán)流模式中夏季海表溫度過高和混合層深度過低[10-11]，并且垂向混合的強度對洋流的模擬也有影響[12]。

Danabasoglu 等[13]強調(diào)使用更合理的參數(shù)化方案來表示海洋的物理過程，可以消除模擬的海溫與觀測之間的偏差。因此將海表面波動造成的垂向混合進行參數(shù)化加入到氣候模式中，對模式的發(fā)展是一種合理的方案。Qiao 等[14]提出了一種參數(shù)來表示波浪導(dǎo)致的垂向混合，即浪致混合系數(shù)Bv，這種浪致混合參數(shù)代表了一種真實發(fā)生的物理過程，并且其影響可以延伸到溫躍層，并達到100 m 以深[14-16]。將浪致混合加入模式中后，產(chǎn)生了顯著的效果，改善模式中的海洋模擬[17-21]。比如：在熱帶太平洋海區(qū)，浪致混合的效果改善了海表面溫度的冷舌偏差[22]，消除了熱帶太平洋東部半年一次的虛假海溫周期[18]。因此浪致混合被證明在氣候模式起到重要的作用，在模式中考慮浪致混合的作用是行之有效的。

以上工作是基于現(xiàn)代氣候背景下對浪致混合影響的討論，然而前人對不同氣候背景條件下浪致混合作用的研究較少，更缺乏系統(tǒng)的比較。Lohmann 等[23]在上新世和全新世的氣候模擬中發(fā)現(xiàn)增強垂向混合后可以更好地重現(xiàn)溫度的分布。Wang 等[24]討論了基于末次冰盛期氣候背景下浪致混合的影響，表明浪致混合也能夠改善該時期的海洋溫度模擬，但是該工作僅基于海洋模式進行研究，并未考慮海氣相互作用。在海氣耦合模式中浪致混合作用效果如何，并且在不同氣候背景中的響應(yīng)又是否相同，是亟待解決的問題。本工作利用全耦合地球系統(tǒng)模式CESM1.2.2（Community Earth System Model version 1.2.2），研究浪致混合在該模式中的表現(xiàn)，并且比較在不同的氣候背景下浪致混合作用是否相同。

本文選取2 個歷史時期：末次冰盛期（Last Glacial Maximum，LGM；也被稱為末次盛冰期）和工業(yè)革命前（Pre-Industrial,PI），作為探究浪致混合作用的2 個背景時期。末次冰盛期是最近一次冰期-間冰期旋回中冰川規(guī)模最大的時期，發(fā)生在約21 000 a 前[25]，該時期重建數(shù)據(jù)類型豐富，被廣泛用于測試氣候模式的準(zhǔn)確性[26-28]。從末次冰盛期至今，全球年平均地表溫度上升約4.4～6.8 ℃[29]。陸地上冰川規(guī)模比現(xiàn)代大2 倍左右，北美洲、加拿大地區(qū)和北歐很大一部分區(qū)域都被厚厚的冰川覆蓋，導(dǎo)致全球海平面比現(xiàn)在低約130 m[30]，進而使得海陸分布發(fā)生改變。由于大范圍的冰川覆蓋，高緯度地區(qū)降溫幅度甚至可以達到21～25 ℃[31]。此外大氣成分中溫室氣體含量少于工業(yè)革命前，由此也會在全球范圍內(nèi)帶來額外的冷卻效應(yīng)。另一方面針對多模式比較，也常用末次冰盛期和工業(yè)革命前的模擬結(jié)果進行分析對比，已經(jīng)形成一套系統(tǒng)的評估方案。比如在古氣候?qū)W中，末次冰盛期作為國際古氣候模式比較計劃（Paleoclimate Model Intercomparison Project,PMIP）中評估模式發(fā)展的重要時期，常常被用來與模式模擬的工業(yè)革命前時期的結(jié)果進行對比分析。最新發(fā)布的PMIP4 結(jié)果表明，多模式平均得到的末次冰盛期的全球平均溫度與工業(yè)革命前相比，降溫約3.3～7.2 ℃[32]，大氣和海洋狀態(tài)也有很大差異。因此選取這2 個時期進行模式模擬，進行對比分析。

綜上所述，本工作選取末次冰盛期和工業(yè)革命前這2 個氣候背景顯著不同的典型時期，考慮浪致混合在不同氣候背景下并考慮海氣耦合時產(chǎn)生的影響，探究浪致混合造成不同氣候背景下造成變化的原因，進一步理解垂向混合的機制，并將改善后的模擬結(jié)果與古氣候代用資料進一步對比，驗證浪致混合對模式模擬的改善效果。

1 模式簡介和試驗設(shè)計

本文采用CESM1.2 進行氣候模擬，利用MASNUM 波浪模式進行垂向混合系數(shù)的計算。

1.1 CESM 模式

本文研究中采用美國國家大氣研究中心（National Center for Atmospheric Research，NCAR）在2010 年6 月正式推出的通用地球系統(tǒng)模式CESM（Community Earth System Model）。它將地球系統(tǒng)分為大氣、海洋、陸地、海冰、陸地冰川、地表徑流、和海浪七個部分，它們之間通過耦合器相連。這種CESM 的模塊化提供了一個較為方便的模擬方式，使我們能夠?qū)⒗酥禄旌舷禂?shù)Bv加入到模式中進行運算。本文采用的是CESM1.2.2，該版本中沒有打開海浪模塊，原有模式中并未考慮波浪的作用效果。

海洋模式POP2（Parallel Ocean Program version 2）中使用KPP 參數(shù)化方案（K-profile parameterization）來計算垂向混合[33]，該參數(shù)化方案將垂向混合分成了邊界層內(nèi)的混合和海洋內(nèi)部的混合兩部分。在邊界層下方，垂向混合分為3 種過程的疊加：剪切不穩(wěn)定導(dǎo)致的混合、內(nèi)波破碎導(dǎo)致的混合以及雙擴散效應(yīng)。每種混合都對應(yīng)不同的參數(shù)化形式。POP2 中默認的KPP 方案并沒有考慮波浪對垂向混合的作用，因此本文主要將波浪導(dǎo)致的垂向混合加入到KPP 方案中原有的垂向混合中，探究其影響。

1.2 MASNUM 模式

MASNUM（wave number spectral model）是基于袁業(yè)立等[34]建立的第三代海量數(shù)值模式LAGFD-WAM 下，基于球坐標(biāo)系發(fā)展的海浪數(shù)值模式，可以根據(jù)輸入風(fēng)場源函數(shù)，計算得到海浪的波數(shù)譜楊永增等[35]在2005 年進一步發(fā)展了該模式，利用波數(shù)譜進 而得到浪致混合系數(shù)Bv，其表達式為：

式中：系數(shù)α=O(1)通 過觀測數(shù)據(jù)進行校正；k為波數(shù)；ω 為 波動頻率；z代 表垂直方向；代表波數(shù)譜，包含著風(fēng)浪和涌浪兩方面共同的作用。

為了便于將浪致混合系數(shù)耦合進CESM 模式中，本工作根據(jù)CESM 網(wǎng)格配置設(shè)計了1 套MASNUM 方案。其中，計算網(wǎng)格點與POP 一致；垂直區(qū)域為海洋上層1 000 m，共劃分為40 層，與CESM 海洋分層一致。時間步長為3 h，風(fēng)場數(shù)據(jù)來源于CESM 模式輸出的表面10 m 風(fēng)速（u，v）。由于不同氣候背景的海冰覆蓋面積不同，為了方便處理，將厚度大于0.5 m 的海冰設(shè)置成陸地。

1.3 模式耦合

為了模擬海表面波動導(dǎo)致的混合的影響，本文采用線下計算的方法，即先用氣候模式CESM 計算不同氣候條件下的平衡態(tài)，每3 h 輸出風(fēng)場，之后將該風(fēng)場輸入到海浪模式MASNUM 中計算波浪及波浪導(dǎo)致的垂向混合系數(shù)，再把該垂向混合系數(shù)作為增量添加到CESM 的海洋模式POP 中原有的垂向混合系數(shù)上，重新模擬相同時期的氣候，具體過程如圖1 所示。POP 中的垂向參數(shù)主要有2 部分：

圖1 海氣模式與波浪模式耦合過程Fig.1 Coupling process between CESM1.2.2 and MASNUM

式中：VDC 為垂向擴散系數(shù)影響示蹤物的傳播；VVC 為垂向黏滯系數(shù)影響動量的傳播；VDCinitial和VVCinitial表示POP 中原有的垂向參數(shù)；Bv為通過MASNUM 模式模擬得到的增量，代表了波動引起的混合。我們假設(shè)浪致混合效應(yīng)對2 個參數(shù)的增量是一樣的，即在原有的2 個參數(shù)中加入相同的浪致混合系數(shù)Bv。

對于末次冰盛期和工業(yè)革命前，我們分別做了不考慮浪致混合的控制試驗（Ctrl-LGM、Ctrl-PI）和增加浪致混合的敏感性試驗（Bv- LGM、Bv-PI）進行對比分析，試驗設(shè)計詳見表1。其中，Ctrl-LGM 試驗運行了4 000 a，Ctrl-PI 試驗運行了1 000 a，已達到平衡態(tài)。Bv-LGM 試驗與Bv-PI 試驗均在控制試驗平衡態(tài)的基礎(chǔ)上運行了150 a，本文取最后100 a 數(shù)據(jù)進行分析。

表1 試驗名稱及對應(yīng)設(shè)置Table 1 Experiment name and settings

針對末次冰盛期的模擬結(jié)果，本文采用MARGO（Multiproxy Approach for the Reconstruction of the Glacial Ocean Surface Project）工作組在2009 年發(fā)布的代用資料庫與之進行對比，該代用資料中包括了全球多個站點的重建溫度數(shù)據(jù)。

2 浪致混合分布及其對氣候的影響

2.1 浪致混合分布特征

為了探究浪致混合的貢獻，首先量化不同氣候條件下Bv在全球范圍內(nèi)的量值大小。圖2 是海洋表層混合系數(shù)的水平分布圖。2 個時期浪致混合系數(shù)Bv的水平分布共同特征大體呈現(xiàn)出從赤道向兩極逐漸遞減的趨勢（圖2a 和圖2d），且 30°N 以 北和 30°S以南地區(qū)浪致混合系數(shù)明顯高于低緯度地區(qū)，南半球值高于北半球，尤其是在南大洋地區(qū)混合系數(shù)達到極值。季節(jié)特征表現(xiàn)為在各個半球冬季達到極值：如在南半球的冬季（圖2b 和圖2e）40°～50°S之間普遍出現(xiàn)了高值；在北半球的冬季（圖2c 和圖2f）太平洋與大西洋出現(xiàn)2 個高值中心，對應(yīng)區(qū)域為分別為（ 170°W，40°N）和（ 15°W，55°N）。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是由于在各半球冬季對應(yīng)的中緯度地區(qū)存在很強的西風(fēng)帶，強勁的風(fēng)場帶來強大的風(fēng)應(yīng)力并輸入到海洋中，為海洋注入能量，產(chǎn)生較大的浪致混合作用。2 個時期的浪致混合系數(shù)分布特征也存在不同，工業(yè)革命前的浪致混合系數(shù)普遍大于末次冰盛期風(fēng)速。這是由于模式模擬的工業(yè)革命前的風(fēng)速大于末次冰盛期風(fēng)速，進而計算得到較大的浪致混合系數(shù)。

圖2 全球表層浪致混合系數(shù)水平分布Fig.2 Global distribution of surface Bv

圖3 是對海表面上50 m 全球混合系數(shù)的分布取緯向平均，與全球表層Bv水平分布特征一致（圖2），該系數(shù)在中緯度地區(qū)值大于低緯度地區(qū)，分別在南北半球 42°S，38°N附近出現(xiàn)2 個峰值，在末次冰盛期分別為22.4 cm2/s 和6.2 cm2/s，在工業(yè)革命前分別為28.1 cm2/s 和7.2 cm2/s，呈現(xiàn)出南半球的值要明顯高于北半球，且工業(yè)革命前高于末次冰盛期的特點。與表層不同的是，在對0～50 m 浪致混合系數(shù)進行平均后，并未出現(xiàn)在各半球冬季出現(xiàn)極值的季節(jié)特征，0～50 m 平均的極大值總是出現(xiàn)在南半球。Yan 等[36]研究表明，由于末次冰盛期較低的溫室氣體濃度和較大的海冰覆蓋率，導(dǎo)致了其全球季風(fēng)的范圍比工業(yè)革命前減少了5.5%，并且北半球季風(fēng)范圍的減少是南半球的2 倍，對應(yīng)了末次冰盛期的浪致混合系數(shù)小于工業(yè)革命前，季節(jié)信號弱于工業(yè)革命前，并且南半球的值高于北半球的特征。

圖3 浪致混合系數(shù)0～50 m 平均的緯向分布Fig.3 Zonal mean of B v averaged 0-50 m

為了顯示洋盆尺度下浪致混合效應(yīng)對溫度垂直結(jié)構(gòu)的影響，這里定義了特征深度：即浪致混合系數(shù)減小至表面值的e 分之一時對應(yīng)的深度。圖4 為2 個時期特征深度的空間分布。在末次冰盛期，雖然南半球的浪致混合系數(shù)表面值為全球最大值且0～50 m 平均值在全年都存在較大值，但相比之下北半球的特征深度更深，說明南半球的數(shù)值雖然很大，但隨著深度衰減得更快；而北半球衰減得相對更慢。另外大西洋、太平洋和印度洋的西部特征深度要比東部更淺，說明浪致混合在這3 個大洋西部隨深度衰減更快，對海洋垂向混合的效果在西部弱于東部。同樣在工業(yè)革命前也表現(xiàn)出類似的特征。比較不同時期的特征深度可以發(fā)現(xiàn)，末次冰盛期全球的浪致混合的特征深度最大為13 m，在工業(yè)革命前為14 m，且都位于北太平洋?？傮w而言2 個時期的特征深度空間分布差別不大，但都不超過14 m，這說明浪致混合效應(yīng)在這2 個時期中的海洋表層發(fā)揮主導(dǎo)作用。需要特別指出的是，e 折尺度僅僅表明浪致混合的衰減速率，并不表明e 折尺度以下海浪作用可以忽略，恰恰相反，0.1 cm2/s 混合強度就會對海洋環(huán)流模式產(chǎn)生明顯的影響，因此波浪的影響深度可達數(shù)百米。

圖4 全球浪致混合系數(shù)的特征深度空間分布Fig.4 Global distribution of characteristic depth ofBv

2.2 浪致混合對氣候的影響

本節(jié)主要研究浪致混合對末次冰盛期與工業(yè)革命前氣候的影響，重點關(guān)注其對溫度、混合層深度和海冰密度的影響。

2.2.1 浪致混合對溫度的影響

圖5 為考慮浪致混合后全球海表面溫度的變化（加入Bv減 去未加入Bv）。在增加垂向混合后，不同氣候背景下各時期中緯度地區(qū)的海表面都出現(xiàn)了降溫，這與前人采用其他模式得到的浪致混合造成中緯度海表面溫度降低的結(jié)論一致[17-18]。對于年平均的結(jié)果，北太平降溫最明顯，2 個時期都達到了1 ℃左右。對比不同季節(jié)平均的結(jié)果，各個半球夏季中緯度海表面溫度的下降達到極大值。3.1 節(jié)中提到浪致混合在各半球的冬季達到極大值，但產(chǎn)生的表層降溫的現(xiàn)象卻在夏季達到極大值。這是由于夏季表面密度較低的海水被加熱，形成穩(wěn)定的層結(jié)，使得控制試驗中表層和次表層的熱量交換減弱[37]，而在增加浪致混合后可以減弱層結(jié)，補充了表層和次表層的垂向混合[20]。在冬季由于表面冷卻，模式模擬的層結(jié)較弱，原有垂向混合方案足以產(chǎn)生充分的效果，因此浪致混合的作用并不突出。另一方面對比末次冰盛期和工業(yè)革命前2 個氣候時期的模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，末次冰盛期的降溫范圍要比工業(yè)革命前更小，降溫的強度也更弱；值得注意的是，末次冰盛期在兩極地區(qū)出現(xiàn)了明顯的增暖現(xiàn)象，增暖幅度遠大于工業(yè)革命前時期，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因并不是浪致混合的直接影響，可能是由于浪致混合對海冰影響進而造成溫度的改變。除此之外，赤道地區(qū)也出現(xiàn)海表面增溫的現(xiàn)象。由于赤道地區(qū)海氣相互作用和洋流比較復(fù)雜，并不是本文研究的重點，因此不再討論。

圖5 全球海表面溫度變化（ Bv-Ctrl）Fig.5 Global distribution of Sea Surface Temperature change（B v-Ctrl）

圖6 為全球次表層溫度的變化。針對年平均的結(jié)果，2 個時期次表層都出現(xiàn)普遍的增暖，且增暖幅度高于表層，在末次冰盛期全球次表層平均增溫0.28 ℃，在工業(yè)革命前增溫弱于末次冰盛期0.19 ℃。在各大洋的東部增暖現(xiàn)象最為突出，這是由于各大洋的特征深度在東部更深，導(dǎo)致浪致混合的效果可以延伸到更深的范圍，因此帶來次表層較強的增暖。不同緯度之間，平均海表面溫度的變化如表2 所示。不同月份平均的結(jié)果表明，次表層增暖在各半球的夏季最顯著，上文提到的浪致混合在夏季產(chǎn)生表面降溫作用最強，再結(jié)合表層與次表層溫度的變化，可說明這種額外增強的垂向混合一方面導(dǎo)致表層降溫，另一方面使得次表層增溫。這種海表面與次表層溫度的改變，體現(xiàn)了浪致混合對海洋上層垂向溫度的再分配作用。

表2 增強垂向混合后海洋表面溫度的變化（℃）Table 2 The SST change after enhenced veritical mixing（℃）

圖6 全球海洋次表層45 m 處溫度變化（ Bv-Ctrl）Fig.6 Global distribution of ocean subsurface temperature（45 m）change（B v-Ctrl）

2.2.2 浪致混合對混合層深度的影響

混合層深度的變化受到垂向混合的直接影響，圖7 為全球混合層深度的變化。本文中混合層深度由CESM 模式直接輸出，定義為最大浮力梯度對應(yīng)的深度[33]。末次冰盛期和工業(yè)革命前2 個時期的年平均混合層深度都出現(xiàn)了普遍加深的結(jié)果，但值得注意的是赤道太平洋西部混合層深度卻有所上升，這種變淺的情況在1-3 月份更加明顯。對比不同季節(jié)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，中緯度混合層的加深在各半球的冬季達到最大。在7-9 月，南大洋海區(qū)在 50°S以南出現(xiàn)混合層深度變淺的現(xiàn)象，由于這些地區(qū)有海冰存在，在海浪模式MASNUM 中將這些區(qū)域設(shè)置成陸地，因此并不能得到對應(yīng)的浪致混合系數(shù)，因此混合層的變化并不是由浪致混合直接導(dǎo)致的。對比2 個時期的模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，末次冰盛期的赤道地區(qū)混合層深度變淺的程度更強，而中緯度加深的程度弱于工業(yè)革命前時期，關(guān)于赤道地區(qū)混合層變化的原因本文不做討論。在中緯度地區(qū)的變化，由于末次冰盛期的風(fēng)場弱于工業(yè)革命前，其浪致混合系數(shù)也較小，進而導(dǎo)致混合層深度的改變也更弱。Huang 等[38]將這種浪致混合作用加入到Mellor -Yamada 閉合方案[39]中，其將混合層深度定義為溫度比海洋表面溫度低0.5 ℃時對應(yīng)的深度，發(fā)現(xiàn)在該方案中浪致混合改善了模式模擬中混合層偏淺的現(xiàn)象。在本模式中對混合層深度的模擬也出現(xiàn)了普遍的加深現(xiàn)象，進一步確認了浪致混合對垂向混合的重要作用。

圖7 全球混合層深度變化（ Bv-Ctrl）Fig.7 Global distribution of mixed layer depth change（B v-Ctrl）

將圖7 混合層深度的變化與圖5 海表面溫度的變化作對比發(fā)現(xiàn)：在混合層深度加深的海區(qū)，海表面溫度表現(xiàn)為降溫。這種現(xiàn)象體現(xiàn)在年平均下，南北半球中緯度地區(qū)混合深度加深，海表面溫度降低，次表層溫度升高。說明浪致混合作用通過影響垂向混合改變了混合層深度，混合層深度的加深使得更深更冷的海水被納入混合層中，經(jīng)過有效的垂向混合作用，進而引起了表層海水的降溫以及次表層海水的升溫。

2.2.3 浪致混合對海冰密度的影響

海冰的變化是末次冰盛期與工業(yè)革命前相比存在明顯差別的特征之一，圖8 為北極海冰密度分布的變化。在年平均情況下，經(jīng)過浪致混合的調(diào)整，末次冰盛期的海冰密度相比于工業(yè)革命前出現(xiàn)明顯的下降，下降的范圍更廣，減小的幅度更大。其中在末次冰盛期太平洋北部 60°N至白令海峽海區(qū)，海冰的密度分布減少了10%以上；相比而言，在工業(yè)革命前，海冰減少的范圍僅在鄂霍次克海。對比北極海冰的變化和圖5 中北極海表面溫度的變化，在海冰密度出現(xiàn)降低情況的海區(qū)，海表面溫度出現(xiàn)上升。在北半球高緯度地區(qū)，由于北極海冰的減少，海水直接暴露在海氣界面吸收太陽輻射，進而造成海表面溫度上升。對比圖5 中高緯度地區(qū)和赤道地區(qū)表面升溫的程度發(fā)現(xiàn)，高緯度地區(qū)的升溫要比低緯度的升溫更強，達到了2 ℃以上，說明相比于垂向混合增加引起的效果，海冰密度減少引起的升溫效果更加強烈。這是由于高緯度地區(qū)海表面溫度的上升引起海冰的融化，使得海表面吸收更多的太陽輻射，通過正反饋作用導(dǎo)致溫度進一步升高。而工業(yè)革命前的原有海冰覆蓋面積不及末次冰盛期，其浪致混合并沒有造成海冰覆蓋率的強烈變化，因此并沒有產(chǎn)生類似的高緯度地區(qū)的升溫現(xiàn)象。

圖8 北極海冰密度分布變化（ Bv-Ctrl）Fig.8 Arctic sea ice density change（B v-Ctrl）

3 浪致混合的機制分析

為了探究模式增暖的原因，我們將增暖的貢獻分為行星反照率和長波有效發(fā)射率兩部分。根據(jù)Heineman 等[40]提出的0 維能量平衡方程，其中行星反照率α和長波有效發(fā)射率 ?的方程為：

分別選取2 個時期的全球、赤道太平洋（1 50°E～90°W，15°S～15°N）、北太平洋（160°E～130°W，50°～70°N）3 個區(qū)域計算平均值，計算結(jié)果如圖9 所示。在圖9 中，藍線和紅線分別代表模式模擬得到的末次冰盛期和工業(yè)革命前的全球平均溫度，實線為控制試驗，全球平均溫度分別為14.716 ℃和18.708 ℃，虛線為增加垂向混合后的試驗，全球平均溫度分別為14.843 ℃和18.707 ℃。圖中的圓圈和正方形標(biāo)記為0 維方程計算的結(jié)果：大圖標(biāo)為全球平均，小圖標(biāo)為區(qū)域平均。在末次冰盛期，行星反照率和長波有效發(fā)射率的變化對溫度升高的貢獻基本各占一半，分別為58%和42%；在赤道太平區(qū)域，末次冰盛期的升溫主要來自于長波有效發(fā)射率的減少，其貢獻率為82%；長波有效發(fā)射率的變化來源于2 部分：大氣層頂向外長波輻射通量和海表面向外長波輻射通量。在赤道太平洋地區(qū)，大氣層頂向外的輻射通量減少，同時海表面向上長波輻射通量增加，導(dǎo)致更多的長波輻射被吸收在大氣中，從而引發(fā)海洋的增溫效果。北太平洋區(qū)域是末次冰盛期溫度上升最明顯的區(qū)域，由0 維方程分析，行星反照率和長波有效發(fā)射率的變化都對其有影響效果，分別占比45%和55%；對這2 部分作用效果進一步分析得到，一方面大氣層頂向上短波輻射通量明顯減少，使得行星反照率降低；另一方面向上長波輻射在海洋表面通量增加、但是在大氣層頂并沒有明顯變化，引起長波有效發(fā)射率降低。在短波和長波輻射的共同作用下，北太平洋高緯度地區(qū)明顯增暖。在工業(yè)革命前時期，全球的行星反照率和長波有效發(fā)射率在增加浪致混合后基本沒有變化，這也對應(yīng)了在工業(yè)革命前全球海表面溫度在增加浪致混合后基本沒有變化。在赤道太平洋和北太平洋這2 個區(qū)域（2 個小圖標(biāo)在圖9 中重合），通過0 維方程計算得到的溫度變化不明顯，行星反照率和長波有效發(fā)射率的變化也都較小。綜上我們可以得到不同氣候時期下各個區(qū)域的溫度變化來源。

圖9 行星反照率與長波有效發(fā)射率對海表面溫度變化的影響Fig.9 Effects of planetary albedo and long-wave effective emissivity on sea surface temperature

在末次冰盛期高緯度地區(qū)行星反照率和長波有效發(fā)射率對溫度上升都起到了作用，而在工業(yè)革命前高緯度地區(qū)卻沒有出現(xiàn)顯著的變化。2.2.3 節(jié)提到，在北太平洋區(qū)域，末次冰盛期的海冰的覆蓋率出現(xiàn)顯著的下降，由于海冰和海水的性質(zhì)不同，海冰的反照率更大，反射出更多的短波輻射。當(dāng)海氣界面的狀態(tài)從海冰變化成海水后，會引發(fā)長波和短波輻射通量的改變，因此海冰的狀態(tài)是末次冰盛期高緯度溫度變化的關(guān)鍵。為了解釋造成末次冰盛期海冰覆蓋率變化的原因，我們對全球緯向熱輸送進行分析，在加入浪致混合后，計算模式運行前10 a 內(nèi)全球平均熱量輸送變化，結(jié)果如圖10 所示，圖中藍線和紅線分別代表了末次冰盛期和工業(yè)革命前在增加垂向混合后引起的全球經(jīng)向熱輸送的變化。在末次冰盛期 40°N以北的位置熱量輸送有大約0.8 PW 的增加，說明更多的熱量從中緯度地區(qū)輸送到高緯度地區(qū)，也正是這部分增加的熱量導(dǎo)致了最初海冰的融化，進而激發(fā)海冰的正反饋作用，使得高緯度地區(qū)海冰覆蓋率的下降，伴隨著產(chǎn)生溫度的顯著上升。在工業(yè)革命前時期，一方面由于浪致混合的作用導(dǎo)致中緯度地區(qū)向北熱量輸送有增有減，對高緯度地區(qū)的熱量輸送增加量并不強烈；另一方面在工業(yè)革命前高緯度地區(qū)沒有大范圍海冰的覆蓋，因此并不會引發(fā)海冰正反饋作用，產(chǎn)生類似末次冰盛期的現(xiàn)象。值得說明的是，在北半球中高緯度全球經(jīng)向熱輸送主要的變化來源主要來自于太平洋，2 個時期在增強混合后，其大西洋的經(jīng)向熱輸送的變化基本一致。

圖10 全球海洋緯向熱輸送的變化（Bv-Ctrl）Fig.10 Global northward heat transport change（Bv-Ctrl）

4 末次冰盛期（LGM）與MARGO 數(shù)據(jù)對比

冰川海洋表面重建的多代理方案（MARGO）作為古氣候數(shù)據(jù)的重要代用資料，是評估古氣候模式的重要指標(biāo)。它通過選取不同古生物中同位素的比率來估計末次冰盛期的海洋上層溫度，形式重建數(shù)據(jù)集。因為有些生物指標(biāo)反映不同季節(jié)的溫度，所以MARGO 數(shù)據(jù)中將重建溫度分為年平均溫度，7—9 月平均溫度和1—3 月平均溫度。另外，不同的生物指代不同深度處的溫度，比如生活在低緯度和中緯度的大多數(shù)浮游有孔蟲反映的是海表面溫度，但高緯度的一些物種可能反映次表層溫度[42]。因此本文選取模式中海表面0～20 m 的平均溫度與MARGO 數(shù)據(jù)進行對比。

圖11 是在模式中加入垂向混合后對不同數(shù)據(jù)點的評估結(jié)果。評估標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)加入垂向混合后與未加入相比，若模擬更接近該位置的MARGO 數(shù)據(jù)，則用紅色表示，說明垂向混合的效果對模擬結(jié)果起到改善作用；反之則用黑色表示。我們發(fā)現(xiàn)對于年平均溫度的模擬，有181 個位置點呈現(xiàn)出改善的效果，另有65 個點未表現(xiàn)出改善作用，其優(yōu)化率達到了74%。另外對于北半球夏季和冬季，分別有169 和205 個位置點的溫度更接近MARGO 數(shù)據(jù)，優(yōu)化率為73%和68%。其中1—3 月的優(yōu)化率最低，可能是該數(shù)據(jù)集在高緯度以及南大洋海區(qū)的數(shù)據(jù)點增多導(dǎo)致，其原因有兩方面：一是這些區(qū)域的數(shù)據(jù)點更傾向于指代次表層溫度；二是末次冰盛期在南大洋地區(qū)的海冰覆蓋范圍較大，導(dǎo)致浪致混合在海冰覆蓋下無法發(fā)揮作用。但總體而言，由于垂向混合的作用，CESM1.2.2 模擬的末次冰盛期的海表溫度更接近于MARGO 代用資料，說明浪致混合對溫度模擬具有改善作用。

圖11 末次冰盛期氣候模式與MARGO 數(shù)據(jù)對比Fig.11 Comparison of the LGM climate simulations with MARGO data

5 結(jié)論及展望

本文通過將MASNUM 模式計算的浪致混合系數(shù)加入到全耦合地球系統(tǒng)模式CESM1.2.2 中，探究了不同氣候條件下（末次冰盛期與工業(yè)革命前）波浪導(dǎo)致的海洋垂向混合對氣候的影響及機制，并比較2 個時期浪致混合作用的異同。得到以下主要結(jié)論。

1）2 個時期浪致混合系數(shù)表層數(shù)值在中緯度地區(qū)較大，這是由于西風(fēng)帶的存在，大規(guī)模的風(fēng)場激發(fā)了強烈的浪致混合?？紤]季節(jié)因素后，浪致混合系數(shù)在各個半球的冬季達到最大值。由于末次冰盛期的風(fēng)場比工業(yè)革命前更弱，且季風(fēng)范圍減少，因此末次冰盛期的浪致混合系數(shù)數(shù)值相對較小。

2）浪致混合造成了2 個時期中緯度地區(qū)表層年均溫度下降和次表層年均溫度上升；中緯度表層降溫在各半球的夏季最大，其中末次冰盛期的海表面溫度下降程度弱于工業(yè)革命前。0 維能量平衡方程結(jié)果表明，在各區(qū)域內(nèi)長波和短波發(fā)揮了不同的效果，進而引起海表面溫度的變化。

3）末次冰盛期高緯度地區(qū)海表面溫度出現(xiàn)顯著的上升，這是浪致混合增強導(dǎo)致向北的熱量輸送增加，從而引起海冰的融化。由于海冰的覆蓋率減小，激發(fā)了正反饋作用導(dǎo)致了強烈的升溫。而工業(yè)革命前由于海冰覆蓋范圍相對較小，并沒有出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。

4）由于浪致混合對于垂向溫度的再分配，模式模擬結(jié)果與MARGO 代用資料相比更接近，有72%的數(shù)據(jù)點模擬結(jié)果與代用數(shù)據(jù)的差異減少。

本文重點討論了末次冰盛期和工業(yè)革命前2 個時期浪致混合對中高緯度氣候的影響，對赤道地區(qū)的影響并沒有進行說明，未來的研究中應(yīng)針對赤道地區(qū)的變化進行更深入的研究討論，進一步解釋浪致混合對氣候的影響機制，增強對浪致混合的理解。

另外，本文是將浪致混合系數(shù)作為一種外界強迫加入到模式的海洋垂向混合中，并未考慮浪致混合與風(fēng)場之間的相互作用。未來將采取海氣模式與波浪模式全耦合的方法，即在給定的初始驅(qū)動下得出某一時刻浪致混合系數(shù)初始值并輸入到CESM 模式中，通過模式計算出加入浪致混合效應(yīng)后海表面該時刻的風(fēng)場并返回至MASNUM 模式中，計算出浪致混合系數(shù)作為下一時刻的驅(qū)動重新加入到CESM 模式中，實現(xiàn)隨著時間變化的遞推，構(gòu)建一種全耦合的Wave-CESM 模式。