呂 彪 ，劉于萌

（1. 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611756；2. 西南交通大學(xué)四川省列車運行控制技術(shù)工程研究中心，四川 成都 611756；3. 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044）

CTCS-3 （China train control system-3）級列控系統(tǒng)是保障時速300 km 以上動車組安全、高效運行的神經(jīng)中樞. 車載子系統(tǒng)是CTCS-3 級列控核心組成部分[1]. 已有研究普遍使用可用性或可靠性作為車載子系統(tǒng)運行穩(wěn)定性的測度指標(biāo). 文獻[2]組合可靠性框圖與馬爾可夫隨機過程方法計算了列控系統(tǒng)的可靠性、可用性及維修性指標(biāo). 文獻[3]基于動態(tài)故障樹方法研究了CTCS-3 級列控車載設(shè)備的可靠性.文獻[4-5]運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network, BN）評估了CTCS-3 級列控車載子系統(tǒng)的可靠性. 文獻[6]以可靠度收益和維修成本為優(yōu)化目標(biāo)，提出了列控系統(tǒng)維修周期的確定方法. 文獻[7]使用動態(tài)BN 評估了CTCS-300T 列控車載子系統(tǒng)的運行可靠性與可用性. 上述研究[2-7]在建模工具、考慮因素和側(cè)重點上雖各有不同，但均遵從傳統(tǒng)可靠性工程研究的基本思路，即不考慮特定擾動事件影響、以統(tǒng)計平均性能確定部件壽命分布和維修時間分布；同時，基于列控系統(tǒng)部件由電子器件構(gòu)成的現(xiàn)實，假定部件壽命與維修時間均服從指數(shù)分布，即具有恒定的失效率和維修率. 傳統(tǒng)方法用來評價列車運行環(huán)境穩(wěn)定、無重大擾動發(fā)生時的系統(tǒng)性能是合適的. 但“7·23”事故表明，當(dāng)面臨雷電等非常態(tài)擾動時，傳統(tǒng)可用性、可靠性指標(biāo)不再適用. 這不僅因為面臨非常態(tài)擾動時列控系統(tǒng)失效概率會大幅增加，而且失效概率與擾動類型直接相關(guān)，不能再視為常數(shù). 同時，運營企業(yè)不僅關(guān)心列控系統(tǒng)能否抵御非常態(tài)擾動，也關(guān)心系統(tǒng)一旦失效能否快速有效恢復(fù)到可用狀態(tài). 因此，設(shè)計合理指標(biāo)、專門針對非常態(tài)擾動下列控系統(tǒng)性能研究，有利于提升系統(tǒng)應(yīng)對雷電等重大擾動事件的能力.

不同于可用性指標(biāo)，韌性通常以非常態(tài)擾動為背景，可同時描述系統(tǒng)抵御擾動和從擾動中快速恢復(fù)的能力. 韌性最初應(yīng)用于生態(tài)學(xué)領(lǐng)域. 1973 年，生態(tài)學(xué)家Holling[8]首次使用韌性評價生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性，隨后韌性被引入工程領(lǐng)域. 隨著研究不斷深入，交通運輸領(lǐng)域的韌性問題也逐步引起研究者關(guān)注[9].Murray-Tuite[10]首次使用韌性評價交通系統(tǒng)的性能.Henry 等[11]將韌性定義為恢復(fù)期內(nèi)系統(tǒng)性能恢復(fù)程度與擾動事件所造成的系統(tǒng)性能損失程度之比.Twumasi-Boakye 等[12]認(rèn)為有韌性的系統(tǒng)應(yīng)是吸收擾動能力強、失效恢復(fù)速度快的系統(tǒng). 文獻[13]通過航空服務(wù)從破壞性事件中恢復(fù)的速度來衡量韌性.文獻[14]通過乘客延誤等指標(biāo)量化鐵路運輸系統(tǒng)韌性. 文獻[15]提出了一種基于OD （origin-destination）數(shù)據(jù)集評估城市交通韌性的方法. 文獻[16]通過對10 個地區(qū)的智能交通系統(tǒng)進行隨機和有針對性的破壞來研究網(wǎng)絡(luò)效率和韌性，證明了韌性對智能交通系統(tǒng)的適用性. 文獻[17]利用彈性三角模型對列控車載設(shè)備在不同故障情況下的恢復(fù)能力進行了評估. 綜合來看，交通運輸領(lǐng)域韌性研究目前處于起步階段，僅有的少量研究主要針對航空網(wǎng)絡(luò)、道路網(wǎng)絡(luò)、城市公交網(wǎng)絡(luò)等展開.

基于上述分析，引入韌性作為評價非常態(tài)擾動下CTCS-3 級列控車載子系統(tǒng)運行穩(wěn)定性的指標(biāo).首先，界定了韌性的內(nèi)涵，定義了適用于列控車載子系統(tǒng)的韌性量化方法和5 種基于韌性的部件重要度指標(biāo)，構(gòu)建了基于BN 的列控車載子系統(tǒng)韌性評估模型，并開展算例研究.

1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的韌性評估模型

1.1 CTCS-3 級列控車載子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能

CTCS-3 級列控車載子系統(tǒng)（簡稱車載子系統(tǒng)）是保證列車安全、高效運行的核心裝置，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示[4-5].

圖1 CTCS-3 級列控車載子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 On-board subsystem structure of CTCS-3

車載子系統(tǒng)采用分布式結(jié)構(gòu)，由安全計算機（vital computer, VC）、軌道電路信息接收單元（track circuit receiver, TCR）、列車接口單元（train interface unit, TIU）、無線傳輸單元（radio transmission unit,RTU）、GSM-R （global system for mobile communications-railway）、無線電臺（radio station, RS）、測速測距單元（speed and distance processing unit, SDU）、應(yīng)答器傳輸模塊（balise transmission module, BTM）及應(yīng)答器天線（BTM ant）、人機界面（driver machine interface, DMI）、司法記錄儀（juridical recorder unit,JRU）以及PROFIBUS （process fIeld bus）接口等部件組成. 為保證高可靠、高可用性，關(guān)鍵部件均采用冗余配置，例如，BTM、BTM ant、DMI 等采用冷備結(jié)構(gòu)，ATP-CU （automatic train protection-core unit）、C2-CU （China train control system-2 core unit）、速度傳感器、雷達、TCR、GSM-R 單元及其天線等采用熱備結(jié)構(gòu)[4-5].

1.2 車載子系統(tǒng)韌性定義

由于學(xué)科視角與對象不同，不同研究者對韌性內(nèi)涵界定存在較大差異[18]. 部分研究將韌性表述為可靠性、脆弱性、恢復(fù)性等傳統(tǒng)指標(biāo)的簡單延伸或擴展，與韌性內(nèi)涵嚴(yán)重不匹配[18]. 文獻[9]指出，韌性內(nèi)涵應(yīng)包括兩方面：一是系統(tǒng)抵御擾動的能力，二是系統(tǒng)偏離穩(wěn)定狀態(tài)后的快速恢復(fù)能力. 對車載子系統(tǒng)而言，實際應(yīng)用中遭遇雷電等非常態(tài)擾動時，可能導(dǎo)致部件損壞，由于部分部件采用冗余配置，單套設(shè)備損壞后系統(tǒng)仍能正常工作，即系統(tǒng)具有吸收或抵御擾動的能力；而非冗余配置部件的損壞則可能導(dǎo)致系統(tǒng)失效，但通過采取一定的技術(shù)手段（如替換失效部件）可盡快使系統(tǒng)恢復(fù)到正常狀態(tài)，即系統(tǒng)具有從擾動中快速恢復(fù)的能力. 車載子系統(tǒng)的韌性是上述兩種能力的綜合體現(xiàn).

基于上述分析，將車載子系統(tǒng)或部件的韌性定義為：系統(tǒng)或部件受到非常態(tài)擾動時具有的維持正常運行或失效后快速恢復(fù)正常運行的能力.

1.3 部件韌性量化方法

圖2 描述了非常態(tài)擾動事件下韌性與可用性指標(biāo)的差異. 圖中：t為時間；t0、td、tr分別為擾動事件發(fā)生時刻、系統(tǒng)性能退化到最低程度時刻、系統(tǒng)性能恢復(fù)時刻；F(t) 為系統(tǒng)性能函數(shù)；紅色實線表示可用性指標(biāo)，黑色實線表示韌性指標(biāo). 為便于分析，將擾動事件下系統(tǒng)性能劃分為4 種狀態(tài)，分別為：1） 正常狀態(tài)： 0 ＜t＜t0，出現(xiàn)擾動前，系統(tǒng)保持穩(wěn)定工作狀態(tài). 2） 降級狀態(tài)：t0＜t＜td，擾動事件發(fā)生導(dǎo)致系統(tǒng)性能退化；3） 恢復(fù)狀態(tài)：td＜t＜tr，通過維修受損部件將系統(tǒng)性能恢復(fù)到預(yù)期水平. 4） 新穩(wěn)定狀態(tài)：t＞tr，完成維修后，系統(tǒng)性能恢復(fù)到新的穩(wěn)定狀態(tài).可以看出：擾動事件發(fā)生后，可用性指標(biāo)與韌性指標(biāo)出現(xiàn)明顯分化，由于可用性不考慮特定事件影響，因此指標(biāo)穩(wěn)定；而韌性存在事件依賴，出現(xiàn)明顯的降級然后恢復(fù)的過程.

圖2 非常態(tài)擾動事件下韌性與可用性指標(biāo)的差異Fig. 2 Differences in resilience and availability indexes under abnormal disturbance events

車載子系統(tǒng)是由多部件構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，由于擾動事件通常導(dǎo)致部件失效進而引發(fā)系統(tǒng)失效或性能退化，因此，車載子系統(tǒng)韌性評估應(yīng)以部件韌性評估為基礎(chǔ). 為便于描述，令Xei(t) 表示擾動事件e發(fā)生后時刻t部件i的狀態(tài)變量，具體定義如下：

令 ψei(t) 表示擾動事件e發(fā)生后時刻t部件i的韌性值. 根據(jù)前文所述，韌性內(nèi)涵為抵御擾動的能力和無法抵御擾動時的快速恢復(fù)能力. 根據(jù)這一界定，可將 ψei(t) 具體表示如下：

式中：P(·)為概率計算.

從式（2）可以看出：擾動事件e發(fā)生后部件i在時刻t的韌性值等于該時刻部件處于可用狀態(tài)的概率. 存在兩種可能性，一是該部件能抵御擾動事件影響并未失效，二是該部件雖失效但在時刻t已恢復(fù)正常.

令 ρei(t0) 表示時刻t0發(fā)生擾動事件e時部件i失效的概率， φei(t-t0) 表示擾動事件e發(fā)生后部件i在時刻t0未失效且在時段t－t0仍正常工作的概率，φei(t-t0)表示時刻t0發(fā)生擾動事件e后部件i失效但在時段t－t0恢復(fù)正常的概率.

根據(jù)式（1）、（2）可得

由于列控系統(tǒng)部件由電子器件構(gòu)成，工程計算中通常以指數(shù)分布描述部件壽命與維修時間分布.因此，假定 φei(t-t0) 和 φei(t-t0) 分別服從部件i的失效率 λi和部件i的維修率 μi的指數(shù)分布. 在此條件下， φei(t-t0) 和 φei(t-t0) 可分別展開為

根據(jù)式（4）、（5），可將式（3）重新描述如下：

式（6）中：(1-ρei(t0))e-λi(t-t0)反映部件i抵御擾動的能力，ρei(t0)(1-e-μi(t-t0))反映部件i無法抵御擾動失效后的恢復(fù)能力. 因此，式（6）集中反映了韌性內(nèi)涵的兩個方面. 同時可以看出：部件i的韌性與擾動事件緊密相關(guān)（不同類型擾動事件造成部件失效的概率一般不同，即 ρei(t0) 隨事件e變化而取值可能不同），而可用性指標(biāo)與具體擾動事件無關(guān)，即ρei(t0)不影響可用性指標(biāo)，這一點在圖2 中可直觀反映.

1.4 基于BN 的車載子系統(tǒng)韌性評估模型

顯然，車載子系統(tǒng)的韌性取決于所有部件的韌性. 因此，可將車載子系統(tǒng)的韌性視為所有部件韌性的函數(shù). 但由于車載子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難建立解析的函數(shù)表達式. 基于此，本文利用BN 強大的推理能力，建立基于BN 的車載子系統(tǒng)韌性評估模型.

BN 是一種用于表達和推理不確定信息的圖形化概率模型[19]，可表示為B= ＜G,P＞ = ＜＜V,E＞,P＞.其中：G= ＜V,E＞為有向無環(huán)圖，V為圖中節(jié)點集合，集合中每一個元素代表一個隨機變量；E為圖中有向邊集合，集合中元素表示變量之間的關(guān)系；概率參數(shù)P包括先驗概率和條件概率表兩部分. BN 中，兩節(jié)點間如存在一條有向邊，則箭頭連接的節(jié)點稱為子節(jié)點，箭尾連接的節(jié)點稱為父節(jié)點. 網(wǎng)絡(luò)中，沒有父節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點，沒有子節(jié)點的節(jié)點稱為葉節(jié)點，其余節(jié)點稱為中間節(jié)點. 先驗概率表示根節(jié)點的邊緣分布情況，而條件概率表用于表示有向邊相連節(jié)點的依賴關(guān)系和依賴強度.

BN 具有強大推理能力，包括正向推理和反向推理. 其中，正向推理又稱因果推理，可根據(jù)根節(jié)點狀態(tài)推理非根節(jié)點狀態(tài)；反向推理又稱診斷推理，可根據(jù)葉節(jié)點狀態(tài)反向推理非葉節(jié)點狀態(tài).

當(dāng)前，國內(nèi)外有近10 種BN 建模軟件，其中GeNIe軟件以其簡單直觀、功能完善而被廣泛使用. 本文使用GeNIe 2.0 作為建模工具，考慮到韌性指標(biāo)的動態(tài)時變性，使用圖3 所示的動態(tài)BN 構(gòu)建車載子系統(tǒng)韌性評估模型，圖中：VC-C2、VC-C3 分別為CTCS-2、CTCS-3 級列控系統(tǒng)的安全計算機；VC-C21、VC-C22 分別為VC-C2 的冗余配置部件1、部件2；VC-C31、VC-C32 分別為VC-C3 的冗余配置部件1、部件2.

圖3 基于GeNIe 2.0 的車載子系統(tǒng)韌性評估模型Fig. 3 Resilience evaluation model of on-board subsystem based on GeNIe 2.0

建模過程中，考慮到車載子系統(tǒng)的核心功能是安全防護，因此，對不影響行車安全的部件如司法記錄儀JRU 在建模過程中不予考慮[4-5]. 同時，為簡化模型，將冷備結(jié)構(gòu)當(dāng)作單系處理，熱備結(jié)構(gòu)按并聯(lián)處理[4-5].

2 基于韌性的部件重要度指標(biāo)

韌性評估的根本目的在于提升系統(tǒng)韌性，而要提升系統(tǒng)韌性，必須從提升部件韌性入手. 現(xiàn)實條件下，由于條件限制，不大可能對所有部件都采取改進措施，這就需要按照某種規(guī)則確定優(yōu)先次序，即定義部件重要度指標(biāo)確定部件重要度排序，選擇排序靠前的部件采取改進措施. 參照可靠性工程領(lǐng)域[20]部件重要度定義思路，提出如下5 個基于韌性的部件重要度指標(biāo)：

1） BIRNBAUM 重要度（BIRNBAUM importance, BI）

擾動事件e發(fā)生后時刻t部件i的BI 為

式中： ψe(t)= (ψe1(t),ψe2,(t),···,ψei(t),···)為所有部件韌性值向量； ψs,e(ψe(t)) 為部件狀態(tài)為 ψe(t) 時的系統(tǒng)韌性； ψs,e(ψe(t))|ψei(t)=1和 ψs,e(ψe(t))|ψei(t)=0分別為當(dāng)部件i可用和失效時的系統(tǒng)韌性.

從式（7）可以看出：部件的BI 反映了該部件可用與否對系統(tǒng)韌性的影響程度. 該指標(biāo)的不足在于部件自身處于可用或失效的概率對重要度沒有影響.

2） 關(guān)鍵重要度（criticality importance, CI）

擾動事件e發(fā)生后時刻t部件i的CI 為

從式（8）可以看出：CI 是以BI 為基礎(chǔ)構(gòu)建的.CI 考慮了部件自身失效的概率對系統(tǒng)韌性的潛在影響，可以彌補BI 的不足.

3） 改進潛力（improvement potential, IP）

擾動事件e發(fā)生后時刻t部件i的改進潛力為

從式（9）可以看出：改進潛力的本質(zhì)是確保部件處于可用狀態(tài)對系統(tǒng)韌性的改進程度.

4） 風(fēng)險增加值（risk achievement worth, RAW）

擾動事件e發(fā)生后時刻t部件i的風(fēng)險增加值為

式（10）中，分母表示擾動事件e發(fā)生后時刻t系統(tǒng)處于不可用狀態(tài)的概率，分子表示擾動事件e發(fā)生后時刻t部件i不可用時系統(tǒng)處于不可用狀態(tài)的概率，其實質(zhì)為部件i不可用對系統(tǒng)處于不可用狀態(tài)的影響程度.

5） 風(fēng)險減少值（risk reduction worth, RRW）

擾動事件e發(fā)生后時刻t部件i的風(fēng)險減少值為

式（11）中，分子表示擾動事件e發(fā)生后時刻t系統(tǒng)處于不可用狀態(tài)的概率，分母表示擾動事件e發(fā)生后時刻t時如果部件i可用系統(tǒng)處于不可用狀態(tài)的概率，其實質(zhì)為部件i可用對減少系統(tǒng)處于不可用狀態(tài)的貢獻程度.

3 算例分析

3.1 擾動事件的選取

我國地域遼闊，列車運行可能遭遇不同氣象條件影響. 車載子系統(tǒng)由大量電子器件構(gòu)成，對雷電、磁暴、冰雪天氣等比較敏感. 以雷電干擾為例，2011 年7 月，雷電引起列控系統(tǒng)故障、軌道電路發(fā)碼異常，導(dǎo)致甬溫線特大鐵路交通事故發(fā)生，據(jù)鐵路部門統(tǒng)計，每10 次雷電事故中就有3 次是在雷電破壞鐵路信號設(shè)備的情況下發(fā)生的，因此，雷電對鐵路信號設(shè)備性能具有重要影響. 再以磁暴干擾為例，1989 年發(fā)生超強磁暴引起俄羅斯高爾基鐵路信號集中閉塞系統(tǒng)功能異常；2003 年磁暴期間，瑞典Vladimir 和Arzamasskaya 鐵路部分信號燈多次顯示錯誤信號.冰雪可能導(dǎo)致安裝在車體表面的電子設(shè)備凍結(jié)進而發(fā)生故障，例如，2015 年遼沈地區(qū)出現(xiàn)因大量降雪導(dǎo)致安裝在車體表面的信號感應(yīng)線圈、測速雷達等設(shè)備凍結(jié)，繼而出現(xiàn)車載設(shè)備功能異常. 基于上述分析，選取雷電、磁暴和冰雪作為非常態(tài)擾動事件，開展車載子系統(tǒng)韌性評估.

3.2 車載子系統(tǒng)韌性評估

由于雷電、磁暴、冰雪等非常態(tài)擾動事件發(fā)生頻度低，缺乏足夠的歷史數(shù)據(jù)，因此，遭受上述事件影響導(dǎo)致車載子系統(tǒng)部件失效的概率很難準(zhǔn)確估計.鑒于此，根據(jù)行業(yè)專家意見并結(jié)合不同事件對不同部件的潛在影響程度，將部件失效概率設(shè)置為區(qū)間取值. 將擾動事件對部件的影響程度劃分為3 類，即重大、重要和一般，3 類影響程度下部件的失效概率取值范圍依次為10-2～ 10-1、10-3～ 10-2和10-4～ 10-3.表1 描述了雷電、磁暴、冰雪3 類擾動事件下部件失效概率 ρei(t0) 、部件的失效率 λi和維修率 μi的取值.其中，部件失效概率 ρei(t0) 綜合行業(yè)專家意見后確定，參數(shù) λi、 μi依據(jù)文獻[5]確定. 從表1 可以看出：雷電主要影響TCR、RS、BTM ant，磁暴主要影響TCR、GSM-R、RS、BTM、BTM ant，冰雪主要影響TCR、RS、BTM ant.

表1 不同擾動情景下部件參數(shù)取值Tab. 1 Component parameter values under different disturbance scenarios

假定擾動發(fā)生在t= 5 000 h，以擾動發(fā)生后2 h為測試期，每15 min 取樣一次. 基于保守思想，選取失效概率區(qū)間最大值作為擾動事件下部件失效概率. 根據(jù)前述韌性計算方法，將表1 中參數(shù)取值代入式（6），依次計算得到3 種擾動情景下不同時刻部件的韌性指標(biāo)，將其設(shè)置為根節(jié)點先驗概率，再利用BN 正向推理，計算相應(yīng)擾動情景及時間點非根節(jié)點的韌性指標(biāo).

圖4 比較了韌性與可用性指標(biāo)的差異. 可看出：在擾動發(fā)生后的較短時間內(nèi)可用性指標(biāo)幾乎不發(fā)生變化，而韌性指標(biāo)隨擾動事件變化而變化. 例如，在擾動發(fā)生時刻（t= 5 000 h），車載子系統(tǒng)可用性為0.999 996，擾動發(fā)生后2 h （t= 5 002 h），其值仍保持在0.999 996 （由于數(shù)值變化很小，受計算精度限制，看不出數(shù)值變化）；而伴隨著擾動事件的發(fā)生，韌性指標(biāo)發(fā)生了明顯的變化. 在t= 5 000 h 時，面臨雷擊、磁暴、冰雪擾動時，系統(tǒng)韌性指標(biāo)分別為0.881 9、0.801 7 和0.988 0；當(dāng)t= 5 002 h 時，系統(tǒng)韌性指標(biāo)相應(yīng)變化為0.938 9、0.937 3 和0.993 9. 這是因為可用性指標(biāo)反映的是統(tǒng)計意義上系統(tǒng)的平均性能，不受特定擾動事件影響；而韌性指標(biāo)與擾動事件類型緊密相關(guān)，不同擾動事件下系統(tǒng)韌性指標(biāo)不同.

圖4 韌性指標(biāo)與可用性指標(biāo)的比較Fig. 4 Comparison of resilience index and availability index

圖5 描述了不同擾動情景下部件與車載子系統(tǒng)的韌性. 其中，t= 5 000 h 時的韌性值反映系統(tǒng)抵御擾動的能力，t＞ 5 000 h 時的韌性值變化反映系統(tǒng)的恢復(fù)能力. 可以看出：韌性可全面描述部件與車載子系統(tǒng)抵御擾動和從擾動中恢復(fù)的能力；不同擾動情景下車載子系統(tǒng)韌性明顯不同. 其中，磁暴影響最為顯著，其次是雷電，冰雪影響最小. 這是因為磁暴、雷電會對多個部件造成重大、重要影響，而冰雪僅對少量部件造成重大、重要影響，對其余部件僅造成一般性影響. 而車載子系統(tǒng)的韌性是關(guān)于部件韌性的單調(diào)函數(shù)，因此出現(xiàn)圖5 所示的結(jié)果.

圖5 擾動情景對韌性的影響Fig. 5 Effects of disturbance scenarios on resilience

利用BN 反向推理，可以計算車載子系統(tǒng)在擾動發(fā)生后某時刻失去韌性（不可用）時各部件在該時刻失去韌性（不可用）的概率. 通過BN 反向推理可以找出造成車載子系統(tǒng)失去韌性的主要原因. 以雷擊擾動為例，從圖6 可以看出：若車載子系統(tǒng)在擾動發(fā)生時（t= 5 000 h）失去韌性，此時部件E20 （BTM ant）、E3/E4 （TCR）、E11/E12 （RSS）失去韌性的概率分別為0.845 49、0.100 75 和0.100 68，說明此時車載子系統(tǒng)不可用的最主要原因是部件E20 （BTM ant）不可用，其次是E3/E4 （TCR）和E11/E12 （RSS）不可用. 此外，需要注意的是，若擾動發(fā)生后2 h 車載子系統(tǒng)仍不可用，此時部件E20 （BTM ant）、E3/E4 （TCR）、E11/E12 （RSS）失去韌性的概率分別變化為0.992 56、0.001 83 和0.001 84，幾乎可以認(rèn)定是由于部件E20 （BTM ant）不可用造成的. 出現(xiàn)這一結(jié)果的原因是E20 （BTM ant）的維修率明顯低于部件E3/E4 （TCR）和E11/E12 （RSS）的維修率.

圖6 BN 反向推理Fig. 6 BN backward reasoning

3.3 部件重要度分析

為識別不同擾動事件下不同部件的重要程度，按照前述重要度指標(biāo)定義，計算得到的3 種擾動情景下5 個重要度指標(biāo)排序結(jié)果如表2 ～ 4 所示. 可以看出：同一擾動事件下，使用不同指標(biāo)得到的部件重要度排序結(jié)果不完全一致. 例如，雷電干擾下，擾動發(fā)生時（t= 5 000 h）部件E5 的BI、CI、RAW 排序為7，而IP、RRW 排序為5. 這是因為不同重要度指標(biāo)從不同角度反映部件的重要程度. 在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)實際需要合理選擇重要度指標(biāo).

表2 雷電擾動下部件重要度排序Tab. 2 Component importance rankings under lightning disturbance

表3 磁暴擾動下部件重要度排序Tab. 3 Component importance rankings under magnetic storm disturbance

面臨的擾動類型不同，部件重要度排序也存在差異. 例如，雷電、磁暴擾動發(fā)生時（t= 5 000 h）部件E9 （GSM-R）的IP 排序分別為2 和5. 這一結(jié)論有很強的現(xiàn)實指導(dǎo)意義. 我國地域遼闊，不同地域列車面臨的主要擾動事件類型不同，如南方容易遭受雷電干擾，而北方容易遭受冰雪災(zāi)害. 不同區(qū)域的鐵路運營企業(yè)應(yīng)根據(jù)面臨的主要擾動事件類型，有針對性地確定車載子系統(tǒng)中的重要部件，加強對重要部件的檢修和防護，以提高系統(tǒng)韌性.

除此之外，部件的重要度排序可能隨時間動態(tài)變化，并且此變化不具有單調(diào)性. 例如，磁暴干擾下，當(dāng)t= 5 000 h 時，部件E13 的RAW 排序為2，而當(dāng)t=5 001 h 和t= 5 002 h 時，E13 的RAW 排序分別變?yōu)? 和7.

表4 冰雪擾動下部件重要度排序Tab. 4 Component importance rankings under snow and ice disturbances

3.4 參數(shù)靈敏度分析

由于表1 中設(shè)定的不同擾動情景下部件失效概率不是一個確定值，而是一定范圍的數(shù)值區(qū)間. 因此，有必要通過靈敏度分析，驗證部件失效概率的取值變化對系統(tǒng)韌性的潛在影響. 假定部件失效概率在取值范圍內(nèi)服從均勻分布，依據(jù)模特卡羅仿真思想，隨機抽樣2 000 次得到車載子系統(tǒng)韌性的頻率直方圖如圖7 所示. 可以看出：雷電、磁暴、冰雪擾動發(fā)生時（t= 5 000 h），車載子系統(tǒng)的韌性取值范圍分別 為 [0.880 0,0.990 0]、[0.840 0,0.990 0] 和 [0.990 0,1.000 0]. 這一結(jié)果反映了不同擾動事件對車載子系統(tǒng)韌性的潛在影響程度.

圖7 不同擾動下車載子系統(tǒng)韌性的頻率直方圖Fig. 7 Frequency histogram of on-board subsystem resilience under different disturbances

4 結(jié) 論

引入韌性作為非常態(tài)事件下車載子系統(tǒng)運行穩(wěn)定性測度指標(biāo)，構(gòu)建了車載子系統(tǒng)韌性量化評估方法和基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的韌性評估模型，并定義了5 種基于韌性的部件重要度指標(biāo). 算例結(jié)果表明：

1） 韌性可全面描述車載子系統(tǒng)抵御擾動和從擾動中恢復(fù)的能力，并與可用性指標(biāo)存在明顯差異.由于不考慮特定擾動事件影響，雷電等非常態(tài)事件發(fā)生時可用性指標(biāo)穩(wěn)定，而韌性與擾動事件緊密相關(guān)，且隨擾動事件不同而取值不同.

2） 不同擾動情境下車載子系統(tǒng)韌性明顯不同.其中，磁暴影響最為顯著，其次是雷電，冰雪影響最小.

3） 部件重要度與擾動情景相關(guān)，同一部件在不同擾動情景下重要度排序可能不同；同時，部件重要度隨時間動態(tài)變化，擾動發(fā)生后的不同時間點，同一部件同一指標(biāo)的重要度排序可能不同.