閆 凱

（中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司鄭州院，河南 鄭州 450001）

引言

橋梁在整個(gè)交通路網(wǎng)系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用，如何保證橋梁結(jié)構(gòu)在地震力作用下的安全及正常使用，已經(jīng)成為當(dāng)今地震研究的一個(gè)重要課題。中國在橋梁工程領(lǐng)域的抗震、減震及隔震工作取得了較大的突破與進(jìn)展[1-2]。針對連續(xù)梁橋抗震減震措施，相關(guān)研究表明: 采用減隔震支座裝置的橋梁其抗震性能具有明顯的優(yōu)勢。基于此，以某連續(xù)梁橋?yàn)楣こ虒?shí)例，應(yīng)用Midas Civil 建立計(jì)算模型，通過反應(yīng)譜法與非線性時(shí)程分析方法，對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)性的地震響應(yīng)分析。

1 橋梁減隔震技術(shù)的應(yīng)用機(jī)理

根據(jù)結(jié)構(gòu)體系對地震響應(yīng)的規(guī)律，橋梁減隔震技術(shù)的具體作用機(jī)理可以總結(jié)為以下兩點(diǎn)[3]：

1.1 增加結(jié)構(gòu)自振周期

在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以通過設(shè)計(jì)柔性支撐結(jié)構(gòu)的方式來實(shí)現(xiàn)對整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)周期延長的目的，通過增加周期來降低結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)，從而減弱地震作用時(shí)的地震響應(yīng)。

1.2 減少結(jié)構(gòu)塑性變形的位移量

為了減小由于增加自振周期所增加的這部分位移量，可以運(yùn)用科學(xué)合理方法使用一些阻尼器等能量消耗構(gòu)件，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)位移的不斷增加，橋墩進(jìn)入塑性，此時(shí)阻尼器也能夠快速由彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)，并產(chǎn)生相應(yīng)的阻尼來抵消地震的能量，進(jìn)而減少橋墩的位移量。

2 工程概況

2.1 概述

以某3 m×30 m 預(yù)應(yīng)力混凝土先簡支后連續(xù)小箱梁為工程背景進(jìn)行模擬分析，橋墩均采用雙柱式橋墩，墩高15 m，直徑1.4 m，樁基直徑1.6 m，支座采用HDR 高阻尼橡膠減隔震支座。地震設(shè)防烈度8 度，0.3 g，分區(qū)特征周期0.4 s，場地類別II 類，橋梁抗震設(shè)防類別B 類。

2.2 模型建立

采用Midas Civil 有限元軟件建立3 m×30 m 全橋空間有限元模型，二期恒載作為梁單元附加質(zhì)量，并建立樁基模型，空間模型見圖1，從左至右依次為1#～4#墩。

圖1 空間模型圖

3 非減隔震橋梁有限元分析

由于在小震E1 情況下，減隔震橋梁抗震性能不顯著，因此僅對大震E2 情況作用下分析其動(dòng)力特性。對非減隔震橋梁計(jì)算時(shí)采用反應(yīng)譜法，E2 地震作用下其反應(yīng)譜函數(shù)在Civil 中確定。

3.1 E2 反應(yīng)譜結(jié)構(gòu)自振周期

取一階模態(tài)時(shí)的周期作為橋梁的自振周期。根據(jù)Midas Civil 計(jì)算結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自振周期為2.54 s，且一階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)順橋向變形，二階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)整體向橫橋向變形。

3.2 E2 反應(yīng)譜計(jì)算最大內(nèi)力

E2 地震作用下，取恒載與地震最不利組合下計(jì)算橋墩最大內(nèi)力。由圖2 可知，在最不利荷載組合下，最不利橋墩為2#橋墩下部，最大彎矩7 691 kN·m，最大軸力6 619 kN。根據(jù)《規(guī)范》第7.4.7 條規(guī)定，通過彎矩- 曲率曲線求得橋墩等效屈服彎矩與計(jì)算彎矩比較，判斷其是否進(jìn)入塑性。

圖2 最不利荷載組合下橋墩內(nèi)力（左側(cè)彎矩右側(cè)軸力）

由圖3 彎矩- 曲率曲線可知，橋墩等效屈服彎矩為5 979 kN·m，小于橋墩計(jì)算彎矩7 691 kN·m，因此橋墩進(jìn)入塑性，依據(jù)《規(guī)范》需對橋墩進(jìn)行pushover分析。

圖3 橋墩彎矩- 曲率曲線

3.3 橋墩pushover 分析

依據(jù)《規(guī)范》，當(dāng)橋墩進(jìn)入塑性后，需對橋墩進(jìn)行靜力推到分析法，迭代計(jì)算求得橫橋向墩頂允許位移，而順橋向墩頂位移按照《規(guī)范》7.4.4 計(jì)算。

由圖4 可知，通過pushover 計(jì)算得到橋墩橫向最大位移發(fā)生在墩頂[4-5]，且墩頂橫向最大允許位移?u=10.9 cm。

圖4 pushover 橫向允許位移

根據(jù)《規(guī)范》第7.4.4 條規(guī)定，橋墩墩順橋向最大允許位移發(fā)生在墩頂，且最大允許位移?u=29.2 cm。

3.4 E2 反應(yīng)譜計(jì)算最大位移

取恒載與地震最不利荷載組合，分別計(jì)算橋墩順橋向和橫橋向最大計(jì)算位移。

由圖5 可知，E2 地震作用下橋墩順橋向最大計(jì)算位移發(fā)生在4#橋墩，這是因?yàn)闃蚨找浑A模態(tài)主要沿順橋向變形，順橋向最大計(jì)算位移?d=18.2 cm，小于順橋向最大允許位移?u=29.2 cm，因此順橋向橋墩變形滿足要求；E2 地震作用下橋墩橫橋向最大計(jì)算位移發(fā)生在1#橋墩，這是因?yàn)闃蚨斩A模態(tài)主要沿橫橋向變形，橫橋向最大計(jì)算位移?d=16.0 cm，大于橫橋向最大允許位移?u=10.9 cm，橫橋向橋墩變形不滿足要求。因此，橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加設(shè)橫向擋塊或鋼板限制梁體橫向位移，防止發(fā)生梁體脫落，導(dǎo)致橋梁坍塌。

圖5 最不利荷載組合下橋墩位移（左順右橫）

4 減隔震橋梁有限元分析

由于減隔震支座的非線性特性，反應(yīng)譜法已不再適用，因此采用能確切模擬支座非線性特性的時(shí)程分析法[4]。

4.1 E2 時(shí)程結(jié)構(gòu)自振周期

取一階模態(tài)時(shí)的周期作為橋梁的自振周期。根據(jù)Midas Civil 計(jì)算結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自振周期為3.08 s，且一階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)順橋向變形，二階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)整體向橫橋向變形，與非減隔震橋梁一、二階模態(tài)一致，但橋梁自振周期明顯提高，通過增加周期，降低了結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)，減弱了地震作用時(shí)的地震響應(yīng)。

4.2 E2 時(shí)程計(jì)算最大內(nèi)力

取恒載與地震最不利組合下計(jì)算橋墩最大內(nèi)力。由圖6 可知，在最不利荷載組合下，最不利橋墩為2#橋墩下部，最大彎矩為7 423.4 kN·m，最大軸力6 344.7 kN。相較于非減隔震橋梁，橋墩最大彎矩和最大軸力都降低，這也證明了在使用減隔震支座后，提高了橋梁整體的柔性，減少了地震時(shí)產(chǎn)生的地震效應(yīng)。同樣，根據(jù)彎矩- 曲率曲線圖7 所示，求得橋墩等效屈服彎矩為7 661 kN·m 大于于計(jì)算彎矩，因此，在使用減隔震支座后橋墩還處于彈性階段，這也符合《規(guī)范》中在使用減隔震支座后橋墩不允許進(jìn)入塑性的原則[6]。

圖6 最不利荷載組合下橋墩內(nèi)力（左側(cè)彎矩右側(cè)軸力）

圖7 橋墩彎矩- 曲率曲線

4.3 E2 時(shí)程計(jì)算最大位移

取恒載與地震最不利荷載組合，分別計(jì)算橋墩順橋向和橫橋向最大計(jì)算位移。

減隔震橋梁與非減隔震橋梁的位移云圖有明顯的差別。減隔震橋梁順橋向方向變形不再是單一的沿某一方向，從圖8 可以看出，1#、3#橋墩沿一方向，2#、4#橋墩沿一方向，呈對稱分布，這樣更能抵抗地震效應(yīng)，提高橋梁整體延性，順橋向最大位移為15.0 cm。同樣，橫橋向每個(gè)墩柱變形方向相反，平衡地震橫橋向作用，最大位移為4.7 cm。而且橋梁順橋向和橫橋向位移均小于允許位移值，這樣在橋梁設(shè)計(jì)時(shí)就不需要設(shè)計(jì)橫向擋塊或者鋼板，減少橋梁設(shè)計(jì)師的精力力。

圖8 最不利荷載組合下橋墩位移（左順右橫）

5 結(jié)論

通過Midas/Civil 有限元軟件建立三跨連續(xù)梁橋，分別應(yīng)用時(shí)程分析法和反應(yīng)譜法，得到橋墩不同的受力特性，現(xiàn)總結(jié)如下：

（1） 在恒載與地震作用下，相比于非減隔震橋梁，減隔震橋梁可以提高橋梁整體的自振周期，大約提高20%左右。

（2） 在最不利荷載組合下，無論是減隔震橋梁還是非減隔震橋梁，其內(nèi)力最大值均位于墩頂，且在使用減隔震支座后，橋墩的內(nèi)力減少，橋墩還處于彈性階段未進(jìn)入塑性，主要由支座抵抗地震荷載；而在未使用減隔震支座的橋梁中，橋墩進(jìn)入塑性，主要由橋墩來抵抗地震作用，顯然對橋墩不利。

（3） 在地震作用下，減隔震橋梁和非減隔震橋梁變形明顯不同，非減隔震橋梁橫橋向和順橋向變形均表現(xiàn)為沿某一方向，且橫橋向位移超過橋墩允許位移值，需增設(shè)橫向擋塊或鋼板來防止發(fā)生落梁事件；而減隔震橋梁順橋向變形表現(xiàn)為相對稱的結(jié)構(gòu)，互相作用，橫向變形表現(xiàn)為兩墩柱方向變形，通過這種方式來抵抗地震作用，且縮小了橋梁橫向位移，使其在允許位移內(nèi)。