(四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院電力工程學(xué)院，四川 崇州 611231)

0 引 言

為了實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)，需要以風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電為代表的可再生清潔能源替代傳統(tǒng)化石能源[1]。高比例新能源并網(wǎng)必然需要多逆變器并網(wǎng)。具有良好濾波效果的LCL型濾波器被廣泛用于新能源并網(wǎng)逆變器的輸出濾波。該型濾波器自身存在諧振問(wèn)題，同時(shí)多LCL型逆變器并網(wǎng)后還存在系統(tǒng)諧振問(wèn)題。對(duì)于單臺(tái)LCL型逆變器的諧振阻尼研究已經(jīng)比較深入，取得了比較好的阻尼效果。然而，對(duì)于多LCL型逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)諧振阻尼方法還在廣泛研討中。文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)比仿真試驗(yàn)認(rèn)為對(duì)于多逆變器諧振抑制而言，有源阻尼比無(wú)源阻尼更勝一籌。各種阻尼方法中被提及較多的方法有改進(jìn)型有源阻尼法[3—6]、阻抗重塑法[7—10]和有源阻尼器[11—13]。改進(jìn)型有源阻尼法不產(chǎn)生額外電能損耗，但是控制算法非常復(fù)雜。阻抗重塑法的實(shí)現(xiàn)需要陷波器與虛擬電阻配合，陷波器只能適應(yīng)系統(tǒng)諧振頻率非常小范圍的波動(dòng)；對(duì)于大型新能源電場(chǎng)中出現(xiàn)故障，需要調(diào)整電網(wǎng)結(jié)構(gòu)因而改變系統(tǒng)阻抗的情況無(wú)法勝任。有源阻尼器將新增設(shè)備，增加投資，正在理論研究階段，還未大規(guī)模投入使用?；旌献枘嶙鳛閱闻_(tái)LCL型逆變器諧振抑制策略取得了良好效果[14—15]，并且電容支路串聯(lián)無(wú)源阻尼電阻搭配電容支路電流反饋的混合阻尼策略研究的也比較成熟。因此，提出基于多臺(tái)LCL型逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)諧振抑制的混合阻尼參數(shù)設(shè)計(jì)，避免逆變器控制算法變得更加復(fù)雜，又不增加新的投資成本，符合工程經(jīng)濟(jì)需求。

1 單逆變器參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 電路拓?fù)?/h3>

單逆變器電路拓?fù)淙鐖D1所示。圖中：Udc為逆變器直流側(cè)電壓；S1—S4為電力電子器件；L1、C和L2組成LCL濾波器；Rd為L(zhǎng)CL濾波器電容支流上無(wú)源阻尼電阻；Lg為電網(wǎng)等效電感；Hi1為電容支路反饋系數(shù)，即有源阻尼參數(shù)；Hi2為并網(wǎng)電流采集系數(shù)；Ug為電網(wǎng)電壓；Gi(s)為電流控制器，采用準(zhǔn)比例諧振(quasi proportional resonant,QPR)控制器，其表達(dá)式為

(1)

式中：Kp為比例系數(shù)；Kr為諧振系數(shù)；ωi為截止角頻率；ω0為基波角頻率。

1.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[16]對(duì)單臺(tái)并網(wǎng)逆變器LCL濾波器參數(shù)、電容支路反饋系統(tǒng)和QPR控制器參數(shù)設(shè)計(jì)給出了具體的設(shè)計(jì)方法。其中，Hi1的取值約束條件如式(2)所示。

(2)

式中:fr為L(zhǎng)CL濾波器諧振頻率;fc為環(huán)路增益的截止頻率;fSW為開(kāi)關(guān)頻率;PM為相位裕度;GM為環(huán)路增益的幅值裕度；Tfo為基波頻率處環(huán)路增益的幅值；KPWM為調(diào)制系數(shù)。

圖1 單臺(tái)LCL型逆變器原理

對(duì)于阻尼電阻的取值，文獻(xiàn)[17]以損耗為約束條件、濾波效果最好為目標(biāo)，采用智能算法進(jìn)行優(yōu)化獲取。文獻(xiàn)[18]提出臨界無(wú)源阻尼參數(shù)設(shè)計(jì)法，還給出了上述混合阻尼結(jié)構(gòu)無(wú)源阻尼系數(shù)臨界值為0.28。無(wú)源電阻Rd的計(jì)算式為

(3)

式中:ζPD為無(wú)源阻尼系數(shù);ωr為L(zhǎng)CL濾波器諧振角頻率;C為L(zhǎng)CL濾波器電容。

上述參數(shù)的取值是按研究人員的經(jīng)驗(yàn)獲得的，不一定是最優(yōu)值。同時(shí)，參數(shù)取值的目的是保證單臺(tái)逆變器并網(wǎng)穩(wěn)定性和并網(wǎng)電能質(zhì)量要求得到滿(mǎn)足，對(duì)于多逆變器并網(wǎng)穩(wěn)定性和并網(wǎng)電能質(zhì)量而言，這些參數(shù)或許還有優(yōu)化的空間。

2 多逆變器系統(tǒng)諧振機(jī)理

多逆變器并網(wǎng)的諾頓等效電路如圖2所示。根據(jù)圖1可以得到混合阻尼策略下單臺(tái)LCL型逆變器的等效阻抗表達(dá)式，如式(4)。根據(jù)圖2可以得到多逆變器并網(wǎng)時(shí)公共連接點(diǎn)(point of common coupling,PCC)的阻抗表達(dá)式，如式(5)；進(jìn)而得到諧振時(shí)PCC點(diǎn)的阻抗表達(dá)式，如式(6)。由式(6)可得發(fā)生系統(tǒng)諧振時(shí)的諧振角頻率表達(dá)式，如式(7)。

圖2 諾頓等效電路

(4)

(5)

(6)

(7)

由式(7)可以看出，系統(tǒng)諧振只與LCL濾波器、電網(wǎng)等效電感有關(guān)，與電容支路串聯(lián)電阻、有源阻尼參數(shù)無(wú)關(guān)。說(shuō)明在仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，同一個(gè)系統(tǒng)諧振頻率可以用于由不同串聯(lián)電阻和有源阻尼參數(shù)組成的試驗(yàn)組進(jìn)行試驗(yàn)。還有研究表明，多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中存在多個(gè)諧振頻率[19]，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題討論難度，下面并不涉及多個(gè)并網(wǎng)諧振頻率問(wèn)題。

3 混合阻尼設(shè)計(jì)

3.1 動(dòng)態(tài)電網(wǎng)阻抗下阻尼系數(shù)分析

文獻(xiàn)[14]給出了單機(jī)逆變器并網(wǎng)無(wú)源阻尼和有源阻尼的阻尼系數(shù)ζPD、ζAD的表達(dá)式，如式(8)和式(9)所示。

(8)

(9)

由式(8)可知無(wú)源阻尼電阻Rd與無(wú)源阻尼系數(shù)ζPD成正比。無(wú)源阻尼系數(shù)ζPD與阻尼電阻Rd、電網(wǎng)等效電感Lg的關(guān)系如圖3所示：隨著電網(wǎng)等效電感Lg增加，無(wú)源阻尼系數(shù)ζPD將減小；不同無(wú)源電阻參數(shù)Rd對(duì)應(yīng)無(wú)源阻尼系數(shù)ζPD的變化率不同，且隨著電網(wǎng)等效電感增加而減小的變化率也不同。由式(9)可知有源阻尼參數(shù)Hi1與有源阻尼系數(shù)ζAD成正比。有源阻尼系數(shù)ζAD與有源阻尼參數(shù)Hi1、電網(wǎng)等效電感Lg的關(guān)系如圖4所示：隨著電網(wǎng)等效電感Lg增加，有源阻尼系數(shù)ζAD將減?。徊煌性醋枘釁?shù)Hi1對(duì)應(yīng)有源阻尼系數(shù)ζAD的變化率不同，且隨著電網(wǎng)等效電感增加而減小的變化率也不同。

圖3 ζPD、Rd、Lg的關(guān)系

圖4 ζAD、Hi1、Lg的關(guān)系

雖然，電網(wǎng)等效電感減小時(shí)阻尼系數(shù)將增大，但是電網(wǎng)等效電感增大時(shí)阻尼系數(shù)也將減小。在電網(wǎng)等效電感發(fā)生波動(dòng)時(shí)，為了盡可能減小阻尼系數(shù)波動(dòng)范圍，阻尼系數(shù)變化率取值應(yīng)盡可能小。將式(8)和式(9)對(duì)電網(wǎng)等效電感求微分得到電網(wǎng)等效電感發(fā)生變化時(shí)無(wú)源阻尼系數(shù)變化率kPD和有源阻尼系數(shù)變化率kAD。式(10)和式(11)說(shuō)明無(wú)源阻尼系數(shù)變化率與無(wú)源阻尼電阻成正比，有源阻尼系數(shù)變化率與電容支路反饋系數(shù)成正比。因此，既要實(shí)現(xiàn)高阻尼系數(shù)，又要降低其對(duì)電網(wǎng)等效電感變化的波動(dòng)，需要合理評(píng)估無(wú)源阻尼電阻參數(shù)和有源阻尼參數(shù)取值。

(10)

(11)

3.2 混合阻尼參數(shù)設(shè)計(jì)

混合阻尼的阻尼系數(shù)由無(wú)源阻尼系數(shù)和有源阻尼系數(shù)組成，如式(12)所示。

(12)

式(12)也說(shuō)明無(wú)源阻尼和有源阻尼可以單獨(dú)考慮。由于有源阻尼方法采用虛擬電阻技術(shù)，不會(huì)產(chǎn)生額外的能量損耗，單從阻尼系數(shù)的角度，電容支路反饋系數(shù)取值越大越好；但是，無(wú)源阻尼的阻尼電阻要產(chǎn)生電能損耗，它的取值還需進(jìn)一步權(quán)衡，因此，先確定有源阻尼系數(shù)，再確定無(wú)源阻尼系數(shù)?；旌献枘釁?shù)的設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

針對(duì)圖5中無(wú)源阻尼參數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題，文獻(xiàn)[18]提出的臨界無(wú)源電阻設(shè)計(jì)方法是針對(duì)單臺(tái)逆變器并網(wǎng)的情況，無(wú)源電阻計(jì)算式中采用LCL濾波器諧振角頻率無(wú)法體現(xiàn)多逆變器并網(wǎng)中并網(wǎng)逆變器數(shù)量帶來(lái)的影響。多逆變器并網(wǎng)臨界無(wú)源阻尼電阻的計(jì)算式可以采用式(8)，用系統(tǒng)諧振角頻率替代LCL濾波器諧振角頻率。阻尼系數(shù)并不是只針對(duì)諧振頻率，采用并網(wǎng)電流總諧波率(total harmonic distortion,THD)與諧波系數(shù)(harmonic factor,HF)兩個(gè)指標(biāo)組成的綜合電能質(zhì)量指標(biāo)，再考慮無(wú)源阻尼電阻損耗更符合混合阻尼在實(shí)際工程應(yīng)用中的評(píng)價(jià)。

圖5 混合阻尼參數(shù)設(shè)計(jì)流程

4 仿真實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)圖1和圖2在Matlab/Simulink上搭建3臺(tái)LCL型逆變器并網(wǎng)仿真試驗(yàn)平臺(tái)。逆變器參數(shù)如表1所示[16]。

表1 逆變器參數(shù)

根據(jù)式(3)和式(8)分別計(jì)算單臺(tái)逆變器并入弱電網(wǎng)可得無(wú)源阻尼電阻值約為2.0 Ω和2.6 Ω。根據(jù)式(8)計(jì)算3臺(tái)逆變器并網(wǎng)無(wú)源阻尼電阻值約為3.2 Ω。在Hi1=0.1情況下電網(wǎng)等效電感Lg=0.2 mH的弱電網(wǎng)，沒(méi)有電網(wǎng)背景諧波注入的并網(wǎng)電流幅頻特性如圖6所示。由圖6可以看出，優(yōu)化后臨界無(wú)源阻尼電阻對(duì)于逆變器并入無(wú)背景諧波弱電網(wǎng)的阻尼效果要略微好一些。

對(duì)第一章內(nèi)容中有源阻尼參數(shù)Hi1理論計(jì)算范圍為0.009～0.200進(jìn)行仿真驗(yàn)證后，確定其最小值為0.057才能保證逆變器穩(wěn)定并網(wǎng)。進(jìn)行8組仿真實(shí)驗(yàn)，Hi1取值分別為0.06、0.08、0.10、0.11、0.12、0.14、0.16、0.20。電網(wǎng)等效電感Lg=0.2 mH時(shí)，可計(jì)算系統(tǒng)諧振頻率約為2758 Hz。仿真時(shí)，向系統(tǒng)注入3%基波幅值的2758 Hz諧波，得到如圖7所示的仿真結(jié)果。從圖7可以看出，各組有源阻尼參數(shù)對(duì)系統(tǒng)諧振都有抑制效果。Hi1數(shù)值越大，抑制效果越好，符合前述理論預(yù)期。但是綜合THD和HF兩個(gè)指標(biāo)來(lái)看，Hi1=0.11是比較好的選擇。

圖6 無(wú)背景諧波下并網(wǎng)電流幅頻特性

圖7 各組有源阻尼參數(shù)下并網(wǎng)電流幅頻特性

3臺(tái)逆變器并網(wǎng)，注入3%基波幅值的2758 Hz諧波，串聯(lián)無(wú)源阻尼電阻Rd分別取值0.5 Ω、1.0 Ω、1.5 Ω、2.0 Ω、2.5 Ω、3.0 Ω、3.2 Ω、3.5 Ω。仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，無(wú)源阻尼電阻越大，系統(tǒng)諧振抑制效果越好。優(yōu)化后的臨界無(wú)源阻尼電阻比優(yōu)化前取得了更好的抑制效果。根據(jù)THD和系統(tǒng)諧振抑制效果的綜合電能質(zhì)量確定混合阻尼參數(shù)為Hi1=0.11，Rd=3.2 Ω。但是無(wú)源阻尼電阻值越小，損耗越小。從圖9可以看出Rd=1.5 Ω為最優(yōu)參數(shù)。

圖8 各組新增無(wú)源阻尼參數(shù)下并網(wǎng)電流幅頻特性

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的混合阻尼參數(shù)對(duì)電網(wǎng)等效電感發(fā)生變化時(shí)的抑制效果，再進(jìn)行3組對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。除了所提方法設(shè)計(jì)的參數(shù)外，另一組參數(shù)來(lái)源于文獻(xiàn)[15]所述方法。該方法要求無(wú)源阻尼電阻盡可能數(shù)值取小一點(diǎn)，有源阻尼參數(shù)Hi1盡可能取大一點(diǎn)，因此Rd=1 Ω，Hi1=0.2。第一組參數(shù)Lg=0.2 mH，諧振頻率約為2758 Hz；第二組參數(shù)Lg=1 mH，諧振頻率約為2242 Hz；第三組參數(shù)Lg=2 mH，諧振頻率約為1950 Hz。圖10顯示，對(duì)于第一組試驗(yàn)，兩種設(shè)計(jì)方法所得參數(shù)抑制效果相當(dāng)，而對(duì)于第二組和第三組試驗(yàn)，所提方法設(shè)計(jì)的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)高頻諧振和低頻諧波取得了更好的抑制效果。

圖9 HF與Rd的關(guān)系

圖10 不同Lg混合阻尼效果

注入電網(wǎng)背景諧波(頻率2758 Hz，3%基波輻值)，在0.08 s時(shí)刻阻尼策略從無(wú)源阻尼(Rd=1.5 Ω)切換到所提混合阻尼(Rd=1.5 Ω，Hi1=1.1)，得到的并網(wǎng)電流波形如圖11所示。該圖顯示所提混合阻尼對(duì)系統(tǒng)諧振抑制效果明顯。同時(shí)，在阻尼策略切換過(guò)程中，逆變器并網(wǎng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)效果較好。

圖11 并網(wǎng)電流波形

5 結(jié) 論

上面提出了一種基于多逆變器并網(wǎng)諧振抑制的混合阻尼設(shè)計(jì)方法，該方法根據(jù)無(wú)源阻尼系數(shù)和有源阻尼系數(shù)的特性先后確立有源阻尼參數(shù)和無(wú)源阻尼參數(shù)。相對(duì)單臺(tái)逆變器而言，該方法可看作混合阻尼參數(shù)優(yōu)化，避免增加逆變器控制復(fù)雜度。無(wú)需新增設(shè)備也有利于降低新能源發(fā)電成本。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明用所提方法設(shè)計(jì)混合阻尼參數(shù)可以較好地抑制多逆變器系統(tǒng)諧振，并且對(duì)系統(tǒng)阻抗變化也具有良好的適應(yīng)性。所提方法的特點(diǎn)總結(jié)如下：

1)相同阻尼效果條件下，所提方法降低了無(wú)源阻尼電阻的阻值，減小了電能損耗，為多逆變器并網(wǎng)無(wú)源阻尼電阻參數(shù)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)；

2)相比有源阻尼，所提方法不僅優(yōu)化了THD，還進(jìn)一步降低了HF，取得了更好的綜合抑制效果；

3)所提方法設(shè)計(jì)的混合阻尼參數(shù)可以良好地適應(yīng)多逆變器并網(wǎng)阻抗動(dòng)態(tài)變化，為解決系統(tǒng)局部故障、新建或改建系統(tǒng)諧振抑制方面提供了新思路。