李君廷

（安徽省臨淮崗洪水控制工程管理局 合肥 230088）

1 水庫大壩簡介

白蓮崖水庫大壩為碾壓混凝土壩，壩型為拋物線雙曲變厚拱壩，壩頂高程234.6m，壩基高程130m，最大壩高104.6m，正常蓄水位208m，汛期限制水位205m，設(shè)計(jì)洪水位209.24m，校核洪水位234.5m，死水位180m。兩岸地形非對稱，壩軸線與河道中心線微斜交。大壩共分12 個(gè)壩段，拱壩中心線走向NE5°5′29.9″，拱冠處壩頂曲率半徑右岸為189.408m、左岸為199.809m，底拱右岸半中心角26.3060°，底拱左岸半中心角25.5511°，頂拱右岸半中心角為47.5°，頂拱左岸半中心角為39.185°，壩頂寬8.0m，拱冠處壩底最厚處30.064m，厚高比為0.287；壩頂弧長421.860m，弧高比為4.033；弦長366.994m，弦高比為3.509。

2 基本原理

在實(shí)測資料中，選擇最不利荷載組合情況下的監(jiān)測效應(yīng)量（Xmi）（例如大壩的水平位移），則Xmi為隨機(jī)變量，由已經(jīng)得到的系列監(jiān)測資料可得到一個(gè)樣本空間，其子樣數(shù)為n 個(gè)；

其統(tǒng)計(jì)量可用以下兩式對其統(tǒng)計(jì)特征值估計(jì)：

對其進(jìn)行分布檢驗(yàn)，用如A-D 法、K-S 法等統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，確定其概率密度f 的分布函數(shù)F（x）（如正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布以及極值1 型分布等）。

令監(jiān)測效應(yīng)量的極值為Xm，若X＞Xm時(shí)，大壩將要發(fā)生險(xiǎn)情或出現(xiàn)異常，概率為：

求出Xm的分布后，估計(jì)Xm的數(shù)值主要是確定可能的失事概率Pα（以下簡稱α），其值由大壩重要性確定，對白蓮崖大壩取α=1%。確定α 后，通過Xm的分布函數(shù)求出。

3 大壩上下游方向水平位移監(jiān)控指標(biāo)擬定

3.1 子樣的選擇

通過分析原型監(jiān)測資料看出，大壩壩頂順?biāo)飨虻乃轿灰?，通常在夏季出現(xiàn)向下游位移的較小值或向上游的較大值，在冬季出現(xiàn)向上游位移的較小值或向下游的較大值。因此，每年順?biāo)飨蛭灰频淖钚『妥畲笾捣从沉税咨徰麓髩挝灰茦O值的變化規(guī)律，可作為典型效應(yīng)量的樣本。

3.2 水平位移的監(jiān)控指標(biāo)

3.2.1 正垂線

（1）樣本系列。壩塊的正垂線自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)基本上每天監(jiān)測一次。本次監(jiān)控指標(biāo)擬定采用2010年1月1日—2016年12月31日監(jiān)測資料，共8 個(gè)測點(diǎn)樣本，對上下游方向水平位移極值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。見表1。

表1 正垂線自動(dòng)監(jiān)測上下游方向水平位移極值統(tǒng)計(jì)表（單位：mm）

（2）分布檢驗(yàn)。利用K-S 法，對每年的最小值和最大值進(jìn)行檢驗(yàn)，以6#壩塊為例，結(jié)果如下：

①6#壩塊199.8m 高程上下游方向水平位移每年最大值分布

由K-S 法檢驗(yàn)，6#壩塊199.8m 高程上下游位移每年的最大值契合正態(tài)分布，即：其中：

因此，當(dāng)位移δ 大于位移的極值時(shí)，其概率為：

②6#壩塊199.8m 高程上下游方向水平位移每年最小值分布

利用K-S 法對其子樣進(jìn)行檢驗(yàn)，6#壩段199.8m高程上下游方向水平位移每年的最小值服從正態(tài)分布，即其中：

則當(dāng)位移δ 小于位移的極值時(shí)概率為：

監(jiān)測資料表明，白蓮崖大壩垂直位移呈較明顯的年周期變化，受溫度變化影響顯著，每年7—10月左右上抬量較大；1—3月下沉量較大。同時(shí)，庫

（3）大壩上下游方向水平位移監(jiān)控指標(biāo)。經(jīng)過計(jì)算，8 個(gè)測點(diǎn)上下游方向水平位移最大值和最小值監(jiān)測資料均服從正態(tài)分布。按照統(tǒng)計(jì)理論，當(dāng)α足夠小時(shí)，認(rèn)為是一個(gè)小概率事件，就是該事件基本不可能發(fā)生，若發(fā)生則為異常情況。利用上述原理，對白蓮崖大壩取α=1%，由式（5）～式（6），得到2#、4#、6#、8#和11#壩塊各測點(diǎn)上下游方向水平位移最大值和最小值的監(jiān)控指標(biāo)，見表2。

表2 正垂線自動(dòng)監(jiān)測大壩上下游方向水平位移的監(jiān)控指標(biāo)表（單位：mm）

由于正垂線存在監(jiān)測誤差等因素，因此擬定的水平位移監(jiān)控指標(biāo)僅供參考，當(dāng)實(shí)測值和歷史最小值或最大值接近時(shí)，須及時(shí)分析找出原因。

3.2.2 倒垂線

（1）樣本系列。壩塊的倒垂線自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)基本上每天監(jiān)測一次，測點(diǎn)布置在2#、4#、6#、8#、11#壩塊的不同高程上。本次監(jiān)控指標(biāo)擬定采用2010年1月1日—2016年12月31日監(jiān)測資料，共有8 個(gè)測點(diǎn)樣本，對上下游方向水平位移極值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。見表3。

表3 倒垂線自動(dòng)監(jiān)測上下游方向水平位移極值統(tǒng)計(jì)表（單位：mm）

（2）分布檢驗(yàn)。利用K-S 法對每年的最大值和最小值進(jìn)行檢驗(yàn)，過程同正垂線。

（3）大壩上下游方向水平位移監(jiān)控指標(biāo)。經(jīng)過計(jì)算，8 個(gè)測點(diǎn)上下游方向水平位移最大值監(jiān)測資料均服從正態(tài)分布。除04#DC1-（PP-13）-171 外，其余測點(diǎn)上下游方向水平位移最小值監(jiān)測資料均服從正態(tài)分布。由統(tǒng)計(jì)理論可知，當(dāng)α 足夠小時(shí)，可以認(rèn)為這是一個(gè)小概率事件，即該事件幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生則為異常情況。利用上述原理，對白蓮崖大壩取α=1%，由式（5）～式（6），得到2#、4#、6#、8#和11#壩塊各測點(diǎn)上下游方向水平位移最大值和最小值的監(jiān)控指標(biāo)，見表4。

表4 倒垂線自動(dòng)監(jiān)測大壩上下游方向水平位移的監(jiān)控指標(biāo)表（單位：mm）

由于倒垂線存在監(jiān)測誤差等因素，因此擬定的水平位移監(jiān)控指標(biāo)僅供參考，當(dāng)實(shí)測值接近歷史最大值或最小值時(shí)，應(yīng)及時(shí)分析原因，確保大壩安全。

4 大壩垂直位移監(jiān)控指標(biāo)擬定

4.1 子樣的選擇

水位對壩頂垂直位移有一定影響，庫水位上升，測點(diǎn)上抬；庫水位降低，壩頂垂直位移測點(diǎn)下沉。因此，每年位移的最大和最小值反映了白蓮崖大壩垂直位移的變化規(guī)律，可作為典型效應(yīng)量的樣本。

4.2 垂直位移的監(jiān)控指標(biāo)

（1）樣本系列。本次監(jiān)控指標(biāo)擬定采用2010年1月1日—2016年12月31日BM1～BM14 測點(diǎn)監(jiān)測資料，共有14 個(gè)測點(diǎn)樣本，對壩頂垂直位移極值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，各測點(diǎn)垂直位移極值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。

表5 壩頂垂直位移極值統(tǒng)計(jì)表（單位：mm）

（2）分布檢驗(yàn)。以6#壩塊為例，利用K-S 法對每年的最小值和最大值進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

①6#壩塊壩頂垂直方向位移每年最大值分布由K-S 法檢驗(yàn)，6#壩塊壩頂垂直方向位移每年的最大值服從正態(tài)分布，即：其中：

因此，當(dāng)位移δ 大于位移的極值δm1時(shí)，其概率為：

②6#壩塊壩頂垂直方向位移每年最小值分布

利用K-S 法對其子樣進(jìn)行檢驗(yàn)，6#壩塊壩頂垂直方向位移每年的最小值契合正態(tài)分布，即δ～N

其中：

則當(dāng)δ＜δm2（δm2為位移的極值）時(shí)概率為：

（3）大壩垂直位移的監(jiān)控指標(biāo)。按照統(tǒng)計(jì)理論，當(dāng)α1～α14足夠小時(shí)，即認(rèn)為是一個(gè)小概率事件，也就是該事件發(fā)生可能性為零。利用上述原理，對白蓮崖大壩取α1～α14數(shù)值相等為1%，由式（7）～式（8），得到大壩垂直位移的監(jiān)控指標(biāo)，見表6。

從表6 中可看出：左岸壩肩壩頂下沉量不宜超過4.74mm，上抬量不宜小于-1.75mm，1#～12#壩塊壩頂下沉量不宜超過表中所列數(shù)值，上抬量不宜小于表中所列數(shù)值，右岸壩肩壩頂下沉量不宜超過5.59mm，上抬量不宜小于-1.27mm。

表6 大壩垂直位移監(jiān)控指標(biāo)表（單位：mm）

5 結(jié)語

根據(jù)白蓮崖大壩和壩基已經(jīng)監(jiān)測到的數(shù)值資料，反映出其抵御經(jīng)歷荷載的能力，由此推測和預(yù)測可能抵御發(fā)生荷載的能力，不利荷載組合下，確定監(jiān)測效應(yīng)量的警戒值和極值，采用典型小概率法擬定水平位移和垂直位移的監(jiān)控指標(biāo)，給今后的實(shí)測值提供一個(gè)預(yù)警值，若接近歷史極值，應(yīng)及時(shí)找出原因。大壩在運(yùn)行過程中工作狀況不斷調(diào)整，每3～5年須對監(jiān)測資料進(jìn)行一次全面分析，并修正監(jiān)控模型和監(jiān)控指標(biāo)等，以達(dá)到理論和實(shí)際數(shù)值的無限接近，精準(zhǔn)監(jiān)測水庫大壩的變形監(jiān)測，確保工程運(yùn)行安全■