李思成，魏云冰，邱永露

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海 201600；2.浙江億安電力電子科技有限公司，浙江杭州 311300)

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(wireless sensor network)是一種自組織網(wǎng)絡(luò)，在環(huán)境檢測、通信調(diào)度、數(shù)據(jù)隱私保護(hù)等方面均有廣泛應(yīng)用。在WSN的實際應(yīng)用中，網(wǎng)絡(luò)區(qū)域覆蓋是至關(guān)重要的一環(huán)，通過優(yōu)化傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋分布，不僅能提高網(wǎng)絡(luò)生存能力，還能減少網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建成本[1]。

近年來，受生物學(xué)啟發(fā)，群智能優(yōu)化算法得到迅速發(fā)展，在WSN覆蓋優(yōu)化問題中有了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]提出了一種混沌螢火蟲算法的WSN節(jié)點部署策略，在相同網(wǎng)絡(luò)覆蓋的情況下，需要的WSN節(jié)點更少，但網(wǎng)絡(luò)覆蓋率仍有優(yōu)化空間；文獻(xiàn)[3]提出一種改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法的網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化策略，收斂速度大幅優(yōu)于基本鯨魚優(yōu)化算法，但覆蓋率提升有限；文獻(xiàn)[4]將模糊粒子群算法應(yīng)用到WSN覆蓋優(yōu)化中，具備以較少節(jié)點獲取較高覆蓋率的優(yōu)勢，但缺少增加收斂速度相關(guān)方面的優(yōu)化，且最終未能給出節(jié)點數(shù)與覆蓋率之間平衡點；文獻(xiàn)[5]將改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法用于網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化，收斂速度和覆蓋率均有明顯提升，但依舊存在算法易陷入且無法跳出局部收斂的問題。文獻(xiàn)[6]提出一種使用螢火蟲算法的WSN覆蓋方法，改善了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點利用率低的問題，卻仍存在節(jié)點均勻度不佳的情況。上述智能優(yōu)化算法雖在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化中展現(xiàn)出各自優(yōu)勢，但仍具備相應(yīng)的進(jìn)步空間。

粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)作為最早出現(xiàn)的算法之一，其結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)參數(shù)少，易于實現(xiàn)，在圖像、醫(yī)學(xué)、電力等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而，基本粒子群算法性能已難以滿足現(xiàn)代工程需求，許多學(xué)者針對現(xiàn)有粒子群算法的缺陷作出改進(jìn)，文獻(xiàn)[7]提出結(jié)合重開端和反向?qū)W習(xí)策略提高了PSO的收斂和突破局部最優(yōu)陷阱的能力，但其初始解質(zhì)量較差，導(dǎo)致最終結(jié)果提升有限；文獻(xiàn)[8]通過引入Logistic混沌映射，令粒子群的初始分布質(zhì)量得以提高，并在一定程度上改善粒子陷入停滯的問題，但Logistic混沌映射相對其他混沌映射優(yōu)勢不明顯，提升效果不佳。盡管各位學(xué)者對粒子群從不同方面提出改進(jìn)，但不同的改進(jìn)方案均存在不同方面的缺陷，如何平衡粒子群算法各方面性能的提升成為難點。

為了實現(xiàn)WSN覆蓋率的最大化，針對現(xiàn)有粒子群算法的缺陷，本文提出一種自主多決策粒子群算法(autonomous multi decision particle swarm optimization，APSO)，通過賦予粒子不同的個體和社會思維，讓粒子具備自主思維，通過自我認(rèn)知不斷優(yōu)化調(diào)整更新策略來提高算法性能，并將該算法應(yīng)用到WSN節(jié)點覆蓋優(yōu)化中。通過對16個benchmark測試函數(shù)的優(yōu)化對比，驗證了APSO的有效性；并將APSO與其他算法應(yīng)用于WSN覆蓋優(yōu)化中，對比不同算法結(jié)果以驗證APSO應(yīng)用價值。

1 WSN節(jié)點覆蓋模型

設(shè)在某二維監(jiān)測區(qū)域上隨機(jī)部署N個傳感器節(jié)點，則節(jié)點集可由矩陣表示，其中zi的坐標(biāo)為(xi,yi)，i=1，2，…，N，每個節(jié)點感知半徑為rs，通信半徑為rc。本文采用布爾模型作為節(jié)點感知模型，將該區(qū)域離散為m×n個像素點，目標(biāo)像素點hj的坐標(biāo)為(xj,yj)，則hj與傳感器節(jié)點間的距離為：

(1)

當(dāng)像素點hj在節(jié)點zi的感知范圍內(nèi)時，感知質(zhì)量為1，否則為0。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(2)

則hj在WSN中被覆蓋的概率為：

(3)

因此WSN的覆蓋率可以定義為：

(4)

2 基本粒子群算法

PSO算法是J. Kennedy和R. Eberhart提出的一種群智能優(yōu)化算法[9]，它的靈感源于鳥類群集的社會行為，這種行為利用個體(粒子)在搜索空間中飛行來尋找問題的最優(yōu)解。

粒子在迭代過程中受到它們自身最佳位置以及群體最優(yōu)位置的影響，其速度和位置調(diào)整公式如下：

(5)

(6)

慣性權(quán)重w關(guān)系著算法的全局平衡與局部搜索能力。為了提升算法性能，Y. Shi提出一種線性遞減慣性權(quán)重策略[10]，表達(dá)式如下：

(7)

式中：wmax為w的最大值，wmax=0.9；wmin為最小值，wmin=0.4；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。

在PSO算法中，學(xué)習(xí)因子c1、c2的動態(tài)調(diào)整是賦予粒子不同思維的一種方式，良好的學(xué)習(xí)策略是提高算法性能的重要手段。

3 自主多決策粒子群算法(APSO)

3.1 精英混沌映射

在群智能優(yōu)化算法中，初始種群的質(zhì)量關(guān)系到算法的收斂速度和尋優(yōu)精度[11]，所以許多學(xué)者在優(yōu)化問題中使用混沌，在保證種群的多樣性的同時，還能改善算法全局搜索能力[12]。Tent映射[13]和Logistic映射[14]是最常見的混沌模型，常用來初始化種群。圖1為Logistic映射、Tent映射以及Bernoulli映射[15]生成值的頻率圖。

(a)Logistic映射

(b)Tent映射

(c)Bernoulli映射圖1 映射生成值頻率對比圖

由圖1可知，Logistic映射在[0,0.1]和[0.9,1]的取值概率較大，Tent映射會形成高低起伏的不均勻狀態(tài)。相較于前兩者，Bernoulli映射遍歷更均勻，是更好選擇，其表達(dá)式如下：

(8)

式中：k為混沌迭代次數(shù)；zk+1為第k+1次映射值；λ一般取0.4。

但是單一的Bernoulli混沌映射在面臨多種群復(fù)雜優(yōu)化問題時會存在適應(yīng)性差，混沌行為不連續(xù)，從而導(dǎo)致映射遍歷度下降的問題[16]，針對這一情況，本文提出一種混沌精英映射。這種映射由Bernoulli映射與Logistic映射耦合構(gòu)成，是一種多維度混沌，在保持原有的歷遍性的同時大幅改善混沌行為不連續(xù)的情況[17]，定義表達(dá)式如下：

(9)

式中γ的取值范圍為(0，4]。

式(9)產(chǎn)生的混沌序列再依照式(10)映射到解的搜索空間內(nèi)：

xid=xL+(xU-xL)·zid

(10)

式中：xid為粒子i在第d維的位置；xU和xL分別為xid取值的上下限；zid為式(9)產(chǎn)生的粒子i在第d維的值。

3.2 具有自主多決策思維的粒子群算法

在采用群體智能算法求解最優(yōu)化問題中，比較理想的方法通常分為兩個階段：

(1)在算法迭代初期個體分散在整個搜索空間；

(2)在迭代后期利用收集到的信息收斂到全局最小值。

在PSO中，通過微調(diào)參數(shù)和，即可平衡這2個階段，以快速的收斂速度找到全局極值。本文引入3種學(xué)習(xí)因子(ST1，ST2，ST3)更新策略[18-20]，隨機(jī)賦予粒子自主多決策思維：

ST1的表達(dá)式為：

c1=c1max-(c1max-c1min)(t/T)

(11)

c2=c2min+(c2max-c2min)(t/T)

(12)

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)；c1max和c1min分別為c1的初值和終值；c2max和c2min分別為c2的終止和初值。

ST2的表達(dá)式為：

c1=c1max-(c1max-c1min)(t/T)2

(13)

c2=c2min+(c2max-c2min)(t/T)2

(14)

ST3的表達(dá)式為：

(15)

(16)

當(dāng)c1max=c2max=2，c1min=c2min=0.5，T=500時，ST1～ST3的圖像如圖2所示。

圖2 多決策學(xué)習(xí)因子示意圖

由圖2可知，3組曲線具有不同的初始斜率和曲率，這表明粒子將按照3種不同的思維調(diào)整自身飛行速度。在ST1中，曲線的斜率不隨迭代次數(shù)變化，這表明，粒子自我認(rèn)知能力下降的速度與社會認(rèn)知能力上升的速度相同；在迭代中點t=250處兩者達(dá)到相等，此時它們受到自身及群體影響的程度相同。在ST2中，粒子的自我認(rèn)知能力下降緩慢，在迭代前中期粒子具有更強(qiáng)的自我認(rèn)知能力，受到自身影響更大，粒子更善于通過了解自身的不足來調(diào)整飛行速度。在ST3中，粒子的社會認(rèn)知能力迅速上升，在迭代前期自我認(rèn)知能力較強(qiáng)，而在隨后的更長時間里，粒子具有更強(qiáng)的社會認(rèn)知能力，更容易被社會所影響，它們更多的通過尋找自身與其他粒子的差距來調(diào)節(jié)飛行速度。

3.3 交替擾動策略

PSO具備優(yōu)異的全局搜索能力，但是局部搜索能力較差，算法迭代至后期極易陷入局部收斂[21]，許多學(xué)者會通過高斯變異、柯西變異等方式打破局部收斂，增加算法全期多樣性。柯西變異分布具有兩端分布較長，中間概率密度大的特點，相較于高斯變異，柯西變異搜索步長寬闊，能產(chǎn)生更大的擾動[22-23]。但由文獻(xiàn)[24]可知,若將柯西變異與另一擾動策略糅合并交替執(zhí)行，可進(jìn)一步提高算法尋優(yōu)性能。為改善PSO易局部收斂的情況，本文提出一種由柯西變異與反向?qū)W習(xí)融合的交替擾動策略。

若將反向?qū)W習(xí)引入PSO中，則是在每次迭代得到當(dāng)前解的基礎(chǔ)上，求出反向解，再通過貪婪算子保存所有解中的最優(yōu)進(jìn)入下一次迭代。公式如下：

(17)

(18)

接著引入柯西變異算子干擾全局最優(yōu)粒子，促使粒子跳出限制繼續(xù)搜索。公式如下：

x′=gbesti+gbesti·cauchy(0，1)

(19)

式中：x′為擾動后最優(yōu)粒子的位置；cauchy(0,1)為標(biāo)準(zhǔn)柯西分布，其隨機(jī)變量生成公式為η=tan[(ξ-0.5)π]。

在上述2種策略中，首先通過反向?qū)W習(xí)求得最優(yōu)解的反向解，擴(kuò)大尋優(yōu)搜索范圍。然后再通過柯西變異對最優(yōu)解進(jìn)行擾動，打破PSO陷入局部收斂的情況。至于2種策略如何選擇，則通過選擇概率Ps決定[25]，定義如下式：

(20)

式中θ通常取值為1/20。

通過比較隨機(jī)數(shù)rand∈(0,1)與選擇概率Ps的大小決定當(dāng)前擾動策略，若Ps>rand，則使用反向?qū)W習(xí)擾動最優(yōu)結(jié)果，若Ps

4 覆蓋優(yōu)化策略

采用APSO對WSN節(jié)點位置進(jìn)行優(yōu)化，旨在最大化監(jiān)測區(qū)域覆蓋率。即求得這些節(jié)點的最優(yōu)位置，使得適應(yīng)度函數(shù)Rcov最大。算法中每個粒子代表一種覆蓋分布，將節(jié)點位置尋優(yōu)過程抽象為粒子在空間中尋找最優(yōu)解的過程，算法流程如圖3。

圖3 APSO覆蓋優(yōu)化流程圖

具體步驟如下：

步驟1：初始化傳感器節(jié)點數(shù)，感知半徑，監(jiān)測區(qū)域邊長等，初始化算法的種群數(shù)量，采用精英混沌映射初始化粒子位置，隨機(jī)生成初始粒子速度。

步驟2：以Rcov為目標(biāo)函數(shù)，計算所有粒子適應(yīng)度值，將個體最優(yōu)位置存儲到pbest，將全局最優(yōu)位置存儲到gbest。

步驟3：按式(7)更新慣性權(quán)重w。

步驟4：隨機(jī)選擇學(xué)習(xí)策略，按ST1～ST3中一種方式更新自我學(xué)習(xí)因子c1和社會學(xué)習(xí)因子c2。

步驟5：按式(5)、式(6)更新速度和位置。

步驟6：計算適應(yīng)度值并更新個體與全局最優(yōu)。

步驟7：按照式(20)更新Ps，比較Ps與隨機(jī)生成數(shù)rand大小。

步驟8：若Ps>rand，利用式(17)、式(18)對全局最優(yōu)粒子進(jìn)行反向?qū)W習(xí)擾動。反之，利用式(19)進(jìn)行柯西干擾。按照貪婪法則更新最優(yōu)粒子。

步驟9：重復(fù)步驟3～步驟7，直到滿足結(jié)束條件，輸出最優(yōu)覆蓋率和節(jié)點部署的位置坐標(biāo)。

5 仿真實驗

5.1 典型測試函數(shù)實驗

為了證明APSO的性能強(qiáng)度佳，在MATLAB 2020a中分別采用PSO、IPSO1、IPSO2、IPOS3和APSO對表1所示的測試函數(shù)求解，16個測試函數(shù)均為benchmark函數(shù)[26]，其中函數(shù)f1～f7用以證明算法的尋優(yōu)精度，函數(shù)f8～f16可以檢驗算法全局搜索能力和打破局部收斂能力。在測試中，各算法的參數(shù)設(shè)置如表2所示，其中，所有算法的w按照式(7)線性遞減，除PSO外，所有算法按式(17)～式(20)進(jìn)行交替擾動，APSO按式(9)、式(10)進(jìn)行初始化。初始化種群規(guī)模為40，最大迭代次數(shù)為500，每種算法獨(dú)立運(yùn)行30次，統(tǒng)計30次實驗的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 測試函數(shù)

表2 算法參數(shù)設(shè)置

5.1.1 收斂精度比較

各算法的測試結(jié)果如表3所示，由尋優(yōu)結(jié)果可知，相較于其他3種改進(jìn)后的PSO，APSO在16個基準(zhǔn)測試函數(shù)上的收斂速度更快，尋優(yōu)精度更高，穩(wěn)定性更強(qiáng)，不易陷入局部收斂，表現(xiàn)出良好的尋優(yōu)性能。

表3 典型測試函數(shù)優(yōu)化結(jié)果對比

5.1.2 收斂曲線對比分析

圖4為測試函數(shù)在16種算法下的9幅典型的收斂曲線圖，結(jié)合圖4與表3，可以看出對于函數(shù)f1～f16，APSO在尋優(yōu)精度上明顯優(yōu)于其他4種算法。接下來針對APSO的尋優(yōu)精度和收斂速度等性能進(jìn)行分析。

(a)f1

(b)f2

(c)f3

(d)f4

(e)f5

(f)f7

(g)f9

(h)f10

(i)f11圖4 測試函數(shù)迭代曲線

首先，從f1曲線圖可知，APSO在迭代到150次時陷入局部收斂，但繼續(xù)迭代120次后打破最優(yōu)，最終結(jié)果精度比PSO計算所得結(jié)果精度有104數(shù)級的提升。此外，在函數(shù)f1、f2、f5、f7、f9的迭代曲線圖中，IPSO1、IPSO2、IPSO3的結(jié)果精度相較PSO均有不同程度的提升，驗證了引入多種學(xué)習(xí)思維的必要性。

其次，對于函數(shù)f1～f16，APSO在尋優(yōu)精度上明顯優(yōu)于其他4種算法。雖然APSO在f2、f5函數(shù)中在迭代初期就陷入最優(yōu)，但其最終結(jié)果精度相較其他4種算法都有著101～103數(shù)級的提升，表明APSO經(jīng)過精英混沌映射初始化在迭代初期就有著較高的種群多樣性。

最后在函數(shù)f7，f9，f10，f11的迭代圖中可以看到，PSO極易陷入局部最優(yōu)從而導(dǎo)致結(jié)果精度較差。在f7中，IPSO1、IPSO2、IPSO3能在一定程度上打破局部最優(yōu)且效果較為明顯，但在f9、f10中，這3種改進(jìn)算法提升有限，甚至在f11中表現(xiàn)出負(fù)作用。說明了采用某種單一的學(xué)習(xí)策略改進(jìn)的PSO在特定函數(shù)上能表現(xiàn)出良好的尋優(yōu)性能，但其無法適應(yīng)其他特征函數(shù)的求解。而APSO在這4種函數(shù)的迭代全周期均表現(xiàn)良好，不僅收斂速度快，還能持續(xù)突破局部收斂，證實了交替擾動策略的重要性，令A(yù)PSO在迭代尋優(yōu)過程中不失種群多樣性。

綜上所述，16個測試函數(shù)的實驗證明了擁有自主思維的APSO相對PSO尋優(yōu)性能提升明顯，且穩(wěn)定性好，表現(xiàn)出強(qiáng)大的競爭力。反映了APSO在面對不同優(yōu)化問題時，能夠表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性。

5.2 網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化實驗

為了驗證APSO應(yīng)用于WSN覆蓋優(yōu)化的性能，在MATLAB 2020a中分別將標(biāo)準(zhǔn)PSO、APSO與文獻(xiàn)[5]中的改進(jìn)蟻獅算法(improved ant lion algorithm,MS-ALO)和文獻(xiàn)[6]中的螢火蟲算法(firefly algorithm,FA)進(jìn)行對比實驗，實驗參數(shù)依照其他文獻(xiàn)格式設(shè)置。

其中與螢火蟲算法對比實驗是將PSO、APSO、FA共同運(yùn)算對比結(jié)果。與改進(jìn)蟻獅算法對比試驗是將PSO、APSO按照文獻(xiàn)[5]中的參數(shù)運(yùn)算，結(jié)果與文獻(xiàn)[5]提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

5.2.1 與螢火蟲算法對比

在50 m×50 m的二維監(jiān)測區(qū)域中進(jìn)行仿真，設(shè)置感知半徑rs=5 m，通信半徑rc=10 m，各算法種群規(guī)模為40，最大迭代次數(shù)為100。其中PSO和APSO參數(shù)與表2相同，F(xiàn)A參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[6]中相同。

為保證客觀性，每種算法獨(dú)立進(jìn)行20次覆蓋優(yōu)化實驗。圖5為節(jié)點數(shù)N=30時，各算法的迭代曲線，圖6為N=30時優(yōu)化后節(jié)點分布圖，表4為N=30時隨機(jī)拋灑、PSO、FA和APSO的覆蓋優(yōu)化結(jié)果。

圖5 N=30覆蓋優(yōu)化迭代曲線

(a)隨機(jī)拋灑

(b)FA優(yōu)化

(c)PSO優(yōu)化

(d)APSO優(yōu)化圖6 N=30節(jié)點部署

表4 N=30優(yōu)化結(jié)果對比 %

由圖6和表4可知，APSO相比FA、PSO、隨機(jī)拋灑的覆蓋率分別提升1.69%、6.96%、30.45%，有效改善傳感器節(jié)點分布不均勻，覆蓋盲區(qū)大的缺點。由圖5可知，APSO迭代初期覆蓋率與PSO相仿，但在迭代30次后，APSO覆蓋率與PSO覆蓋率差距逐步擴(kuò)大，說明APSO在優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)覆蓋時具有較快的收斂速度、較高的計算精度。

為了進(jìn)一步驗證APSO優(yōu)化傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋的可行性，改變節(jié)點數(shù)量，對比3種算法的優(yōu)化結(jié)果。得到如圖7所示的迭代曲線對比圖和表5所示的網(wǎng)絡(luò)平均覆蓋率數(shù)據(jù)。

(a)N=35

(b)N=40圖7 N=35～40優(yōu)化迭代曲線對比

表5 N=35～60時網(wǎng)絡(luò)平均覆蓋率 %

由表5可知，在不同節(jié)點數(shù)量下，采用隨機(jī)拋灑節(jié)點部署策略，覆蓋率較低，存在大量冗余節(jié)點和覆蓋漏洞。采用PSO優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率得到較大提高，但仍存在較多的冗余節(jié)點，且節(jié)點數(shù)達(dá)到40后，覆蓋率幾乎不隨節(jié)點數(shù)增長而增加。而采用APSO算法部署后的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率均要高于其他策略，較大程度減小了覆蓋漏洞。

另外，在圖5、圖7所示迭代優(yōu)化過程中，APSO算法在迭代30次后的覆蓋率均高于PSO和FA的尋優(yōu)結(jié)果，優(yōu)化效果提升明顯，驗證了該算法在WSN覆蓋優(yōu)化中的可行性。

最后，從表4和表5中的數(shù)據(jù)中可以看出：隨著節(jié)點數(shù)量增加，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的覆蓋率均得到較大提升，且采用群智能算法優(yōu)化后的覆蓋率遠(yuǎn)高于直接進(jìn)行隨機(jī)拋灑產(chǎn)生的覆蓋率。但PSO在不同節(jié)點數(shù)量下的覆蓋優(yōu)化效果欠佳，而APSO的覆蓋率分別在節(jié)點數(shù)為35、40、45、50時比PSO高6.30%、3.47%、6.03%、6.15%，比FA高1.86%、1.28%、2.26%、2.09%。在相同節(jié)點數(shù)量下，APSO優(yōu)化后的覆蓋率最高，說明APSO全局搜索能力更強(qiáng)，在同等條件下節(jié)點利用率更高，網(wǎng)絡(luò)覆蓋效果更好。

5.2.2 與改進(jìn)蟻獅算法對比

對比改進(jìn)蟻獅算法的實驗場景為100 m×100 m的二維監(jiān)測區(qū)域，設(shè)置感知半徑rs=7 m，通信半徑rc=14 m，像素點數(shù)為101×101，各算法種群規(guī)模為40，迭代次數(shù)為100，PSO、APSO參數(shù)仍參照表2。

為保證實驗客觀性，每種算法獨(dú)立進(jìn)行20次覆蓋優(yōu)化實驗。圖8為節(jié)點數(shù)量N=60時，PSO、APSO優(yōu)化后節(jié)點分布圖，圖9為節(jié)點數(shù)量N=60時，PSO和APSO的覆蓋優(yōu)化迭代曲線，表6為PSO和APSO的覆蓋優(yōu)化結(jié)果。

(a)APSO優(yōu)化

(b)PSO優(yōu)化圖8 N=60節(jié)點部署

圖9 N=60時覆蓋迭代優(yōu)化曲線

表6 N=50～80時網(wǎng)絡(luò)平均覆蓋率 %

由圖8和表6可知，同等實驗環(huán)境下，APSO優(yōu)化覆蓋率分別在N=50,60,70,80時比MS-ALO高0.96%、0.34%、4.08%、1.09%，比PSO高4.11%、5.09%、9.17%、6.77%。驗證了APSO具備更優(yōu)異的運(yùn)算性能。

此外，從圖9可以看出PSO在50次迭代左右便陷入局部最優(yōu)，APSO不僅收斂速度優(yōu)于PSO，且不易陷入局部最優(yōu)，表明引入交替擾動策略可打破收斂，進(jìn)一步提高算法的收斂精度。

6 結(jié)束語

本文針對WSN中隨機(jī)節(jié)點部署方法覆蓋盲區(qū)大、節(jié)點利用率低的問題，提出一種自主粒子群算法的傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化策略。該算法在傳統(tǒng)算法基礎(chǔ)上，采用精英混沌映射初始化種群位置，增加種群多樣性，提高全局搜索能力；其次，引入3種學(xué)習(xí)因子更新策略，賦予粒子不同于種群的自主學(xué)習(xí)思維，平衡算法的全局和局部搜索能力；然后，引入交替擾動策略對最優(yōu)粒子進(jìn)行擾動，提高粒子跳出局部最優(yōu)的能力。在MATLAB 2020a中采用4個典型測試函數(shù)進(jìn)行測試后，得出以下結(jié)論：

(1)在16個benchmark測試函數(shù)實驗中，函數(shù)f1～f7表明APSO的收斂速度和計算精度遠(yuǎn)優(yōu)于PSO，函數(shù)f8～f16表明APSO打破局部最優(yōu)能力強(qiáng)，面對不同的優(yōu)化問題均表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性。同時，APSO對比PSO，證實了精英混沌映射的重要性，對比IPSO1、IPSO2、IPSO3的數(shù)據(jù)結(jié)果，驗證了自主學(xué)習(xí)思維與交替擾動策略的重要性。

(2)在WSN覆蓋實驗中，APSO優(yōu)化后的覆蓋率在不同節(jié)點數(shù)下，比PSO高2.26%～9.17%，比FA高1.26%～2.26%，比MS-ALO高0.34%～4.08%。表明APSO適應(yīng)性強(qiáng)，能夠快速有效提升網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，增加節(jié)點部署性價比。