金 琳，王 輝，李群湛，劉童童

0 引言

以地鐵和輕軌為主的城市軌道交通行車密度大、啟停頻繁，其牽引供電系統(tǒng)大多采用電壓等級為750 V、1 500 V 和3 000 V 的直流制式，該制式不存在電分相，可以實現(xiàn)列車平滑運行，但存在雜散電流，腐蝕地下金屬設(shè)施[1]。為了應(yīng)對更快速度、更大運量和更高密度的城市軌道交通發(fā)展需求，文獻[2]提出了一種適用于城市軌道交通的交流牽引電纜貫通供電系統(tǒng)，消除了雜散電流的危害，最大限度地取消了線路中的電分相。

供電系統(tǒng)潮流計算能夠精確反映系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)，對系統(tǒng)供電能力進行有效評估。針對系統(tǒng)模型的研究，一方面是根據(jù)不同牽引網(wǎng)供電方式下牽引網(wǎng)的結(jié)構(gòu)推導(dǎo)系統(tǒng)等值電路，研究供電系統(tǒng)的電氣特性。文獻[3，4]分別對直供方式下和自耦變壓器（Autotransformer，AT）供電方式下的電纜牽引網(wǎng)建立了等值模型，計算了牽引網(wǎng)的等值阻抗，推導(dǎo)了網(wǎng)中電流分配規(guī)律和電壓分布關(guān)系，以此對供電方案進行設(shè)計。文獻[5]對系統(tǒng)極限供電距離進行了分析，論證了電纜貫通供電的優(yōu)勢。文獻[6]分析了系統(tǒng)鋼軌電位分布特性，提出了過高鋼軌電位綜合治理措施。另一方面是基于鏈?zhǔn)诫娐防碚摌?gòu)建供電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，從而進行潮流計算。文獻[7]針對不同供電方式下的牽引網(wǎng)，利用各部分電氣元件的節(jié)點導(dǎo)納矩陣構(gòu)建了統(tǒng)一復(fù)合鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ汀ＤＰ颓蠼夥矫?，文獻[8]以牽引變電所為中心進行連續(xù)性潮流計算，文獻[9]基于整條線路對電纜層和牽引網(wǎng)層交互迭代。但上述研究未對同相供電系統(tǒng)進行建模，也未顧及城市軌道交通中的動力照明負荷，建立的模型與實際系統(tǒng)存在差異，影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，不利于實際工程設(shè)計。

為了進一步完善城市軌道交流牽引電纜貫通供電系統(tǒng)模型，本文通過建立主變電所、電纜牽引網(wǎng)、同相供電裝置和動力照明負荷的等效模型，從而構(gòu)建供電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，進行連續(xù)性潮流計算。通過城市軌道交通實際線路仿真，與傳統(tǒng)異相供電方案對比分析，驗證城市軌道交流供電系統(tǒng)在提高電壓水平和再生制動能量利用率方面的優(yōu)勢。

1 牽引電纜貫通供電系統(tǒng)

城市軌道牽引電纜貫通供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由主變電所（Main Substation，MS）、環(huán)網(wǎng)電纜（Ring Network Cable，RNC）、混合所（Hybrid Substation，HS）和牽引網(wǎng)（Traction Network，TN）等構(gòu)成，環(huán)網(wǎng)電纜和牽引網(wǎng)統(tǒng)稱為電纜牽引網(wǎng)。參照城市軌道交通中壓網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)電壓等級和電力系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)電壓等級，環(huán)網(wǎng)電纜選用35 kV、66 kV 或110 kV 三相電纜中的一種[10]。圖1 中的供電方式為復(fù)線直供帶回流方式，牽引網(wǎng)電壓等級為25 kV。牽引電纜貫通供電系統(tǒng)作為電網(wǎng)一級負荷，由一主一備兩路獨立的外部電源S1 和S2 分別給MS供電。MS 內(nèi)設(shè)有一主一備兩臺YNd 接線變壓器SS1 和SS2。當(dāng)S1 給SS1 供電時，S2 和SS2 作為備用，SS1 通過環(huán)網(wǎng)電纜將電能傳輸至HS1，HS2，…，HSm（m為混合所總個數(shù)），由混合所進行單相牽引供電和三相動力照明供電?；旌纤蒔art1 和Part2 兩部分構(gòu)成，Part1 由降壓變壓器ST1 和ST2構(gòu)成，負責(zé)給動力照明負荷如空調(diào)、電扶梯等供電；Part2 由牽引變壓器TT 和同相供電裝置CPD 組成，構(gòu)成組合式同相供電裝置[11]，裝置次邊通過牽引網(wǎng)向列車負荷供電，同時負責(zé)治理列車產(chǎn)生的負序、諧波等，改善母線Bus1 處電能質(zhì)量，確保混合所為動力照明負荷提供質(zhì)量合格的電能?；旌纤隹谔幖跋噜徎旌纤g不再設(shè)置電分相，列車運行可靠性進一步提高。

圖1 城市軌道交流供電系統(tǒng)示意圖

2 供電系統(tǒng)潮流計算模型

2.1 主變電所

圖2 外部供電網(wǎng)絡(luò)和主變電所等效示意圖

式中：Ud為電纜相電壓；j 為虛數(shù)單位。

2.2 電纜牽引網(wǎng)

根據(jù)主變電所、混合所、橫聯(lián)線和列車的位置，將電纜牽引網(wǎng)劃分成N個切面。根據(jù)鏈?zhǔn)诫娐防碚揫7]，電纜牽引網(wǎng)的鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ腿鐖D3 所示。模型由縱向串聯(lián)元件和橫向并聯(lián)元件構(gòu)成，圖中Zi、Yi、Ii（i= 1，2，……，N）分別為第i個切面的阻抗矩陣、導(dǎo)納矩陣和注入電流矩陣。本文中的串聯(lián)元件為電纜牽引網(wǎng)各分段，并聯(lián)元件包括主變壓器，同相供電裝置，上下行接觸線間、上下行鋼軌間以及各行回流線和鋼軌間的橫向聯(lián)接線和接地元件，還有分別等效為注入電流源的動力照明負荷和機車負荷。橫聯(lián)線和機車的等效模型可參考文獻[12]。

圖3 牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ?/p>

根據(jù)多導(dǎo)體傳輸理論，電纜牽引網(wǎng)的π 型等值電路如圖4 所示，長度為l的電纜牽引網(wǎng)阻抗矩陣ZL和導(dǎo)納矩陣YL分別為

圖4 電纜牽引網(wǎng)π 型等值電路

式中：Z和Y分別為電纜牽引網(wǎng)的單位阻抗矩陣和單位導(dǎo)納矩陣。

2.3 同相供電裝置模型

圖5 同相供電裝置等效模型

由式（4）—式（7）推導(dǎo)同相供電裝置模型的節(jié)點導(dǎo)納方程為

2.4 動力照明負荷

動力照明負荷在混合所切面等效為注入電流源，等效電流矩陣IL為

2.5 系統(tǒng)潮流計算模型

通過對電纜牽引網(wǎng)切面的劃分和各部分等效模型的建立，整個系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納方程如式（10）所示，可簡寫為YU=I。

3 潮流計算模型求解

潮流計算模型求解步驟如下：

步驟1：計算電纜牽引網(wǎng)電氣參數(shù)。令仿真起始時刻v= 1，最大值為v1，步長Δv= 1。根據(jù)列車牽引計算結(jié)果，初始化列車位置和功率，初始化各節(jié)點電流。令初始迭代次數(shù)k= 1，最大迭代次數(shù)為λ，步長Δk= 1。

步驟2：根據(jù)橫聯(lián)線、主變電所、混合所和列車的位置劃分電纜牽引網(wǎng)切面，計算電纜牽引網(wǎng)的阻抗和導(dǎo)納矩陣。根據(jù)各部分等效模型，通過式（10）計算系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣Y。

步驟3：計算列車切面電流矩陣以及混合所切面處動力照明負荷等效電流矩陣，根據(jù)式（2）計算主變電所切面電流矩陣，更新系統(tǒng)電流矩陣。

步驟4：根據(jù)式（11）對各節(jié)點電壓進行迭代。

步驟5：v=v+ Δv，若v=v1，則停止計算，輸出結(jié)果；否則，轉(zhuǎn)至步驟2 繼續(xù)進行潮流計算。

4 算例分析

本節(jié)以某城市軌道線路為例進行算例分析，該線路全長87.5 km，外部電源電壓等級為220 kV，短路容量為11 000 MV·A。仿真采用8 編組市域D型車，最高運行時速160 km，列車視在功率最大值為9.3 MV·A，功率因數(shù)為0.98 滯后。列車追蹤間隔為3 min，越區(qū)供電下發(fā)車間隔為5 min。各混合所內(nèi)動力照明負荷為2 MV·A，功率因數(shù)為0.95。

供電方式采用復(fù)線直供帶回流方式，傳統(tǒng)異相供電方案變壓器采用單相接線變壓器，牽引電纜貫通供電方案主變壓器采用YNd11 接線，電纜電壓等級為66 kV。仿真選用的導(dǎo)線類型及型號如表1所示。

表1 導(dǎo)線類型及型號

傳統(tǒng)異相供電方案和牽引電纜貫通供電方案正常供電示意圖如圖6 所示。傳統(tǒng)異相供電方案共含4 座混合所和4 座分區(qū)所。牽引電纜貫通供電方案主變電所設(shè)置在混合所2 處。

圖6 正常供電示意圖

利用牽引計算結(jié)果，正常供電情形下對傳統(tǒng)異相供電方案和牽引電纜貫通供電方案進行仿真，結(jié)果如表2 和表3 所示。表2 和表3 中Utmin為牽引網(wǎng)最低電壓，Re和Pe分別為16 h 再生制動能量利用率和利用量，Sm和Sa分別為混合所視在功率最大值和視在功率平均值。牽引電纜貫通供電方案全線牽引網(wǎng)最低電壓如圖7 所示。

表2 傳統(tǒng)異相供電方案正常供電仿真典型值統(tǒng)計

表3 牽引電纜貫通供電方案正常供電仿真典型值統(tǒng)計

通過表2 和表3 對比可知，傳統(tǒng)異相供電方案和牽引電纜貫通供電方案的牽引網(wǎng)全線最低電壓分別為23.35 kV 和25.48 kV，電纜貫通供電系統(tǒng)能提升牽引網(wǎng)的電壓水平。傳統(tǒng)異相供電方案中列車再生制動能量未能得到充分利用，牽引電纜貫通供電方案中再生制動能量利用率可達100%，相比之下可節(jié)省年度電費0.16 億元。通過圖7 可知，牽引電纜貫通供電系統(tǒng)電壓水平高，電壓波動小。

圖7 牽引電纜貫通供電方案全線牽引網(wǎng)最低電壓

對越區(qū)供電情形進行仿真，各混合所依次解列，由相鄰混合所對其供電區(qū)間進行供電。以混合所1解列為例，越區(qū)供電示意圖如圖8，仿真結(jié)果如表4 和表5 所示。

圖8 越區(qū)供電示意圖

表4 傳統(tǒng)異相供電方案越區(qū)供電仿真典型值統(tǒng)計

表5 牽引電纜貫通供電方案越區(qū)供電仿真典型值統(tǒng)計

由表4 和表5 可知，傳統(tǒng)異相供電方案和牽引電纜貫通供電方案的牽引網(wǎng)全線最低電壓分別為20.53 kV 和25.02 kV。在對混合所2 解列越區(qū)校驗時，傳統(tǒng)異相供電方案最低電壓小于19 kV，供電能力不足，需要增設(shè)加強線，方能達到最低電壓要求。牽引電纜貫通供電方案供電能力滿足要求，電壓水平在20 kV 以上。牽引電纜貫通供電系統(tǒng)的供電能力優(yōu)于傳統(tǒng)異相供電系統(tǒng)。

對電纜貫通供電方案主變電所二次側(cè)電壓相位進行分析，三相電壓相位隨時間變化如圖9 所示。由圖9 可知，三相電壓對稱，同相供電裝置實現(xiàn)了負序完全補償，驗證了同相供電裝置模型的有效性。

圖9 主變電所二次側(cè)電壓相位

5 結(jié)論

本文通過建立主變電所、電纜牽引網(wǎng)、同相供電裝置和動力照明負荷的等效模型，構(gòu)建了城市軌道交流牽引電纜貫通供電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進行了連續(xù)性潮流計算。通過實際線路仿真可知，同相供電裝置實現(xiàn)了負序完全補償，牽引電纜貫通供電系統(tǒng)與傳統(tǒng)異相供電系統(tǒng)相比，提高了牽引網(wǎng)電壓水平，對再生制動能量的利用率達到100%，可節(jié)省年電度電費，從而驗證了交流牽引電纜貫通供電系統(tǒng)的優(yōu)勢，可為城市軌道交通建設(shè)提供參考。