陳煒，胡勝，盧鈴，唐奇，曹浩

(1. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，長沙 410007；2. 國網(wǎng)電力設(shè)施噪聲與振動(dòng)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410007)

0 引言

干式空心電抗器因具備結(jié)構(gòu)簡單、線性度高和重量輕等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[1 - 2]。然而，空心電抗器在實(shí)際運(yùn)行過程中易發(fā)生過熱、燒傷甚至起火燒毀等故障，研究表明包封線圈局部溫度過高是主要原因[3]。目前，為降低環(huán)境因素(特別是雨水)對(duì)電抗器的影響，常在電抗器端部加裝遮雨帽[4 - 5]；為降低電抗器周圍噪音，常在電抗器周圍安裝隔音裝置。然而，電抗器線圈產(chǎn)生的熱量使周圍流體向上流動(dòng)，遮雨帽和隔音裝置阻礙了流體的流動(dòng)，導(dǎo)致電抗器包封線圈的散熱能力降低，溫升顯著增加。因此，為了提高電抗器的散熱能力，在準(zhǔn)確計(jì)算空心電抗器溫升的基礎(chǔ)上開展遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化研究至關(guān)重要。

在電抗器溫升計(jì)算方面，文獻(xiàn)[6 - 7]介紹了變壓器繞組的平均溫升計(jì)算方法，該方法精度較低。文獻(xiàn)[8]將電抗器包封線圈的散熱過程等效為豎直管道，給出了溫升解析計(jì)算方法，該方法僅適用于氣道兩側(cè)包封壁面的熱流密度。文獻(xiàn)[9]由傳熱學(xué)準(zhǔn)則式推導(dǎo)出電抗器包封壁面沿軸向的對(duì)流傳熱系數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而計(jì)算出電抗器的繞組溫升分布，然而該方法無法獲得電抗器詳細(xì)的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)分布。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]推導(dǎo)出在加遮雨帽工況下的溫升解析式，但該方法受制于包封線圈壁面對(duì)流傳熱系數(shù)，計(jì)算精度較低。相比于平均溫升和解析計(jì)算方法，采用有限元法能夠獲得詳細(xì)的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)分布，被廣泛應(yīng)用于電抗器/變壓器等電工裝備的溫度場(chǎng)計(jì)算中[11 - 12]。文獻(xiàn)[12 - 15]建立了空心電抗器溫度場(chǎng)仿真模型，采用包封線圈溫度與周圍流體耦合的方法獲得了電抗器詳細(xì)的溫度分布。然而，上述方法未考慮遮雨帽和隔音裝置對(duì)電抗器溫度場(chǎng)分布和散熱特性的影響。

在電抗器熱優(yōu)化方面：文獻(xiàn)[17 - 18]提出了通過調(diào)整包封線圈高度和氣道寬度等方法以提高線圈-氣道單元散熱能力，該方法適用于未加遮雨帽和隔音裝置的工況。在此基礎(chǔ)上，相關(guān)文獻(xiàn)開展了關(guān)于空心電抗器遮雨帽和隔音裝置的優(yōu)化研究，考慮到遮雨帽對(duì)電抗器溫升的影響，文獻(xiàn)[19]將遮雨帽等效為傾斜擋板，通過調(diào)整包封線圈參數(shù)以提高線圈散熱能力。文獻(xiàn)[3]采用有限元法分析了在強(qiáng)制風(fēng)冷條件下遮雨帽結(jié)構(gòu)對(duì)氣道內(nèi)流體流速的影響規(guī)律，通過調(diào)整遮雨帽結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)包封線圈間氣道內(nèi)流體流速基本相同。考慮到隔音裝置對(duì)電抗器溫升的影響，文獻(xiàn)[14]建立了考慮隔音裝置下空心電抗器溫度場(chǎng)仿真模型，分析了隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電抗器溫升的影響規(guī)律，獲得了最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)，能夠在一定程度上降低電抗器的溫升。然而，遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電抗器散熱能力的影響復(fù)雜，上述方法僅從局部開展遮雨帽或隔音裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)，無法實(shí)現(xiàn)電抗器整體散熱性能的優(yōu)化，限制了其實(shí)際應(yīng)用。

本文建立空心電抗器流場(chǎng)-溫度場(chǎng)三維仿真模型，分析了加遮雨帽和隔音裝置前后電抗器溫度場(chǎng)和流場(chǎng)分布特點(diǎn)，給出了加遮雨帽和隔音裝置工況下電抗器溫升顯著增加的原因。在此基礎(chǔ)上，采用拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和有限元仿真計(jì)算相結(jié)合的方法，構(gòu)建了電抗器包封線圈最高溫度與遮雨帽、隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)間的Kriging模型，獲得了各參數(shù)對(duì)電抗器最高溫度的影響規(guī)律。采用粒子群優(yōu)化算法獲得最佳的遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果表明優(yōu)化方法能夠顯著降低空心電抗器的溫升。

1 空心電抗器基本結(jié)構(gòu)及等效模型

1.1 基本結(jié)構(gòu)及參數(shù)

本文以額定電壓為220 kV，電流為1 800 A，電感為21 mH的干式空心電抗器作為研究對(duì)象?？招碾娍蛊鞯谋倔w結(jié)構(gòu)是由多個(gè)同軸的包封線圈組成，各包封線圈在電氣上并聯(lián)連接，相鄰包封間采用氣道隔開，氣道內(nèi)由引拔條撐起，起到絕緣和散熱的作用。線圈由多根并聯(lián)圓導(dǎo)線或扁導(dǎo)線組成，每根導(dǎo)線上包有聚酯薄膜作為匝絕緣，包封由內(nèi)向外依次為導(dǎo)體、絕緣材料和環(huán)氧玻璃纖維，包封上下端由星形架連接，起到加固和分配電流的作用?；谏鲜龅募夹g(shù)參數(shù)和結(jié)構(gòu)型式，設(shè)計(jì)的電抗器主要參數(shù)如下：線圈高度為1.5 m，氣道寬度為0.025 m，線圈內(nèi)外半徑分別為0.3 m和1.0 m，包封數(shù)量為12。電抗器線圈頂端和底端安裝星形架，其長度、寬度和厚度分別為2.0 m、0.1 m和0.1 m，沿圓周呈45 °排列，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 空心電抗器基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of air core reactor

1.2 等效模型

根據(jù)空心電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用COMSOL仿真軟件建立了三維模型，考慮到計(jì)算的準(zhǔn)確性及計(jì)算時(shí)長，仿真模型做了如下簡化和等效：1) 模型中僅考慮包封線圈穩(wěn)態(tài)散熱過程，忽略包封間撐條和絕緣支柱對(duì)電抗器溫升的影響；2) 為了兼顧計(jì)算精度和時(shí)長，整個(gè)計(jì)算域?yàn)檎襟w，邊長為6 m，空心電抗器三維等效模型如圖2所示。

圖2 空心電抗器三維等效模型 Fig.2 Three dimensional equivalent model of air core reactor

2 電抗器流場(chǎng)-溫度場(chǎng)仿真計(jì)算

2.1 流場(chǎng)-溫度場(chǎng)仿真計(jì)算

熱源計(jì)算、控制方程、邊界條件設(shè)置和網(wǎng)格剖分是準(zhǔn)確獲得電抗器溫度場(chǎng)的關(guān)鍵步驟。

1)熱源計(jì)算

空心電抗器的損耗主要由包封線圈損耗和星形架損耗構(gòu)成，線圈損耗由電阻損耗和渦流損耗組成。根據(jù)電抗器包封線圈電流和周圍磁場(chǎng)分布，可以得到電抗器各包封線圈的總損耗。基于星形架的結(jié)構(gòu)尺寸和周圍磁場(chǎng)分布可以得到星形架的損耗。將上述計(jì)算得到的損耗施加在仿真模型中，作為電抗器溫度場(chǎng)仿真模型的熱源。

2)控制方程

空心電抗器熱源主要來自包封線圈和星形架的損耗，線圈和星形架產(chǎn)生的熱量主要通過熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射的方式向外傳遞。在電抗器線圈和星形架固體區(qū)域，熱量主要以熱傳導(dǎo)的方式從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞；考慮到電抗器內(nèi)部相鄰包封線圈的溫升差別不大，在電抗器內(nèi)部包封線圈表面，熱量主要以熱對(duì)流的方式與周圍流體進(jìn)行換熱；在最內(nèi)包封線圈內(nèi)表面、最外包封線圈外表面和星形架表面，主要通過熱對(duì)流和熱輻射進(jìn)行散熱。其控制方程可參考文獻(xiàn)[20 - 21]。

3)邊界條件設(shè)置

根據(jù)圖2的空心電抗器三維模型，溫度場(chǎng)仿真的邊界條件按如下方式進(jìn)行設(shè)置：溫度場(chǎng)采用層流和流體傳熱2個(gè)模塊，電抗器包封線圈和星形架為設(shè)置為靜止壁面，各方向速度均為0；整個(gè)模型下底面設(shè)置為入口，前后側(cè)面、左右側(cè)面和上表面設(shè)置為出口，法向速度為0，表面溫度設(shè)置為環(huán)境溫度；考慮到最內(nèi)最外包封線圈和星形架表面的熱輻射過程，設(shè)置其表面發(fā)射率為0.9。其中環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃。

4)網(wǎng)格剖分

網(wǎng)格的疏密程度直接影響到溫度場(chǎng)仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算速度，采用自由剖分網(wǎng)格，在靠近包封線圈和星形架位置處網(wǎng)格剖分密集，在遠(yuǎn)離包封線圈位置網(wǎng)格剖分稀疏。網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格剖分結(jié)果 Fig.3 Results of mesh generation

2.2 溫度場(chǎng)仿真結(jié)果

根據(jù)上述的計(jì)算方法，仿真總時(shí)長設(shè)置為10 h，步長設(shè)置為0.1 h，容差設(shè)置為0.05。按照上述方法，計(jì)算得到的電抗器溫度場(chǎng)仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，電抗器最高溫度為73.6 ℃，環(huán)境溫度為20 ℃，最高溫升為53.6 ℃。根據(jù)上述的仿真結(jié)果，提取了第5、6和7包封線圈的溫度分布結(jié)果，如圖5所示。

圖5 部分包封線圈溫度分布Fig.5 Temperature distributions of partially encapsulated coils

由圖5可知，電抗器包封線圈溫升分布規(guī)律基本相同，沿軸向方向隨高度增加呈逐漸上升的趨勢(shì)，最高溫度位于包封線圈頂端位置。其中，電抗器各包封線圈的最高溫度結(jié)果如表1所示。由表可知，電抗器內(nèi)部各包封線圈最高溫度基本相同。

表1 各包封線圈溫度仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of temperature of each encapsulated coil

3 加裝遮雨帽和隔音裝置的電抗器溫度場(chǎng)仿真結(jié)果與散熱特性分析

3.1 溫度場(chǎng)仿真結(jié)果

考慮到遮雨帽和隔音裝置會(huì)阻礙氣道內(nèi)的流體流動(dòng)，包封線圈散熱條件惡劣，因此需分析加遮雨帽和隔音裝置下電抗器溫升分布特點(diǎn)，獲得其散熱特性。其中：電抗器頂端安裝遮雨帽，通過絕緣支柱支撐；電抗器最外包封線圈周圍安裝隔音裝置，呈圓筒結(jié)構(gòu)，上部和下部中心開孔。遮雨帽結(jié)構(gòu)參數(shù)：半徑為1.2 m，高為0.3 m，遮雨帽底端與隔音罩頂端的距離為0.2 m；隔音裝置參數(shù)：整體高度為1.8 m，上下中心孔半徑分別為0.5 m和0.5 m，厚度為0.1 m，材料為熱塑性聚酯薄膜。根據(jù)上述參數(shù)，建立了涵蓋遮雨帽和隔音裝置的電抗器三維模型，如圖6所示。

圖6 加遮雨帽和隔音裝置的電抗器等效模型Fig.6 Equivalent model of reactor with rain cover and sound arrester

基于電抗器流場(chǎng)-溫度場(chǎng)仿真計(jì)算方法給出了加遮雨帽和隔音裝置下電抗器溫度場(chǎng)仿真結(jié)果，如圖7所示。

圖7 加遮雨帽和隔音裝置下溫度場(chǎng)仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of temperature fields with rain cover and sound arrester

由圖7可知，加遮雨帽和隔音裝置后電抗器的最高溫度為93.6 ℃，最高溫升為73.6 ℃。對(duì)比圖4的仿真結(jié)果可知，加遮雨帽和隔音裝置后電抗器溫升增加20.0 ℃，溫升顯著增加。

3.2 包封線圈散熱特性分析

為了分析遮雨帽和隔音裝置對(duì)電抗器包封線圈散熱特性的影響規(guī)律，提取了沿不同路徑下的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)分布，其中提取的路徑如圖8所示。

圖8 路徑的選取Fig.8 Selection of the paths

1)頂端位置溫度分布

根據(jù)加/未加遮雨帽和隔音裝置兩種工況下電抗器的溫度場(chǎng)仿真結(jié)果，繪制得到在頂端位置處各包封溫度分布曲線，如圖9所示。

圖9 加遮雨帽和隔音裝置前后電抗器溫度分布Fig.9 Results of temperature fields with and without the rain cover and sound arrester

由圖9可知，未加遮雨帽和隔音裝置時(shí)，電抗器內(nèi)部各包封線圈最高溫升基本相同，最內(nèi)最外包封線圈溫度明顯低于內(nèi)部包封線圈，主要由于最內(nèi)最外包封線圈一側(cè)向氣道對(duì)流換熱，另一側(cè)與周圍大空間進(jìn)行對(duì)流換熱和熱輻射，相比于內(nèi)部線圈具有更好的散熱條件。加裝遮雨帽和隔音裝置后，電抗器各包封線圈溫升均有所增加，增加幅度為8～23 ℃，熱點(diǎn)溫升位于第10個(gè)包封線圈。

2)包封中軸線溫度分布

為了分析電抗器包封線圈內(nèi)部溫度分布，提取包封線圈5、6和7中軸線位置處的溫度，如圖10所示。

由圖10可知，加和未加遮雨帽和隔音裝置時(shí)各包封線圈的溫升分布趨勢(shì)基本相同，隨著高度的增加呈現(xiàn)逐步增加的趨勢(shì)，在包封線圈頂端位置處略微下降，主要由于在線圈端部位置對(duì)流散熱充分。加裝遮雨帽和隔音裝置后，包封線圈溫升顯著增加，位于線圈中上部位置。

圖10 包封線圈中軸線溫度分布Fig.10 Temperature distributions along the central axis of the encapsulation coil

3)氣道中軸線溫度分布

為了分析電抗器包封線圈氣道內(nèi)流體的溫度分布，提取了包封線圈5-6和6-7間的氣道內(nèi)中軸線流體溫度分布，如圖11所示。

圖11 氣道中軸線溫度分布Fig.11 Temperature distributions on central axis of airway

由圖11可知，加和未加遮雨帽和隔音裝置時(shí)，氣道中軸線位置處溫度分布趨勢(shì)基本相同，沿軸向方向隨高度增加逐漸增加的趨勢(shì)；且沿著軸向方向的高度增加至1.2 m以后，溫度呈急劇上升的趨勢(shì)。

為分析加遮雨帽和隔音裝置后對(duì)電抗器包封線圈間流體流速的影響，提取了包封線圈5-6和6-7間氣道中軸線位置處軸向流速分布，如圖12所示。

圖12 氣道中軸線軸向流速分布Fig.12 Distributions of fluid velocity on central axis of airway

由圖12可知，加/未加遮雨帽和隔音裝置時(shí)，包封線圈間氣道內(nèi)流體流速沿軸向方向流速分布規(guī)律基本相同，在高度的20%和80%區(qū)間范圍內(nèi)流速分布基本相同，由于路徑選取為星形架下端，在兩端位置速度為0。同時(shí)，加遮雨帽和隔音裝置后，氣道流速分布明顯降低。

提取加/未加遮雨帽和隔音裝置下氣道內(nèi)流體最高流速分布，如圖13所示。

圖13 中間位置氣道內(nèi)流體最高流速分布Fig.13 Distributions of the highest fluid velocity of airway in the middle position

由圖13可知，未加遮雨帽和隔音裝置時(shí)，各包封線圈間的流速分布及平均流速基本相同，最高速度約為1.2 m/s；加遮雨帽和隔音裝置后，氣道內(nèi)整體流速都大幅度下降且分布不均，下降的幅度在0.3～0.6 m/s之間，且最高流速為0.8 m/s，明顯低于未加遮雨帽和隔音裝置的工況下，主要是由于遮雨帽與隔音裝置阻礙了氣道內(nèi)流體的流速。同時(shí)，由于遮雨帽和隔音裝置對(duì)靠近外側(cè)的影響較大，靠近外側(cè)包封線圈的溫度較高。

綜上所述，通過對(duì)比分析可知，在加遮雨帽和隔音裝置下電抗器內(nèi)部包封線圈最高溫升不相同，其主要原因?yàn)橛捎诟粢粞b置對(duì)流速的影響程度迥異，內(nèi)部包封線圈溫升顯著增加。

4 遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)上述的分析可知，遮雨帽和隔音裝置對(duì)電抗器包封線圈間氣道內(nèi)流體流動(dòng)具有明顯的阻礙作用，造成各包封線圈溫升顯著增加?？紤]到影響電抗器溫升的遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)眾多，因此，有必要開展遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化研究，以提高電抗器線圈的散熱能力。

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)加遮雨帽和隔音裝置的電抗器等效模型，結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，確定影響電抗器溫升的遮雨帽和隔音裝置主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中影響因素總共8個(gè)，分別為遮雨帽半徑x1、遮雨帽高度x2、隔音裝置上端到遮雨帽底端距離x3、隔音裝置頂端中心孔半徑x4、隔音裝置頂端與線圈頂端距離x5、最外包封線圈與隔音裝置外側(cè)的距離x6、隔音裝置底端到線圈底端距離x7，隔音裝置底端中心孔半徑x8，如圖14所示。

圖14 遮雨帽和隔音裝置優(yōu)化參數(shù)Fig.14 Optimum parameters of the rain cover and sound arrester

考慮到電抗器實(shí)際的絕緣要求、散熱和隔音效果，各參數(shù)選取的范圍如下：x1的范圍為1.0～1.3 m，x2的范圍為0.1～0.3 m，x3的范圍為0.1～0.3 m，x4的范圍為0.3～0.7 m，x5的范圍為0.1～0.3 m，x6的范圍為0.2～0.4 m，x7的范圍為0.1～0.3 m，x8的范圍為0.3～0.7 m。

采用拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[22]，可以獲得試驗(yàn)設(shè)計(jì)表，總數(shù)為50組。結(jié)合電抗器溫度場(chǎng)仿真計(jì)算方法，可以得到不同遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)下的溫度場(chǎng)仿真結(jié)果，如表2所示。

表2 拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果Tab.2 Latin square experimental design and the simulation results

由表2可知，電抗器最高和最低溫度分別為109.9 ℃和81.5 ℃，因此，遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電抗器的溫升影響顯著。根據(jù)上述的仿真結(jié)果，給出最高和最低溫度的溫度場(chǎng)仿真結(jié)果，如圖15—16所示。

圖15 最高溫度仿真結(jié)果(樣本38)Fig.15 Results of temperature distribution (case 38)

圖16 最低溫度仿真結(jié)果(樣本7)Fig.16 Results of temperature distribution (case 7)

4.2 Kriging模型構(gòu)建

Kriging方法即空間局部插值法，可根據(jù)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)未知數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)[23]。未測(cè)點(diǎn)的估計(jì)值由相鄰已測(cè)點(diǎn)加權(quán)求和求得，如式(1)所示。

(1)

式中：x0為估值點(diǎn)；x1，x2，…，xm為已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，所得樣本值相應(yīng)為T(x1)，T(x2)，…，T(xm)；未測(cè)點(diǎn)的估值為T(x0)；μi為權(quán)重系數(shù)。

本文根據(jù)表2仿真結(jié)果建立了電抗器最高溫升與結(jié)構(gòu)參數(shù)間的Kriging近似模型，以反映電抗器最高溫度與遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)的響應(yīng)關(guān)系，如圖17所示。

圖17 Kriging近似模型Fig.17 Kriging approximation model

由圖17可知，隨著參數(shù)x7、x8的增加電抗器的最高溫度呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，且參數(shù)x7下降的趨勢(shì)相對(duì)于參數(shù)x8較為平緩；隨著參數(shù)x4、x6的增加，電抗器的最高溫度呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢(shì)。

4.3 靈敏度分析

為了分析遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電抗器溫度的影響規(guī)律，本文采用靈敏度分析技術(shù)，分析各因素對(duì)電抗器溫度影響程度，其中，靈敏度指標(biāo)定義為：

(2)

式中：Xi為設(shè)計(jì)變量；Y為各子系統(tǒng)狀態(tài)變量，Var(E(Y|Xi))為E(Y|Xi)的無條件方差；Var(Y)為Y的無條件方差。

根據(jù)式(2)，可以獲得遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電抗器最高溫度的靈敏值，如圖18所示。

圖18 各優(yōu)化參數(shù)對(duì)電抗器最高溫度的靈敏值Fig.18 Sensitivities of optimized parameters to the maximum temperature of reactor

根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，將設(shè)計(jì)變量劃分為兩個(gè)層次，將敏感性指數(shù)Si>0.1劃分為敏感設(shè)計(jì)變量，并將Si≤0.1劃分為不敏感設(shè)計(jì)變量。因此參數(shù)x3、x4、x7和x8對(duì)電抗器最高溫度的影響較為顯著，其他因素影響較小。

根據(jù)近似模型數(shù)據(jù)，可以得到各參數(shù)對(duì)電抗器最高溫度的影響曲線，如圖19所示。

由圖19可知，參數(shù)x1、x3、x5、x6和x7對(duì)電抗器最高溫度的影響趨勢(shì)基本相同，隨著參數(shù)的增加最高溫度呈先增加后下降的趨勢(shì)。其中，參數(shù)x3對(duì)溫度的影響最大，參數(shù)x6對(duì)溫度的最小。此外，隨著參數(shù)x2、x4和x8的增加最高溫度大體呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，且參數(shù)x4的下降趨勢(shì)最快，影響最小的為參數(shù)x2。

圖19 各參數(shù)對(duì)電抗器最高溫度的影響曲線Fig.19 Impact curves of parameters on the maximum temperature of reactor

4.4 基于粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果

考慮到影響電抗器溫度的遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)眾多，為獲得最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以提高電抗器散熱能力，采用粒子群優(yōu)化算法(partical swarm optimization，PSO)。PSO算法來源于鳥類群體活動(dòng)的規(guī)律性，它模仿鳥類捕食行為，將優(yōu)化問題的搜索空間類比于鳥類的飛行空間，流程圖如圖20所示[24 - 25]。其中，設(shè)置最大迭代次數(shù)為100、粒子種群規(guī)模為10、慣性權(quán)重為1.0、學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5。

圖20 PSO-Kriging優(yōu)化流程圖Fig.20 Optimization flow chart of PSO-Kriging

基于上述的Kriging近似模型，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法PSO，獲得了最佳的遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表3所示。

根據(jù)表3中的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在保持電抗器包封線圈電氣和結(jié)構(gòu)參數(shù)恒定的條件下，結(jié)合流場(chǎng)-溫度場(chǎng)仿真計(jì)算方法，得到在最佳遮雨帽和隔音裝置參數(shù)下電抗器溫度場(chǎng)仿真結(jié)果，如圖21所示。

表3 設(shè)計(jì)變量最優(yōu)參數(shù)Tab.3 Optimal parameters of design variables

圖21 最優(yōu)參數(shù)下電抗器溫度場(chǎng)仿真結(jié)果Fig.21 Temperature field simulation result of reactor with optimal parameters

由圖21可知，電抗器最高溫度為81.2 ℃，最高溫升僅為61.2 ℃，相比于優(yōu)化前電抗器的溫升降低了12.4 ℃，仿真結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)化方法的正確性。

5 結(jié)論

本文建立了空心電抗器流場(chǎng)-溫度場(chǎng)三維仿真模型，分析了加遮雨帽和隔音裝置前后電抗器的散熱特性，通過優(yōu)化遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)以提高電抗器的散熱能力，可以得到如下結(jié)論。

1)獲得了加裝遮雨帽和隔音裝置前后電抗器包封線圈溫升分布特點(diǎn)，加裝遮雨帽和隔音裝置后氣道流體的最高流速從1.2 m/s下降到0.8 m/s，流體流速的降低造成電抗器溫升顯著增加。

2)將電抗器溫度場(chǎng)仿真計(jì)算方法和拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合，獲得了不同遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)下的溫度場(chǎng)仿真結(jié)果，構(gòu)建了Kriging近似模型，采用靈敏度分析技術(shù)，獲得了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電抗器最高溫度的影響程度。其中，隔音裝置上端到遮雨帽底端距離x3、隔音裝置頂端中心孔半徑x4、隔音裝置底端到線圈底端距離x7和隔音裝置底端中心孔半徑x8對(duì)電抗器最高溫度影響顯著。

3)根據(jù)建立的Kriging近似模型，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法獲得了最佳的遮雨帽和隔音裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)，在最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)下電抗器最高溫升從73.6 ℃下降為61.2 ℃，優(yōu)化方法能夠顯著降低電抗器溫升。