李春陽(yáng)，劉 洋

(中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510290)

近年來(lái)，港口建設(shè)快速發(fā)展，板樁碼頭因具有造價(jià)低、施工速度快等優(yōu)點(diǎn)，逐漸應(yīng)用于大型化、深水化碼頭。由于板樁碼頭前墻在荷載作用下容易發(fā)生彎曲變形，對(duì)于在陸上施打板樁而后開挖港池方案，港池開挖后板樁墻即發(fā)生較大變形，致使前后軌道間距產(chǎn)生偏差，影響碼頭后續(xù)運(yùn)營(yíng)。特別是對(duì)自動(dòng)化碼頭等高標(biāo)準(zhǔn)碼頭，結(jié)構(gòu)變形還將增加運(yùn)營(yíng)期智能設(shè)備維護(hù)成本。因此對(duì)板樁碼頭結(jié)構(gòu)各階段變形的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)越來(lái)越受到重視，在深水板樁碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中尤為重要。

板樁碼頭傳統(tǒng)計(jì)算方法主要采用經(jīng)典土壓力理論計(jì)算土壓力，然后利用豎向彈性地基梁法進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。該方法以極限平衡理論為基礎(chǔ)，求解特定狀態(tài)下的穩(wěn)定分析結(jié)果，著重于強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算，而忽略了土體塑性變形分析，變形的計(jì)算結(jié)果往往有較大的偏差。因此，大量學(xué)者采用有限元法對(duì)板樁碼頭進(jìn)行數(shù)值分析。有限元方法有相對(duì)成熟和完善的理論體系，能較好地模擬施工過(guò)程，如港池開挖等卸載過(guò)程中土體與結(jié)構(gòu)物的協(xié)調(diào)變形。張昊等[1]采用有限元軟件ABAQUS對(duì)遮簾式板樁碼頭變形特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與原型觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較；戴江山等[2]對(duì)20萬(wàn)噸級(jí)板樁碼頭結(jié)構(gòu)分別采用了Robot、PLAXIS、ABAQUS等多種軟件進(jìn)行了位移分析；蔡正銀[3]采用南水本構(gòu)模型對(duì)遮簾式板樁碼頭和帶卸荷板的板樁碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)遮簾效果和卸荷效應(yīng)原理進(jìn)行討論。

數(shù)值模擬分析可以反映土體復(fù)雜的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、結(jié)構(gòu)與土體的相互作用。采用不同的單元模擬板樁、土和錨碇結(jié)構(gòu)，通過(guò)激活或凍結(jié)相關(guān)網(wǎng)格來(lái)模擬相應(yīng)的施工過(guò)程，獲得不同施工階段前墻、拉桿、錨碇結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形。由于大多數(shù)自然土體的應(yīng)力狀態(tài)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量、土體的加載和卸載應(yīng)力歷史在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)無(wú)法重現(xiàn)，因此對(duì)于變形問(wèn)題，特別是港池開挖等卸載引起的變形問(wèn)題，數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果往往仍與實(shí)際存在一定偏差。這是由土體的復(fù)雜性決定的，如應(yīng)力-應(yīng)變的非線性、加載與卸載模量差異性、應(yīng)力路徑與應(yīng)力水平以及二者的相關(guān)性等，正確選擇土體的本構(gòu)模型及合理確定模型參數(shù)是數(shù)值模擬的關(guān)鍵所在。筆者針對(duì)實(shí)際工程案例，采用不同的土體本構(gòu)模型計(jì)算變形，并對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果。

1 土體本構(gòu)模型

1.1 摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型(MC)

MC本構(gòu)模型是巖土數(shù)值分析應(yīng)用最廣的模型，能較好地模擬土體的強(qiáng)度，但簡(jiǎn)單地認(rèn)為土體破壞前的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合彈性虎克定律、不能考慮應(yīng)力歷史的影響及加載和卸載效應(yīng)。

1.2 硬化土本構(gòu)模型(HS)

當(dāng)土體受到偏應(yīng)力作用時(shí)，通常會(huì)表現(xiàn)出剛度下降，并發(fā)生不可逆的變形，偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變曲線近似為雙曲線(圖1)，鄧肯等據(jù)此提出了著名的非線性彈性模型”鄧肯-張”模型。HS模型就是在此基礎(chǔ)上，用雙曲線擬合土的軸向應(yīng)變和偏應(yīng)力之間的關(guān)系：

注：qf為破壞值；Eur為卸載再加載模量。

(1)

式中：ε1為軸應(yīng)變；σ1、σ3為第一、三主應(yīng)力；qa為極限偏應(yīng)力；q為偏應(yīng)力；E50為屈服強(qiáng)度50%應(yīng)力水平時(shí)的割線模量。

HS模型的破壞準(zhǔn)則仍然采用MC準(zhǔn)則，但與MC模型相比，HS模型用雙曲線來(lái)表征土體軸向壓縮過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，能夠表征土體的剪切硬化和體積硬化變形、彈性剛度與土體應(yīng)力狀態(tài)的相關(guān)性、土體卸載再加載力學(xué)性能。HS模型可以反映土體應(yīng)力-應(yīng)變非線性特性和復(fù)雜的應(yīng)力路徑，特別適合模擬加載-卸載狀態(tài)下的土體變形，目前已在巖土工程中得到了廣泛應(yīng)用。

1.3 小應(yīng)變硬化土本構(gòu)模型(HSS)

HSS模型是在土體硬化模型的基礎(chǔ)上引入了小應(yīng)變屬性，其理論為土體剛度與應(yīng)變水平非線性相關(guān)，土體應(yīng)變水平越低則剛度越高。其剛度與剪應(yīng)變關(guān)系為：

(2)

式中：G為剪切模量；G0為初始剪切模量；α為系數(shù)，α=0.385；γ為剪切應(yīng)變；γ0.7為剪切模量衰減到初始模量70%時(shí)對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)變，其對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖2。土體的這一特性表明在小應(yīng)變范圍內(nèi)，土體的剛度遠(yuǎn)大于接近破壞時(shí)的土體剛度，而常規(guī)土體變形試驗(yàn)參數(shù)均為大應(yīng)變條件下獲取，因此在數(shù)值計(jì)算中考慮土體小應(yīng)變的特性是合理的。這是因?yàn)?，不論是何種巖土工程，其變形范圍總是從最大應(yīng)變處逐漸擴(kuò)展至應(yīng)變?yōu)榱愕膮^(qū)域，也就是說(shuō)始終存在小應(yīng)變土體區(qū)域。因此如不考慮小應(yīng)變剛度的變化特性，工程區(qū)域周邊較遠(yuǎn)的土體剛度取值就會(huì)偏低，變形計(jì)算結(jié)果就會(huì)偏大。

圖2 常見(jiàn)巖土工程問(wèn)題應(yīng)變范圍

2 案例分析

廣州南沙某碼頭采用鋼管組合板樁結(jié)構(gòu)，前墻采用直徑2 m的鋼管樁與Z型鋼板樁組合，組合板樁上部結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆C40鋼筋混凝土胸墻。拉桿間距3.35 m、安裝高程為0.5 m、直徑為130 mm。錨碇結(jié)構(gòu)采用1.0 m鋼管樁組合Z型鋼板樁，樁頂設(shè)C40混凝土導(dǎo)梁，頂高程2.0 m，錨碇樁底高程-14.0 m，前墻與錨碇結(jié)構(gòu)之間分區(qū)進(jìn)行水泥土攪拌樁加固處理，錨碇結(jié)構(gòu)前后回填中粗砂，典型碼頭斷面見(jiàn)圖3。工程區(qū)域地質(zhì)條件從上至下依次為淤泥-淤泥質(zhì)土、黏性土、粉質(zhì)黏土、中粗砂、風(fēng)化巖。根據(jù)場(chǎng)區(qū)地質(zhì)條件，施工方案為先進(jìn)行大面積陸域形成及地基處理，然后對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)區(qū)域開挖至施工高程，進(jìn)行板樁墻、錨碇墻及水泥攪拌樁施工，再安裝拉桿、現(xiàn)澆導(dǎo)梁并回填，最后再分層開挖港池，待位移穩(wěn)定后安裝附屬設(shè)施。

圖3 典型碼頭斷面

數(shù)值分析結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于所采用的計(jì)算參數(shù)，但數(shù)值模擬所需要的參數(shù)較多，部分參數(shù)往往難以直接從常規(guī)地質(zhì)勘察報(bào)告或土工試驗(yàn)中獲取。因此，大量學(xué)者針對(duì)復(fù)雜的土體本構(gòu)模型參數(shù)與地質(zhì)指標(biāo)關(guān)系進(jìn)行研究，并得出了許多經(jīng)驗(yàn)公式。謝東武等[4]對(duì)小應(yīng)變硬化土模型中的參數(shù)確定方法和敏感性進(jìn)行分析，認(rèn)為初始剪切模量可以通過(guò)剪切波速確定；王衛(wèi)東等[5]根據(jù)實(shí)際工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值分析反演得到了土體各模量與壓縮模量的比例關(guān)系；顧曉強(qiáng)等[6]對(duì)小應(yīng)變硬化土土體本構(gòu)模型整套參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)研究，建立了主要參數(shù)與土體孔隙比的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。本文根據(jù)三軸試驗(yàn)確定各模型的強(qiáng)度參數(shù)，利用壓縮模量、孔隙比、剪切波速，由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算各模型的剛度參數(shù)，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土層參數(shù)

采用有限元軟件建立三維數(shù)值分析模型，前墻和錨碇墻均采用板單元模擬，拉桿采用受拉錨桿單元，土體采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元，土體和板樁墻之間設(shè)置界面單元。土體本構(gòu)分別采用MC、HS、HSS本構(gòu)模型。按照板樁墻-鋼拉桿-回填-開挖港池的施工順序進(jìn)行模擬，有限元模型見(jiàn)圖4。

圖4 巖土有限元三維模型

當(dāng)港池開挖至設(shè)計(jì)底高程時(shí)，各模型位移云圖見(jiàn)圖5。計(jì)算結(jié)果表明，摩爾-庫(kù)倫模型前墻最大位移為71 mm，發(fā)生在碼頭面；硬化土模型前墻最大位移為47 mm，發(fā)生在碼頭面；小應(yīng)變硬化土模型前墻最大位移為34 mm，發(fā)生在碼頭面以下18.4 m處，碼頭面最大位移30 mm。碼頭胸墻頂面實(shí)測(cè)最大位移為24 mm，與小應(yīng)變硬化土模型較為接近。

圖5 碼頭位移云圖

港池開挖至設(shè)計(jì)底高程時(shí)，由于MC模型卸載模量與加載模量相同，其港池底面隆起達(dá)101 mm。作為對(duì)比，HS模型港池底面隆起量為33mm，HSS模型港池底面隆起為29 mm，兩者較為接近。MC模型未區(qū)分卸載模量，導(dǎo)致港池底面隆起過(guò)大，與實(shí)際情況不符，特別是對(duì)于軟土地基，其卸載模量與加載模量相差較大，卸載模量與加載模量應(yīng)區(qū)別對(duì)待。

3 結(jié)語(yǔ)

1)MC本構(gòu)模型以Mohr-coulomb為屈服或破壞準(zhǔn)則的理想彈塑性本構(gòu)模型，由于未考慮卸載再加載模量，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大。

2)HS模型考慮了卸載再加載剛度及土體剪切硬化和體積硬化變形，可以較好地模擬港池開挖的施工過(guò)程，但其未能考慮外圍土體在小應(yīng)變情況下的剛度差異，結(jié)構(gòu)變形計(jì)算結(jié)果可能偏大。

3)HSS模型在HS模型的基礎(chǔ)上考慮了土體剛度與土體應(yīng)變間的非線性關(guān)系，實(shí)測(cè)結(jié)果表明HSS構(gòu)模型計(jì)算的板樁碼頭變形結(jié)果更為合理。