張巍巍， 袁延召， 王彥軍， 李小龍， 王攀， 費召陽

(1.中國冶金地質(zhì)總局青島地質(zhì)勘查院， 青島 266100; 2.中國海洋大學環(huán)境科學與工程學院， 青島 266100)

由于海洋港口城市在興建過程中，土地資源日益緊張，因此吹填土工程應運而生，吹填土工程雖然能夠有效解決土地問題，但是工程所用的材料多為海底或疏浚的泥沙等材料，其材料經(jīng)過吹填作用形成了具有一定承載力的土體結(jié)構(gòu)，中間分布著若干較厚的由于吹填工藝或吹填的材料不同而形成的富水軟土土層[1]，這些地層由于孔隙水含量較大，土骨架以及孔隙中存在顆粒較小的粉土顆粒[2-3]，而大量研究，發(fā)現(xiàn)細粉顆粒含量FC(粒徑小于0.075 mm的顆粒質(zhì)量比)對于土體在地震作用下的抗液化性能影響較為顯著，且細粒中的黏粒的存在對于地震作用下的抗液化能力影響較為顯著，如在CRR不變的前提下，F(xiàn)C>35時，混合料CRR值隨著FC的增大而降低，且土體的相對密度Dr=60%時，CRR隨著FC的增加而降低[4-6]。并且根據(jù)土樣的液化以后的不排水抗剪強度測試，發(fā)現(xiàn)其液化后強度隨著FC的增加而先降低后增強，并且在FC=20%時地層的CRR和抗剪強度最低[2-3, 7-9]，并且從吹填土工程的研究[10]中發(fā)現(xiàn)，吹填材料中存在大量的黏土顆粒，而在沉積過程中發(fā)生分選沉積，且細顆粒與粗顆粒的沉積速度并不相同，因而導致沉積后的隨著地層深度的FC逐步降低[11-12]，且針對沉積后的地層進行液化程度分析可知細粒土含量對于后期土層受動載作用下的抗液化強度CRR等有重要影響[13]。

因此吹填土初始泥漿(原漿)的FC對于吹填土地層形成后的CRR的影響較為重要，但是對于初始泥漿的FC與后期地層的CRR關系的理論研究較少，因此，現(xiàn)探討初始泥漿的FC對吹填土地層地震作用下的抗液化強度CRR的影響機制以及規(guī)律，為判斷吹填地層抗液化指標以及配置初始泥漿配比等工作提供理論指導。

1 基于FC含量狀態(tài)的吹填土CRR值理論研究

吹填土的地層由人工吹填自然沉積，其沉積的過程相對于大陸地層形成，存在周期短，可塑性強，欠固結(jié)程度高等特點[2]，因此，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)FC對于土層的液化指數(shù)CRR較為明顯，其中根據(jù)顆粒接觸狀態(tài)的概念提出，土層的力學特性是由土層中不同粒徑顆粒的接觸狀態(tài)多決定[6, 8]。

1.1 土顆粒接觸狀態(tài)理論

細粒含量FC對于土體力學性質(zhì)的影響較為顯著，為了描述FC對粗細顆粒混合料力學特性的影響，因此前人提出了顆粒接觸狀態(tài)，將土體視為不同粒徑的粗細混合料組成，其接觸的形式形成了土體的力學特性，一般將土體根據(jù)接觸形式[14](圖1)分為，F(xiàn)C =0視為粗顆粒直接接觸狀態(tài)；0≤FC≤FCth位粗顆粒直接接觸，細顆粒逐漸填充其孔隙，F(xiàn)Cth

圖1 吹填土顆粒接觸狀態(tài)Fig.1 Contact state of filling particles

(1)

式(1)中：ec為純砂粒土的孔隙比；ef為純粉粒土孔隙比。

1.2 骨架孔隙比理論

在顆粒接觸狀態(tài)的理論中，土骨架之間的孔隙是否由細顆粒填滿作為骨架接觸狀態(tài)的判定，因此本文利用骨架空隙比ek定量分析不同粒徑的顆粒骨料的接觸狀態(tài)[2]，而ek為土顆粒中骨架顆粒的孔隙體積與土骨架體積之比，對于粗粒土組成的混合料骨架時的理論公式為

(2)

而對于粗細顆?；旌狭现屑毩⑴c土骨架構(gòu)建時，有

(3)

式中：e為土體的孔隙與土顆粒之比;n=Gc/Gf，其中Gc為粗粒土相對密度，Gf為細粒土的相對密度;θ為土體內(nèi)摩擦角，由于土顆粒相對密度為2.6～2.7,因此n取值為1。因此將式(2)和式(3)簡化為

(4)

1.3 基于FC含量狀態(tài)的CRR理論

一般認為，土體的CRR的值隨著e的增大而降低，但是通過近期的研究發(fā)現(xiàn)e不能完全體現(xiàn)CRR與土體的關系[5]，特別是當FC<25%以及FC>35%時土層呈現(xiàn)類粗粒土或類細粒土的狀態(tài)時，e不能充分反映細粒參與土骨架后的土體的結(jié)構(gòu)發(fā)生的變化，因此，采用ek能夠更合理地描述混合料的CRR的情況，經(jīng)過大量的實驗驗證與理論，統(tǒng)一將基于不同顆粒接觸狀態(tài)的粗細顆?；旌贤翆覥RR的表達為

(5)

因此，將式(1)和式(4)代入式(5)得

(6)

2 吹填土初始泥漿對沉積后地層FC影響規(guī)律研究

在吹填土地層的形成實際上是人工模擬天然土層的形成過程，由于吹填土原漿在水中沉積過程，受到的應力環(huán)境的變化不斷地進行顆粒分選與凝結(jié)，因此在吹填土沉積過程中其漿體成分組成與沉降速度同時變化[1, 15]，因此以吹填土的漿體形態(tài)作為研究對象，將吹填土的沉積過程簡化為土顆粒的分選與土骨架的成分構(gòu)成作為沉積模型研究要點，其中顆粒沉積隨著分選逐漸由單顆粒沉降到顆粒流沉降再到土體固結(jié)形成地層。

2.1 吹填土顆粒沉降規(guī)律研究

針對吹填土顆粒沉積過程中吹填土原漿中砂粒以及粉粒的粒徑不同，球形顆粒在靜置的流體中，顆粒密度大于流體密度，先分析顆粒的沉積所受的重力Fg、浮力Fb以及阻力Fd3種作用力(圖2)，最終得到自然沉降規(guī)律模型為

圖2 吹填土顆粒受力分析Fig.2 Force analysis of filling soil particles

(7)

式(7)中：ρ為流體密度，kg/m3；ρs為顆粒密度，kg/m3；D為顆粒的當量直徑，m；ut為顆粒與流體的相對速度，m/s；Cd為阻力系數(shù)，是雷諾數(shù)Re的函數(shù)，由試驗確定。

由牛頓第二定律可知，在土顆粒的沉積過程中

三力的合力公式為

Fg-Fb-Fd=ma

(8)

式中：m為顆粒質(zhì)量；a為水流造成的土顆粒加速度值。

雖然在水中沉積的過程中其顆粒分為加速沉積、迅速沉積以及減速沉積3個過程[16]，由于對于較細顆粒而言，其沉積過程中，可視為勻速沉積為主，因此設置ut設為自重沉積速度。

(9)

整理后得到其自重沉積速度為

(10)

2.2 吹填土顆粒分選規(guī)律研究

因為細顆粒粉砂在沉降過程中，顆粒受到自重應力以及水平紊流的作用下其沉降的流速ω，對于不同粒徑的土顆粒產(chǎn)生不同的沉降速度，因此，根據(jù)水阻力以及顆粒的粒徑建立相對運動關系，因此根據(jù)顆粒在紊流作用下的擬離心運動進行受力分析可知

(11)

式(11)中：F為水流沖刷力；x為顆粒沿水流方向的單位距離；v為顆粒流速。

設置顆粒之間的粘滯系數(shù)為μ，并依據(jù)stock公式[17]，在顆粒未達到終速之前，可以作用在顆粒上的力設置為

(12)

式(12)中：t為顆粒遷移單位距離x用的單位時間。

(13)

(14)

顆粒受重力的沉降過程則是由式(10)變形可得顆粒的遷移速度為

(15)

由式(14)與式(15)得

(16)

由式(14)變形可得

(17)

積分可得

(18)

(19)

式中：x1為最小擾動力狀態(tài)下的遷移距離；x2為最大擾動力狀態(tài)下遷移距離。

而沉降過程中，根據(jù)動量守恒原理

Ft=mut-0

(20)

(21)

(22)

式中：T為水流波浪的一個擾動周期。

由式(19)可得

(23)

則針對不同的粒徑進行分析，細粉砂：

(24)

粉土顆粒：

(25)

因此吹填土原漿沉積后地層的FC為式(25)與式(24)的比值，也即

(26)

3 吹填土原漿-沉積分層CRR模型

根據(jù)相關研究發(fā)現(xiàn)，泥漿渾濁液隨著水流下沉，沉降速率ω隨著深度變化的關系為

(27)

式(27)中：ω為泥沙沉速；d為泥平均粒徑；γs為泥沙比重；γ為水的比重；g為重力加速度；μ為水的黏滯系數(shù)；h為沉降深度。因此結(jié)合式(6)、式(26)和式(27)可得其不同層位的地層的粉細砂的自然分選后的泥沙級配的理論公式為

(28)

4 吹填土原漿-沉積分層CRR模型驗證分析

考慮到自然沉積過程中吹填土地層的級配受到顆粒粒徑以及沉降深度，造成沉積后的地層的不同級配，因此在對濰坊的某處吹填土場地的沉積后的地勘資料對相關模型參數(shù)的兩個方面進行了分析，①吹填土顆粒形成不同層位的FC分析；②吹填土地層的抗液化能力情況分析。

4.1 吹填土顆粒形成不同層位的FC分析

針對東海濰坊某地粉細砂材質(zhì)的吹填土原漿進行室內(nèi)實驗分析，并依據(jù)公式法所需的參數(shù)，對吹填土初始泥漿相關參數(shù)測定如表1和圖3所示。

圖3 吹填土顆粒級配比例Fig.3 Gradation ratio of dredger fill particles

表1 吹填土原漿基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of fill pulp

針對濰坊的吹填土，對其黏性顆粒也即顆粒直徑小于0.075 mm的黏性顆粒在原漿中的比例進行了取土測定，并對場地進行分層進行標貫實驗N75值，測定不同地層的因此對地層的2、4、6、8、10 m的地測進行分析，由吹填土的原漿的測定其細粒土的含量閾值，分析該初始泥漿的FCth。

=0.431 5

(29)

因此首先對各層的FC依據(jù)式(26)進行計算，通過計算結(jié)果(圖4)，在地層深度小于4 m后，細粉顆粒含量小于FCth，并由此可知，細粉顆粒在地下4～5 m位置以上會參與土骨架的構(gòu)件，且對比勘察值分析，勘察值在0.3～0.5浮動，且勘察值FC10(深度10 m處FC)相對FC2(深度2 m處FC)有一定的提升，可以反映在吹填土沉積過程中，細顆粒具有分選效果，然而計算值的土顆粒分選現(xiàn)象較為明顯，F(xiàn)C10大于FC2的值提升范圍為0.1～0.9，且在h=6 m處最為接近，這是由于，細粉顆粒含量在6 m左右處出現(xiàn)閾值FCth，其中計算值與勘察值差距最大處出現(xiàn)在2 m處，計算值FC2約為0.9，相對的勘察FC2含量為0.5。

圖4 FC勘察值與計算值對比Fig.4 Comparison of FC investigation value and calculated value

4.2 吹填土地層的抗液化能力情況分析

根據(jù)勘察單位給出的標準貫入錘擊數(shù)(N1)60值，如表2所示，依據(jù)美國NCEER砂土液化判別公式[式(30)]計算勘察CRR，并與計算值進行對比分析，如圖5所示。

表2 濰坊某吹填土勘察地層標貫實驗值Table 2 Experimental values of stratum standard penetration in a weifang soil filling survey

(30)

式(30)中：(N1)60為上覆蓋有效壓力σ′v=0.1 MPa的修正標準貫入錘擊數(shù)。

依據(jù)式(29)得到CRR勘察值與依據(jù)式(28)的計算值(如圖5所示)分析可知，其計算值相比勘察值存在偏差，在含粉量FC變小過程中，兩者的差距逐漸增大，最大達到0.1左右，但總體的變化規(guī)律并不明顯，在深度達到6 m時，也即公式法計算的FCth處，兩種測定方法，均出現(xiàn)較為緩和的轉(zhuǎn)折點，其中計算值由0.15逐漸變小至0.12，而勘察值也由0.17平滑轉(zhuǎn)變至0.18。且在8 m處，由于FC偏小而出現(xiàn)一定的起伏。造成偏差的原因存在兩方面：一方面，隨著沉積深度的變化，粗顆粒逐漸占據(jù)主導地位，而計算公式方法主要偏于粉粒對于土骨架CRR的影響，因此在FC偏小時，其計算值偏小，另一方面則是由于實際沉積過程中，粗粒土與粉粒土不能像公式法的理想分選狀態(tài)，存在粗顆粒夾帶細顆粒沉積，如圖4可知，實際勘察值中，細顆粒分選效果相對于計算值較小，因此，實際沉降地層的級配分選并不明顯，這也造成利用標貫實驗的N偏大，勘察CRR相對偏大。

圖5 CRR勘察值與計算值對比Fig.5 Comparison between CRR investigation value and calculated value

5 結(jié)論

(1)基于土力學、分選理論和沉降理論，考慮吹填土原漿中不同粒徑顆粒在吹填過程中的自重應力、紊流作用以及離心作用等影響，推導出吹填土原漿FC與吹填后不同層位FC的關聯(lián)表達式，建立了吹填土原漿FC影響下的不同深度吹填土FC的顆粒分選模型。

(2)依據(jù)相關理論公式發(fā)現(xiàn)，粉粒吹填土中FC影響土體CRR的影響關系，是與骨架空隙比ek有極大關系，因為土骨架空隙比ek會對土骨架的顆粒構(gòu)成有更準確的描述，并建立了在FC

(3)根據(jù)現(xiàn)場勘查實驗對比，并利用CRR的不同計算關系式的計算值對比，計算模型與實測模型變化規(guī)律一致，理論偏差較小，能夠?qū)Υ堤钔恋囊夯阅苤笜薈RR的判斷有一定的理論指導意義。