竇?超，張?晗，楊?瀟，楊?娜

網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻滯回性能分析

竇?超1, 2，張?晗1，楊?瀟1，楊?娜1

(1. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

為了進(jìn)一步提升鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能和抗震能力，提出了一種新型的波折鋼板墻形式，即網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻．次框架將單片波折墻板分割成若干塊小的內(nèi)嵌墻板，次框架與內(nèi)嵌墻板協(xié)同工作，并與邊緣框架形成一個整體抗側(cè)力體系．基于有限元數(shù)值分析，建立內(nèi)嵌墻板分別為單片平鋼板、單片波折鋼板、網(wǎng)格強(qiáng)化平鋼板和網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板的4組不同形式的模型算例，對其在往復(fù)加載下的滯回性能進(jìn)行分析．對比研究了各算例的應(yīng)力發(fā)展、墻板面外變形、滯回曲線和等效阻尼比等結(jié)果，并選取關(guān)鍵截面提取邊緣框架柱的軸力、剪力和附加彎矩等內(nèi)力結(jié)果進(jìn)行分析比較．隨后，探討了分塊墻板數(shù)量、網(wǎng)格數(shù)量、各部件鋼材強(qiáng)度的變化和肋板剛度比對結(jié)構(gòu)滯回性能、應(yīng)力發(fā)展情況和結(jié)構(gòu)承載力的影響．研究發(fā)現(xiàn)，次框架的設(shè)置可使鋼板剪力墻的滯回曲線更加飽滿，改善了單片平墻板滯回曲線的“捏縮”現(xiàn)象和單片波折墻板承載力的退化現(xiàn)象，顯著提升了墻板的抗側(cè)性能及耗能能力．大震層間位移角下網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻僅發(fā)生微弱的面外變形，大幅度改善了傳統(tǒng)單片墻板面外變形大、舒適性低的缺點(diǎn)．由于次框架及分塊墻板的作用，網(wǎng)格強(qiáng)化鋼板墻邊緣框架柱的剪力分布更為均勻，由“拉力帶”作用產(chǎn)生的邊緣框架柱附加彎矩也明顯下降．此外，變化關(guān)鍵參數(shù)分析表明，減少分塊墻板數(shù)量可改善波折鋼板剪力墻的抗側(cè)承載力退化現(xiàn)象，而次框架網(wǎng)格數(shù)減少則會加劇承載力退化問題；邊緣框架和次框架采用更高強(qiáng)度鋼材使墻板的承載能力和抗震性能得到明顯的提高；肋板剛度比的增大能有效提高墻板的抗側(cè)承載效率，設(shè)計(jì)中應(yīng)滿足最小剛度比要求．總體來看，網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻形成了多道抗震防線，合理設(shè)計(jì)能實(shí)現(xiàn)內(nèi)嵌鋼板→次框架→邊緣框架的屈服順序，有效減少了邊緣框架的屈服區(qū)面積，整體上具有良好的抗側(cè)承載力和耗能能力．

網(wǎng)格強(qiáng)化；波折鋼板剪力墻；抗側(cè)性能；滯回性能；框架內(nèi)力

經(jīng)過近幾十年的大量研究和工程實(shí)踐，傳統(tǒng)平鋼板剪力墻體系因其優(yōu)良的抗震性能已經(jīng)被工程界認(rèn)可，形成了相關(guān)規(guī)程并得到廣泛的推廣和應(yīng)用[1-4].近些年來，針對平鋼板墻存在的易屈曲、舒適性不足、滯回曲線捏攏等問題，學(xué)者提出了波折鋼板剪力墻[5-8]，其以波折的形式增加了墻板面外剛度，使其抗側(cè)機(jī)制向厚板的剪切屈服機(jī)制轉(zhuǎn)變，從而提高了結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度及耗能能力．

目前國內(nèi)外已開展了系列研究工作．郭彥林等[5-7]提出并研究了多種形式的波折鋼板剪力墻，包括單片波折鋼板剪力墻、豎向加勁波折鋼板剪力墻、平行對扣連接雙波折鋼板剪力墻和正交對扣連接雙波折鋼板剪力墻等．竇超等[9-11]通過有限元方法分析了內(nèi)嵌波折鋼板的抗側(cè)力機(jī)制，提出相對應(yīng)的框架柱門檻抗彎剛度要求，研究了豎向荷載對墻板性能的影響，給出墻板的工程優(yōu)化設(shè)計(jì)建議．并對波折鋼板剪力墻的抗剪性能及屈曲后行為進(jìn)行了研究，考察了波折鋼板剪力墻各個參數(shù)對屈曲荷載產(chǎn)生的影響．趙秋紅等[12]通過對4種不同類型鋼板剪力墻的縮尺模型進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，波紋鋼板剪力墻具有更好的屈曲穩(wěn)定性和側(cè)向剛度，且深波紋更有利于結(jié)構(gòu)抗震．王威等[13]通過對水平波折和豎向波折鋼板剪力墻模型進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)來研究其力學(xué)性能．基于試驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論，相比較于豎向波折鋼板剪力墻，水平波折鋼板剪力墻的極限荷載更高、滯回曲線更加飽滿．Tong等[14]在研究中提出可以通過增加豎向加勁肋來增大墻板的面外剛度，降低墻板的面外變形，從而提高波折鋼板剪力墻的抗側(cè)性能．解程等[15]提出了一種波折板外包平鋼板的新型鋼板剪力墻，闡述了其構(gòu)造形式以及工作機(jī)理，通過單向推覆分析以及滯回分析，研究了各算例的抗側(cè)性能，發(fā)現(xiàn)在大寬高比參數(shù)下，組合鋼板墻抗側(cè)性能最佳．

上述研究證實(shí)了波折鋼板剪力墻的優(yōu)越性能，但也發(fā)現(xiàn)了其存在的問題，尤其是當(dāng)墻板高度及寬度較大，或波折尺寸選取不合適時，單片波折墻板的面外剛度不足，由于“手風(fēng)琴”效應(yīng)將導(dǎo)致屈曲或屈服后抗側(cè)承載力迅速下降、延性不足等現(xiàn)象[9-10]．因此在設(shè)計(jì)中需要對墻板進(jìn)行優(yōu)化選型設(shè)計(jì)[11]．但由于受到波折墻板加工厚度的限制，有些情況下波折墻板很難做到優(yōu)化選型(例如寬高比過大時)，即仍無法避免上述屈曲后承載力和延性不足的問題[10-11]．此外，大幅面的波折墻板給加工制作、運(yùn)輸安裝等均帶來了較大的困難[16]．

針對以上問題，本文提出了一種新型波折鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)，即網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻．基于有限元數(shù)值方法，建立內(nèi)嵌墻板分別為單片平鋼板、單片波折鋼板、網(wǎng)格強(qiáng)化平鋼板和網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板的4組典型鋼板墻算例，進(jìn)行低周往復(fù)加載，對比其應(yīng)力變形發(fā)展過程、滯回曲線、耗能能力以及邊緣框架內(nèi)力等，明確網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)機(jī)理．同時討論分塊墻板數(shù)量、網(wǎng)格數(shù)量和各部件鋼材強(qiáng)度等參數(shù)對其抗側(cè)性能的影響，提出相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)建議．

1?有限元方法驗(yàn)證及算例信息

網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻構(gòu)造形式如圖1所示，內(nèi)嵌墻板分為次框架和被分隔的分塊波折鋼板兩部分．

次框架由橫向和縱向的方鋼管通過焊接而成，在所形成的網(wǎng)格內(nèi)部放置分塊波折鋼板，整塊內(nèi)嵌墻板最終與邊緣框架連接．

對于難以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的單片波折墻板，其通過設(shè)置次框架將大幅面的單塊波折墻板分割成若干小墻板，一方面降低了因墻板面積過大帶來的加工及運(yùn)輸不便、抗側(cè)性能不佳等問題，另一方面形成的分塊墻板其高厚比更小、抗側(cè)及耗能能力更優(yōu)．此外，次框架不同于之前研究中墻板加勁肋[17-19]，其可以直接參與結(jié)構(gòu)的抗側(cè)，與分塊波折鋼板協(xié)同工作，提高了整體剛度和承載力，同時可形成內(nèi)嵌鋼板→次框架→邊緣框架的合理屈服順序，從而有效地耗散地震能量.

圖1?網(wǎng)格強(qiáng)化鋼板墻構(gòu)造

圖2?有限元模型

約束頂梁的平面外側(cè)移，在頂梁中心處耦合的參考點(diǎn)施加位移進(jìn)行低周往復(fù)加載，梁底固結(jié)，采用靜力通用分析法進(jìn)行模擬．參考我國《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ99—2015)[20]和美國《鋼結(jié)構(gòu)抗震技術(shù)規(guī)程》(AISC341-10)[21]中對剪力墻體系滯回試驗(yàn)加載制度的相關(guān)規(guī)定，分級逐漸增加層間位移角，水平加載位移分別為±0.5%、±1.0%、±1.5%、±2.0%，…，最終加載至4.0%的層間側(cè)移角.在低周往復(fù)推覆分析之前，選取側(cè)向力作用下的第1階墻板屈曲模態(tài)作為初始缺陷，缺陷幅值為/1000.

為驗(yàn)證有限元方法的有效性與準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)[22]中的兩層單跨波折鋼板墻試件HCoSPSW-Ⅰ，按照上述建模及分析方法模擬試驗(yàn)加載過程．模型如圖3(a)所示，邊界條件與試驗(yàn)相同，材料參數(shù)采用材性試驗(yàn)的結(jié)果．從圖3(b)可以看到，數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)的滯回曲線較為吻合，尤其是極限承載力基本一致，對加載后期出現(xiàn)的承載力退化情況也能比較精確地跟蹤模擬．這說明本文基于ABAQUS的建模和分析方法能夠用于波折鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能計(jì)算．

為了對比不同形式鋼板剪力墻的抗側(cè)性能，依據(jù)“內(nèi)嵌墻板＋次框架”與單片墻板用鋼量相同的原則，設(shè)計(jì)了4個典型算例進(jìn)行分析研究．其中，S-1為普通單片平鋼板剪力墻，S-2為單片波折鋼板剪力墻，S-3為網(wǎng)格強(qiáng)化平鋼板剪力墻，S-4為網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻，具體構(gòu)造見圖4．4個模型的邊緣框架梁柱均為工字形截面××f×w＝450mm×450mm×15mm×22mm，次框架采用180mm×180mm×5mm標(biāo)準(zhǔn)方鋼管，其余具體幾何參數(shù)見表1．無特殊說明時，邊緣框架鋼材的屈服強(qiáng)度y＝345MPa，墻板及次框架的屈服強(qiáng)度y＝235MPa，材料本構(gòu)模型如前文所述．

圖3?有限元模型驗(yàn)證

值得注意的是，這里的算例S-2并沒有特意對波折鋼板的尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此其存在前述不完全拉力帶受力及屈曲或屈服后承載力不穩(wěn)定的問題．從后續(xù)結(jié)果對比來看，S-4的網(wǎng)格加勁措施確實(shí)使此問題得到了改善．

圖4?各算例構(gòu)造形式

表1?S-1～S-4墻板幾何參數(shù)

Tab.1?Geometric parameters of S-1—S-4

2?應(yīng)力發(fā)展分析

提取4個算例在往復(fù)加載的各個層間位移角下的應(yīng)力云圖如圖5～圖8所示．灰色區(qū)域表示應(yīng)力值超過鋼材屈服強(qiáng)度(235MPa、345MPa或下文中的420MPa)．圖名中代表層間位移角，下同．

當(dāng)層間位移角達(dá)到0.5%(略大于小震位移限值)時，各算例的內(nèi)嵌墻板均已出現(xiàn)大面積的屈服，邊緣框架梁柱保持彈性．S-1整塊平鋼板和S-3分塊平鋼板形成拉力帶；不同于S-1和S-3的拉力帶機(jī)制，S-2的波折鋼板墻通過剪切抗側(cè)，波折墻板的屈服區(qū)域分布比較均勻；S-4的網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板墻其分塊波折墻板呈現(xiàn)整體剪切屈服．

當(dāng)層間位移角為1.0%時，S-1和S-3的平鋼板拉力帶進(jìn)一步發(fā)展，墻板屈服區(qū)域擴(kuò)大；S-2的波折墻板屈服面積變化不大；S-4的網(wǎng)格強(qiáng)化內(nèi)嵌墻板的屈服區(qū)域從分塊墻板進(jìn)一步向次框架端部擴(kuò)展．對于邊緣框架，由于拉力帶的作用，S-1的一側(cè)框架柱頂和另一側(cè)柱底的整個截面出現(xiàn)了屈服，產(chǎn)生較大范圍的塑性變形；S-2的梁柱節(jié)點(diǎn)域及柱腳出現(xiàn)了小范圍的塑性區(qū)；由于S-3和S-4對整片墻板進(jìn)行了網(wǎng)格加勁，在相應(yīng)層間位移角下，框架梁柱節(jié)點(diǎn)域及柱底的翼緣附近有一定的屈服，但塑性區(qū)小于S-1和S-2．

圖5?S-1應(yīng)力發(fā)展

圖6?S-2應(yīng)力發(fā)展

圖7?S-3應(yīng)力發(fā)展

圖8?S-4應(yīng)力發(fā)展

隨著層間位移角的繼續(xù)增加，S-1和S-2邊緣框架梁柱節(jié)點(diǎn)域及框架柱的屈服區(qū)域進(jìn)一步增大，并發(fā)展到邊緣框架梁端；S-3和S-4的屈服區(qū)域則由分塊墻板和次框架擴(kuò)展到邊緣框架．整體來看，網(wǎng)格強(qiáng)化鋼板剪力墻在大震層間位移角限值(2.0%)下，邊緣框架的屈服面積均大幅小于對應(yīng)的單片鋼板剪力墻，且內(nèi)嵌分塊墻板和次框架的塑性發(fā)展十分充分，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)由內(nèi)嵌鋼板→次框架→邊緣框架的屈服順序．

3?墻板面外變形分析

提取內(nèi)嵌墻板在往復(fù)加載各階段的最大面外變形結(jié)果，繪制成曲線如圖9所示．在加載初期(層間位移角為0.5%)，S-1的平鋼板很容易失穩(wěn)產(chǎn)生較大的屈曲變形，而S-2由于波折墻板有較大的面外剛度，其面外變形顯著小于S-1的53.1mm．隨著層間位移角的增大，S-1的拉力帶效應(yīng)充分發(fā)展，平面外變形減緩增長．相比而言，S-2由于內(nèi)嵌波折墻板屈曲后不完全拉力帶的發(fā)展及殘余變形不斷積累，面外變形迅速增長，最終面外變形相當(dāng)可觀．這也從一個側(cè)面說明，未經(jīng)優(yōu)化的整片波折墻板其抗側(cè)及延性性能存在較大問題．當(dāng)然，對于S-3和S-4的網(wǎng)格強(qiáng)化鋼板墻，在各級層間位移角下均小于對應(yīng)的單片鋼板墻S-1和S-2，這正是因?yàn)榇慰蚣艿脑O(shè)置將大幅面的單塊墻板分割成若干小墻板，極大地降低了分塊墻板的高厚比，有效抑制了墻板面外變形．需要的注意的是，S-4在層間位移角達(dá)到3.0%前僅發(fā)生微小的面外變形，最大僅為13.9mm，但在層間位移角由3.0%增加到3.5%時，由于圖9(a)、(b)所示塑性區(qū)域的內(nèi)嵌墻板發(fā)生面外失穩(wěn)，導(dǎo)致最大變形由13.9mm“激增”至120.3mm，超過了同期的S-1和S-3．但總體而言，在大震層間位移角限值(2.0%)之前，網(wǎng)格強(qiáng)化鋼板墻尤其是S-4，其面外變形可以得到很好的控制，這對于結(jié)構(gòu)的舒適性及附屬結(jié)構(gòu)的使用性均十分有利．

圖9?墻板面外變形

4?滯回性能及耗能能力

各算例滯回曲線的結(jié)果對比如圖10(a)、(b)所示．S-4的滯回曲線最為飽滿，體現(xiàn)出優(yōu)異的抗震性能，而S-1的滯回曲線捏縮嚴(yán)重，削弱了耗能能力；網(wǎng)格強(qiáng)化鋼板墻S-3和S-4滯回曲線的飽滿程度均高于所對應(yīng)單片鋼板墻S-1和S-2．例如，S-2為未經(jīng)優(yōu)化的整塊波折墻板，達(dá)到極限抗側(cè)承載力后，因面外失穩(wěn)鼓曲而不能保持面內(nèi)抗剪繼續(xù)承載，抗側(cè)能力明顯下降．S-4中次框架的設(shè)置則有效抑制波折墻板的過大面外變形，保證了其面內(nèi)剪切屈服的抗側(cè)機(jī)制，使承載力退化現(xiàn)象有了較大的改觀．需要說明的是，基于“內(nèi)嵌墻板＋次框架”與單片墻板用鋼量相同的原則，相比于S-1的單片平鋼板，S-3網(wǎng)格強(qiáng)化平鋼板的厚度更小一些；由于次框架的抗側(cè)承載力低于相同用鋼量的抗側(cè)墻板，因此S-3承載力相比S-1有一定程度的下降．

為進(jìn)一步研究各算例的耗能能力，計(jì)算得到層間位移角為0.5%～2.0%時整體結(jié)構(gòu)的等效阻尼比，如圖10(c)所示．可以看到，各算例的等效阻尼比均隨層間位移角的增加而增長，這是由于塑性區(qū)的出現(xiàn)和開展使其耗能能力均有不同程度的提高．在同一層間位移角下，S-1的等效阻尼比最小，S-4的等效阻尼比最大，表明其耗能能力優(yōu)于其他情況．總體來看，波折鋼板墻(S-2和S-4)的等效阻尼比均大于所對應(yīng)的平鋼板墻(S-1和S-3)；網(wǎng)格強(qiáng)化鋼板墻(S-3和S-4)的等效阻尼比均大于對應(yīng)的單片鋼板墻(S-1和S-2)．由此可見，波折鋼板的使用和次框架的設(shè)置是提高鋼板墻耗能能力的有效措施．

圖10?滯回性能對比

5?框架內(nèi)力分析

在往復(fù)加載過程中，邊緣框架受到內(nèi)嵌墻板的拉力帶效應(yīng)或剪切效應(yīng)而產(chǎn)生附加內(nèi)力，同時次框架也會在連接部位對邊緣框架帶來集中作用．這里沿柱高提取0、0.3、0.5、0.7、1.0高度處邊緣框架柱截面的軸力和剪力．其中0.3和0.7高度為S-3和S-4中次框架梁和邊緣框架柱相交的位置．

由于正向和負(fù)向加載時邊緣框架柱的內(nèi)力方向相反、大小大致相等，故只提取正向加載時的內(nèi)力，并對各內(nèi)力進(jìn)行歸一化處理．限于篇幅，只給出層間位移角0.5%和2.0%的結(jié)果，如圖11、圖12所示．橫坐標(biāo)為歸一化內(nèi)力，截面屈服內(nèi)力為

軸力結(jié)果表明，S-1和S-3的邊緣框架柱軸力存在明顯差別．相比S-1，S-3網(wǎng)格強(qiáng)化鋼板墻中受壓柱的軸壓力顯著減小，同時受拉柱的軸拉力更大．這樣一來疊加上部高層的豎向荷載后，框架柱總體的軸壓力減小，受力性能得到改善．

圖11?框架柱軸力

圖12?框架柱剪力

當(dāng)層間位移角較小時(0.5%)，S-4中受壓柱和受拉柱的軸力量值均比S-2低約20%；當(dāng)層間位移角較大時(2.0%)，S-4中受壓柱和受拉柱的軸力量值均比S-2高約20%．這是由于，在加載初期層間位移角較小時，S-2的內(nèi)嵌墻板尚未發(fā)生顯著的面外失穩(wěn)，因此其以剪切效應(yīng)為主，受壓柱承受著由其傾覆力矩引起的軸壓力、墻板剪應(yīng)力引起的軸力兩部分作用．進(jìn)入加載后期，波折墻板發(fā)生面外屈曲，由于局部拉力帶的產(chǎn)生，內(nèi)嵌墻板的剪切效應(yīng)被削弱，由此導(dǎo)致墻板帶給受壓柱的軸力部分顯著減小，盡管因?yàn)榈挚箖A覆力矩而產(chǎn)生的軸力部分有所增大，但總軸力幅值仍然降低．

就剪力而言，以受拉柱為例，由于強(qiáng)烈拉力帶的作用，S-1的框架柱剪力沿柱高顯著變化；當(dāng)層間位移角比較小時，S-2的框架柱剪力沿高度基本保持不變，但在加載后期由于墻板面外失穩(wěn)的影響，其剪力變化較大．對于S-3和S-4，由于次框架帶來的集中力作用，邊緣框架柱剪力曲線在次框架和邊緣框架連接位置出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但相比S-1和S-2，各截面剪力保持在一定范圍內(nèi)，分布相對均勻，有利于改善框架柱的受力．

為進(jìn)一步研究板框間的相互作用，建立梁柱鉸接剪力墻模型，如圖13所示，將邊緣框架梁柱設(shè)置成無限剛[23-24]，以確保梁柱不參與抗側(cè)，并提取上述截面位置處彎矩，即為內(nèi)嵌墻板對邊緣框架柱產(chǎn)生的附加彎矩．圖14為內(nèi)嵌墻板對邊緣框架柱產(chǎn)生的附加彎矩，即不考慮邊緣框架自身側(cè)移引起的彎矩，因此曲線的彎曲程度反映了墻板拉力帶的影響大?。蓤D可見，S-1中邊緣框架柱的附加彎矩呈顯著的曲線分布，表現(xiàn)為強(qiáng)烈的拉力帶效應(yīng)．在加載初期，S-2的整片波折墻板通過剪切抗側(cè)，因此附加彎矩曲線的彎曲程度并不大；隨著層間位移角的繼續(xù)增大，波折墻板屈曲后產(chǎn)生局部拉力帶，導(dǎo)致邊緣框架柱曲線的顯著彎曲．

相比而言，S-3次框架的設(shè)置削弱了整片平鋼板墻的拉力帶效應(yīng)，在大震層間位移角限值下，彎矩曲線的彎曲程度顯著低于S-1和S-2．S-4在波折鋼板和次框架的共同作用下，體現(xiàn)了優(yōu)異的板框相互作用性能，在加載的各階段框架柱各截面附加彎矩值均為零，并未受到拉力帶的影響，墻板實(shí)現(xiàn)了高效的剪切抗側(cè)．

圖13?鉸接框架模型

6?變參數(shù)分析

為研究分塊墻板數(shù)量、網(wǎng)格數(shù)量及各部件鋼材強(qiáng)度等關(guān)鍵參數(shù)對結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能的影響規(guī)律，保持邊緣框架梁柱尺寸、波折墻板和次框架幾何參數(shù)不變，在算例S-4的基礎(chǔ)上，變化關(guān)鍵參數(shù)增加3組算例S-5～S-7，其中S-5和S-6的構(gòu)造如圖15所示，比較各算例的應(yīng)力發(fā)展和滯回性能結(jié)果．算例的幾何參數(shù)見表2，其中S-7的構(gòu)造形式與S-4相同，只是各部件采用不同等級的鋼材．值得注意的是，這些算例依據(jù)“內(nèi)嵌墻板＋次框架”與單片墻板用鋼量相等的原則，因此S-5和S-6的墻板厚度要大于S-7．

圖15?S-5和S-6的構(gòu)造

這里定義大震層間位移角2.0%所對應(yīng)的承載力稱為殘余承載力r，殘余承載力系數(shù)為r/y，其中y為“墻板＋次框架”全截面剪切屈服承載力．

表2?S-5～S-7墻板幾何參數(shù)

Tab.2?Geometric parameters of S-5—S-7

式中：y為材料剪切屈服強(qiáng)度；p為次框架塑性鉸彎矩；為次框架屈服時塑性鉸個數(shù)．

6.1?應(yīng)力發(fā)展

圖16～圖18給出了S-5～S-7的應(yīng)力發(fā)展情況．可見，各算例均實(shí)現(xiàn)多道抗震防線的設(shè)計(jì)理念，屈服順序?yàn)閮?nèi)嵌鋼板→次框架→邊緣框架，但具體應(yīng)力分布與幅值有所不同．S-5在整個加載過程中，中間位置的分塊墻板始終未發(fā)生屈服，這是由于處于同一層網(wǎng)格或同一跨的另外兩塊墻板的剪切變形更大，更多地分擔(dān)了側(cè)向力，而中間墻板受到邊緣構(gòu)件的約束，變形和受力更小．此外，相比較S-4，S-5的邊緣框架更早出現(xiàn)較大面積屈服，這是由于相比中間層網(wǎng)格的3塊墻板，最上層和最下層網(wǎng)格中只有一塊墻板，邊緣框架分擔(dān)的側(cè)向力更大，更早地進(jìn)入屈服．

對比S-4與S-6發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格數(shù)量并未顯著影響結(jié)構(gòu)整體的屈服順序，但在大震層間位移角限值下，網(wǎng)格數(shù)量的減少導(dǎo)致邊緣框架屈服區(qū)有一定程度的擴(kuò)大．此外，S-7與S-4的應(yīng)力發(fā)展情況類似，但次框架和邊緣框架梁柱選用了更高強(qiáng)度的鋼材，有效地減少了邊緣框架的屈服區(qū)面積．

圖16?S-5應(yīng)力發(fā)展

圖17?S-6應(yīng)力發(fā)展

圖18?S-7應(yīng)力發(fā)展

6.2?滯回曲線

S-5～S-7滯回曲線如圖19所示．各算例滯回曲線均較為飽滿，體現(xiàn)出良好的滯回性能，其中S-7的滯回曲線最為飽滿，承載力最高．通過對比發(fā)現(xiàn)，S-5中分塊墻板數(shù)量減少并沒有大幅度降低結(jié)構(gòu)整體的承載能力，反而改善了S-4墻板屈服后承載力下降的現(xiàn)象．S-6由于網(wǎng)格數(shù)量的減少，分塊波折鋼板幅面變大，墻板更易面外屈曲，導(dǎo)致滯回曲線出現(xiàn)了更加明顯的承載力下降．S-7的邊緣框架和次框架采用更高強(qiáng)度鋼材，結(jié)構(gòu)整體的承載力得到了有效提升．

6.3?肋板剛度比

從前述抗側(cè)機(jī)理分析可知，次框架的作用之一便是約束限制波折墻板的面外變形，因此設(shè)計(jì)中應(yīng)對其面外剛度提出要求．為了反映次框架對內(nèi)嵌墻板的約束強(qiáng)弱，引入肋板剛度比，為次框架面外抗彎剛度與內(nèi)嵌墻板剛度之比，即

式中：x為墻板的強(qiáng)軸彎曲剛度常數(shù)；1為墻板的波峰段寬度；2為墻板的子面板水平寬度；為次框架的面外抗彎剛度；s為網(wǎng)格加勁肋的截面慣性矩；為剛度計(jì)算相關(guān)系數(shù)[25]；為網(wǎng)格數(shù)，＝3．

選取典型算例幾何參數(shù)為＝3.6m，l＝400mm，a/l＝0.10，＝45°．建立梁柱鉸接剪力墻模型，如圖13所示，采用位移加載進(jìn)行單向推覆分析直至2.0%．模型共分成3組，分別對應(yīng)寬高比為1.0、1.5和2.0．每組變換墻板厚度，高厚比設(shè)置為1/600、1/450和1/360，來考察不同剛度次框架的加勁效果，最終得出各算例墻板殘余承載力系數(shù)隨肋板剛度比的變化結(jié)果如圖20所示．

殘余承載力系數(shù)直接反映了墻板的承載效率，其越接近1.0，表明墻板以面內(nèi)抗剪屈服機(jī)制為主，承載效率高．可以看到，當(dāng)次框架剛度較小時，墻板的殘余承載力系數(shù)隨著肋板剛度比的增大而迅速提高．當(dāng)肋板剛度比到達(dá)某一限值后墻板殘余承載力系數(shù)的增速減慢．整體來看，當(dāng)肋板剛度比≥220時，墻板獲得足夠的加勁約束，此時各寬高比和高厚比下墻板殘余承載力系數(shù)均大于0.95，達(dá)到充分加勁效果，對應(yīng)方鋼管加勁肋截面尺寸為150mm×150mm×8mm×8mm．因此，規(guī)定當(dāng)墻板的殘余承載力系數(shù)達(dá)到0.95時對應(yīng)的肋板剛度比為界限肋板剛度比*．以上現(xiàn)象說明次框架面外剛度的提高在一定程度上可以提升墻板的承載效率；而當(dāng)肋板剛度比到達(dá)一定值后，繼續(xù)增加次框架面外剛度，則對內(nèi)嵌墻板本身的承載力提升影響不大．另外，對于波折橫放的墻板，次框架的設(shè)置對大寬高比墻板受力性能的改善更為明顯．

定義波折墻板的正則化高厚比[10,14]為

式中y、cr分別為波折墻板的屈服剪力和剪切屈曲荷載．

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，波折墻板的界限肋板剛度比*與墻板正則化高厚比顯著相關(guān)，將以上兩個參數(shù)進(jìn)行擬合，得到界限肋板剛度比*的擬合計(jì)算公式為

式(12)的計(jì)算結(jié)果與有限元數(shù)值結(jié)果對比如圖21所示，二者吻合較好．可以看到，正則化高厚比越小，波折墻板越不易發(fā)生面外失穩(wěn)[9-11]，因此其所需界限肋板剛度比自然隨之降低．

圖20?殘余承載力系數(shù)隨肋板剛度比的變化

Fig.20 Residual bearing capacity factor along with the rib stiffness ratio

圖21?次框架的界限肋板剛度比結(jié)果

7?結(jié)論

本文提出一種新型的波折鋼板墻形式，即網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻，選取典型算例，與普通單片平鋼板剪力墻、單片波折鋼板剪力墻、網(wǎng)格強(qiáng)化平鋼板剪力墻的滯回性能進(jìn)行對比，討論了分塊墻板數(shù)量、網(wǎng)格數(shù)量和鋼材強(qiáng)度的影響規(guī)律．

(1) 通過算例的應(yīng)力發(fā)展結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻能夠形成多道抗震防線，實(shí)現(xiàn)內(nèi)嵌鋼板→次框架→邊緣框架的屈服順序，同時有效減少了邊緣框架的屈服區(qū)面積．相比普通鋼板墻，其滯回曲線最為飽滿，等效阻尼比值最大，具有良好的抗側(cè)性能和耗能能力，改善了平鋼板剪力墻滯回曲線的捏縮現(xiàn)象以及波折鋼板剪力墻后期承載力退化問題．

(2) 網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻在大震作用下墻板僅發(fā)生微小的面外變形，極大改善了普通鋼板墻結(jié)構(gòu)中墻板面外變形過大、舒適性不足的問題．

(3) 網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻通過設(shè)置次框架降低了墻板對邊緣框架柱的附加剪力和彎矩作用，改善了邊緣框架的受力．

(4) 減少分塊墻板數(shù)量可改善波折鋼板剪力墻的抗側(cè)承載力退化現(xiàn)象，而網(wǎng)格數(shù)量的減少會加劇承載力退化問題；邊緣框架和次框架采用更高強(qiáng)度的鋼材可有效提升整體承載力和抗震性能．因此，設(shè)計(jì)中在波折墻板本身優(yōu)化的基礎(chǔ)上，建議選擇合適的墻板分塊數(shù)和網(wǎng)格數(shù)、框架選用高強(qiáng)鋼材以獲得更為優(yōu)越的結(jié)構(gòu)性能．

(5) 對于網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板墻，隨著肋板剛度比的增加，內(nèi)嵌墻板的抗側(cè)承載性能顯著提升．本文給出的界限肋板剛度比擬合公式能夠準(zhǔn)確反映次框架的約束作用，為設(shè)計(jì)提供重要參考．

(6) 內(nèi)嵌波折墻板性能、網(wǎng)格數(shù)、分塊墻板布置、次框架面外約束剛度與面內(nèi)抗側(cè)性能等參數(shù)是影響網(wǎng)格強(qiáng)化波折鋼板剪力墻的重要因素．后續(xù)將深入各參數(shù)影響進(jìn)行系統(tǒng)定量化研究，提出相應(yīng)設(shè)計(jì)方法和建議．

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Hysteretic Behavior of a Grid-Reinforced Corrugated Steel Plate Shear Wall

Dou Chao1, 2，Zhang Han1，Yang Xiao1，Yang Na1

(1. School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2. Beijing’s Key Laboratory of Structural Wind Engineering and Urban Wind Environment，Beijing 100044，China)

To further improve the lateral performance and seismic capacity of steel plate shear walls(SPSWs)，a new type of grid-reinforced corrugated steel plate shear walls(CSPSWs)is proposed in this paper. The entire corrugated wall panel is divided into several small wall panels embedded within the subframe，while subframes work together with the embedded wall panel，forming an overall lateral resistance system with the boundary frame. Based on the finite element numerical analysis，four shear wall models，namely，conventional flat SPSW，conventional CSPSW，grid-reinforced flat SPSW，and grid-reinforced CSPSW，are established to analyze the hysteretic performance under cyclic loading. Then，their stress development，out-of-plane deformation，hysteretic curves，and equivalent damping ratios are compared. Meanwhile，the internal forces of the boundary frame columns，namely，axial force，shear force，and bending moment，of the four models are compared. Lastly，the effects of key parameters，such as the number of embedded wall panels and grids and the material strength of different parts and rib stiffness ratio，on the hysteretic performance，stress development，and bearing capacity of the structure are discussed. The results show that the subframe improves the hysteretic performance，including the lateral strength，ductility，and energy dissipation of SPSWs，by reducing the pinch of the hysteretic curve of the conventional flat SPSW and the degradation of the lateral resistance of the conventional CSPSW. In addition，under the maximum story drift ratio，an insignificant out-of-plane deformation occurs in the grid-reinforced CSPSW，which improves the comfortability for common use. Moreover，due to the action of subframes and embedded wall panels，the shear distribution of the boundary frame columns of grid-reinforced SPSWs and CSPSWs is uniform，and the additional bending moment caused by the “tension field” is also significantly reduced. Decreasing the number of embedded wall panels and increasing the number of subframe grids can reduce the degradation of the lateral resistant capacity of the CSPSW. When high-strength steel is used in the boundary frame and subframe，the bearing capacity and seismic performance of the system can be significantly improved. With the increase in the rib stiffness ratio，the bearing capacity of the wall plate is effectively enhanced，and the threshold rib stiffness ratio should be satisfied in the design. Overall，grid-reinforced CSPSWs can yield a reasonable yield order from the embedded steel plate to the subframe and then to the boundary frame and effectively reduce the area of the yield zone of the boundary frame，leading to a good lateral resistance and energy dissipation ability.

grid strengthening；corrugated steel plate shear wall；side resistance；hysteretic behavior；internal force of frame

10.11784/tdxbz202110019

TU391

A

0493-2137(2022)12-1275-14

2021-10-22；

2022-02-04.

竇?超（1984—??），男，博士，副教授，douchao@bjtu.edu.cn.

張?晗，20125944@bjtu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51808032)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(2020JBM041)．

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51808032)，the Fundamental Research Funds for the Central University (No.2020JBM041).

(責(zé)任編輯：金順愛)