王奧

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

汽輪胎作為汽車的重要零部件之一，是汽車與地面保持接觸的唯一媒介，主要作用包括承受汽車重量，向地面?zhèn)鬟f驅(qū)動力、制動力和轉(zhuǎn)向力以及緩沖減震等。充氣輪胎因為其本身的特性，爆胎、漏氣等情況屢有發(fā)生。以爆胎為緣由的重大交通意外占70%，時速140 km/h 如果發(fā)生爆胎，死亡率接近100%[1]。安全可靠且各項性能不輸充氣輪胎的新式輪胎對于保障行車安全是非常必要的，免充氣輪胎的研究與發(fā)展便越來越被重視[2]。

免充氣輪胎的核心部件為支撐結(jié)構(gòu)，通過對支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計，使免充氣輪胎具有和同規(guī)格充氣輪胎相類似的承載能力和減震能力[3]。在設(shè)計中，多采用輻板或者蜂巢結(jié)構(gòu)作為免充氣輪胎的支撐結(jié)構(gòu)[4]。輻條型支撐結(jié)構(gòu)的典型代表包括有米其林的tweel 輪胎[5]（如圖1（a）所示）、普利司通公司于 2011 年推出的一款新型的輻條免充氣輪胎、固鉑公司與麥迪遜聚合物研究中心共同開發(fā)的蜂窩免充氣輪胎（如圖1（b）所示）等[6]。除此以外，還有固特異彈簧輪胎、南京航空航天大學研發(fā)的鉸鏈式支撐結(jié)構(gòu)輪胎等[7]。免充氣輪胎最主要的特點是其安全性，它不會因氣壓損失而失效，同時又提供了較好的承載能力和乘坐舒適性，在重載設(shè)備上首先得到了應用[8-9]。

圖1 免充氣輪胎Fig.1 Non-pneumatic tire

由輻條型可引申出平行類輻條陣列結(jié)構(gòu)，交叉型輻條陣列結(jié)構(gòu)。蜂窩型為多孔型支撐結(jié)構(gòu)的一種，其他還有三角形、六邊形、圓形等通孔形狀[10]。

本文根據(jù)生活中對蛛網(wǎng)的觀察，結(jié)合多種免充氣輪胎設(shè)計經(jīng)驗，提出一種新型的免充氣輪胎，并通過有限元分析，確保了該輪胎具有和同規(guī)格充氣輪胎非常接近的性能。

本文研究步驟：（1）設(shè)計免充氣輪胎三維模型；（2）計算輪胎徑向剛度；（3）分析輪胎承載能力和接地性能；（4）分析破損狀態(tài)輪胎性能。

1 蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文設(shè)計的蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎如圖2 所示。支撐結(jié)構(gòu)以輻條為主要支撐單元，連接板為輔助支撐單元，結(jié)合了輻條式與通孔式的特點[11]。本文分析了輻條數(shù)量分別為40、60、80 的支撐結(jié)構(gòu)，以尋找最佳結(jié)構(gòu)方案。

圖2 蛛網(wǎng)仿生支撐結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of spider web structure-based nonpneumatic tire

本文以165/70R13 型子午線輪胎為參考對象進行尺寸設(shè)計和性能對比，其各項參數(shù)見表1[12]。

表1 165/70R13 型號子午線輪胎參數(shù)Tab.1 165/70R13 radial tire parameters

2 輪胎有限元模型建立

由于實驗條件等因素限制，無法制作實際輪胎進行試驗分析，故本文采用有限元軟件ANSYS 進行有限元仿真分析。

2.1 材料模型

本文中免充氣輪胎胎面材料為橡膠（密度ρ=1 050 kg/m3，彈性模量E=18.2 MPa，剪切模量G=6.1 MPa，泊松比μ=0.48）。使用Mooney-Rivlin 不可壓縮模型[13]，其應變能函數(shù)為：W=C10（I1-3）+C01（I2-3）。其中C10和C01根據(jù)文獻[14]中經(jīng)驗公式可得，分別為2.427 和0.607，D1=0。蛛網(wǎng)支撐結(jié)構(gòu)采用聚氨酯彈性材料（密度ρ=1 210 kg/m3，彈性模量E=24 MPa，剪切模量G=8.05 MPa，泊松比μ=0.49)[15]。聚氨酯材料既具有高彈性，又具有高強度、優(yōu)越的耐磨性、耐低溫等優(yōu)秀屬性，是作為免充氣輪胎的理想材料[16]。

2.2 單元模型

對蛛網(wǎng)仿生支撐結(jié)構(gòu)免充氣輪胎進行網(wǎng)格劃分時，對支撐結(jié)構(gòu)部分運用了sweep 劃分方式，結(jié)構(gòu)單元使用SOLID186 單元。對輪胎進行垂直載荷的受力分析時，輪胎胎面與地面接觸，接觸單元使用CONTA173 單元，目標單元使用TARGE170 單元。

2.3 邊界條件

對蛛網(wǎng)仿生支撐結(jié)構(gòu)免充氣輪胎垂直載荷受力分析時，胎面與支撐結(jié)構(gòu)之間，支撐結(jié)構(gòu)與輪轂之間可用Bonded 約束；胎面與地面之間由于只有垂直方向的靜力載荷，則接觸方式選用rough 接觸，結(jié)果更易收斂。為了簡化受力，本次仿真實驗中，將輪轂內(nèi)側(cè)固定，給地面下側(cè)一個豎直向上的4 300 N的力。其效果與真實情況下路面固定車輪受到來自車軸的載荷是一致的[17]。

3 蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎仿真結(jié)果分析

3.1 靜態(tài)垂直載荷下沉量及徑向剛度分析

由表1 可知，165/70R13 型號的子午線輪胎受靜力垂直載荷437 kg 變形量為26 mm，所以本文對模型施加4 300 N 的作用力，通過調(diào)整輪胎支撐結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)，使得3 種輻條的免充氣輪胎下沉量在26 mm 左右，如圖3 所示。

圖3 4 300 N 載荷下輪胎下沉量Fig.3 Sinking amount of non-pneumatic tires under 4 300 N load

3.2 破損狀態(tài)免充氣輪胎性能分析

免充氣輪胎最重要的優(yōu)點在于不會有爆胎等突發(fā)狀況，但由于行駛時車輪受循環(huán)載荷，輪胎會有損耗直至產(chǎn)生局部斷裂等失效的情況，所以檢測免充氣輪胎在受損狀態(tài)下的性能損失便成了重中之重。本文依次對3 種不同輻條數(shù)量的蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎進行了分析，分別模擬了該輪胎在正常狀態(tài)和受損狀態(tài)下的受力情況，并分析其接地性能變化。

輻條數(shù)為40 的免充氣輪胎在正常狀態(tài)和受損狀態(tài)下受43 000 N 載荷的仿真結(jié)果如圖4 所示。從圖4（a）、圖4（b）可以看出，正常狀態(tài)下輪胎最大應力為5.86 MPa，當輪胎受損后最大應力增長至9.268 1 MPa，增長率達58.16%；圖4（c）、圖4（d）表明，輪胎受損后，下沉量從25.467 mm增至26.671 mm，增長4.728%；從接地性能變化來看，輪胎受損后接地應力分布規(guī)律相同，其地面水平中線從左至右應力變化規(guī)律如圖4（g）所示。地面應力最大值有所下降，由1.970 3 MPa 減少至1.737 MPa，減少11.84%，受損狀態(tài)下輪胎中心區(qū)域地面應力低于正常狀態(tài)。

圖4 輻條數(shù)為40 的免充氣輪胎Fig.4 Non-pneumatic tires with 40 spokes

輻條數(shù)為60 的免充氣輪胎在2 種狀態(tài)下受43 000 N 載荷的仿真結(jié)果如圖5 所示。從圖5（a）、圖5（b）可以看出，正常狀態(tài)下輪胎最大應力為7.038 8 MPa，當輪胎受損后最大應力增長至8.254 MPa，增長率為17.26%；圖5（c）、圖5（d）表明輪胎受損后，下沉量從26.417 mm增至26.927 mm，增長1.93%；從接地性能變化來看，與輻條數(shù)為40 的輪胎結(jié)果相似，受損前后接地應力分布規(guī)律相同，其地面水平中線從左至右應力變化規(guī)律如圖5（g）所示。地面應力最大值有所下降，由2.029 5 MPa 減少至1.834 6 MPa，減少9.60%。受損狀態(tài)下輪胎中心區(qū)域地面應力低于正常狀態(tài)。

圖5 輻條數(shù)為60 的免充氣輪胎Fig.5 Non-pneumatic tires with 60 spokes

輻條數(shù)為80 的免充氣輪胎在2 種狀態(tài)下受43 000N 載荷的仿真結(jié)果如圖6 所示。從圖6（a）、圖6（b）可以看出，正常狀態(tài)下輪胎最大應力為7.985 9 MPa，輪胎受損后最大應力增加至8.661 4 MPa，增長率為8.46%；圖6（c）、圖6（d）表明，輪胎受損后，下沉量從26.757 mm 增至28.143 mm，增長5.18%；從接地性能變化來看，與輻條數(shù)為40、60 的輪胎結(jié)果相反，受損后地面最大應力高于受損之前，由1.985 4 MPa 增至2.004 7 MPa，增加0.97%。受損狀態(tài)下輪胎中心區(qū)域地面應力低于正常狀態(tài)。最大應力受損前后接地應力分布規(guī)律相同，其地面水平中線從左至右應力變化規(guī)律如圖6（g）所示。

圖6 輻條數(shù)為80 的免充氣輪胎Fig.6 Non-pneumatic tires with 80 spokes

結(jié)合不同輻條數(shù)量的免充氣輪胎仿真結(jié)果可以看出，輻條數(shù)從40 增加至60，輪胎受損后性能下降情況有所改善，輪胎受損后2 種輪胎的最大應力、4 300 N 載荷下的下沉量有所增加，地面最大應力有所減小。但隨輻條數(shù)增加，最大應力值增大幅度減小，下沉量增大幅度減小，地面最大應力減小幅度同樣減小。可以認為，輻條數(shù)的增大提高了蛛網(wǎng)免充氣輪胎在損傷情況下的繼續(xù)工作能力。但當輪胎輻條數(shù)量增大到一定程度，最大應力位置發(fā)生變化，輻條數(shù)為80 的免充氣輪胎最大應力產(chǎn)生于輻條的頂端，使之受損發(fā)生后情況與輻條數(shù)為40、60 的輪胎情況不同。受損后地面最大應力不降反升，中間區(qū)域地面應力增大。

4 結(jié)論

本文通過對蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)的仿生，利用SolidWorks繪制三維模型，利用ANSYS 有限元仿真軟件進行力學分析，設(shè)計出一款新型免充氣輪胎，并對輪胎承載能力、接地性能進行研究。研究結(jié)果如下：

（1）通過ANSYS、SolidWorks 等軟件，結(jié)合蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)的特點，設(shè)計出一款新型免充氣輪胎，并確定其各項參數(shù)。

（2）隨著輻條數(shù)量的增加，蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎支撐結(jié)構(gòu)的最大應力值呈遞增趨勢，最大應力值產(chǎn)生的位置與輻條數(shù)有關(guān)，輻條數(shù)為40、60 的輪胎應力峰值位于連接板，輻條數(shù)為80 的輪胎應力峰值位于輻條頂端。

（3）隨輻條數(shù)的變化，3 種免充氣輪胎受損狀態(tài)下性能變化不同。相對而言，輻條數(shù)為60 的免充氣輪胎各項性能變化較小，對于受損狀態(tài)下穩(wěn)定工作的能力更強。

本文設(shè)計的蛛網(wǎng)仿生免充氣輪胎，增加了免充氣輪胎的結(jié)構(gòu)類型，設(shè)計過程擴展了目前免充氣輪胎的設(shè)計思路，為更多的設(shè)計者提供了研究經(jīng)驗。