劉一鳴，徐華源，張艷偉

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué)）

0 引言

FSAE 是一項(xiàng)面向大學(xué)生的集合各學(xué)科之所長(zhǎng)的綜合性車輛機(jī)械創(chuàng)新競(jìng)賽，與傳統(tǒng)競(jìng)速類賽事不同，此項(xiàng)比賽的目的更傾向于提升大學(xué)生的研發(fā)設(shè)計(jì)與創(chuàng)新能力，以此促進(jìn)我國(guó)各機(jī)械類和車輛專業(yè)的發(fā)展。制動(dòng)盤的設(shè)計(jì)一直都受到學(xué)生和裁判的高度重視，優(yōu)秀的制動(dòng)盤應(yīng)該在盡可能輕的前提下提升散熱能力。通風(fēng)盤擁有良好的散熱能力，它可將冷卻流吸入通風(fēng)制動(dòng)盤從而幫助散熱[1]，而通風(fēng)盤的散熱筋結(jié)構(gòu)則是影響通風(fēng)式制動(dòng)盤散熱特性的關(guān)鍵因素[2]，曲線通風(fēng)道又比直線通風(fēng)道更加優(yōu)越[3]。但通風(fēng)制動(dòng)盤鮮有車隊(duì)采用，這是因?yàn)橛捎谑艿劫愐?guī)的限制，賽車尺寸都比較小，相應(yīng)的制動(dòng)盤的尺寸也較小，通風(fēng)盤的加工制造變得十分困難，因此需要一種新的設(shè)計(jì)方法來(lái)解決FSAE 賽車通風(fēng)盤的制造問(wèn)題。

1 FSAE 賽車通風(fēng)盤設(shè)計(jì)思路

在乘用車中，通常采用鑄造的方式來(lái)制造通風(fēng)盤，只要設(shè)計(jì)出相應(yīng)的型芯就可以將散熱通道表達(dá)出來(lái)，但是這種方法并不適用于FSAE 賽車制動(dòng)盤。由于FSAE 制動(dòng)盤的厚度通常只有5 mm，所以鑄造難以表達(dá)通風(fēng)道中的微小特征，而且單件鑄造成本過(guò)于昂貴。本文的設(shè)計(jì)思路是，將制動(dòng)盤從對(duì)稱平面一分為二，如圖1 所示，將其中的通風(fēng)通道暴露出來(lái)，就可以通過(guò)銑刀進(jìn)行加工，解決了通風(fēng)盤機(jī)加工困難問(wèn)題，而機(jī)加工的高精度也能保證散熱通道不損失微小特征，拆分開來(lái)的制動(dòng)盤在安裝時(shí)可用銷釘進(jìn)行軸向固定，保證其不會(huì)相對(duì)滑動(dòng)。

圖1 制動(dòng)盤剖分結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of brake disc division

在通風(fēng)盤外形參數(shù)設(shè)計(jì)中，外徑與厚度對(duì)其輕量化與散熱能力有很大的影響。外徑取決于車輛輪輞的大小，不易更改。而對(duì)于制動(dòng)盤的厚度，太薄則不能發(fā)揮出通風(fēng)通道的散熱能力，太厚則容易與卡鉗干涉且不利于輕量化，因此通風(fēng)盤的厚度參數(shù)同時(shí)決定了其散熱上限與輕量化設(shè)計(jì)。本文的解決方案是將其設(shè)計(jì)為變厚度制動(dòng)盤，外圈的摩擦道厚度為6 mm，內(nèi)圈與輪轂連接處的厚度為4 mm，如圖2 所示。這樣既可以保證給通風(fēng)道留有足夠的空間，又可以有效減輕制動(dòng)盤的質(zhì)量。

圖2 變厚度制動(dòng)盤示意圖Fig.2 Schematic diagram of variable thickness brake disc

2 散熱筋設(shè)計(jì)

通風(fēng)盤的散熱原理與離心風(fēng)機(jī)工作原理相似，通過(guò)旋轉(zhuǎn)使空氣產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)，將空氣沿通風(fēng)通道向外甩出，對(duì)于制動(dòng)盤來(lái)說(shuō)可以起到散熱的作用。據(jù)牛頓冷卻定律[4]：

式中：Φ——傳熱功率；h——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；A——傳熱面積；（t1-t2）——流體與壁面溫差。

可知，散熱筋越多，制動(dòng)盤溫度越高，單位時(shí)間內(nèi)耗散的熱量越多。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h則與流體流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，湍流傳熱的強(qiáng)度要較層流強(qiáng)烈，且一般流速較大，h也較大。

在離心風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)中，葉輪葉型可以分為前彎式、后彎式與徑向式，他們之間的區(qū)別就在于出口角β2的大小不同，出口角大于90°時(shí)稱為前彎式，小于90°時(shí)稱為后彎式，等于90°時(shí)稱為徑向式。當(dāng)葉輪大小和轉(zhuǎn)速都一樣時(shí)，出口角越大，產(chǎn)生的壓力就越高。

離心葉輪葉片工作時(shí)的進(jìn)出口速度三角形如圖3 所示。其中，V為流體絕對(duì)速度；W為流體相對(duì)速度；U為牽連速度。

圖3 葉輪葉型示意圖Fig.3 Impeller blade profile diagram

在葉片出入口處，流體速度均滿足[5]

前彎式葉輪依靠葉片壓風(fēng)，空氣在葉輪內(nèi)獲得的能量較多，故葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的全壓頭更大，但其中動(dòng)壓頭占的比重也更大，效率較低；后彎式葉輪是利用葉片切風(fēng)，空氣在葉輪中流動(dòng)阻力較小，但要產(chǎn)生的壓頭也較小，顯然要獲得同樣的能量，后彎式葉輪的幾何尺寸應(yīng)較前者來(lái)說(shuō)更大；徑向式葉輪的特點(diǎn)介于前彎式和后彎式之間。延伸到通風(fēng)盤設(shè)計(jì)，我們所需求的是通風(fēng)通道內(nèi)流體的速度盡可能大，以此最大化其散熱能力，因此選擇前彎式散熱筋，雖然會(huì)產(chǎn)生較大阻力，但對(duì)于整車來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)。

散熱筋的主要參數(shù)有進(jìn)口安裝角β1、出口安裝角β2、槽深b，當(dāng)制動(dòng)盤內(nèi)外徑確定了以后，只需再確定進(jìn)口安裝角β1和出口安裝角β2就可以確定散熱筋的形狀。下面將仿照葉輪設(shè)計(jì)來(lái)確定散熱筋的相關(guān)參數(shù)。

2.1 進(jìn)口安裝角β1 與出口安裝角β2

離心泵基本方程式可以反映離心泵理論揚(yáng)程與流體在葉輪中運(yùn)動(dòng)狀態(tài):

式中：HT——揚(yáng)程；u1——葉輪進(jìn)口圓周速度；Vu1——流體進(jìn)口速度；u2——葉輪出口圓周速度；Vu2——流體出口速度。

該方程與速度三角形公式聯(lián)立，可以得出離心泵Q-H性能曲線關(guān)系式，用來(lái)表征其流量與揚(yáng)程的關(guān)系：

式中：F2——葉輪有效出口面積。

對(duì)于給定的泵，在一定轉(zhuǎn)速下u2，β2，F(xiàn)2都是常數(shù)，因此揚(yáng)程HT與流量Q呈線性相關(guān)，而葉片的出口安裝角β2對(duì)其性能曲線有明顯影響。當(dāng)β2＜90°時(shí)（后彎式葉輪），cot 為正值，揚(yáng)程隨流量增加而減少；當(dāng)β2＞90°時(shí)（前彎式葉輪），cot為負(fù)值，揚(yáng)程隨流量增加而增加；當(dāng)β2=90°時(shí)（徑向式葉輪），性能曲線是一條水平的曲線。根據(jù)式（4）得到圖4 曲線[6]。

圖4 離心泵Q-H 性能曲線Fig.4 Centrifugal pump Q-H performance curve

因此，在采用前彎式散熱筋的同時(shí)，其出口安裝角β2應(yīng)盡可能大，即散熱筋與制動(dòng)盤外沿相切（β2=180°），此時(shí)進(jìn)口安裝角β2=90°-β2=-90°，散熱筋與制動(dòng)盤內(nèi)沿相垂直。但實(shí)際設(shè)計(jì)中，散熱筋應(yīng)避免設(shè)計(jì)在高應(yīng)力區(qū)，因此可以略微調(diào)整進(jìn)出口安裝角參數(shù)來(lái)使散熱筋處于低應(yīng)力區(qū)。

2.3 槽深b

槽深決定散熱筋的散熱面積，也決定有效出口面積F2。理論上b越大可以獲得更大的散熱面積，但其受到制動(dòng)盤強(qiáng)度的約束，具體的b值應(yīng)該根據(jù)制動(dòng)盤外徑，厚度，固定方式等進(jìn)行確定。圖5 為基于ANSYS 的制動(dòng)盤在緊急制動(dòng)時(shí)的受力分析[7]，可以作為設(shè)計(jì)時(shí)的參考，此時(shí)制動(dòng)盤外徑為180 mm,每邊盤槽深b=1.2 mm，即散熱通道軸向?qū)挾?.4 mm，給予3 MPa 的制動(dòng)側(cè)壓力。

圖5 制動(dòng)盤受力云圖Fig.5 Force image of brake disc

3 散熱筋流場(chǎng)分析

使用Fluent 的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)前彎式、后彎式、徑向式散熱筋進(jìn)行流場(chǎng)分析，為了更加明顯地表現(xiàn)它們之間的差異，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，只保留其散熱筋特征，如表1 所示。通過(guò)導(dǎo)入profile 文件驅(qū)動(dòng)模型旋轉(zhuǎn)，profile 可用txt 格式編寫，如下：

表1 模型基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of model

((omega_y transient 2 0)

(time 0 1)

(omega_y 74 74))

其中：74——轉(zhuǎn)速，rad/s，對(duì)應(yīng)60 km/s 的車速。

邊界條件為制動(dòng)盤繞y軸以74 rad/s 的速度旋轉(zhuǎn)，速度進(jìn)口給予1 m/s 的初始風(fēng)速，圖6—圖8為流場(chǎng)分析[8-9]。

從圖6—圖8 可以看出，前彎式散熱筋之間的空氣流速最大，平均流速較后彎式散熱筋提升將近65%，因此其散熱效率最高,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用前彎式散熱筋。

圖6 后彎式散熱筋流場(chǎng)分析Fig.6 Flow field analysis of backward-curved heat sink fin

圖7 徑向式散熱筋流場(chǎng)分析Fig.7 Flow field analysis of radial-curved heat sink fin

圖8 前彎式散熱筋流場(chǎng)分析Fig.8 Flow field analysis of forward-curved heat sink fin

4 總結(jié)

通風(fēng)盤式制動(dòng)器可大幅度增加散熱面積，提高散熱效率。FSAE 賽車制動(dòng)盤有著小且薄的特點(diǎn)，一體式難以設(shè)計(jì)制造，將其設(shè)計(jì)為分體式便可解決其加工問(wèn)題。這種方法成本低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，散熱筋設(shè)計(jì)自由度大,不過(guò)設(shè)計(jì)為通風(fēng)制動(dòng)盤會(huì)顯著降低其強(qiáng)度，需要考慮各參數(shù)對(duì)其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。通過(guò)Fluent 流場(chǎng)分析驗(yàn)證了相同邊界條件下前彎式散熱筋之間的空氣流速最大，散熱能力最佳，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先選擇此類型。