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        基于Benders分解的供水服務(wù)商與多微網(wǎng)能量共享

        2022-10-30 07:16:00劉易錕史守圓王克英
        智慧電力 2022年10期
        關(guān)鍵詞:電功率泵站時段

        劉易錕,史守圓,余 濤,王克英

        (華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東廣州 510640)

        0 引言

        供水服務(wù)和供電服務(wù)是社會中普遍存在的服務(wù)單元,都是保障社會經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展不可或缺的部分。泵站作為保證供水服務(wù)質(zhì)量的物理基礎(chǔ),是供水系統(tǒng)中主要耗能設(shè)備[1],其用電成本在供水系統(tǒng)運營成本中占比十分可觀[2]。隨著社會的發(fā)展,供水服務(wù)需求持續(xù)增加,其運行能耗也將隨之增加。供水服務(wù)商(Water Supply Service Company,WSSC)作為供水系統(tǒng)的運營主體,用能優(yōu)化是其經(jīng)濟(jì)運營需要考慮的關(guān)鍵問題。泵站與供水系統(tǒng)中水的調(diào)節(jié)構(gòu)筑物的配合使WSSC 可以靈活調(diào)節(jié)供水[3-5],同時也使其具有較強(qiáng)的需求響應(yīng)潛力。

        近年來,國內(nèi)外眾多學(xué)者已對電-水聯(lián)合調(diào)度開展了大量研究。文獻(xiàn)[6]以電力系統(tǒng)中分布式可再生能源高滲透率為著眼點,建立了電-水綜合系統(tǒng)(Integrated Electricity-Water System,IEWS)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型,提高了分布式能源的消納率、消解了其波動性的不利影響,但未考慮電力側(cè)和水力側(cè)信息的隱私性。文獻(xiàn)[7]計及購水成本對供水系統(tǒng)功率可調(diào)區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化,但未充分考慮運行過程中時段耦合對供水系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的影響。文獻(xiàn)[8]考慮了電、水供應(yīng)分屬不同運營商的情況,但沒有明確兩者聯(lián)合優(yōu)化后所獲利益的分配方式。文獻(xiàn)[9]研究了智能小區(qū)電網(wǎng)和WSSC 的聯(lián)合優(yōu)化問題,利用核仁法分配聯(lián)合運行帶來的收益,但其求解精度需進(jìn)一步提高。

        依據(jù)供水系統(tǒng)供水范圍和地理環(huán)境,WSSC 通常需要在供水系統(tǒng)中不同的位置設(shè)置多個泵站來實現(xiàn)供水系統(tǒng)水壓和水量的平衡,使得WSSC 的多個泵站在地理上呈現(xiàn)分布式的特點,分散在供水系統(tǒng)各位置的泵站需要從大電網(wǎng)的不同節(jié)點獲取電能,同時也可以從其附近的微電網(wǎng)購電。微電網(wǎng)中通常含有新能源發(fā)電裝置,在某些時段會面臨新能源富余電力消納的問題[10-13]。若WSSC 中的泵站能與附近的微電網(wǎng)進(jìn)行能量共享,WSSC 與多個微電網(wǎng)均可以利用其低成本的富余電力實現(xiàn)共贏。為此,本文提出一種WSSC 與多個微電網(wǎng)分布式能量共享策略,通過算例驗證了所提模型的正確性和有效性。

        1 WSSC與多微電網(wǎng)能量共享結(jié)構(gòu)

        WSSC 與多微電網(wǎng)分布式能量共享如圖1 所示。

        圖1 WSSC與多微電網(wǎng)分布式能量共享示意圖Fig.1 Schematic diagram of distributed energy sharing between WSSC and multi-microgrid

        WSSC 中各泵站分布在供水系統(tǒng)的不同位置,分別從大電網(wǎng)的不同節(jié)點獲取電能,能量共享模式下還可通過聯(lián)絡(luò)線從其附近的微電網(wǎng)購電,WSSC在達(dá)到功率平衡的同時,還需滿足供水系統(tǒng)的水力平衡。各泵站附近的微電網(wǎng)含有風(fēng)/光等清潔能源、電池儲能以及空調(diào)等柔性負(fù)荷,可以與大電網(wǎng)進(jìn)行電能交易;同時微電網(wǎng)也可以與WSSC 進(jìn)行能量共享,結(jié)合內(nèi)部新能源發(fā)電,協(xié)調(diào)控制柔性負(fù)荷與供給WSSC 分布式泵站的用電功率,以實現(xiàn)功率平衡。

        2 各主體獨立運行優(yōu)化模型

        2.1 WSSC運營優(yōu)化模型

        供水系統(tǒng)作為WSSC 提供供水服務(wù)的基礎(chǔ)設(shè)施,主要包括水源、水處理廠、配水管網(wǎng)等組成部分,其中配水管網(wǎng)主要由配水管道、泵站、清水池、高位水箱等部分組成,WSSC 運營優(yōu)化即供水系統(tǒng)的用能優(yōu)化。

        2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

        WSSC 運營優(yōu)化是以其泵站日運行用電成本最小為目標(biāo),即:

        式中:CWSSC為t時段WSSC 的購電成本;為t時段WSSC 供水系統(tǒng)中泵站的總購電功率;為t時段微電網(wǎng)和WSSC 的購電電價;Δt為調(diào)度時間間隔;為t時段泵站p消耗的電功率,假設(shè)文中所有水泵均為變頻泵;下標(biāo)t表示調(diào)度時段。

        2.1.2 約束條件

        1)WSSC 節(jié)點流量平衡約束為:

        式中:集合Nin(j)為配水網(wǎng)中以j為末端節(jié)點的管道的首端節(jié)點集合;集合Nout()j為配水網(wǎng)中以j為首端節(jié)點的管道的末端節(jié)點集合;qij,t為從節(jié)點i流向節(jié)點j的水流量;分別為節(jié)點j上所連接的水源和常規(guī)水負(fù)荷流量。

        2)WSSC 節(jié)點水壓平衡約束為:

        式中:Hi,t,Hj,t分別為節(jié)點i和j的水壓;hi,hj分別為節(jié)點i和j的標(biāo)高;為管道摩阻,與管道的物理性質(zhì)有關(guān),具體計算形式參考文獻(xiàn)[14]。

        3)WSSC 運行安全約束為:

        式中:Hmax,Hmin分別為配水網(wǎng)需水量大于0 的節(jié)點的水壓上、下限,若節(jié)點需水量為0,則水壓下限取0;qij,max,qij,min為管道ij的最大、最小流量。

        4)WSSC 泵站水力特性及功耗特性約束為:

        在式(6)和式(7)的約束下,可認(rèn)為變頻泵的效率是恒定的[15]。

        5)WSSC 水的調(diào)節(jié)構(gòu)筑物運行約束為:

        本文不考慮清水池水位對管網(wǎng)壓力的影響,認(rèn)為水箱進(jìn)水口在其頂部,水箱水位僅影響其下游節(jié)點的水壓[14]。

        2.1.3 模型凸化

        式(4)、式(6)和式(9)為非凸約束條件,不利于優(yōu)化模型的直接求解。本文采用近似線性化方法對式(4)進(jìn)行處理[14]。針對式(6)和式(9),根據(jù)文獻(xiàn)[15],通過確定的水泵功率曲線參數(shù),將可行解代入式(9),解二次方程可求得水泵轉(zhuǎn)速,t的唯一解,因此可將水泵水力特性約束轉(zhuǎn)化為如式(11)所示的凸二次約束。

        采用二元函數(shù)分段線性近似的方法,可行解的函數(shù)值可由其所屬的三角形的頂點上計算的函數(shù)值的加權(quán)線性組合表示[16]。

        2.2 微電網(wǎng)運營優(yōu)化模型

        2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

        微電網(wǎng)運行優(yōu)化是以其日綜合運行成本最小為目標(biāo),即:

        式中:CMG,i為微電網(wǎng)i的綜合運行成本;cSellt為微電網(wǎng)的售電電價;分別為微電網(wǎng)i向大電網(wǎng)的購售電功率;分別為微電網(wǎng)i儲能的調(diào)節(jié)成本和儲能充放電折舊系數(shù);分別為微電網(wǎng)i中儲能的充、放電功率;分別為微電網(wǎng)i的需求側(cè)負(fù)荷響應(yīng)成本和補(bǔ)償單價;本文以空調(diào)作為柔性負(fù)荷代表,為微電網(wǎng)i中空調(diào)集群等效儲能模型的荷電狀態(tài)。

        2.2.2 約束條件

        1)微電網(wǎng)功率平衡約束為:

        2)電池儲能運行約束為:

        3)空調(diào)集群等效儲能運行約束為:

        采用虛擬電池儲能模型對空調(diào)集群進(jìn)行聚合建模[17-18],空調(diào)集群等效儲能運行約束為:

        3 基于Benders 分解的WSSC 與多微電網(wǎng)分布式能量共享模型

        3.1 目標(biāo)函數(shù)

        WSSC 與多個微電網(wǎng)分布式能量共享以整體綜合成本最小為目標(biāo),包括WSSC 向大電網(wǎng)運營商購電的成本和各個微電網(wǎng)與大電網(wǎng)運營商交易電能的綜合運行成本:

        式中:M為微電網(wǎng)集合。

        3.2 約束條件

        1)WSSC 運行約束

        微電網(wǎng)與WSSC 進(jìn)行能量共享時,式(2)由式(20)—式(22)替代,其余約束與2.1.2 節(jié)中一致。

        式中:為WSSC 中與微電網(wǎng)i合作的泵站集合;為第p個泵站的用電功率;為與微電網(wǎng)i合作的泵站分別從大電網(wǎng)和微電網(wǎng)i購電的功率;εMG,i為WSSC 分布式泵站從微電網(wǎng)i購電的功率損耗比;為WSSC 與微電網(wǎng)i之間聯(lián)絡(luò)線允許的最大輸送功率。

        2)微電網(wǎng)功率平衡約束

        微電網(wǎng)與WSSC 進(jìn)行能量共享時,式(14)由式(23)和式(24)替代,其余約束與2.2.2 節(jié)中一致。

        3.3 分布式能量共享問題的分解

        所建立的基于Benders 分解的WSSC 與多微電網(wǎng)分布式能量共享模型流程圖如圖2 所示,模型被分解為一個主問題和多個子問題[19]。主問題為最小化WSSC 與多微電網(wǎng)向大電網(wǎng)的購電成本,用于決策出WSSC 系統(tǒng)運行各泵站啟停狀態(tài)以及分別從大電網(wǎng)和附近微電網(wǎng)購電的功率,并將分布式泵站從各微電網(wǎng)獲取的功率傳遞給各子問題;子問題分別為最小化各分布式泵站附近的微電網(wǎng)綜合運行成本,各子問題之間相互獨立,無耦合或交互變量。

        圖2 WSSC與多微電網(wǎng)分布式能量共享流程圖Fig.2 Flow chart of distributed energy sharing between WSSC and multiple-microgrid

        本文建立的基于Benders 分解算法的WSSC 與微電網(wǎng)分布式能量共享模型可寫成如下緊湊形式:

        式中:x為WSSC 相關(guān)變量組成的列向量,包括各泵站分別從大電網(wǎng)和微電網(wǎng)購電的購電功率、供水系統(tǒng)各組件狀態(tài)變量等;y為微電網(wǎng)優(yōu)化運行時的相關(guān)變量組成的列向量;X,Y為決策變量的可行域。A,F(xiàn)和h為整理式(1)—(10)、式(20)—(22)得到的系數(shù)矩陣和常數(shù)項向量;B,G和r為整理式(12)—(14)、式(16)—(18)和式(23)得到的系數(shù)矩陣和常數(shù)項向量;C,D和b為由式(24)得到的系數(shù)矩陣和常數(shù)項向量。

        3.4 Shapley值分配法

        對于由多個微電網(wǎng)和WSSC 組成的擁有N個成員的聯(lián)盟,除去空集,即組合中沒有任何成員參與的情況,可以得到(2N-1)種不同的組合方式[20]。對于WSSC 與多微電網(wǎng)分布式能量共享策略,分配的總收益為每個微電網(wǎng)單獨運行與WSSC 單獨運行優(yōu)化的運行成本之和減去WSSC 與多個微電網(wǎng)合作時總的綜合運行成本。

        4 算例分析

        4.1 參數(shù)設(shè)置

        算例以改進(jìn)的Richmond 供水系統(tǒng)[21]作為WSSC 的給水管網(wǎng)(共含16 個節(jié)點)。供水系統(tǒng)中的一級泵站、增壓泵站1 和增壓泵站2 各有1 臺水泵,二級泵站含有2 臺水泵;一級泵站和二級泵站可從微電網(wǎng)1 中取電,2 個增壓泵站可從微電網(wǎng)2中取電,泵站相關(guān)參數(shù)參見文獻(xiàn)[22],其他參數(shù)參見文獻(xiàn)[25]。優(yōu)化調(diào)度周期為24 h,調(diào)度時間尺度為1 h;Benders 分解算法迭代最大相對誤差設(shè)為0.05%。為說明本文所提模型和方法的合理性和有效性,設(shè)置以下2 種方案進(jìn)行對比分析。

        方案1:WSSC 與多微電網(wǎng)分別獨立運行,最小化各自的運行成本,以下也稱獨立運行模式。

        方案2:WSSC 與多微電網(wǎng)進(jìn)行分布式能量共享,最小化WSSC 與多微電網(wǎng)聯(lián)合運行與大電網(wǎng)的交易成本,以下也稱合作運行模式。

        4.2 優(yōu)化效果分析

        求解上述2 種方案中最小化運行成本問題,得到2 種方案下各主體的運行成本如表1 所示。由表1 可以看出,方案2 中各主體的運行成本較方案1 均有所下降,與獨立運行模式相比,WSSC 和各個微電網(wǎng)均能從合作運行中獲利。

        表1 2種方案下WSSC與各微電網(wǎng)運行成本Table 1 Operating costs of WSSC and each microgrid in two schemes

        4.2.1 WSSC功率平衡和水力平衡分析

        2 種方案下鄰近微電網(wǎng)1 和電網(wǎng)2 的泵站功率、購電功率來源分別如圖3 和圖4 所示。

        圖3 鄰近微電網(wǎng)1泵站的購電功率曲線Fig.3 Power purchase curve of pumping station in adjacent microgrid 1

        圖4 鄰近微電網(wǎng)2泵站的購電功率曲線Fig.4 Power purchase curve of pumping station in adjacent microgrid 2

        由圖3 可以看出,在方案2 下,在11:00-15:00時段,即購電電價處于高峰段時,WSSC 中鄰近微電網(wǎng)1 的泵站不再向配電系統(tǒng)購電,轉(zhuǎn)而從微電網(wǎng)1中取電,且與獨立運行時相比,WSSC 中鄰近微電網(wǎng)1 的泵站為盡可能地利用微電網(wǎng)1 中低成本的富余電力,大幅提升了在該時段內(nèi)的用電功率,而減少了在其他時段的用能,如9:00-11:00 時段、15:00-19:00 時段。鄰近微電網(wǎng)2 的泵站功率變化呈現(xiàn)出相同趨勢,如圖6 所示,即使微電網(wǎng)2 附近泵站在12:00-15:00 時段的用電功率大幅提升,微電網(wǎng)2 也能夠充分滿足其附近泵站的功率需求。體現(xiàn)出WSSC 供水系統(tǒng)長時間功率轉(zhuǎn)移的調(diào)節(jié)特性。

        2 種方案下WSSC 供水系統(tǒng)中各級泵站功率曲線如圖5 所示。由圖5 可以看出,合作運行模式下,各級泵站實現(xiàn)了不同程度的功率轉(zhuǎn)移,二級泵站和2 個增壓泵站在12:00-15:00 時段的用電功率均有所提升,減少了在16:00-19:00 時段的用能。在12:00-14:00 時段,隨著二級泵站功率的增大,提水流量也將隨之增大,WSSC 水處理廠中清水池的儲水量將大幅減少,為保證清水池儲水量平衡及調(diào)度周期始末時刻儲水量相等,如圖3 和5(a)所示,一級泵站將提高用電功率來滿足WSSC 供水系統(tǒng)的水力平衡。

        圖5 方案1和方案2的泵站功率對比Fig.5 Comparison of pump station power between scheme 1 and scheme 2

        2 種方案下供水系統(tǒng)水調(diào)節(jié)構(gòu)筑物儲水量變化對比如圖6 所示,由圖6(b)和圖6(c)可以看出,在12:00-15:00 時段,2 種方案中節(jié)點11 處水箱儲水量變化趨勢相反,合作運行模式下,節(jié)點14 處水箱在13:00-14:00 時段儲水量下降值減小,在12:00-13:00 時段和14:00-15:00 時段儲水量變化趨勢相反。這是因為,合作運行模式下,在12:00-15:00時段,2 個增壓泵站用電功率均有所提高,而在12:00-13:00 時段和14:00-15:00 時段,增壓泵站2 功率提高幅度更大,與之相連的節(jié)點11 處水箱進(jìn)水量更多,節(jié)點14 處水箱進(jìn)水量相對減少,故2 種方案下兩處水箱儲水量變化趨勢相反;在13:00-14:00時段,增壓泵站1 功率變化比增壓泵站2 更大,2 處水箱進(jìn)水量均有所增加,故節(jié)點11 處水箱儲水量由原來下降趨勢變?yōu)樯仙厔?,?jié)點14 處水箱儲水量在方案2 中下降更少。

        圖6 方案1和方案2的水調(diào)節(jié)構(gòu)筑物儲水量對比Fig.6 Comparison of water storage capacity of water regulating structures between scheme 1 and scheme 2

        4.2.2 各微電網(wǎng)功率平衡分析

        微電網(wǎng)1 中需求側(cè)資源功率調(diào)節(jié)情況以及微電網(wǎng)的購售電情況如圖7 和圖8 所示。

        圖7 微電網(wǎng)1在方案1下功率平衡和購售電情況Fig.7 Power balancing and power purchase and sale of microgrid 1 under schemes 1

        圖8 微電網(wǎng)1在方案2下功率平衡和購售電情況Fig.8 Power balancing and power purchase and sale of microgrid 1 under schemes 2

        方案1 中微電網(wǎng)1 優(yōu)化后會在11:00—16:00時段將富余新能源以低于購電電價的價格向大電網(wǎng)售電;而方案2 中微電網(wǎng)1 會由向大電網(wǎng)售電轉(zhuǎn)而將新能源富余出力輸送給WSSC。這是因為,獨立運行時WSSC 邊際用電成本為購電電價,微電網(wǎng)1 在該時段內(nèi)對外供電的邊際成本為售電電價,低于WSSC 邊際用電成本,所以微電網(wǎng)1 會將富余電能輸送給WSSC 直到整體最優(yōu)。為此,微電網(wǎng)1會在10:00-13:00 時段降低空調(diào)集群功率,在11:00—12:00 時段和15:00—16:00 時段調(diào)節(jié)儲能,使其由獨立運行時非充放狀態(tài)變?yōu)榉烹姞顟B(tài),進(jìn)而實現(xiàn)兩者綜合運行成本的減少。

        值得注意的是,方案1 中微電網(wǎng)1 在0:00—1:00時段和10:00—11:00 時段沒有富余新能源售給大電網(wǎng),也不會從大電網(wǎng)購電;而方案2 模式下,微電網(wǎng)1 會將電能共享給WSSC。這是因為獨立運行時,微電網(wǎng)1 在2 個時段內(nèi)對外供電的邊際成本介于售電電價和購電電價之間,而WSSC 的邊際用電成本為購電電價,高于微電網(wǎng)1 對外供電的邊際成本,所以微電網(wǎng)1 會將富余電能輸送給WSSC 直到整體最優(yōu)。為此,微電網(wǎng)1 會在這2 個時段降低空調(diào)集群功率或增加儲能放電功率,進(jìn)而實現(xiàn)WSSC與微電網(wǎng)1 的共贏。

        微電網(wǎng)2 中需求側(cè)資源功率調(diào)節(jié)情況以及微電網(wǎng)的購售電情況如圖9 和圖10 所示。

        圖9 微電網(wǎng)2在方案1下功率平衡和購售電情況Fig.9 Power balancing and power purchase and sale of microgrid 2 under schemes 1

        圖10 微電網(wǎng)2在方案2下功率平衡和購售電情況Fig.10 Power balancing and power purchase and sale of microgrid 2 under schemes 2

        方案2 中微電網(wǎng)2 會由獨立運行時向大電網(wǎng)售電轉(zhuǎn)而將富余電能共享給WSSC;在獨立運行模式下某些不與大電網(wǎng)進(jìn)行電能交易的時段,如0:00-1:00時段和11:00-12:00 時段,微電網(wǎng)2 也會將電能與WSSC 進(jìn)行共享。上述現(xiàn)象產(chǎn)生原因與微電網(wǎng)1 中相同,此處不再贅述。

        4.3 新能源出力大小影響

        為研究新能源出力大小對WSSC 與微電網(wǎng)聯(lián)合運行的影響,以微電網(wǎng)1 為例,在3.1 節(jié)中所設(shè)置的新能源預(yù)測曲線的基礎(chǔ)上,對11:00-15:00 時段的光伏出力乘上不同倍數(shù),求解模型,得出WSSC與微電網(wǎng)1 分布式能量共享效益變化如表2 所示。

        表2 不同光伏出力下WSSC與微電網(wǎng)分布式能量共享效益及變化量Table 2 Joint operation efficiency and variations of WSSC and microgrid under different photovoltaic output conditions

        由表2 可以看出,隨著光伏出力的提高,WSSC和微電網(wǎng)1 的運行成本下降百分比均逐漸增大,微電網(wǎng)1 的運行成本下降幅度明顯,但WSSC 運行成本下降趨勢逐漸放緩。這是因為,WSSC 用戶需水量一定,泵站與水的調(diào)節(jié)構(gòu)筑物的配合只能實現(xiàn)WSSC 用電轉(zhuǎn)移,隨著微電網(wǎng)1 中光伏出力的增大,在光伏出力富余時段,WSSC 對微電網(wǎng)1 中光伏出力的消納能力有限,因此,WSSC 分配到的收益占比逐漸減少。

        4.4 收斂情況

        根據(jù)微電網(wǎng)個數(shù)設(shè)置2 個子問題,WSSC 與多微電網(wǎng)綜合運行成本上下邊界收斂情況如圖11 所示。迭代次數(shù)為167 次,耗時677.5 s,從制定日前調(diào)度計劃的尺度看,所提模型求解時間在可接受范圍。

        圖11 收斂結(jié)果圖Fig.11 Diagram showing convergence results

        5 結(jié)語

        本文根據(jù)WSSC 供水系統(tǒng)泵站分散性較強(qiáng)的特點,并且考慮到WSSC 與各微電網(wǎng)信息隱私性問題,建立了基于Benders 分解的WSSC 與多個微電網(wǎng)分布式能量共享模型,隨后采用Shapley 值合理地分配聯(lián)合運行帶來的收益。

        結(jié)果分析表明,WSSC 分布式泵站與附近微電網(wǎng)進(jìn)行能量共享時,會在電價高峰段增加用電功率,且該時段泵站功率主要由附近微電網(wǎng)承擔(dān);微電網(wǎng)在新能源出力富余時段,會綜合調(diào)控需求側(cè)資源與泵站相配合;通過WSSC 供水系統(tǒng)的調(diào)節(jié)與微電網(wǎng)需求側(cè)資源協(xié)調(diào)配合可以有效降低WSSC 的運營成本和各個微電網(wǎng)的綜合運行成本。

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