■俞伯林

（福州市城鄉(xiāng)建總集團有限公司，福州 350007）

擬建晉安湖公園1 號景觀橋位于福州城區(qū)最大的海綿生態(tài)公園——晉安湖公園內(nèi)部，地處市中心，對橋梁的景觀要求較高。 該橋承擔市民日常休閑娛樂的功能， 并且橋長80 m 已超出簡支梁合理跨徑， 對于連續(xù)梁橋而言需要配置一定跨徑的邊跨，使成本顯著增加。 因此，計劃采用無背索斜拉橋，不僅能在外形上給人以欣欣向榮，乘風破浪的景象，而且充分利用混凝土受壓能力強和鋼結(jié)構(gòu)自重輕的特點，能夠同時滿足景觀和經(jīng)濟性的要求。

傳統(tǒng)的無背索斜拉橋依靠自身橋塔的自重和剛度都很大的特點，利用斜塔自重對塔梁固結(jié)點產(chǎn)生的彎矩抵消部分拉索區(qū)主梁對固結(jié)點產(chǎn)生的彎矩[1]。 如果是利用預應力混凝土，由于主梁承載能力更大，因此能極大降低對于索塔自重的要求。 斜拉橋是高次超靜定結(jié)構(gòu)，它對成橋線形有較嚴的要求，每個節(jié)點坐標的變化都會影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分配[2]。橋梁線形一旦偏離設計值，勢必導致內(nèi)力偏離設計值。 另外，主梁、索塔和拉索之間剛度相差十分懸殊，受拉索垂度、溫度變化、風力和日照影響、施工臨時荷載、 混凝土收縮徐變等復雜因素干擾等等，使力與變形的關系十分復雜。 在施工理論計算中，雖然可以采用多種計算方法，算出各施工階段或步驟的索力和相應的梁體變形，但是按理論計算所給出的索力、線形進行施工時，結(jié)構(gòu)的實際變形卻未必能達到預期的結(jié)果。 這主要是由于設計時所采用的計算參數(shù)諸如材料的彈性模量、構(gòu)件重量、施工中溫度變化以及施工臨時荷載條件等與實際工程中所表現(xiàn)出的不完全一致引起的。 斜拉橋在施工中表現(xiàn)出的這種理論與實際的偏差具有累積性，如不及時加以有效的控制和調(diào)整，主梁標高最終會顯著偏離設計目標，影響成橋后的內(nèi)力和線形。 因此，斜拉橋施工控制監(jiān)測、控制是保證斜拉橋達到設計要求的重要手段。

近年來，國內(nèi)對斜拉橋施工過程中斜拉索張拉及調(diào)索方法進行了較多研究，提出了許多方法進行調(diào)索。 目前應用較多的以零位移法、最小彎矩能法、影響矩陣法為主[3-5]。 每種調(diào)索方法根據(jù)斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點，適用的范圍也不相同。 本文以晉安湖1 號景觀橋為例，對該橋斜拉索張拉的施工方案進行詳細分析，探討有利、可行的斜拉索張拉施工方案，并對成橋后的索力調(diào)整進行理論分析。

1 工程概況

晉安湖1 號橋標準橋梁寬度為6.0 m， 具體布置為1.5 m（景觀帶）+0.15 m（欄桿）+4.2 m（慢行道）+0.15 m（欄桿）=6.0 m；本橋采用1-80 m 曲線單索面獨塔斜拉橋，人群荷載：5.0 kPa。 橋面鋪裝采用防水層+5 mm 水性聚合物陶瓷顆粒；橋梁立面和主梁標準橫斷面如圖1～2 所示。 主梁采用單箱三室鋼箱梁結(jié)構(gòu)，頂面設置2%單向橫坡。主梁截面采用不對稱的形式，主梁截面形心位于近拉索一側(cè)。 主梁采用Q355C 鋼。 主塔采用“人”型橋塔，塔身分為2 段，塔頂至塔身段橫橋向與水平線夾角為57.73°，塔身至塔頂段分為兩肢， 兩肢與水平線的夾角分別為35.12°和106.9°，橋面以下塔高6.51 m，橋面以上塔高為24.14 m。 主塔橫斷面采用箱形斷面，塔底埋入承臺1.5 m 范圍內(nèi)為鋼混結(jié)合段， 塔截面采用變截面， 橫橋向截面寬度為1.3 m， 順橋向截面寬度在1.2～6.2 m 范圍內(nèi)變化。主塔采用Q420D 鋼。主塔與主梁之間的斜拉索采用PES7-55 平行鋼絲成品索。拉索索面為空間扇形，自下至上向橋外側(cè)傾斜。

圖1 晉安湖1 號景觀橋立面圖

圖2 主梁標準橫斷面

2 斜拉索張拉方案

根據(jù)設計圖紙，晉安湖1 號橋的施工工序采用先梁后塔的的順序。 先將1、3# 橋臺預埋并進行基礎混凝土澆筑，再利用梁體吊裝支撐架進行主梁吊裝，之后搭設塔體支撐架吊裝進行索塔吊裝并張拉對應的斜拉索進行索塔內(nèi)力平衡。 根據(jù)晉安湖1 號橋張拉前施工階段的主梁、主纜線形，以橋梁的設計線形為目標， 通過有限元計算模擬拉索張拉過程，在綜合考慮了拉索張拉各階段拉索內(nèi)力及施工機械資源優(yōu)化配置等各方面因素的基礎上，得出晉安湖拉索張拉順序，以及各張拉階段結(jié)構(gòu)響應計算值。 施工中斜拉索的張拉過程會對結(jié)構(gòu)的變形、受力以及各對斜拉索張拉后的張拉力產(chǎn)生不同的影響。 為了確保橋梁施工安全，結(jié)合該橋斜拉索張拉施工方案，需要依托實測的主梁及主塔線形以及索力數(shù)據(jù)進行調(diào)整，確定合理的張拉方式。

3 斜拉索張拉的有限元分析

3.1 有限元模型

計算采用MIDAS CIVIL 空間有限元程序，斜拉索采用桁架單元模擬，其余構(gòu)件采用梁單元進行模擬。 施工過程中，支架采用一般支撐進行模擬，塔底及橋臺底采用實際樁長及地質(zhì)建模得到的6 自由度彈簧剛度矩陣模擬，其余支座按實際滑動方向用彈性連接進行模擬，如圖3 所示。

圖3 MIDAS 有限元模型

3.2 無應力狀態(tài)法確定索力

在斜拉橋中，對于索力的把控直接影響到最后成橋階段的狀態(tài)。 因此，先根據(jù)最終的目標需要，計算出該橋一次落架后的橋梁索力。 以該索力為目標值， 依托未知系數(shù)法求解出每根拉索的體內(nèi)力，繼而得到相應的無應力長度，如表1 所示。 基于拉索的無應力長度從而建立對應的施工階段，可以得到每個施工階段所對應的實際張拉力。

表1 無應力下料長度

3.3 張拉順序選擇

該斜拉橋僅有單側(cè)的10 根拉索， 根據(jù)無應力狀態(tài)法，盡管張拉順序不同，但最終的成橋索力是不變的；施工中張拉順序的不同會影響主塔、主梁的力學性能變化程度。 因此，利用有限元模型比較從拉索LS1 張拉到LS10，或者LS10 張拉到LS1 過程中橋梁的變化特性，從而提高施工效率和保證結(jié)構(gòu)安全。 以下從不同張拉順序?qū)χ魉?、主梁、斜拉索的受力影響程度進行詳細分析。

（1）主塔底部彎矩

在無背索斜拉橋中，主塔自重與主梁自重決定了主塔根部的彎矩大小，在理想狀態(tài)下，主塔根部應處于軸心受壓狀態(tài)。 在這個過程中，斜拉索起到傳遞荷載以平衡彎矩的作用，因此，在不同的張拉順序過程中，主塔根部的彎矩變化趨勢是不一樣的。 圖4 為不同張拉順序時主塔根部彎矩變化趨勢，當由LS1（靠近主塔）張拉到LS10（靠近0# 臺）時，主塔根部彎矩先急劇增大而后緩慢增大；當由LS10（靠近0# 臺）張拉到LS1（靠近主塔）時，整體變化趨勢接近線形，說明按照后者張拉順序主塔根部彎矩變化更為平緩，更有利于施工過程中的監(jiān)測量控。

圖4 不同張拉順序主塔根部彎矩變化

（2）主塔頂部位移

本項目主塔采用空間異形鋼橋塔，空間定位精度要求高， 施工過程需要嚴格控制塔頂高程偏差。圖5 為不同張拉順序時主塔頂部位移變化趨勢。 當由LS1（靠近主塔）張拉到LS10（靠近0# 臺）時，主塔頂部位移為19.34 mm， 隨后緩慢增加到最終值46.82 mm，每級增長量約為2 mm；而當由LS10（靠近0# 臺）張拉到LS1（靠近主塔）時，主塔頂部位移從1.77 mm 開始穩(wěn)定增加，整個過程接近線形變化，每級的增長量在4～5 mm 內(nèi)。由于主塔為鋼橋塔，在施工過程中溫度的變化會對主塔的位移產(chǎn)生一定影響，如果溫度帶來的位移變化值占整個張拉過程的位移變化值比例過大，會增加施工控制難度。

圖5 不同張拉順序主塔頂部位移變化

（3）斜拉索應力

在斜拉索張拉過程中，對張拉力的控制是非常重要的。 由于每張拉一次新的拉索就會影響已張拉的拉索的受力，因此對不同張拉順序過程中拉索的應力變化趨勢進行分析。 如圖6 所示，當由LS1 開始張拉時，LS1 內(nèi)力需要變化10 次， 其張拉力由334.4 MPa 變化至238.5 MPa， 變化量為95.9 MPa；LS2 內(nèi)力需要變化9 次，其張拉力由234 MPa 變化至168.5 MPa，變化量為65.5 MPa；其余拉索的變化趨勢也與之類似。

圖6 由LS1 開始張拉的拉索應力變化

如圖7 所示，當由LS10 開始張拉時，LS10 內(nèi)力需要變化10 次，其張拉力由57.2MPa 變化至35.9MPa，變化量為21.3MPa。LS9 內(nèi)力需要變化9 次，其張拉力由37.6MPa 變化至28.2 MPa，變化量僅為9.4 MPa；且LS9-LS7 在張拉過程中，應力變化趨勢接近，表明其張拉力的調(diào)整范圍也是接近的。

圖7 由LS10 開始張拉的拉索應力變化

由于無背索斜拉橋自身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)是靠主塔和主梁自重產(chǎn)生的彎矩在支點處產(chǎn)生彎矩抵消。 而在施工過程中， 假定主塔和主梁相對靜止不動，取主梁作為分析對象，主梁自重產(chǎn)生的彎矩與拉索產(chǎn)生的彎矩方向相反，當LS1（靠近主塔）先張拉時，由于與主塔根部距離較短，在產(chǎn)生等大抵消彎矩情況下，其初始張拉力就需要賦予較大值，隨后才能逐步降低。 此外LS10 和主梁連接處點D10 到主塔根部距離與LS1 和主梁連接處點D1 到主塔根部距離比值約為5.56， 而2 種張拉順序下LS1 與LS10 張拉應力比約為5.85，誤差約為5%，其差值是由拉索的角度不同產(chǎn)生的，同時也從側(cè)面反映了無背索斜拉橋的受力特性。

基于以上分析，綜合考慮了拉索張拉各階段拉索內(nèi)力及施工機械資源優(yōu)化配置等各方面因素，顯然由LS10（靠近0# 臺）張拉到LS1（靠近主塔）的方案更為合理， 從而得給出了晉安湖拉索張拉順序，即張拉由LS10#（靠近0# 臺）拉索向LS1#（靠近主塔）拉索方向進行張拉。 在張拉過程中共分為10 個張拉階段，張拉階段如下：階段0：安裝完索夾，掛上拉索；階段1：張拉LS10# 拉索；階段2：張拉LS9#拉索；階段3：張拉LS8# 拉索；階段4：張拉LS7#拉索；階段5：張拉LS6# 拉索；階段6：張拉LS5#拉索；階段7：張拉LS4# 拉索；階段8：張拉LS3#拉索；階段9：張拉LS2# 拉索；階段10：張拉LS1#拉索。

4 張拉后的調(diào)索分析

施工方根據(jù)計算確定的張拉順序以及張拉力值進行索力控制，由于斜拉索張拉力直接影響主梁的內(nèi)力和線形，因此在施工控制中，必須確保斜拉索測試結(jié)果的準確性。 斜拉索采用錨索計及頻率法相結(jié)合的方法測試索力。 表2 對比了體系轉(zhuǎn)換施工，二次調(diào)索完成后斜拉索索力的實測值與理論值?？梢钥闯?，實測值與理論值誤差范圍在-7.1%～10.6%，整體是較為吻合的。

表2 索力實測值與理論值對比

但是在實際監(jiān)控中，發(fā)現(xiàn)LS7-LS10 斜拉索垂度較大，最大達到1.25 m，并且LS8～LS9 拉索間距較大；外觀上看起來松垮無力，且拉索局部有扭轉(zhuǎn)變形，影響觀感。 具體垂度如表3 所示。

表3 張拉結(jié)束后部分拉索垂度

根據(jù)垂度效應，當拉索的張拉力越大，則拉索的受力趨向于直線，而在長索中，垂度效應會更加明顯。 垂度過大會導致荷載傳遞效率不足，同時也影響了索的剛度，因此通常通過增大張拉力改善垂度。 具體變化如表4 所示。 可以看出，對LS6～LS10每根索多加100 kN 的索力之后， 垂度減小幅度在35%～61%。

表4 調(diào)索后垂度的變化

增大索力后，雖然能夠減小垂度效應，但是也導致主塔、主梁內(nèi)力和線形變化。 經(jīng)過計算，主塔應力增大21 MPa；主塔縱橋向變形約25 mm，主梁線形在LS6 處達到最大增量，為16 mm。 因此在后續(xù)的施工中，需要根據(jù)改變的索力大小密切關注橋梁的內(nèi)力與位移變化情況。

5 結(jié)論

以福州晉安湖1 號景觀橋為例，該橋?qū)儆谇€無背索獨塔斜拉橋，其受力狀態(tài)較為特殊， 結(jié)合MIDAS 有限元軟件對其施工方案進行詳細分析，得出結(jié)論如下：（1）結(jié)合張拉過程中主塔等受力變化趨勢，認為該橋按照長拉索向短拉索進行張拉順序較為合理，可以有效改善張拉施工過程中橋梁整體的受力狀況，提高施工效率；張拉應力的大小與斜拉索到主塔根部的距離有一定關系，也從側(cè)面應證了無背索斜拉橋的受力特性；（2）對比了體系轉(zhuǎn)換施工，二次調(diào)索完成后斜拉索索力的實測值與理論值，整體是較為符合的；而對于張拉后垂度較大的拉索采用增大張拉力可以有效減少垂度；（3）由于增大索力后主塔、 主梁等內(nèi)力和線形等也相應增加，為保證施工安全和最終成橋狀態(tài)，應對橋梁的位移和內(nèi)力加強監(jiān)測；在監(jiān)測的過程中，注意使用實測數(shù)據(jù)合理地修正有限元模型，以更精確的指導施工過程；同時在監(jiān)測過程中如發(fā)現(xiàn)位移、應力數(shù)據(jù)異常，應及時預警，避免發(fā)生危險。