劉巖松 趙瑞琳 王金濤

(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧沈陽 110000)

1 k-均值聚類改進算法

k-均值聚類算法在實際應(yīng)用中運行速度快，操作簡便，實用性強，故該文選取k-均值聚類算法對空中交通運行狀態(tài)進行分類，同種交通運行狀態(tài)間的差異度最小化，不同種類的交通運行狀態(tài)間的差異度最大化。但鑒于k-均值聚類算法的局限性，例如：對于k的取值沒有明確的規(guī)定、無法判斷各個類別中的各個組成成員間的聚集程度，該文應(yīng)用改進后的k-均值聚類算法進行計算。

該文采用基于方差分析的k-均值聚類改進算法，其基本運行原理如下。首先，對k值進行初始化，運用聚類分析方法取得聚類結(jié)果。其次，對聚類樣本數(shù)量>1 的組進行樣本方差分析，得到該組聚類組內(nèi)樣本之間的聚集程度，如果每一個組都滿足P≥a，可以說明每一組的聚類樣本間不存在顯著性差異，這時的k值為最佳聚類數(shù)；若某一組出現(xiàn)p

圖1 以方差分析為基礎(chǔ)的k-均值聚類改進算法操作步驟

2 最佳分類數(shù)確定

通過改進的k-均值聚類算法對空中交通的狀態(tài)進行分類，之后運用遺傳算法，對得到的結(jié)果進行解碼，得到最佳分類數(shù)。路網(wǎng)整體交通運行狀態(tài)評價指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)如表1所示[2]。

表1 路網(wǎng)整體交通運行狀態(tài)評價指標(biāo)數(shù)據(jù)

從圖2 可知，當(dāng)分類數(shù)取4 時，聚類空間距離和降低及分類數(shù)圖形的斜率絕對值最小，即變化趨勢緩和，并在實際的空中運行狀態(tài)劃分中，少交通量狀態(tài)、暢通狀態(tài)、穩(wěn)定狀態(tài)、擁擠狀態(tài)的4 種狀態(tài)可用來對應(yīng)4 種分類的狀態(tài)，因此，該文將分類數(shù)選作4。分別為：少交通量狀態(tài)、暢通狀態(tài)、穩(wěn)定狀態(tài)、擁擠狀態(tài)[3]。

圖2 分類數(shù)選擇

3 閾值確定

運用k-均值聚類改進算法來獲得航路交通狀態(tài)劃分的最佳分類數(shù)后，采用矩形函數(shù)來構(gòu)建航路網(wǎng)絡(luò)的隸屬度矩陣[4]，對空中交通運行狀態(tài)進行歸類，進而從客觀出發(fā)，對空中交通運行狀態(tài)做出定量分類[5]。

航路網(wǎng)絡(luò)運作狀態(tài)模糊綜合評價模型的計算流程圖如圖3所示。

圖3 路網(wǎng)交通運行狀態(tài)模糊綜合評價模型的計算流程圖

Step 1：定研究空域，并獲取其范圍內(nèi)的飛行數(shù)據(jù)。

Step 2：以15 min 為數(shù)據(jù)集時間間隔，研究路網(wǎng)整體交通狀況，評估時間序列因素，進行綜合模糊評估。

Step 3：確定航路網(wǎng)絡(luò)交通狀況模糊綜合評價模型的評價因子集U和基于評論的V。U、V的所包含的內(nèi)容如公式（1）、公式（2）所示：

Step 4：根據(jù)層次分析過程中每個評價因子的重要權(quán)重，來創(chuàng)建因子權(quán)重向量A。A={a流量，a流量交通密度，a交通接近率，a交通飽和率}。

Step 5：采集前一個月內(nèi)的航段交通流量、航段交通密度、航段交通接近率、航段交通飽和率的數(shù)據(jù)，對各類數(shù)據(jù)進行k-均值聚類，將歷史數(shù)據(jù)的聚類類別設(shè)置為4，每個類別代表每個指標(biāo)分為不同狀態(tài)級別時的流量狀態(tài)和閾值分布，同時令i=1。

Step 6：對于第i組數(shù)據(jù)集評價，通過Step 5中得到結(jié)果來創(chuàng)建模糊評價矩陣Ri。

Step 7：使用因子權(quán)重向量A和模糊評價矩陣Ri進行模糊運算，即B=A×Ri，得到模糊綜合評價集Bi，得到第i組評價因子集的最終評價結(jié)果。

Step 8：若i<96，令i=i+1，轉(zhuǎn)到S6，繼續(xù)，否則，交通狀態(tài)評價結(jié)束。

基于層次分析法和專家方法[6]計算因子權(quán)重向量A。因素權(quán)重向量的計算結(jié)果為：A=[0.0555，0.5679，0.2653，0.1205]?；趉均值聚類算法計算因素各項指標(biāo)數(shù)據(jù)對應(yīng)于路網(wǎng)交通狀態(tài)等級的閾值劃分如表2所示。

表2 因素集指標(biāo)對應(yīng)于路網(wǎng)交通狀態(tài)等級的閾值劃分

4 構(gòu)建時空擁堵指數(shù)

在對空中交通運行狀態(tài)進行分析時，多種指標(biāo)性的分類閾值會導(dǎo)致無法直觀地對空中交通運行的總體態(tài)勢進行評價，對空中交通運行狀態(tài)的評價具有干擾性，故該文對各項判別指標(biāo)進行歸一處理。通過對空中交通運行狀態(tài)的分類閾值可以看出，隨著空中交通擁堵嚴(yán)重，與此同時，交通流量、交通流量公里數(shù)、交通擁擠率以及交通負(fù)荷度增大，說明各個判別指標(biāo)的上升意味著交通擁堵狀態(tài)的加劇。

由此，構(gòu)造時空擁堵指數(shù)SI。

將時空擁堵參數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)進行聚類求解，對該文的數(shù)據(jù)進行時空擁堵情況的定量分析，可得到如下結(jié)果。

當(dāng)0≤SI≤0.34798時，航空網(wǎng)絡(luò)處于少交通量狀態(tài)；

當(dāng)0.34798

當(dāng)0.70305

當(dāng)1

5 結(jié)語

該文主要從海量的航空流量數(shù)據(jù)中提取有用信息，從空中交通流量為出發(fā)點對空中交通的運行狀態(tài)進行預(yù)測評估，通過對k-均值聚類改進后得到的算法，來劃分空中交通運行狀態(tài)進行合理劃分，充分提取數(shù)據(jù)中所包含的交通狀態(tài)運行規(guī)律，以及通過模糊綜合評價模型對處在不同狀態(tài)的航路進行識別評價，通過計算得出：處在不同的運行狀態(tài)時，各個狀態(tài)下時空擁堵指數(shù)的閾值，為后續(xù)的空中交通擁擠程度研究提供更加便捷的判斷方式。但仍有一些不足之處，想要得到更精確的結(jié)果，需要進一步分析突發(fā)事件對于航路網(wǎng)絡(luò)運行狀態(tài)所帶來的影響程度，希望在日后的學(xué)習(xí)中可以進行下一步研究。