房磊，孫首群

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

考慮到油罐車內(nèi)液體的晃動屬于典型的流固耦合現(xiàn)象，液體晃動會對固體產(chǎn)生沖擊影響。行駛過程中，罐體內(nèi)防浪板長期受到液體晃動的沖擊力，加上選材不當或與罐體連接結(jié)構(gòu)設計不合理，易發(fā)生破壞，利用Fluent 進行流體仿真，對其影響做出安全性分析。

關(guān)于防浪板在液體罐內(nèi)所起作用的相關(guān)研究中，陳志偉[1]在移動式壓力容器介質(zhì)數(shù)值模擬及防波裝置研究中得出結(jié)論，晃動介質(zhì)對罐車作用力與其制動加速度成正比，選用較高的充裝系數(shù)可以使制動的罐車迅速進入穩(wěn)定狀態(tài)。罐車內(nèi)剛性防波板在降低制動過程中，介質(zhì)作用力峰值方面作用不大，但卻使罐車受到的介質(zhì)作用力在時間域上趨于平均化，有利于汽車制動的平穩(wěn)性；王福生[2]在運輸槽罐防浪板優(yōu)化設計的研究中發(fā)現(xiàn)，當所選材料的許用應力大于通過該方式計算得到的該防浪板最大應力的3.5倍時，該防浪板是安全的；王瓊瑤[3-4]等在部分充液罐車罐體內(nèi)液體晃動的動力學特性的研究中得出結(jié)論，空氣壓力的形成能有效提高防波板抑制液體晃動的能力，防波板的曲率對作用在罐體上的縱向力影響很小。隨著防波板開孔面積的減小，作用在罐體上的縱向力將隨之減小，相應的載荷轉(zhuǎn)移量也將減小，當防波板的開孔位置較低時，其抑制液體晃動的效果相對較好。

本文利用流體仿真技術(shù)對罐體在一定充液比情況下、當罐車行駛中剎車時進行了數(shù)值模擬分析，得出了流體的速度、壓力以及罐體內(nèi)流場分布情況，對罐車的安全性進行了評估。

1 計算模型及邊界條件

1.1 計算模型

利用有限元軟件Fluent 中的VOF 模型對制動情況下的充液罐體進行數(shù)值模擬[5]。VOF 模型通過求解單獨的動量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體的體積分數(shù)來模擬2 種或多種不能混合的流體[6]。

流體流動的連續(xù)性方程與動量方程可由式（1）表示：

式中：U——速度矢量；p——液體的壓力；ρ，μ——液體的質(zhì)量密度及動力黏度。

有限體積法將流動的液體在求解域內(nèi)離散為有限數(shù)量的小控制區(qū)域，引入一個廣義的φ，則式（2）可寫為通用變量方程：

式中：Γφ——擴散系數(shù)；Sφ——廣義源項。

對求解區(qū)域進行離散，將其劃分為有限大小的離散網(wǎng)格，每個網(wǎng)格按一定方式形成一個包圍該節(jié)點的控制體積V，對式（3）在每一個控制體積中積分可得：

液體自由表面可以看成液體與空氣二相流的交界面，基于VOF 方法通過網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)F構(gòu)造和追蹤自由面。若F=1，則說明該單元全部為液體所占據(jù)；若F=0，則該單元全部為空氣所占據(jù)；若0＜F＜1 時，則該單元成為交界面單元。于是假定流場中任意點（x，y，z），定義函數(shù)F（x，y，z）為

F（x，y，z，t）滿足守恒形式傳輸方程，如式（6）：

單元內(nèi)兩相流體的密度與動力黏度可由式（7）定義：

式中：ρliquid，ρair——液體和空氣的密度；μliquid，μair——液體與空氣的動力黏度。

因為交界面上二相流的速度是連續(xù)的，將式（7）代入式（1）和式（2），可得速度與壓力。

1.2 邊界條件

將罐車行駛速度設為100 km/h，剎車時的加速度設為8 m/s2。UDF[7]是用C 語言編寫的程序，通過自定義函數(shù)可實現(xiàn)邊界條件的設定、定義材料屬性以及表面和體積反應率等功能，此處用來設定邊界條件。設置初速度為28 m/s，剎車時的加速度為8 m/s，velocity[2]代表z方向的速度。

2 罐體有限元模型的建立

2.1 建立三維模型

罐車行駛過程中，罐內(nèi)的液體會發(fā)生晃動，為了減小這種晃動，在罐體內(nèi)增加了3 塊防浪板，防浪板上開有不同形狀的孔洞，可以保證罐內(nèi)液體的相互連通。罐體長度為4 480 mm，防浪板之間的距離是1 125 mm，兩封頭距離兩邊防浪板的距離是1 115 mm。

因為罐體內(nèi)與防浪板連接部分存在倒角等，為了后期方便流域的創(chuàng)建，而且這些倒角等對流域特性影響不大，因此對倒角進行了處理，對模型進行了簡化，簡化模型如圖1 所示。

圖1 罐體的三維模型Fig.1 3D model of tank

2.2 網(wǎng)格劃分圖

進行流域填充。為了劃分方便網(wǎng)格劃分，對流域進行了多個切分，將內(nèi)部的3 個防浪板作為切分面對模型進行切分。選擇多分壓劃分方式劃分網(wǎng)格，對于外部罐體部分的網(wǎng)格尺寸指定為28 mm，內(nèi)部防浪板部分指定網(wǎng)格尺寸為14 mm，劃分網(wǎng)格圖分別如圖2、圖3 所示。

圖2 罐體網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Tank mesh division model

圖3 防浪板網(wǎng)格劃分模型Fig.3 Mesh division model of wave-proof plates

3 仿真計算結(jié)果

罐體充液比是75%，以93#汽油為例，密度為0.746 g/mL，粘度為0.76 mm2/s，罐體材料屬性為碳鋼，彈性模量是206 GPa，密度為7.85 g/cm3。

3.1 速度分析

圖4 為不同時刻流體速度的情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，制動初始速度即為設定的罐車勻速行駛情況下的速度，大概為28 m/s，表示制動剛剛開始。

圖4 剎車時不同時刻的速度云圖Fig.4 Velocity cloud map at different moments when braking

隨著時間的延長，速度逐漸減小，減速1 s 時，速度降低為17.4 m/s。減速至4 s 時，從速度云圖可知罐車已經(jīng)基本剎停。在防波板的作用下，每個腔室的流體分布均勻，沒有出現(xiàn)液體的急速晃動。

3.2 壓力分布圖

圖5 為不同時刻罐體內(nèi)的壓力分布情況。由壓力云圖可知，罐車制動時，流體因慣性以一定的加速度向前運動，動能轉(zhuǎn)換為勢能，對前封頭產(chǎn)生沖擊，最大壓力達到3.9×104Pa，位置在封頭最下端，因此前風頭的強度設計尤為重要。速度降低時，聚集在罐體前端液體的勢能轉(zhuǎn)化為流體能，因此后期后風頭會受到一定的壓強，最高達到2.0×104Pa。由于防浪板的特殊構(gòu)造，對應壓力最大的部分，將其挖去，避免了應力集中的發(fā)生。從圖5 可見這一構(gòu)造對壓力的減小有明顯效果。

圖5 剎車時不同時刻的壓力分布Fig.5 Pressure distribution at different moments during braking

3.3 體積分布情況

主相為空氣，次相為充裝液體，其在不同時間時的液體分布狀態(tài)如圖6 所示。

圖6 不同時刻液體分布狀態(tài)Fig.6 Liquid distribution at different moments

開始制動前，罐車以勻速狀態(tài)行駛，因此流體自由面保持水平，隨著制動的開始，罐體內(nèi)流體狀態(tài)發(fā)生急速變化。

3.4 防浪板的受力變形分析

由圖7、圖8 防浪板的仿真結(jié)果中發(fā)現(xiàn)最大變形量為9.5 mm，最大應力為300 MPa，滿足要求。

圖7 防浪板的變形情況Fig.7 Deformation of the wave breakers

圖8 防浪板的應力Fig.8 Stress of wave-proof plates

4 結(jié)論

借助Fluent 對罐體進行仿真分析，得出罐車基本滿足所需要求的結(jié)論。罐車制動時，前封頭下半部分所受壓力比較大，制動后期后封頭會受到比較大的壓強，約為初始制動時前封頭所受壓力的一半。防浪板特殊的結(jié)構(gòu)設計對減小應力集中和壓力起到明顯作用。同時，增設的3 個防浪板對罐體內(nèi)液體的晃動能夠起到明顯的抑制作用。