李瑞娟，張新鴻

（1.山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，太原 030006；2.太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，太原 030024）

應(yīng)用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，其著重于利用數(shù)學(xué)工具解決社會各領(lǐng)域的實(shí)際問題?，F(xiàn)階段我國經(jīng)濟(jì)處于由勞動力、資源能源驅(qū)動轉(zhuǎn)入創(chuàng)新驅(qū)動的關(guān)鍵發(fā)展時(shí)期，我國倡導(dǎo)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，就是要利用數(shù)學(xué)原理和計(jì)算機(jī)技術(shù)，促進(jìn)各行各業(yè)朝著智慧化方向轉(zhuǎn)型升級，這為應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展迎來了大好時(shí)代，取得了大量高水平科研成果。

一、我國應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的培養(yǎng)現(xiàn)狀

就應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究水平而言，目前美國和歐盟的總體實(shí)力比我們強(qiáng)不少，特別是在應(yīng)用數(shù)學(xué)落地方面，我國還有很大的發(fā)展空間。在此形勢下，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的培養(yǎng)水平也在不斷地提高要求，以適應(yīng)國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和現(xiàn)代科技的轉(zhuǎn)型發(fā)展。

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀需要先進(jìn)理念的交叉融合

我國研究生的培養(yǎng)目標(biāo)是為社會主義建設(shè)服務(wù)，掌握本學(xué)科堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專業(yè)知識，具有創(chuàng)新精神和從事科學(xué)研究、教學(xué)、管理或獨(dú)立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的高級專門人才。在國家主體思路的引領(lǐng)下，我國研究生教育的規(guī)模有了較快發(fā)展、研究生培養(yǎng)的質(zhì)量也得到了明顯提高。

應(yīng)用數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)和重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)，迎來了歷史的發(fā)展機(jī)遇。表現(xiàn)在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的培養(yǎng)方面，可以看到，學(xué)術(shù)交流活動精彩紛呈，優(yōu)秀人才不斷涌現(xiàn)，企業(yè)合作逐步開展，研究生的科研水平有了很大提升。

在研究生教育的發(fā)展壯大過程中，也暴露出許多亟待解決的問題，體制性障礙、創(chuàng)新能力不足、學(xué)位結(jié)構(gòu)不合理及國際化程度偏低等問題制約著研究生教育的發(fā)展。這些都要求在高速發(fā)展同時(shí)，思考解決問題的途徑，促進(jìn)研究生教育朝著健康穩(wěn)定的方向發(fā)展。

（二）我國重視中外合作的科學(xué)研究，已取得令人矚目的成就

培養(yǎng)具有全球視野的國際化人才，日益成為我國教育對外開放的重要組成部分。隨著國家“雙一流”建設(shè)的推進(jìn)，學(xué)科建設(shè)是高校發(fā)展的核心任務(wù)和驅(qū)動力已成為共識。加強(qiáng)中外合作科學(xué)研究，學(xué)習(xí)國際先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和理念，一直是高校提高科研水平，提升國際影響力的重要途徑之一。

應(yīng)用數(shù)學(xué)作為中外合作科學(xué)研究的一個(gè)至關(guān)重要的組成部分，近年來也取得了大量重要、深刻和標(biāo)志性的研究成果。以山西大學(xué)為例，其在應(yīng)用數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，與德國亞琛工業(yè)大學(xué)進(jìn)行了多年卓有成效的合作研究。1999 年，德國亞琛工業(yè)大學(xué)的理學(xué)院院長和部分教授應(yīng)邀首次來山西大學(xué)訪問，就共同關(guān)心的學(xué)術(shù)問題進(jìn)行了討論。隨后的十幾年間，德國亞琛工業(yè)大學(xué)的知名教授每年來山西大學(xué)2～3 次，在學(xué)術(shù)前沿問題、有效的科研方法和先進(jìn)的教學(xué)理念等問題與山西大學(xué)師生進(jìn)行交流。中德雙方還通過聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生、互派訪問學(xué)者等方式提高科研水平和能力。通過以上方式的合作，近二十多年研究成果的數(shù)量和質(zhì)量有了大幅的提高，培養(yǎng)了多名應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的人才。這種中外合作的科學(xué)研究方式，作為我國高校和科研機(jī)構(gòu)的一個(gè)縮影，越來越成為提高科研效率、打開科研思路和突破問題瓶頸的重要手段。

（三）從科研合作提升到研究生教育合作培養(yǎng)的必要性

筆者作為中外合作培養(yǎng)的見證人和參與者，特別是在德國留學(xué)期間對德國研究生培養(yǎng)模式和教學(xué)方法觀察和思考，注意到了兩國在研究生培養(yǎng)和教育方面的差異及由這些差異所產(chǎn)生的人才培養(yǎng)側(cè)重點(diǎn)的異同。

我國的碩士培養(yǎng)是導(dǎo)師制，和導(dǎo)師的聯(lián)系比較密切，導(dǎo)師帶領(lǐng)研究生進(jìn)行多個(gè)問題或項(xiàng)目的研究，有利于更快地產(chǎn)生研究成果。我國注重培養(yǎng)研究生基本知識的掌握和基本原理的運(yùn)用，學(xué)生一般都具有較好的基本功，較強(qiáng)的運(yùn)算能力和邏輯推導(dǎo)能力。但畢業(yè)生的就業(yè)率較低，大多數(shù)學(xué)生缺乏相應(yīng)的動手實(shí)踐能力、獨(dú)立工作能力和適應(yīng)社會發(fā)展的能力。尤其是我國將從制造大國邁向創(chuàng)新大國，而高等教育所培養(yǎng)出的人才與工業(yè)界的要求還有差距。

德國的碩士培養(yǎng)是授課制，教授和課程掛鉤，學(xué)生和教授的關(guān)系不是很密切。學(xué)生實(shí)行小組學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識。德國碩士就讀期間，學(xué)生有非常多的大企業(yè)實(shí)習(xí)的機(jī)會。在這個(gè)方面，德國的實(shí)習(xí)市場相對國內(nèi)要成熟一些。以德國亞琛工業(yè)大學(xué)為例，他們的教學(xué)首先是面向應(yīng)用的，西門子、微軟、愛立信和飛利浦等國際企業(yè)巨頭都在亞琛設(shè)立了分部，學(xué)生擁有更多更優(yōu)質(zhì)的實(shí)習(xí)機(jī)會，動手能力和創(chuàng)新能力也更好。由于更注重學(xué)生的綜合素質(zhì)，德國學(xué)生在基本理論知識的掌握方面一般不如中國學(xué)生。

我國一直以來，特別是改革開放以來，非常重視向歐美國家學(xué)習(xí)先進(jìn)的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)和管理模式等，但這些交流主要集中在科學(xué)研究和學(xué)術(shù)交流上。鑒于此，急需進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改革，加強(qiáng)我國高校或科研單位與歐美國家在研究生教育，特別是在培養(yǎng)模式和教學(xué)方法上的合作交流。系統(tǒng)地整理、挖掘和提煉中外傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)缺點(diǎn)，汲取中外教學(xué)思想的精髓，做到中西互補(bǔ)、融會貫通。為教學(xué)科研營造良好的創(chuàng)新環(huán)境，提升國際交流層次與水平。將一些膚淺的教學(xué)創(chuàng)新想法上升到理論高度，提出一套更為科學(xué)的人才培養(yǎng)模式，從而提高我國研究生，特別是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的培養(yǎng)質(zhì)量和水平。討論這些教學(xué)改革的成效和適用性，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以便推廣到更多學(xué)科。

二、中德合作培養(yǎng)模式在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)過程中的教學(xué)改革方案設(shè)計(jì)

（一）建立中德應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)模式評價(jià)模型，并進(jìn)行定量分析

對于中外研究生培養(yǎng)模式的對比研究，陳洪捷等學(xué)者已經(jīng)做過一些研究。這些文獻(xiàn)從歷史視角、結(jié)構(gòu)視角、教育社會學(xué)視角、調(diào)控視角、質(zhì)量視角、發(fā)展視角和學(xué)校理論視角等，探討了德國教育體系，特別是高等教育體系的發(fā)展形成、發(fā)展現(xiàn)狀、改革趨勢、教育管理權(quán)限和協(xié)調(diào)機(jī)制、教育評估和教育檢測及培養(yǎng)功能等，介紹了德國大學(xué)的科學(xué)觀和學(xué)術(shù)觀，以及在近現(xiàn)代對中國現(xiàn)代大學(xué)所產(chǎn)生的重要影響。這些研究雖然全面，但主要是對德國高等教育的定性分析，缺乏定量分析。二十一世紀(jì)人類進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，可以通過對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集和分析，得出一些有數(shù)據(jù)佐證的結(jié)論，以便更好地量化中德高等教育差異。

具體的做法是，查閱有關(guān)德國高等教育，特別是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生階段教育的文獻(xiàn)資料，進(jìn)一步了解當(dāng)前德國應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生教育的歷史和現(xiàn)狀；以山西大學(xué)和德國亞琛工業(yè)大學(xué)的合作為例，在兩校師生中進(jìn)行咨詢或問卷調(diào)查，直接得到中德兩校師生對本國應(yīng)用數(shù)學(xué)研究生教育的看法和意見等；調(diào)研德國留學(xué)生或者曾經(jīng)在德留學(xué)生的在德留學(xué)或訪學(xué)經(jīng)驗(yàn)，研究兩國育人方式的異同；與德國一些精英大學(xué)的教授，例如亞琛工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授，進(jìn)行通信交流，得到高層次科研人員對本國應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生教育的看法；查閱中德兩國在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生教育中的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括研究生人數(shù)、研究生階段研究成果、畢業(yè)論文及就業(yè)等。在前期搜集到的資料和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立評價(jià)模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)定量分析，找出適合我國國情的中德合作應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的培養(yǎng)模式。涉及的內(nèi)容主要包括：本碩銜接、導(dǎo)師選擇、研究生課程設(shè)置、科研題目的選取、科研計(jì)劃安排、科研成果評估、學(xué)位認(rèn)定，以及就業(yè)深造指導(dǎo)等。具體流程如圖1 所示。

圖1 中德應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)方案建立流程圖

在模型建立的過程中，要特別關(guān)注德國亞琛工業(yè)大學(xué)跨學(xué)科合作的經(jīng)驗(yàn)，分析如何做到密切關(guān)注企業(yè)需求的同時(shí)，保持高度的專業(yè)化，并形成不同的學(xué)科領(lǐng)域。同時(shí)，盡可能地參與到德國精英大學(xué)研究生培養(yǎng)全過程中，包括觀摩德國研究生課程教學(xué)、參與德國研究生科研選題過程和閱讀德國研究生畢業(yè)論文等。在理論上創(chuàng)新發(fā)展出適合我國應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的教育教學(xué)模式。

（二）以山西大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生為實(shí)踐對象，通過在線學(xué)習(xí)、視頻講座等方式，進(jìn)行合作培養(yǎng)模式的教學(xué)改革實(shí)踐

以國際化視野和改革創(chuàng)新精神為引領(lǐng)，積極吸收國外先進(jìn)的教學(xué)方法、培養(yǎng)模式。教學(xué)改革內(nèi)容包括：研究生教學(xué)課程創(chuàng)新、論文選題方式和內(nèi)容改革、課題研究方法創(chuàng)新、學(xué)生就業(yè)或深造輔導(dǎo)等。以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力、提升國際交流層次與水平為目標(biāo)，達(dá)到提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量的目標(biāo)。具體實(shí)踐內(nèi)容如圖2 所示。

圖2 中德合作培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的實(shí)踐內(nèi)容

以山西大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生為主要培養(yǎng)對象，在與德國亞琛工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系前期科研合作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行中德合作的培養(yǎng)模式改革。根據(jù)兩校的具體情況，這些學(xué)生將選取兩到三門德方開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，或者邀請德國亞琛工業(yè)大學(xué)的相關(guān)教授開辦暑期學(xué)校；邀請德方教授參與研究生課題開題；在進(jìn)行課題研究過程中，與德國研究生進(jìn)行合作交流等形式，激發(fā)中德雙方研究生的創(chuàng)新潛力；在研究生實(shí)習(xí)、就業(yè)或深造方面進(jìn)行交流。

在合作培養(yǎng)的實(shí)踐過程中，將特別關(guān)注研究生論文選題與企業(yè)需求的關(guān)系；課題研究過程中與企業(yè)溝通合作的形式和內(nèi)容；研究生的企業(yè)實(shí)習(xí)過程和就業(yè)去向等。

（三）分析教學(xué)改革的成效，形成適合我國國情、科學(xué)合理的中德合作研究生培養(yǎng)模式

在教學(xué)改革的實(shí)踐過程中，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，分析改革效果，并結(jié)合我國研究生教育的實(shí)際情況和國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的實(shí)際需求，適時(shí)調(diào)整改革內(nèi)容，積累教學(xué)數(shù)據(jù)和材料，將理論層面萌芽的新想法，升華成新的教學(xué)育人方式，最終形成適合我國國情、科學(xué)合理的中德合作應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生培養(yǎng)模式。

建立多參數(shù)重質(zhì)量的考核評價(jià)體系，不僅對已有實(shí)踐教學(xué)的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)性評價(jià)，而且要注重過程和促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力發(fā)展的形成性評價(jià)。在培養(yǎng)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)對培養(yǎng)效果進(jìn)行成效評價(jià)，分析研究生培養(yǎng)，包括專業(yè)基本功、創(chuàng)新能力、國際化水平，以及與我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的接軌程度等質(zhì)量水平。通過這些評價(jià)建立數(shù)學(xué)模型，并通過模型實(shí)踐得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合我國研究生培養(yǎng)模式的變化和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需求等，調(diào)整合作培養(yǎng)模式，不斷提高我國研究生教育水平，特別是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的水平，使其畢業(yè)后可以更好地為我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國家的科技創(chuàng)新貢獻(xiàn)力量。中德合作培養(yǎng)模式調(diào)整形成的具體方案如圖3 所示。

圖3 中德研究生合作培養(yǎng)模式的調(diào)整方案

三、中德合作培養(yǎng)模式的教學(xué)改革方案在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生培養(yǎng)過程中的側(cè)重點(diǎn)

2019 年7 月，我國科技部、教育部、中科院、國家自然科學(xué)基金委聯(lián)合制定了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》，充分說明我國對于數(shù)學(xué)研究的高度重視，以及對其在國家創(chuàng)新發(fā)展中展現(xiàn)重大作用的期盼。2021 年3月，十三屆全國人大四次會議表決通過的《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個(gè)五年計(jì)劃和2035 年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》指出，堅(jiān)持創(chuàng)新在我國現(xiàn)代化建設(shè)全局中的核心地位，把科技自立自強(qiáng)作為國家發(fā)展的戰(zhàn)略支撐。而由應(yīng)用數(shù)學(xué)驅(qū)動的科技創(chuàng)新是大勢所趨。研究生作為最有創(chuàng)新意識的一群人，在培養(yǎng)過程中更應(yīng)注意與我國社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展接軌，為國家建設(shè)服務(wù)、為國家發(fā)展戰(zhàn)略服務(wù)。因此，在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的教學(xué)改革方案中，我們應(yīng)該注重以下幾個(gè)方面。

（一）注意學(xué)習(xí)德方如何建立培養(yǎng)和需求的關(guān)系，將應(yīng)用數(shù)學(xué)人才真正融入實(shí)踐

近年來，我國不斷加大了應(yīng)用數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)力度，但以往培養(yǎng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生所從事的課題仍是以基礎(chǔ)研究為主，名為應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究方向，與實(shí)際應(yīng)用是有著明顯脫節(jié)的。德國作為科學(xué)領(lǐng)域長期居于領(lǐng)先地位的歐美國家之一，在輸送應(yīng)用型人才方面有很大優(yōu)勢。以德國亞琛工業(yè)大學(xué)為例，作為歐洲頂尖理工大學(xué)和德國的精英大學(xué)之一，該校為工業(yè)界輸送了大量的應(yīng)用型人才，如西門子、保時(shí)捷、寶馬、奧迪和賓利等企業(yè)的高級管理人員都畢業(yè)于該校，以及6 位諾貝爾獎和10 位萊布尼茨獎得主也曾在該校就讀或者工作?！兜聡?jīng)濟(jì)周刊》大學(xué)排名中，該校的機(jī)械工程、經(jīng)濟(jì)工程、信息學(xué)位居德國第一，自然科學(xué)位居德國第三。

在與德方進(jìn)行合作培養(yǎng)的過程中，應(yīng)該根據(jù)我國國家戰(zhàn)略需要，學(xué)習(xí)德方在科學(xué)研究的過程中，如何與工業(yè)界、企業(yè)、國防軍工及航空航天等領(lǐng)域建立聯(lián)系，獲得來源于實(shí)際的數(shù)學(xué)問題；如何與企業(yè)協(xié)調(diào)，調(diào)整研究目標(biāo)和研究方案；如何為研究生提供實(shí)習(xí)和就業(yè)機(jī)會；如何使應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生在畢業(yè)之時(shí)，就業(yè)渠道不僅是公務(wù)員、中小學(xué)教師等，使其真正做到學(xué)以致用。

（二）注意關(guān)注我國國情的新特征，著眼國家需求和工業(yè)界的訴求

目前，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展已步入新階段，正從大國走向強(qiáng)國。同時(shí)，受到人口老齡化、生態(tài)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)升級和國際局勢變化，特別是2020 年新冠肺炎疫情、中美貿(mào)易摩擦導(dǎo)致競爭加劇等因素的影響，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展也面臨不少困難和挑戰(zhàn)，這就要求我們提出更多的原創(chuàng)性的發(fā)展方案，獨(dú)立自主地解決所面臨的各種問題。

在這樣的背景下，研究生的人才培養(yǎng)更應(yīng)適合國家需求，著眼于“四個(gè)面向”——面向世界科技前沿、面向經(jīng)濟(jì)主戰(zhàn)場、面向國家重大需求和面向人民生命健康。近年來，我國涌現(xiàn)了很多為企業(yè)與科研院所搭建橋梁的學(xué)術(shù)會議，例如2021 年舉辦的幾個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)會議：7 月10 日在江蘇蘇州舉辦的“2021 中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會區(qū)塊鏈技術(shù)與應(yīng)用高峰論壇”；7 月30 日在山東煙臺舉辦的“第一屆全國信息通信數(shù)學(xué)及應(yīng)用大會”；9 月16 日至9 月18 日在湖南長沙舉辦的“2021 世界計(jì)算大會”等。這些高規(guī)格的學(xué)術(shù)會議可以看出在國家需求導(dǎo)向驅(qū)動下，引起了廣大應(yīng)用數(shù)學(xué)科研人員的重視和響應(yīng)。此外，工業(yè)界也通過學(xué)術(shù)論文提出了大量亟待解決的“卡脖子”問題，例如，華為提出的“華為十大挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問題”等。我們應(yīng)在教學(xué)改革過程中，鼓勵應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的導(dǎo)師和學(xué)生積極參加與企業(yè)接軌的學(xué)術(shù)型會議，閱讀有關(guān)企業(yè)生產(chǎn)和管理面臨的各類問題的文獻(xiàn)資料；所開的研究課題也應(yīng)更加注重實(shí)際應(yīng)用，將應(yīng)用數(shù)學(xué)人才真正融入國家需求和企業(yè)訴求中去。

（三）注意應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉融合

國家自然科學(xué)基金委數(shù)理學(xué)部主任江松院士指出：“信息和通信技術(shù)的發(fā)展將深刻影響未來社會發(fā)展，數(shù)學(xué)在其中發(fā)揮的巨大關(guān)鍵作用將毋庸置疑”，卻不能靠數(shù)學(xué)“單打獨(dú)斗”。為推動國家創(chuàng)新發(fā)展和產(chǎn)業(yè)升級，靠數(shù)學(xué)單個(gè)學(xué)科是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要加入計(jì)算機(jī)、通信工程、管理等不同領(lǐng)域，整合多方資源，更快、更好地解決企業(yè)提出的“卡脖子”問題。

在應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士研究生的教學(xué)改革過程中，在課程設(shè)置方面，除了要教給學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)知識，更應(yīng)注重提高學(xué)生在計(jì)算機(jī)、通信和管理等領(lǐng)域的知識水平。企業(yè)的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)之間存在很大的跨度，需要一個(gè)共同的語言進(jìn)行交流，企業(yè)需要學(xué)習(xí)各個(gè)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識，才能將實(shí)際問題抽象化為科學(xué)問題，為數(shù)學(xué)工作者所理解。數(shù)學(xué)工作者更應(yīng)學(xué)習(xí)除數(shù)學(xué)以外的更多更廣泛的知識，才能更好地理解和解決企業(yè)所面臨的各類問題。在與德國進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)合作培養(yǎng)的過程中，應(yīng)注意德方在這方面的運(yùn)作方式，學(xué)習(xí)和總結(jié)德方的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以期推廣到其他專業(yè)研究生的培養(yǎng)過程中。

我國作為世界上最具有發(fā)展?jié)摿Φ膰?，正力圖從制造業(yè)大國向創(chuàng)新驅(qū)動大國的行列邁進(jìn)，經(jīng)濟(jì)增長方式也正由傳統(tǒng)的資源密集型和勞動密集型向知識密集型和資本密集型轉(zhuǎn)變。國家發(fā)展戰(zhàn)略對我國高等教育所培養(yǎng)的碩士研究生人才提出了許多新要求，以期更好地為經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)。為此，改革傳統(tǒng)的教育模式和方法已刻不容緩。他山之石，可以攻玉，借鑒發(fā)達(dá)國家的高等教育發(fā)展經(jīng)驗(yàn)可使我國高等教育少走彎路，收到事半功倍的效果，希望通過中德合作培養(yǎng)模式在應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士研究生培養(yǎng)中的實(shí)踐，為應(yīng)用數(shù)學(xué)研究生的培養(yǎng)提供新血液，為其他學(xué)科的研究生教育改革提供借鑒，為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供我們的微薄力量。