劉想，王若宇，何源濤

(中國(guó)水利水電第五工程局有限公司，成都，610066)

0 引言

大跨度變截面連續(xù)箱梁橋[1-3]由于其跨越能力強(qiáng)，造價(jià)低及結(jié)構(gòu)剛度大等諸多優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于公路及鐵路橋梁的建設(shè)中。然而，隨著橋梁跨度和橋墩高度的不斷增大，在懸臂施工過(guò)程中，最大懸臂施工狀態(tài)下橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題。

馬玉娟[4]針對(duì)某超高墩連續(xù)剛構(gòu)橋開(kāi)展靜風(fēng)穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)最大雙懸臂階段橋梁結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)發(fā)散；李永樂(lè)等[5]采用CFD分析方法討論了某大跨斜拉橋主梁截面的氣動(dòng)特性，并對(duì)主梁截面開(kāi)展了優(yōu)化分析；趙天野等[6]研究了側(cè)風(fēng)作用下橋上車輛的氣動(dòng)力特性，考慮了車輛位置及風(fēng)速等因素的影響?？梢钥吹?，以往大部分學(xué)者通常采用單一的主梁跨中截面氣動(dòng)力系數(shù)開(kāi)展靜風(fēng)穩(wěn)定性計(jì)算，但是大跨度變截面橋梁在跨中截面和懸臂根部截面處的主梁高度往往相差較大，可能進(jìn)一步會(huì)導(dǎo)致其氣動(dòng)特性有較大的變化。因此，需要研究不同高寬比對(duì)主梁截面氣動(dòng)系數(shù)變化的影響。

本文依托某大跨度變截面預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋?yàn)楸尘?，基于流體動(dòng)力學(xué)分析軟件FLUENT[7]開(kāi)展不同高寬比下主梁氣動(dòng)力系數(shù)數(shù)值仿真分析，建立了不同位置處主梁截面的CFD計(jì)算分析模型，并進(jìn)一步研究了主梁周圍氣動(dòng)力特性隨主梁高寬比的變化，討論風(fēng)攻角對(duì)主梁氣動(dòng)力系數(shù)的影響，可以為大風(fēng)環(huán)境下大跨度變截面連續(xù)箱梁橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析和施工安全提供必要的理論依據(jù)。

1 數(shù)值分析方法

1.1 CFD分析模型

本文用大型流體力學(xué)計(jì)算軟件FLUENT對(duì)大跨度變截面寬幅箱梁橋的典型斷面進(jìn)行數(shù)值風(fēng)洞仿真模擬，從而獲得不同高寬比斷面結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)形式并計(jì)算得出橋梁的氣動(dòng)力系數(shù)。其中，橋梁計(jì)算模型無(wú)縮尺，橋梁結(jié)構(gòu)斷面簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖1所示。為滿足阻塞比要求，計(jì)算區(qū)域高度大于20H，長(zhǎng)度大于30D，其中H為主梁高度，D為主梁寬度。應(yīng)用CFD網(wǎng)格技術(shù)，將迎風(fēng)左側(cè)邊界設(shè)置為速度入口邊界，來(lái)流設(shè)置為均勻流，來(lái)流速度為15m/s，其中湍流強(qiáng)度按照一般風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)均勻流場(chǎng)的要求設(shè)置為0.5%；背風(fēng)右側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口邊界；上下邊界采用對(duì)稱邊界條件。橋梁表面定義為光滑壁面。

由圖2可以看出，本模型采用非結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格形式劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格最小尺寸為0.002m，網(wǎng)格總數(shù)達(dá)到90萬(wàn)左右。將計(jì)算區(qū)域分為內(nèi)部和外部網(wǎng)格區(qū)域，靠近橋梁結(jié)構(gòu)附近范圍內(nèi)的網(wǎng)格較密，外部區(qū)域的網(wǎng)格逐步放大，這種網(wǎng)格劃分方式既保證了結(jié)果精度又兼顧了計(jì)算成本。湍流模型選用SSTk-ω，采用SIMPLE算法解決壓力和速度分量耦合的問(wèn)題。為提高求解精確性，動(dòng)量方程、湍動(dòng)能方程以及湍流耗散率方程都選擇二階離散格式。采用非定常模型進(jìn)行模擬，計(jì)算步長(zhǎng)取0.0005s。

圖1 CFD分析模型計(jì)算區(qū)域示意

圖2 CFD分析模型整體和局部網(wǎng)格劃分

1.2 三分力系數(shù)計(jì)算

主梁三分力系數(shù)是表征橋梁結(jié)構(gòu)斷面在來(lái)流風(fēng)作用下單位面積受力大小的無(wú)量綱系數(shù)。作用于主梁斷面上的三分力系數(shù)通常按照坐標(biāo)系的不同分為體軸坐標(biāo)系和風(fēng)軸坐標(biāo)系，如圖3所示。

圖3 三分力系數(shù)坐標(biāo)系

其中，風(fēng)軸坐標(biāo)系下的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)可以分別根據(jù)下式定義：

阻力系數(shù)：CD(a)=FD(a)/(0.5ρU2HL)；

升力系數(shù)：CL(a)=FL(a)/(0.5ρU2DL)；

力矩系數(shù)：CM(a)=MZ(a)/(0.5ρU2D2L)。

式中，a為來(lái)流風(fēng)攻角；U為來(lái)流平均風(fēng)速，m/s；ρ為空氣密度，取1.225kg/m3；H，D，L分別為主梁截面的高度、寬度和長(zhǎng)度，m；FD、FL、MZ分別為主梁所受的阻力、升力和力矩。

采用流體力學(xué)分析軟件FLUENT對(duì)某大跨度預(yù)應(yīng)力寬幅變截面箱梁橋(59m+100m+59m)開(kāi)展流場(chǎng)分析及氣動(dòng)力系數(shù)研究，主梁橋面寬度為26m，本文選取高度分別為300cm(跨中截面)、395cm、495cm和590cm(根部截面)的橋梁截面開(kāi)展研究，對(duì)應(yīng)的高寬比分別為1∶83、1∶66、1∶53和1∶44。計(jì)算得到0°攻角下風(fēng)速為15m/s時(shí)主梁截面的三分力氣動(dòng)系數(shù)分別如表1所示。

表1 風(fēng)軸坐標(biāo)系下主梁截面氣動(dòng)力系數(shù)

由表1可以看出，隨著主梁截面的高度不斷增大(高寬比逐漸增大)，主梁的阻力系數(shù)由1.278逐步增大到1.811，升力系數(shù)也隨之增大，其大小由-0.101增大到0.519。相反地，主梁截面的力矩系數(shù)隨高度增大而減小，其大小由-0.132減小到-0.254，但主梁截面力矩系數(shù)的絕對(duì)值隨著高寬比增大而增大。當(dāng)主梁高度從跨中截面處的300cm逐漸增大到懸臂根部的590cm后，截面阻力系數(shù)的差異達(dá)到29.43%，因此，在變截面箱梁橋靜風(fēng)穩(wěn)定性計(jì)算中，有必要分段考慮不同高寬比下主梁截面的氣動(dòng)力系數(shù)。

進(jìn)一步可知，對(duì)于箱型主梁截面而言，隨著主梁高寬比的增大，主梁截面附近的氣動(dòng)繞流會(huì)發(fā)生一定改變，導(dǎo)致主梁的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)絕對(duì)值增大。其中高寬比的變化對(duì)主梁氣動(dòng)阻力系數(shù)和氣動(dòng)升力系數(shù)的影響較大，對(duì)主梁力矩系數(shù)的影響較小。同時(shí)，主梁高度的增大進(jìn)一步引起迎風(fēng)面特征尺寸的增加，導(dǎo)致作用在主梁上的風(fēng)荷載顯著增加，在后續(xù)有必要對(duì)不同高寬比的主梁截面氣動(dòng)繞流特性開(kāi)展研究。

2 風(fēng)攻角的影響

選取跨中主梁截面(H=300cm)和懸臂根部截面(H=590cm)開(kāi)展不同風(fēng)攻角對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響分析，其中風(fēng)軸坐標(biāo)系下三分力系數(shù)隨攻角變化規(guī)律分別如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知，在兩種不同主梁高度的模型下，橋梁氣動(dòng)力系數(shù)隨著風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)基本一致，可以看到主梁的阻力系數(shù)CD均為正值，而且其大小隨著風(fēng)攻角絕對(duì)值的增大而增大。隨著風(fēng)攻角從-6°增大到+6°，主梁升力系數(shù)CL由負(fù)值變?yōu)檎?，即攻角為?fù)角度時(shí)，橋梁升力系數(shù)為負(fù)值，風(fēng)攻角為正角度時(shí)，橋梁升力系數(shù)為正值。主梁阻力系數(shù)和升力系數(shù)隨著攻角變化的變化量較大，而風(fēng)攻角對(duì)主梁力矩系數(shù)的影響較小。

圖4 跨中截面三分力系數(shù)曲線(H=300cm)

圖5 懸臂根部截面三分力系數(shù)曲線(H=590cm)

當(dāng)主梁斷面為跨中截面(H=300cm)時(shí)，0°風(fēng)攻角下主梁的升力氣動(dòng)系數(shù)為負(fù)值，需要對(duì)其流場(chǎng)特性進(jìn)一步開(kāi)展研究。主梁的力矩系數(shù)CM在所有風(fēng)攻角工況內(nèi)均為負(fù)值，其絕對(duì)值大小基本上隨著攻角的增大而減小，即主梁力矩系數(shù)基本在0°風(fēng)攻角附近出現(xiàn)最小值。

3 不同高寬比主梁斷面的流場(chǎng)分布研究

為了分析不同高寬比橋梁斷面氣動(dòng)繞流特性的變化，進(jìn)一步對(duì)主梁截面所處的局部流場(chǎng)進(jìn)行分析，0°攻角下不同高寬比主梁截面的流線圖及壓力云圖如圖6-圖9所示。

圖6 主梁斷面流線及壓力云圖(H=300cm)

圖7 主梁斷面流線及壓力云圖(H=395cm)

圖8 主梁斷面流線及壓力云圖(H=495cm)

圖9 主梁斷面流線及壓力云圖(H=590cm)

由圖6-圖9可知，來(lái)流風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁上游處的上翼緣后發(fā)生分離，在主梁上方、下方及后方位置處產(chǎn)生了多處旋渦。隨著高寬比的增加，主梁上方的旋渦尺寸逐漸增大，并向主梁中間移動(dòng)。當(dāng)主梁高度H=300cm時(shí)，主梁上方旋渦尺寸較小，而下方尺寸較大，且下方旋渦分離后又重新附著在了主梁下表面，這是導(dǎo)致上節(jié)中0°風(fēng)攻角下該截面的升力氣動(dòng)系數(shù)為負(fù)值的原因。主梁下方的旋渦尺寸同樣隨著高寬比的增加而增大，且逐漸遠(yuǎn)離主梁下表面，向下游方向移動(dòng)。

特別的是，當(dāng)主梁高度H=495cm時(shí)，在主梁后下方生成了一個(gè)小漩渦，是主梁下方旋渦的一部分。主梁后方的旋渦隨著高寬比的增大而逐漸向下游方向移動(dòng)，并生成了兩個(gè)旋渦，而當(dāng)高寬比增大到一定值后，兩個(gè)旋渦變成了一個(gè)旋渦，且遠(yuǎn)離了主梁后方。由結(jié)果可知，隨著高寬比的增大，主梁斷面逐漸呈現(xiàn)出了鈍體的氣動(dòng)特性。

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立某大跨度變截面預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱橋主梁截面的CFD分析模型開(kāi)展數(shù)值模擬，討論了不同高寬比和風(fēng)攻角下主梁截面的氣動(dòng)力系數(shù)，進(jìn)一步研究了變截面主梁周圍的氣動(dòng)繞流特性，得出了以下結(jié)論：

(1)不同高寬比的主梁三分力系數(shù)差別較大，跨中截面和懸臂根部截面的阻力系數(shù)分別為1.278和1.811，兩者相差29.43%。因此，在變截面箱梁橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性計(jì)算中，應(yīng)該考慮不同高寬比下主梁氣動(dòng)力系數(shù)的變化。

(2)來(lái)流風(fēng)攻角對(duì)主梁截面的三分力系數(shù)影響較大。隨著風(fēng)攻角從-6°增大到+6°，主梁升力系數(shù)隨著風(fēng)攻角的增大而逐漸從負(fù)值變成正值。主梁氣動(dòng)阻力和力矩系數(shù)均隨著風(fēng)攻角絕對(duì)值的增大而增大，但主梁阻力系數(shù)和升力系數(shù)隨著攻角變化的變化量較大，而風(fēng)攻角對(duì)主梁力矩系數(shù)的影響較小。

(3)隨著主梁高寬比的增加，主梁上方旋渦尺寸逐漸增大，并向主梁中間移動(dòng)，流體重新附著在主梁上的橫向距離增大；主梁下方的旋渦尺寸同樣逐漸增大，且向遠(yuǎn)離主梁下表面，向下游方向移動(dòng)；主梁背風(fēng)側(cè)旋渦則逐漸沿下游方向移動(dòng)，主梁截面逐漸呈現(xiàn)出了鈍體的氣動(dòng)特性。