馬昊燕，李葉飛，張 濤，郭煒煒

（國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司，銀川 750001）

0 引言

共享電源計(jì)量裝置是電力系統(tǒng)的重要組成部分[1]，能夠有效地計(jì)量電能應(yīng)用情況，為電力系統(tǒng)計(jì)費(fèi)與收費(fèi)提供有力依據(jù)[2]。但共享電源計(jì)量裝置實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中易受到諧波影響[3]，由此降低裝置計(jì)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，研究一種有效的諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償方法具有重要意義。

于海波與王春雨等人將PCA-SVR技術(shù)引入電能計(jì)量裝置誤差分析中，有效評(píng)估電能計(jì)量裝置誤差，并基于評(píng)估結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償[4]。王生東與李浩然等人利用過(guò)零檢測(cè)技術(shù)等實(shí)現(xiàn)電能計(jì)量裝置的相位誤差補(bǔ)償[5]。張鼎衢與林國(guó)營(yíng)等人采用模糊層次分析理論分析電能計(jì)量裝置運(yùn)行狀態(tài)，確定其誤差，并基于分析結(jié)果采用相應(yīng)方式進(jìn)行誤差補(bǔ)償[6]。但上述研究方法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中均未考慮諧波干擾問(wèn)題，因此實(shí)際補(bǔ)償結(jié)果具有一定偏差。基于此，提出諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償方法，提升共享電源計(jì)量裝置應(yīng)用性能。

1 共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償方法

1.1 諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差分析

共享電源計(jì)量裝置由數(shù)字乘法器與電壓/頻率轉(zhuǎn)換器等器件共同組成，圖1所示為共享電源計(jì)量裝置結(jié)構(gòu)。

圖1 共享電源計(jì)量裝置結(jié)構(gòu)圖

共享電源計(jì)量裝置根據(jù)相應(yīng)比例，利用電壓變化器與電流變化器修正電壓與電流信號(hào)，令其與數(shù)字乘法器可用信號(hào)格式一致[7]；通過(guò)數(shù)字乘法器得到固定時(shí)間區(qū)域內(nèi)的功率均值，并將所獲取的功率信號(hào)均值轉(zhuǎn)換為頻率脈沖信號(hào)。基于所獲取的頻率脈沖信號(hào)，通過(guò)頻率信號(hào)技術(shù)方式獲取此時(shí)間區(qū)域內(nèi)的電量。

以時(shí)分割乘法器為數(shù)字化乘法器，受諧波干擾，乘法器的電壓信號(hào)被劃分為兩部分[8]，分別是u1、u2，如式(1)所示：

式(1)內(nèi)，φo和t分別表示基波角頻率和時(shí)間。

以ig和ug分別表示乘法器電流和電壓，規(guī)范化采樣下采集頻率過(guò)程中，受g次諧波干擾，可通過(guò)式(2)計(jì)算ig和ug：

式(2)內(nèi)，Ig和Ug分別表示g次諧波干擾下電流與電壓的有效值，φg和δg分別表示諧波角頻率和g次諧波干擾下電流與電壓的相位差。

以Z表示調(diào)制頻率，通過(guò)式(3)描述單采樣周期中基波劃分?jǐn)?shù)量：

式(3)內(nèi)，z1表示工頻。

受g次諧波干擾后，以igk表示劃分ig的第k份，其公式描述為：

受g次諧波干擾后，以u(píng)gk表示劃分ug的第k份，其公式描述為：

受g次諧波干擾后，規(guī)范化采樣頻率條件下功率值計(jì)算過(guò)程為：

通過(guò)式(8)能夠計(jì)算Pg同實(shí)際信號(hào)頻率f條件下的功率Pgf間的差值：

受g次諧波干擾后，通過(guò)式(9)計(jì)算共享電源計(jì)量裝置的功率計(jì)量誤差：

式(9)內(nèi)，Kg表示產(chǎn)生g次諧波電壓的初相角。

利用式(10)計(jì)算基波疊加若干次諧波條件下的計(jì)量誤差：

式(10)內(nèi)，下標(biāo)0和d分別表示諧波次數(shù)上限。

基于上述過(guò)程能夠?qū)崿F(xiàn)諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差分析。

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償。

補(bǔ)償前需調(diào)節(jié)共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差內(nèi)的比例、積分與微分系數(shù)，令三個(gè)系數(shù)間能夠彼此牽制且彼此配合[9]?？紤]三個(gè)系數(shù)間不具備一次函數(shù)相關(guān)性[10]，所以三個(gè)系數(shù)間不具備線性相關(guān)性，因此基于三個(gè)系數(shù)間的非線性相關(guān)性能夠得到基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償過(guò)程中的最優(yōu)權(quán)值。

以e(k)表示諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差第k次采樣的輸出結(jié)果為：

式(11)內(nèi)，Kp、K1和KD分別表示比例、積分與微分系數(shù)，i(k)表示第k次采樣輸入共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差值電流。式(11)內(nèi)，將三個(gè)系數(shù)定義為同共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行狀態(tài)高度相關(guān)的可調(diào)系數(shù)[11]，由此可將式(11)轉(zhuǎn)換成為：

式(12)內(nèi)，f表示激發(fā)函數(shù)。

設(shè)定m和xj,j=1,2,...,m分別表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量和輸出層輸出結(jié)果，其中m值受共享電源計(jì)量裝置復(fù)雜度影響。

為降低RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差訓(xùn)練復(fù)雜度，在訓(xùn)練樣本即諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差樣本完全能夠描述誤差基本特征的條件下[12]，經(jīng)由科學(xué)的學(xué)習(xí)機(jī)制完善訓(xùn)練樣本質(zhì)量，由此獲取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)訓(xùn)練樣本。

以ni(k)和ri(k)分別表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層輸入和輸出，其公式描述為：

式(13)內(nèi)，vij和q分別表示隱含層加權(quán)系數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

通過(guò)式(14)得到諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置性能指標(biāo)函數(shù)：

式(14)內(nèi)，b(k)和y(k)均表示采樣值。依照諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置性能指標(biāo)負(fù)梯度方向確定加權(quán)系數(shù)[13]，同時(shí)為提升收斂速度引入慣性項(xiàng)?：

式(15)內(nèi)，ρ和ε分別表示學(xué)習(xí)率與慣性系數(shù)。持續(xù)優(yōu)化學(xué)習(xí)速率補(bǔ)償所導(dǎo)致的偏差，由此得到：

通過(guò)性能函數(shù)優(yōu)化后能夠獲取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層同隱含層的最優(yōu)權(quán)值，如式(17)所示：

基于上述過(guò)程，在獲取諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)權(quán)值過(guò)程中，需設(shè)定不同層加權(quán)系數(shù)的初始值wli(k)和vli(k)，同時(shí)通過(guò)ρ和ε計(jì)算權(quán)值。獲取諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差采樣值后，計(jì)算神經(jīng)元結(jié)構(gòu)輸出，為獲取諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償?shù)於ɑA(chǔ)。

基于上述過(guò)程所得的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)取值，采用協(xié)同量子差分進(jìn)化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，通過(guò)量子遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量。因此實(shí)際獲取諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償過(guò)程中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化可劃分為三個(gè)種群：參數(shù)種群、結(jié)構(gòu)種群和隱含層種群。以合作型協(xié)同搜索策略作為三個(gè)種群的優(yōu)化機(jī)制，由此將具有高度復(fù)雜性的問(wèn)題劃分成不同的簡(jiǎn)單問(wèn)題，各簡(jiǎn)單問(wèn)題通過(guò)有所差異的種群并行搜索，確定適應(yīng)度值過(guò)程中各種群需交換最優(yōu)信息[14]。

協(xié)同量子差分進(jìn)化算法計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 協(xié)同量子差分進(jìn)化算法計(jì)算流程

協(xié)同進(jìn)化機(jī)制所描述的是合作型進(jìn)化模式，將其應(yīng)用于基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償問(wèn)題中，是將該問(wèn)題的完整解劃分為若干個(gè)部分，不同部分間基于合作方式交換信息。量子遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)種群與隱含層種群，差分進(jìn)化算法優(yōu)化參數(shù)種群，不同種群間適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)過(guò)程的同時(shí)完成信息交換[15]。

將協(xié)同量子差分進(jìn)化算法應(yīng)用于諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償問(wèn)題中，優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體過(guò)程如下：

第一步：初始化種群。設(shè)定協(xié)同量子差分進(jìn)化算法的種群規(guī)模、迭代次數(shù)上限、隱含層種群以及參數(shù)種群；同時(shí)設(shè)定量子遺傳算法與差分進(jìn)化算法中的相關(guān)參數(shù)。

第二步：基于種群個(gè)體匹配確定適應(yīng)度值獲取參數(shù)種群的最優(yōu)個(gè)體xb。

第三步：基于xb與結(jié)構(gòu)種群內(nèi)隨機(jī)合體實(shí)施配對(duì)，確定適應(yīng)度值，獲取隱含層最優(yōu)個(gè)體hb。

第四步：基于xb和hb，分別同結(jié)構(gòu)種群內(nèi)不同個(gè)體進(jìn)行配對(duì)，確定適應(yīng)度值，由此獲取參數(shù)結(jié)構(gòu)種群最優(yōu)個(gè)體Pb。

第五步：通過(guò)更新優(yōu)化過(guò)程優(yōu)化不同種群的最優(yōu)個(gè)體。

第六步：確定是否符合結(jié)束標(biāo)準(zhǔn)，若符合，則輸出最優(yōu)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；若不符合，即返回第四步。

利用協(xié)同量子差分進(jìn)化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)持續(xù)優(yōu)化權(quán)值，實(shí)現(xiàn)諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文所研究的諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償方法的實(shí)際應(yīng)用性能，選取某市電力系統(tǒng)中所使用的共享電源計(jì)量裝置為研究對(duì)象，利用MATLAB軟件構(gòu)建研究對(duì)象的三相電源計(jì)量裝置，通過(guò)本文方法確定諧波干擾次數(shù)有所差異的條件下，研究對(duì)象的運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償性能，所得結(jié)果如下。

3.1 研究對(duì)象功率采樣誤差分析

通過(guò)本文方法確定諧波干擾次數(shù)有所差異的條件下，研究對(duì)象功率采樣誤差，所得結(jié)果如圖3所示。

圖3 功率采樣誤差分析結(jié)果

三相運(yùn)行誤差整體變化趨勢(shì)具有較高一致性，均表現(xiàn)出運(yùn)行誤差隨諧波次數(shù)提升而提升的趨勢(shì)。其中，A相與B相的運(yùn)行誤差波動(dòng)范圍為-3×10-4%～3×10-4%，而C相的運(yùn)行誤差與其他兩相相比較小，波動(dòng)范圍在-1×10-4%～1×10-4%內(nèi)。本文方法能夠有效實(shí)現(xiàn)諧波干擾下研究對(duì)象運(yùn)行誤差的計(jì)算。

3.2 預(yù)補(bǔ)償性能分析

采用本文方法對(duì)研究對(duì)象運(yùn)行誤差進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償。在諧波干擾次數(shù)為12次的條件下，本文方法補(bǔ)償前后研究對(duì)象運(yùn)行情況如圖4所示。由于研究對(duì)象C相運(yùn)行誤差較小，基本可忽略；其他兩相運(yùn)行誤差波動(dòng)態(tài)勢(shì)具有較高一致度，所以在分析本文方法運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償性能過(guò)程中僅以A相為例。

圖4 A相功率采樣誤差預(yù)補(bǔ)償前后對(duì)比結(jié)果

采用本文方法對(duì)研究對(duì)象運(yùn)行誤差進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償前，研究對(duì)象A相功率曲線具有顯著的間斷性，同時(shí)曲線具有一定的粗糙性。采用本文方法對(duì)研究對(duì)象運(yùn)行誤差進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償后，研究對(duì)象A相功率曲線具有較好的連續(xù)性與平滑性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法能夠有效實(shí)現(xiàn)研究對(duì)象運(yùn)行誤差的預(yù)補(bǔ)償，提升研究對(duì)象功率計(jì)量準(zhǔn)確性。

以A相為例，設(shè)定諧波干擾次數(shù)為12次，進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法對(duì)研究對(duì)象運(yùn)行誤差的預(yù)補(bǔ)償效果。分析本文方法在有所差異的實(shí)際采樣頻率條件下，運(yùn)行補(bǔ)償補(bǔ)償前后的波動(dòng)情況，所得結(jié)果如表1所示。

表1 運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償前后研究對(duì)象功率變化情況

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償方法，基于諧波干擾下共享電源計(jì)量裝置運(yùn)行誤差分析結(jié)果，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)運(yùn)行誤差預(yù)補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)結(jié)果本文所采用方法能夠有效計(jì)算共享電源計(jì)量裝置的運(yùn)行補(bǔ)償，大幅降低共享電源計(jì)量裝置的功率誤差。本文方法能夠有效確定實(shí)際采樣頻率，同時(shí)所確定實(shí)際采樣頻率同規(guī)范化采樣頻率間的差異較小，基本控制在0.03Hz之內(nèi)；在采樣頻率逐漸降低的條件下，功率計(jì)算結(jié)果同功率規(guī)范化結(jié)果間的誤差呈逐漸提升趨勢(shì)。采用本文方法補(bǔ)償前，功率值誤差上限達(dá)到0.1%；采用本文方法補(bǔ)償后，研究對(duì)象功率值誤差上限僅為0.03%。由此說(shuō)明采用本文方法對(duì)研究對(duì)象運(yùn)行誤差進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償后，能夠顯著降低實(shí)際輸出功率與功率規(guī)范化值間的差異性。但是，本研究還不存在一定的弊端，主要是現(xiàn)場(chǎng)干擾源多樣，無(wú)法準(zhǔn)確界定干擾類型，這是下一步需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題。