張鵬飛，何 俊，王立賢*，趙福平*

(1.中國農(nóng)業(yè)科學院北京畜牧獸醫(yī)研究所 農(nóng)業(yè)部動物遺傳育種與繁殖(家禽)重點實驗室，北京 100193; 2.湖南農(nóng)業(yè)大學動物科技學院，長沙 410128)

在基因組選配提出之前，主要是利用系譜信息進行優(yōu)化的選種選配，如最佳遺傳貢獻選擇(optimal contribution selection，OCS)，是將選擇反應(yīng)和近交組合成候選親本遺傳貢獻的函數(shù)，以平衡遺傳進展、近交和共祖系數(shù)。最佳遺傳貢獻選擇在動物育種中應(yīng)用較多，用以改良近交水平較高的群體。最佳遺傳貢獻選擇理論提出后被不斷改進，并且加入一些額外的約束條件進行優(yōu)化，其中包括有最小共祖選配(minimum coancestry，MC)和最小化祖先間遺傳貢獻的協(xié)方差(minimising the covariance between ancestral contributions，MCAC)。通過增加具有遺傳貢獻祖先的獨立性和降低它們之間的混亂性來實現(xiàn)低近親繁殖率，分散了它們在育種種群中的貢獻，從而增加了每個后代具有貢獻的祖先數(shù)量。這使得祖先更接近確切的閾值線性關(guān)系，從而降低近親繁殖率。Kinghorn等使用配偶選擇來最大化預(yù)測后代的價值。配偶選擇包括兩個組成部分：1)配偶選擇指數(shù)(MSI)；2)用于尋找最大化MSI的配偶集合的配偶選擇算法。這些策略被稱為前瞻性配偶選擇(look ahead mate selection，LAMS)。

基因組選配充分地利用基因組信息來計算親本間的遺傳關(guān)系，并結(jié)合標記效應(yīng)來決定哪些基因組合來獲得下一個優(yōu)秀的育種群體。基因組選配可以控制群體近交的增長速率，維持遺傳多樣性，同時實現(xiàn)長期且可持續(xù)的遺傳進展。然而基因組選配是對群體中所有個體進行選配，找到最優(yōu)的交配組合，這與實際的育種工作有點相悖。因此，本研究將通過計算機模擬在選擇GEBV排名靠前的最優(yōu)秀的個體后，比較不同的選配方案下后代群體的遺傳進展、近交系數(shù)、遺傳方差的變化情況，評估基因組選配的效果，以期為在畜禽育種中開展基因組選配提供參考。

1 材料與方法

1.1 基礎(chǔ)群個體數(shù)據(jù)的模擬

表1 基因組參數(shù)設(shè)置Table 1 Genome parameter settings

1.2 GEBV估計及其個體選留

本研究使用BayesB方法計算基因組估計育種值(GEBV)。將基礎(chǔ)群中具有表型值和基因型的9 000頭個體作為參考群，使用R語言軟件包BGLR計算標記效應(yīng)，Bayes模型參數(shù)設(shè)定迭代次數(shù)為20 000次，預(yù)燒(burn-in)為1 000次，并將公畜和母畜根據(jù)GEBV高低進行排序，選出GEBV排名前30頭公豬、900頭母豬作為種用個體繁育下一代。

在每個世代中，都采用上述方案選留個體。將每個世代中有表型和基因型的個體加入到參考群中，用于參考群的更新，并且每個世代重新估計標記效應(yīng)。

1.3 基因組選配

本研究在基因組選配的目標函數(shù)中考慮遺傳進展、近交系數(shù)和家系間方差來優(yōu)化選配，遺傳進展和近交系數(shù)的具體計算公式如下：

其中，為Nc×N的交配矩陣，N為親本的個數(shù)，Nc為后代的數(shù)量；為基因組關(guān)系矩陣；為孟德爾抽樣離差；為基因型矩陣。

使用R包TrainSel進行基因組選配。基因組關(guān)系矩陣(genomic relationships matrix，)使用VanRaden文章中的公式計算，通過R包rrBLUP完成。參數(shù)設(shè)置：公畜30，母畜900，交配組合數(shù)設(shè)置為900，遺傳算法參數(shù)中群體大小設(shè)置為200，迭代次數(shù)設(shè)置為800，其余參數(shù)設(shè)為默認值。

1.4 傳統(tǒng)選配方式

1.4.1 隨機交配 對選留的個體以隨機交配的原則進行交配。

1.4.2 同質(zhì)選配 根據(jù)個體的GEBV大小進行排序，將公畜按照降序的順序與按照降序排序的母畜依次進行交配，每頭公畜配30個母畜。

1.4.3 異質(zhì)交配 根據(jù)個體的GEBV大小進行排序，將公畜按照升序的順序與按照降序排序的母畜依次進行交配，每頭公畜配30頭母畜。

1.5 后代基因型、育種值和表型模擬

1.5.2 后代個體育種值和表型值的模擬 個體真實育種值用以下模型模擬：

其中，是個體的近交系數(shù)，是個體的父親到共同祖先的相關(guān)通徑鏈的數(shù)量，是共同祖先A的近交系數(shù)。

個體性狀表型值用以下模型模擬：

=++

以上過程通過R語言自寫程序?qū)崿F(xiàn)。

1.6 評估標準

1.6.1 遺傳進展的計算 每個世代的遺傳進展計算公式如下：

1.6.2 近交系數(shù)的計算 本研究計算了2種近交系數(shù)，第一種是由Wright提出的系譜近交系數(shù)()，其計算公式：

其中，是個體的近交系數(shù)，是個體的父親到共同祖先的相關(guān)通徑鏈的數(shù)量，是共同祖先的近交系數(shù)。

第二種，基于SNPs估計的近交系數(shù)()，其計算公式：

其中，是SNP的數(shù)量，是等位基因頻率，是第個SNP的拷貝數(shù)。

近交系數(shù)每世代增長量(Δ)計算公式：

Δ=1-

其中β是ln(1-)在世代的線性回歸的斜率，是在世代出生的動物的平均近交系數(shù)。

1.6.3 后代遺傳方差的計算 本研究將每個世代9 000頭個體的基因組估計育種值(GEBV)的方差作為群體的遺傳方差。計算公式：

1.7 模擬試驗

本研究假設(shè)世代間不重疊，每個世代群體規(guī)模設(shè)置為9 000。每個世代選出GEBV排名前30個公畜和前900個母畜作為種用個體繁育下一代，后代數(shù)設(shè)置為10，具體過程見圖1。每種方案模擬選育5個世代，并計算每代群體的平均GEBV、遺傳進展、近交系數(shù)以及遺傳方差，重復5次取平均值，并且在每個世代對不同選配方案的平均GEBV、近交系數(shù)以及遺傳方差進行T檢驗。

圖1 模擬試驗技術(shù)路線Fig.1 Technical schematic of simulation study

本研究在Linux系統(tǒng)下通過調(diào)用R統(tǒng)計編程語言編寫完成的所有數(shù)據(jù)模擬和計算的腳本實現(xiàn)，Linux服務(wù)器配置為40核2.40 GHz Intel(R) Xeon(R) Gold 6148的處理器和768 GB內(nèi)存。

2 結(jié) 果

2.1 基因組選配方案的確定標準

本研究采用遺傳進展、近交和家系間方差3個因素對選擇效果進行評估，三者之間并不是獨立的，而是彼此間相互牽制。TrainSel通過對這3個指標進行優(yōu)化權(quán)衡后會得出一系列帕累托最優(yōu)解(pareto optimality)，通過三維圖可以表示(圖2)。圖中的每一個點都對應(yīng)著該3個指標下的一組交配組合，在沒有其他限定條件下，圖上的曲面上所有的點都可以作為一個交配方案。本研究根據(jù)這3個指標指定的不同交配方案，在每個世代分別選取遺傳進展最大的交配方案、家系間方差最大的交配方案、近交最小的交配方案進行連續(xù)5個世代的選育。

圖2 基因組選配計算得到的最優(yōu)解Fig.2 The optimal solution of genomic mating

2.2 遺傳趨勢和平均每世代的遺傳進展

圖3比較了6種方案在5個世代中的遺傳趨勢?；蚪M選配中選取遺傳進展最大的方案在每個世代的平均GEBV均極顯著高于隨機交配和異質(zhì)選配(<0.01)，在第1世代均極顯著高于其它選配方案(<0.01)，在1～4世代的平均GEBV均顯著高于基因組選配中選取近交最小的方案(<0.05)，在第1、2世代顯著高于基因組選配中選取方差最大的方案(<0.05)?；蚪M選配中選取近交最小的方案在第2世代高于異質(zhì)選配(<0.01)?；蚪M選配中選取方差最大的方案在第4、5世代的平均GEBV高于異質(zhì)選配(<0.05)。

圖3 遺傳力為0.5時6種不同交配方案經(jīng)過5個世代選育后的遺傳趨勢Fig.3 Genetic trend of 6 mating schemes over 5 generations at heritability of 0.15

不同選配方案的ΔG如表2所示，經(jīng)過5個世代的選育，基因組選配的3種方案的ΔG均顯著高于隨機交配和異質(zhì)選配(<0.01)，其中，基因組選配中選取遺傳進展最大的方案的ΔG高于同質(zhì)選配，比同質(zhì)選配高4.3%。

表2 遺傳力為0.5時6種不同選配方案重復5次后平均每個世代的遺傳進展和標準差Table 2 Average rate of genetic gain (ΔG) and standard deviation for each generation after 5 repeats of 6 different mating schemes at heritability of 0.5

2.3 近交系數(shù)的變化趨勢和平均每世代的近交增長量

不同選配方案的5個世代的平均系譜近交系數(shù)()如圖4所示，同質(zhì)選配在每個世代的平均均極顯著高于隨機和異質(zhì)選配和基因組選配中選擇近交最小的方案(<0.01)，顯著高于基因組選配中選擇遺傳進展最大的方案和基因組選配中選擇家系間方差最大的方案(<0.05)。

圖4 遺傳力為0.5時6種不同交配方案經(jīng)過5個世代選育后的平均系譜近交系數(shù)變化趨勢Fig.4 Trends of average pedigree inbreeding coefficient of 6 mating schemes over 5 generations at heritability of 0.5

不同選配方案的ΔF如表3所示，經(jīng)過5個世代的選育，基因組選配的3種方案的ΔF比同質(zhì)選配低22.2%～94.1%。其中基因組選配_近交最小方案的ΔF比異質(zhì)選配低11.8%。

表3 遺傳力為0.5時6種不同選配方案重復5次后平均每個世代的近交增量和標準差Table 3 Average rate of inbreeding (ΔF) and standard deviation for each generation after 5 repeats of 6 different mating schemes at heritability of 0.5

2.4 遺傳方差的變化趨勢

不同選配方案的平均遺傳方差變化趨勢如圖5所示，同質(zhì)選配在第1世代極顯著高于其它選配方案(<0.01)，隨著選育的進行，同質(zhì)選配的遺傳方差迅速降低，在第5世代顯著低于除基因組選配中選擇遺傳進展最大的方案以外的所有方案(<0.05)。經(jīng)過5個世代的選育，基因組選配的3種方案的遺傳方差比同質(zhì)選配高10.8%～32.2%。

圖5 遺傳力為0.5時6種不同交配方案經(jīng)過5個世代選育后的平均遺傳方差的變化趨勢Fig.5 Trends of average genetic variance of 6 mating schemes over 5 generations at heritability of 0.5

3 討 論

本研究使用模擬數(shù)據(jù)比較了使用基因組選擇留種后，使用基因組選配進行最優(yōu)的配對組合的效果，并與傳統(tǒng)選配方案進行了比較。在評估不同選配方案后代群體近交水平時，計算了系譜近交系數(shù)()和基因組近交系數(shù)()，但是基因組近交系數(shù)()計算結(jié)果是負值，這與其它研究報道一致。因此本研究中主要以系譜近交系數(shù)進行討論。綜合來看，基因組選配能取得比其它3種方案更高的遺傳進展，近交水平遠低于同質(zhì)選配，接近異質(zhì)選配，而遺傳方差下降幅度小于同質(zhì)選配，高于異質(zhì)選配和隨機交配。這表明基因組選配不僅能獲得足夠大的遺傳進展，有效的控制群體近交，還能保持群體內(nèi)的遺傳變異。

TrainSel在計算最優(yōu)的交配組合時，公畜和母畜的數(shù)量、配對數(shù)、SNP的數(shù)量以及遺傳算法參數(shù)中群體大小和迭代次數(shù)都對計算速度有影響。而且遺傳算法參數(shù)中群體大小和迭代次數(shù)直接決定了是否能獲得理想的結(jié)果。本研究中，每個世代選留30頭公畜和900頭母畜，以及配對數(shù)設(shè)置為900，就存在27 000個可能的配對組合，這需要大量的計算時間去對每個組合所得結(jié)果進行預(yù)測。經(jīng)過前期試驗發(fā)現(xiàn)，TrainSel中遺傳算法參數(shù)中群體大小設(shè)置為200和迭代次數(shù)設(shè)置為500以上才能獲得較為理想的結(jié)果。本研究對群體大小設(shè)置和迭代次數(shù)分別設(shè)置為200和800，這都會大大增加計算時間。因此，在本研究中只模擬了一條染色體上的500個標記位點作為參考，每次計算最優(yōu)交配組合需要時間約24 h左右。為了驗證結(jié)果的廣譜性，又對群體大小為1 500頭，選擇GEBV排名靠前的10頭公畜、150頭母畜作為種用個體，SNP位點數(shù)為1 500個時，基因組選配效果的模擬研究。由于時間的限制，只將第一個世代的結(jié)果進行了總結(jié)(圖6)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此種情況下不同選配方案的變化趨勢與SNP位點數(shù)為500和群體為9 000時的基本一致。

圖6 SNP為500和1 500時6種不同選配方案在第1個世代的平均GEBV、系譜近交系數(shù)和遺傳方差Fig.6 Average GEBV, pedigree inbreeding coefficient and genetic variance in the first generation for 6 different mating schemes at SNP of 500 and 1 500, respectively

本研究通過基因組育種值進行選留個體，然后采用R包TrainSel提供的基因組選配方法得到最優(yōu)的交配組合，這些交配組合并不唯一，但是都比其他的選配方案的效果要好。該方法與其他算法如最佳遺傳貢獻選擇還在存在明顯的不同，最佳遺傳貢獻選擇只是給出了候選親本對后代的遺傳貢獻比例，沒有給出具體的配對組合。但是基因組選配通過構(gòu)建交配矩陣，把焦點問題轉(zhuǎn)移到配偶的選擇上。通過基因組選配可以計算出父母貢獻比例，但是無法從遺傳貢獻比例計算出最優(yōu)的交配組合。

目前基因組選配還處于計算機模擬階段，在真實數(shù)據(jù)上的研究不多?；蚪M選配比基因組選擇需要考慮更多問題，既需要考慮個體本身的遺傳，也需要考慮配對間的互補關(guān)系，以及一些品種的特性，從而使群體近交水平降低以及基因頻率的改變。因此，基因組選配是一個非常復雜的問題。目前本研究只是針對單性狀的加性遺傳效應(yīng)，除了用于優(yōu)化選配方案外，基因組選配還可以用來估計雜交動物、預(yù)測高產(chǎn)或低產(chǎn)個體出現(xiàn)的概率等或其他應(yīng)用領(lǐng)域。目前基因組選配還處于初步研究階段，仍然存在許多問題需要深入地探索。

4 結(jié) 論

本研究通過對基因組選擇下不同的基因組選配方案經(jīng)過5個世代的遺傳進展、近交系數(shù)、遺傳方差進行比較得出，相對于其它交配方案，在實際的育種中基因組選配方案具有明顯的優(yōu)勢?；蚪M選配中選取遺傳進展最大方案的ΔG比同質(zhì)選配高4.3%，ΔF比同質(zhì)選配低22.2%，遺傳方差比同質(zhì)選配高10.8%?；蚪M選配作為一種有效的可持續(xù)育種方法，在動物育種中開展十分有必要。基因組選配同時考慮了親緣和價值育種，不僅可以獲得較高的遺傳進展，同時可以有效的控制群體的近交水平，并且考慮了家系間方差，保證了一定的遺傳變異，是一種可行的可持續(xù)育種方法。以上研究為下一步在畜禽育種中開展基因組選配提供了參考。