王義富，陳毅喬，毛 瑋

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

0 引 言

頻率選擇表面(Frequency Selective Surface，F(xiàn)SS)是一種具有空間濾波特性的二維周期陣列結構，因其具有頻率選擇透波特性，被廣泛應用于微波器件、電磁屏蔽防護、多頻天線系統(tǒng)和雷達天線罩等多個領域。

FSS的電磁傳輸特性是工程應用中的關鍵性能指標。理想的FSS頻率響應為：帶內具有平坦高透波性能，而帶外應具有陡峭截止特性；此外，還應有良好的角度穩(wěn)定性、極化穩(wěn)定性以及帶寬特性。帶通型FSS是一種具有工作帶內透波和工作帶外陡峭截止特性的空間濾波結構，可通過多層FSS級聯(lián)結構來展寬工作帶寬并獲得高階濾波特性。因此，帶通型FSS在實際工程應用中非常廣泛[1-3]。

然而，傳統(tǒng)FSS(含帶通型)是基于金屬單元的電磁諧振特性工作的，導致其單元尺寸與工作波長相當。如果FSS單元尺寸過大，則直接造成有限尺寸內FSS排布數(shù)量達不到近似周期性要求,導致FSS存在角度穩(wěn)定性變差、強散射柵瓣以及大曲率排布困難等問題。因此，亟需開展低頻段帶通型FSS的小型化設計技術研究。

目前，已有眾多學者開展了FSS的小型化技術研究，其中最具代表的是FSS的分形設計和集總元件加載設計等小型化設計技術[4-5]。文獻[4]采用分形設計技術將FSS單元尺寸縮減至工作波長的1/7～1/8，提高了FSS的空間利用率。文獻[5]通過在FSS上加載集總電容，將FSS單元的尺寸減小至工作波長的8.2%，提高了諧振頻率和傳輸特性等隨入射角的穩(wěn)定性。文獻[6-7]提出了一種基于非諧振單元的小型化和低剖面的帶通型FSS，與傳統(tǒng)的縫隙結構諧振型FSS不同的是，該結構采用非諧振金屬貼片單元和金屬網(wǎng)格單元交替組合，可以實現(xiàn)高階帶通透波特性。特別說明的是，該FSS單元尺寸可降低至0.1λ0(λ0為中心工作波長)左右，天線罩剖面可減小至(N-1)λ0/30(N為濾波階數(shù)),其小型化和低剖面特性為低頻段(L、S和C頻段)帶通型FSS設計提供了新的設計思路。

針對低頻段帶通FSS的單元小型化應用需求，本文采用文獻[6]提出的非諧振FSS單元結構，開展了S頻段二階帶通型FSS電路設計。在此基礎上，進一步采用了介質加載和交叉曲折等FSS單元小型化設計技術，成功實現(xiàn)了一種S頻段二階帶通型FSS天線罩，F(xiàn)SS單元尺寸縮減至中心工作波長的6.1%左右。此外，本文進一步開展了天線罩實物加工和測試，驗證了該設計方案的可行性。

1 電路模型與理論分析

文獻[6-7]提出的基于非諧振單元的二階帶通型FSS結構如圖1所示。該結構由金屬貼片、金屬網(wǎng)格和金屬貼片三層金屬圖案組成，金屬圖案之間采用厚度為h1和h2介質基板隔開。金屬貼片和金屬網(wǎng)格均為正方形單元，單元周期均為p。金屬貼片邊長為a，金屬網(wǎng)格為寬度為w。

圖1 基于非諧振單元的二階帶通FSS結構

基于非諧振單元的二階帶通型FSS單元可采用電路理論進行等效，即正方形金屬貼片可等效成并聯(lián)電容，金屬網(wǎng)格可等效成并聯(lián)電感，如圖2(a)所示。當介質基板電厚度h遠小于工作波長λ0(h<λ0/12)時，其可采用傳輸線模型等效成串聯(lián)電感和并聯(lián)電容，如圖2(b)所示。等效電容和電感分別為C=ε0εrh/2，L=μ0μrh，其中ε0和μ0分別為自由空間介電常數(shù)和磁導率，εr和μr為介質基板的相對介電常數(shù)和相對磁導率。通過整理合并，可得到圖2(c)所示的二階帶通并聯(lián)電感耦合式濾波器電路[6]。

圖2 基于非諧振單元的二階帶通FSS結構

由變換過程可知，

(1)

(2)

2 濾波電路及FSS單元小型化設計

2.1 S頻段二階帶通FSS電路設計

設計的S頻段耦合式帶通濾波器電路參數(shù)為：中心工作頻率f0=2.15 GHz，相對帶寬δ=25%。頻率響應選用二階巴特沃斯濾波器電路參數(shù)。負載阻抗為Z0=377 Ω。介質基板采用介電常數(shù)為εr=3.5的介質材料(無磁性，μr=1)。

由二階帶通耦合式濾波器參數(shù)查表可知[8]，二階巴特沃斯濾波器的歸一化品質因數(shù)q1=q2=1.414 2，歸一化耦合系數(shù)k12=0.707 1。

參考文獻[8]，可求得圖2(c)二階帶通并聯(lián)電感耦合式濾波器的電感Lm=900.3 pH，La=Lb=4.19 nH，CI=CII=1 110.7 fF，介質基板厚度h1=h2=3.3 mm。再由公式(1)和(2)便可求得C1=C3=1 059.0 fF。

下一步利用上述電路參數(shù)對該濾波器電路進行傳輸性能仿真計算，結果如圖3所示。可以看出，該電路在2.15 GHz出現(xiàn)了明顯的透波通帶，-3 dB的帶寬為25.6%(1.86～2.41 GHz)，與設計要求基本一致。其反射曲線出現(xiàn)了兩個諧振極值點，表明該電路具有二階帶通諧振濾波特性。同時，1.6 GHz以下和2.63 GHz以上電磁波的截止特性均大于10 dB，具有較為陡峭的帶外截止性能。

圖3 二階帶通FSS的等效電路計算曲線

2.2 FSS結構設計與仿真

獲得S頻段二階帶通FSS電路后，下一步需將等效電路轉化成FSS結構以及物理尺寸等信息，并進行電磁全波仿真驗證。

文獻[9]提出了一種基于全波數(shù)值仿真和微波網(wǎng)絡理論精確提取介質中任意形狀FSS等效電容和電感的方法，從而建立FSS結構與等效電路的對應關系。

由2.1節(jié)可知，介質基板的介電常數(shù)εr=3.5，厚度h1=h2=3.3 mm，取容性金屬貼片的縫隙g=p-a=0.1 mm(選取原因在后文說明)。采用文獻[9]的方法，分別提取介質基板中單層金屬貼片和金屬網(wǎng)格等效電路參數(shù)，從而得到FSS結構。然而，該方法忽略了FSS金屬圖案之間的耦合影響，使得二階帶通FSS的實際等效電路參數(shù)與設計值存在微小偏差，導致全波仿真結果與等效電路理論值有誤差。為了抵消互耦影響，本文將在設計值的基礎上對金屬貼片和金屬網(wǎng)格結構參數(shù)進行小范圍微調和優(yōu)化，使全波仿真結果與等效電路曲線基本吻合。

利用上述方法，可得到容性金屬貼片的尺寸參數(shù)：p=16.1 mm，a=16 mm；感性金屬網(wǎng)格的尺寸參數(shù)：p=16.1 mm，w=6.9 mm。基于上述參數(shù)，建立FSS單元的有限元法全波仿真模型，利用Floquent周期性邊界條件對整個FSS傳輸系數(shù)和反射系數(shù)進行仿真，結果如圖4所示。由圖4可知，仿真曲線(仿真優(yōu)化前)與等效電路曲線存在頻率偏移，原因已在前面進行了分析和說明。于是，進一步對FSS參數(shù)進行小范圍局部優(yōu)化，優(yōu)化后的FSS結構為：周期p=16.3 mm，金屬貼片寬度a=16.2 mm，金屬網(wǎng)格w=6.7 mm，參數(shù)優(yōu)化前后的變化率小于3%。可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化的FSS的全波仿真曲線與理論曲線基本一致，達到設計要求。

圖4 二階帶通FSS的仿真曲線對比

2.3 FSS小型化設計

2.3.1 小型化設計思路

FSS單元的小型化設計即在保持諧振頻率不變時，實現(xiàn)FSS單元的周期尺寸的小型化。而對于本文而言，即金屬貼片的等效電容和金屬網(wǎng)格的等效電感在滿足2.1節(jié)電路設計值(C1=C3=1 059.0 fF，Lm=900.3 pH)的基礎上，實現(xiàn)金屬貼片和金屬網(wǎng)格單元周期的小型化。

FSS的等效電路可采用靜電磁學原理進行分析。對于非磁性材料，F(xiàn)SS的等效電感值取決于FSS金屬線結構，與介質材料介電常數(shù)無關。對于距離為d的兩平行線，若直徑和長度分別為a和l，則其等效電感為l/π·ln(d/a)[10]。而FSS的等效電容可采用平板電容器模型進行分析，即電容C正比于FSS附著材料的等效介電常數(shù)εr和面積A，而反比于距離d(C=ε0εrA/d)。進一步對本文的FSS結構研究發(fā)現(xiàn)：

(1)金屬網(wǎng)格的等效電感隨網(wǎng)格結構尺寸的調節(jié)范圍較大。小型化設計時，通過調控金屬網(wǎng)格的寬度可以獲得設計所需的電感值。例如，當單元周期p取16.1 mm時，取金屬網(wǎng)格寬度w=6.90 mm，則金屬網(wǎng)格的等效電感為900.3 pH；而周期p縮減至8 mm時，金屬網(wǎng)格寬度w減小為2.57 mm，也能獲得相同的等效電感值。

(2)金屬貼片的等效電容與貼片之間的縫隙寬度成反比，與貼片周長成正比，也與附著介質材料密切相關。在上例中，方形金屬貼片之間縫隙選取為0.1 mm時(考慮加工精度)，周期需大于16.1 mm，其電容才可大于1 059.2 fF，難以滿足FSS小型化需求。

針對上述分析，本文FSS小型化設計主要針對金屬貼片的等效電容而展開，將從介質材料加載、FSS圖案縫隙形狀設計等方面實現(xiàn)金屬貼片的小型化。

2.3.2 介質材料加載

根據(jù)平板電容器模型，F(xiàn)SS等效電容正比于FSS附著材料的等效介電常數(shù)。當FSS結構固定時，加載介質材料介電常數(shù)越高，材料越厚，其等效電容也越大。

表1為方形金屬貼片F(xiàn)SS(p=10 mm，a=9.5 mm)在不同介質環(huán)境中提取的等效電容參數(shù)?？梢钥闯?，一側加介質材料，其等效電容值為322.09 fF。而在FSS另一側加厚度為0.3 mm的介質后，可將等效電容提高到420.2 fF，電容值增加了30%左右；當介電常數(shù)增加到10時，其等效電容可提高1 133.3 fF，效果非常明顯。在本例中，材料介電常數(shù)選取為3.5，則在金屬貼片空氣一側加載0.3 mm介質材料，提高其等效電容。

表1 材料加載對FSS等效電容的影響規(guī)律

2.3.3 FSS圖案小型化設計

金屬貼片F(xiàn)SS單元的等效電容是由相鄰金屬貼片的縫隙耦合產(chǎn)生的。當金屬貼片單元尺寸固定時，縫隙越小，縫隙周長越長，其等效電容越大。因此，通過調節(jié)縫隙寬度和周長，可增加其電容耦合量，提高金屬貼片的等效電容。

當金屬貼片周期為10 mm，兩側加載εr=3.5的介質(厚度分別為6.6 mm和0.3 mm)時，提取得到的等效電容隨縫隙g的調制曲線如圖5所示。可以看出，通過將相鄰金屬貼片的縫隙由2 mm減小至0.1 mm，其等效電容由160.6 fF提高至766.1 fF?？紤]到加工精度并提高縫隙的等效電容，這里取g=0.1 mm。

圖5 周期為10 mm的方形FSS等效電容隨縫隙的調制曲線

為了進一步提高金屬方形貼片的等效電容，將采用FSS圖案的交叉曲折設計技術，在保持金屬貼片面積不變基礎上，增加縫隙周長，從而增加耦合電容。如圖6所示，固定周期(p=10 mm)和縫隙(g=0.1 mm)不變，通過在相鄰兩側設計凹槽結構，而在對角側邊設計金屬枝節(jié)結構，形成縫隙結構的交叉曲折纏繞設計。分別設計一次和二次交叉曲折的凹槽和枝節(jié)結構，可以形成一次交叉曲折結構和二次交叉曲折結構，如圖6(b)和(c)所示。

圖6 FSS圖案小型化設計示意圖

表2給出了方形貼片、方形貼片一次交叉曲折和二次交叉曲折結構的等效電容，可以看出，通過一次交叉曲折設計，F(xiàn)SS單元由方形貼片的766.1 fF提高到1 061.9 fF，等效電容增加了38.6%；而通過二次交叉曲折設計，等效電容提高到1 207.8 fF，提升效果明顯。

表2 不同貼片的等效電容(Lt1=Lg1=2.45 mm,Lt2=Lg2=1.05 mm,Wg1=2.7 mm,d=2.5 mm)

2.4 FSS小型化設計后仿真驗證

采用方形貼片二次交叉曲折結構設計了S頻段小型化二階帶通型FSS，結構如圖7所示。其中，縫隙寬度取0.1 mm，外層介質和內層介質厚度為0.3 mm，介電常數(shù)為3.5。

圖7 小型化天線罩結構示意圖

采用2.2節(jié)相同的設計方法，得到小型化后的FSS結構參數(shù)，如表3所示。

表3 S頻段二階帶通FSS小型化設計后的結構參數(shù)

采用基于Floquet 模式的有限元全波分析方法，對小型化后的FSS單元結構進行數(shù)值仿真計算，其法向傳輸特性隨頻率變化曲線如圖8(a)所示。為了便于對比，圖中還給出了等效電路設計曲線和小型化前的仿真曲線。由圖可知，采用小型化后的法向仿真曲線與等效電路的計算曲線重合較好，達到預期設計結果。值得說明的是，通過介質材料加載和FSS單元小型化設計技術，F(xiàn)SS單元的周期由16.3 mm縮小至8.5 mm，縮減了約48%，F(xiàn)SS面積縮減了73%左右，小型化設計效果非常明顯。同時，圖8(b)給出了小型化設計前后在典型入射角(45°)的TE極化傳輸系數(shù)曲線。對比發(fā)現(xiàn)，入射角由0°增加到45°時，小型化設計后的FSS帶內透波中心頻率由2.15 GHz偏移到2.17 GHz，相對頻率偏移0.09%；而小型化設計前的FSS帶內透波中心頻率偏移至2.28 GHz，相對頻率偏移6.1%，導致2 GHz的傳輸系數(shù)下降至-2.6 dB。可以看出，小型化化設計后，其角度穩(wěn)定性明顯變好。

(a)仿真結果與理論曲線對比

(b)入射角45°的TE波角度穩(wěn)定性對比圖8 小型化設計后仿真結果及對比

3 實物加工和測試

采用多層電路板壓接技術加工了S頻段小型化后的二階帶通FSS天線罩，如圖9所示。介質基板選用泰康公司的PTFE材料RF35TC，其介電常數(shù)為εr=3.5，損耗0.005。加工天線罩實物樣件大小為200 mm×200 mm，厚度為7.4 mm，厚度偏差為3%，滿足厚度偏差要求。

圖9 S頻段二階帶通天線罩實物樣件

天線罩的傳輸性能測試采用等效平板的測試方法進行。采用兩個雙脊寬帶喇叭天線作為發(fā)射天線和接收天線。為了消除環(huán)境影響，整個測試在微波暗室完成，并采用時域門測試技術，消除背景的多徑反射。

該天線罩的法向測試傳輸曲線如圖10所示，為了進行對比，也一起給出了仿真曲線?？梢钥闯?，測試結果與仿真曲線基本一致，帶內吻合較好；但帶外存在差異，主要是由于帶外透射能量較小，天線罩尺寸無法足夠大，導致存在邊緣效應。總的來說，天線罩達到了預期設計效果。

圖10 天線罩樣件傳輸系數(shù)測試結果

4 結 論

本文開展了低頻段具有帶通濾波特性的小型化FSS天線罩研究。該FSS天線罩采用金屬貼片、金屬網(wǎng)格和金屬貼片非諧振頻選單元的交替排列而成，并通過介質加載和FSS圖案的交叉曲折設計技術，使其在S頻段具有二階帶通空間濾波特性。完成了S頻段二階帶通小型化FSS天線罩的加工和測試，測試結果與設計結果吻合較好，驗證了設計的有效性。該方案為低頻段隱身天線罩設計提供了技術途徑，具有潛在應用價值。