江玫瑰

(中鐵十四局集團第二工程有限公司，山東 泰安 271000)

1 研究背景

泄水閘是水利樞紐中一種較為常見的泄水構(gòu)筑物，當(dāng)水庫中的水超過境界水位時，開閘使水流通過排沙洞自由下泄。水流泄放速度過大，會對下游建筑物或大壩本身的安全構(gòu)成威脅，泄放速度太小，又會降低排沙功效。因此，需要降低水流動能，將流速控制在一定范圍內(nèi)。金瑾等[1]采用Fluent軟件，發(fā)現(xiàn)了紊動能及紊動耗散率的變化規(guī)律；戴光清等[2]運用三維模擬軟件，修正了紊流模型系數(shù)；陳群[3]通過VOF法，建立了k-ε紊流模型，模擬出水流的水面線、流速場、壓強場等；高夢露[4]通過采用Fluent軟件，借助結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和PISO算法，構(gòu)造了兩方程k-ε紊流模型和VOF模型，通過追蹤自由水面線的位置，得到了鋸齒狀泄水閘的流速場、沿程壓強變化及沿程水面線變化規(guī)律；針對消力池長度不足、泄流量高于消能防沖流量時泄槽局部出現(xiàn)不良水力現(xiàn)象，周蘇芬等[5]通過模型試驗，優(yōu)化了溢洪道除險加固方案，實踐證明消除了泄槽內(nèi)水翅現(xiàn)象，提高了總消能率；Ohtsu I等[6]研究了鋸齒狀泄水閘在滑行流及跌落流兩種狀態(tài)下的時均壓強，認為其大小隨上游來流單寬流量的增大而增大；張峰等[7]結(jié)合鋸齒狀溢洪道水力學(xué)模型試驗，引入了單寬消能功率和相對消能率的概念，總結(jié)了臺階高度與消能率之間的變化規(guī)律。

2 工程實例

昆明高海尾水泵站擴容工程位于現(xiàn)有高海尾水泵站北側(cè)，西園隧洞進口明渠段南側(cè)，呈長條形布置，建造目的是為了實現(xiàn)各類合流水轉(zhuǎn)輸、削減滇池污染負荷、保障湖體水質(zhì)。為便于泵站出水，須在西園隧洞喇叭口段新建一座閘壩。壩頂高程1 888.0 m，最大壩高5 m，壩頂長度36 m，中部設(shè)置泄水建筑物，由2孔泄水閘組成，閘孔設(shè)平板工作門一道，孔口尺寸7.5 m×4 m(寬×高)，閘門上方設(shè)置啟閉機室用于控制閘門啟閉。泄水閘示意如圖1所示。

3 鋸齒狀消能工數(shù)學(xué)模型

3.1 控制方程

本文采用Fluent軟件中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型進行數(shù)值模擬計算[8]，其基本控制方程如下。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

(5)

(6)

其中，ρ為體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均密度；t為時間；μ為體積分?jǐn)?shù)進行加權(quán)平均得出的分子黏性系數(shù)；μt為湍動黏度；Gk為由于平均流速梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項，σk=1.0，σε=1.3；C1ε,C2ε,Cμ均為經(jīng)驗常數(shù)，取值為：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09。

3.2 數(shù)值模擬設(shè)計方案

建立的數(shù)學(xué)模型分為三段，各段尺寸如表1所示，進口部位的流量設(shè)定為5檔。

表1 數(shù)學(xué)模型設(shè)置

3.2.1 網(wǎng)格的劃分

為保證計算精度，采用四面體網(wǎng)格劃分。四面體網(wǎng)格適應(yīng)能力較強，適合各種曲度的幾何模型。由于入口處的面積相對于整個計算域非常小，對于入口附近區(qū)域需要采用加密網(wǎng)格，并與周圍網(wǎng)格進行光滑過渡銜接。

3.2.2 自由面的確定

鋸齒狀泄水閘水流大多為暗流，但由于拱頂相對較高，因此具有自由液面，尤其對于紊流，水流水面復(fù)雜多變且形狀極不規(guī)則，因此，對紊流自由液面的處理比較困難。本文采用體積率函數(shù)法，即VOF法[9]對自由液面進行追蹤。

VOF法由Hirt和Nichols于1975年提出，引入變量體積分?jǐn)?shù)這一概念[10]，用其體積分?jǐn)?shù)確定流體的自由表面位置，適合于兩種或兩種以上沒有互相滲透的流體。VOF法中，為計算區(qū)域內(nèi)某相體積和區(qū)域體積的相對比例，同時為確定自由表面，引入了體積函數(shù)F(x,y,z,t)，它通過坐標(biāo)及時間表示。若F=1，表示該區(qū)域充滿了該相流體；若F=0，表示該區(qū)域不含該相流體；若0

(7)

其中，αw為計算域的體積分?jǐn)?shù)；t為時間；μt為速度分量；xw為坐標(biāo)分量。

VOF方法的優(yōu)點為計算精確度高，計算效率高，所占內(nèi)存少，所以成為兩相流流體模擬中處理自由液面的常用方法。

4 鋸齒狀泄水閘的流速場

將模擬得到流速值與實測流速值對比，得出五種不同流量下的平均流速對比如圖2所示。由圖2可知，模擬流速值與實測流速值較接近，最大相對誤差約為10%，整體吻合良好，說明用Fluent軟件模擬泄水閘鋸齒狀消能工消能特性是可行的。此外，還可看出，水流從第一個斷面流出后，流速逐漸增大，再略減小，最后趨于穩(wěn)定，這與物理試驗觀察到的現(xiàn)象相一致。

5 鋸齒狀泄水閘的壓強場

臺階豎直面的模擬壓強分布如圖3所示，由于工況較多，每種工況下又有六個臺階，每個臺階的豎直面壓強分布規(guī)律相似，選取其中一個臺階進行分析，本文選擇流量為50 m3/h時第三級臺階上的豎直面進行分析，橫坐標(biāo)為臺階豎直面某處位置，x為某一位置臺階高度，H為臺階總高度。由圖3可知，在臺階豎直面上，底部壓強最大，自下至上逐漸減小，約在臺階豎直高度的80%處出現(xiàn)負壓，是由于此處的漩渦水流和壁面出現(xiàn)分離所致。同時還可看出，隨著流量的增大，同一臺階豎直面上最大正壓值增大，最大負壓值減小。

6 水面線的沿程分布

鋸齒狀泄水閘的水面線沿程分布規(guī)律可以通過自由水面線高度來反映，模擬值與實測數(shù)值對比如圖4所示。

由圖4可知，兩者吻合度較高，最大誤差不超過10%，前三個臺階比后三個臺階的一致性更強，流量一定時，水流由臺階前的水平段進入第一級臺階后，鋸齒狀泄水閘的自由水面先略有升高又逐漸降低，泄水閘臺階段水流的自由表面和泄水閘的坡度基本平行；在最后一級臺階以后的水平段，水躍導(dǎo)致水流翻滾，摻入大量空氣，導(dǎo)致泄水閘水深增加；不同流量時，臺階后水平段的水深高低與上游流量的大小成正比。

7 消能效率對比

模擬與實測得到的鋸齒狀泄水閘的消能率對比如圖5所示?？梢钥闯?，實測值與模擬值的最大相對誤差不超過8%，表明二者吻合度較好。同時可知，模擬和實測得到的鋸齒狀泄水閘的消能率都隨著流量增大而降低。由圖5可知，鋸齒狀泄水閘的消能率隨流量的增大而減小，最大可達70%，表明其消能效率遠遠大于傳統(tǒng)光滑泄洪洞的消能率。

8 結(jié)論

采用數(shù)值模擬，對泄水閘鋸齒狀消能工的消能特性進行了研究，得出如下結(jié)論：

1)鋸齒狀泄水閘的流速在垂直水流和順?biāo)鲀蓚€方向呈現(xiàn)一定規(guī)律：垂直水流方向，流速自上至下逐漸減小，且其變化規(guī)律與光滑泄水閘不完全一致；順?biāo)鞣较颍爻塘魉傧仍龃蠛鬁p小，最后趨于穩(wěn)定；兩個臺階形成的三角區(qū)域之間會產(chǎn)生漩渦，漩渦成順時針流動(在南半球可能成逆時針流動)，漩渦自中心向外流速逐漸增大，流速從臺階的外側(cè)向隅角逐漸減小，說明臺階隅角內(nèi)發(fā)生能量損失。

2)水面線在臺階的首端均呈現(xiàn)“先降后升”的趨勢，最后趨于穩(wěn)定，但整體上沿程起伏，流量越大，水面線起伏越劇烈；同一流量下，后三個臺階較前三個臺階的水面線起伏更明顯；臺階段的末端湍動能達到最大，其紊動強度也達到最大。