樊成亮，鄒煜凱

(廣州大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院,廣東 廣州 510006)

0 引言

隨著科技快速發(fā)展，數(shù)據(jù)中心作為信息技術(shù)(IT)產(chǎn)業(yè)的核心支撐，建設(shè)規(guī)模和裝機(jī)容量不斷擴(kuò)大。數(shù)據(jù)中心作為能源密集性設(shè)施，其能耗已占全社會(huì)用電量的2%左右[1]?？照{(diào)制冷系統(tǒng)的運(yùn)行能耗占數(shù)據(jù)中心總能耗的比例高達(dá)40%以上[2]，降低空調(diào)制冷系統(tǒng)的運(yùn)行能耗對(duì)于數(shù)據(jù)中心節(jié)能減碳具有重要意義。

數(shù)據(jù)中心負(fù)荷強(qiáng)度大和全年供冷時(shí)間長(zhǎng)，利用自然界冬季和過渡季節(jié)的高溫免費(fèi)冷源可降低數(shù)據(jù)中心的空調(diào)能耗[3]。近年來，許多數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能措施被廣泛應(yīng)用，如開式冷卻塔供冷技術(shù)，閉式冷卻塔供冷技術(shù)，間接蒸發(fā)冷卻技術(shù)等[4-5]。評(píng)估各種技術(shù)節(jié)能潛力的關(guān)鍵是開發(fā)數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)的仿真模型。目前傳統(tǒng)的建模工具有Energyplus，TRNSYS，Matlab和eQUEST等[6]，這些工具主要是基于命令式的建模語言，如C/C++和Fortran。傳統(tǒng)建模方法存在以下不足：模型開發(fā)難度大，數(shù)學(xué)方程和求解器交織在一起，以及難以捕捉的動(dòng)態(tài)控制特性。本文介紹了基于方程Modelica的數(shù)據(jù)中心制冷機(jī)房系統(tǒng)的建模方法，可以快速捕捉不同時(shí)間步長(zhǎng)的控制事件以及模擬系統(tǒng)的運(yùn)行特性，為評(píng)估數(shù)據(jù)中心空調(diào)制冷機(jī)房不同的節(jié)能技術(shù)提供了參考。

1 開式冷卻塔供冷原理

本文以數(shù)據(jù)中心制冷機(jī)房的開式冷卻塔供冷系統(tǒng)為例，介紹其供冷模式和工作原理，如圖1所示。該制冷機(jī)房冷卻塔供冷系統(tǒng)有三種運(yùn)行模式：免費(fèi)制冷(簡(jiǎn)稱FC)模式，部分機(jī)械制冷(簡(jiǎn)稱PMC)模式和全機(jī)械制冷(簡(jiǎn)稱FMC)模式。在FC模式下，冷水機(jī)組關(guān)閉，僅冷卻塔和換熱器工作；關(guān)閉冷水機(jī)組的閥門V1，V2，打開冷水機(jī)組旁通閥V6以及換熱器的閥門V3和V4。在PMC模式下，冷水機(jī)組和換熱器都工作；打開冷水機(jī)組的閥門V1，V2，以及換熱器的閥門V3和V4。在FMC模式下，僅冷水機(jī)組工作，關(guān)閉換熱器；打開冷水機(jī)組的閥門V1，V2和換熱器旁通閥V5，關(guān)閉換熱器的閥門V3和V4。

2 制冷機(jī)房系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

制冷機(jī)房冷卻塔供冷系統(tǒng)主要包括冷水機(jī)組、水泵、冷卻塔、換熱器以及水管等附件。各設(shè)備的數(shù)學(xué)描述及其Modelica模型如下：

1)冷水機(jī)組。

水冷式冷水機(jī)組的運(yùn)行特性可由三條曲線描述：制冷量與溫度的曲線CapFT，制冷機(jī)滿負(fù)荷下能效與溫度的曲線EIRFT和制冷機(jī)在部分負(fù)荷率下的能效曲線EIRFPLP。三個(gè)性能曲線的數(shù)學(xué)描述如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

其中，TCHWS為冷凍水供水溫度；TCWR為冷卻水回水溫度;PLR為冷水機(jī)組的部分負(fù)荷率，b,c,d均為各變量的系數(shù)。PLR可通過式(4)計(jì)算：

(4)

其中，CL為系統(tǒng)的實(shí)際制冷量;CLCH,ref為制冷機(jī)參考的制冷量。

基于上述數(shù)學(xué)方程，本文采用Modelica模型庫的基礎(chǔ)電動(dòng)冷水機(jī)組模型，開發(fā)矢量化的并聯(lián)式多臺(tái)冷水機(jī)組模型，如圖2所示。模型的最左邊是輸入信號(hào)，例如冷水機(jī)組隔離閥信號(hào)(yIsoCon[]和yIsoEva[])、開關(guān)信號(hào)on[]、冷凍水出水溫度設(shè)置Tset。中間是冷水機(jī)組chi[]模型，該冷水機(jī)組模型可以調(diào)用不同的性能曲線per[]。最右邊是模型的輸出信號(hào)，例如冷水機(jī)組功率P[]，冷卻水回水溫度TCWLea[]。符號(hào)[]代表矢量化設(shè)置，可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置設(shè)備臺(tái)數(shù)，如chi[num]代表num臺(tái)冷水機(jī)組。

2)冷卻塔。

冷卻塔的性能與冷卻水的出水溫度TCWS直接相關(guān)，TCWS和冷卻塔進(jìn)口處空氣濕球溫度Twb的關(guān)系，如式(5)所示。冷卻塔模型的逼近度Tapp可通過多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，如式(6)所示。

TCWS=Twb+Tapp

(5)

(6)

其中，Tr為冷卻水供回水溫差，通過測(cè)量冷卻塔進(jìn)出口水溫得到；AW為冷卻塔冷卻水流量與空氣流量之比。冷卻塔運(yùn)行過程中，風(fēng)機(jī)的功率PCT可由式(7)計(jì)算。

(7)

其中，PCT,nom為冷卻塔風(fēng)機(jī)的名義功率；Sfan為風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速比。

基于Modelica中的冷卻塔模型，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)帶旁通閥的冷卻塔模型，如圖3所示。其中port_a為流體輸入端口，port_b為流體輸出端口，其余端口為信號(hào)輸入輸出端口：yFan為冷塔風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速輸入信號(hào)；Twb為空氣濕球溫度輸入信號(hào)。旁通閥byPasVal由預(yù)先設(shè)定的防凍控制邏輯進(jìn)行控制。即當(dāng)冷卻水溫度低于防凍的設(shè)定值antFreTem后，旁通閥開啟，冷卻水回水不經(jīng)過冷卻塔。該模型還加入了冷卻塔風(fēng)機(jī)功率計(jì)算模塊powFan及其輸出信號(hào)PFan。

3)水泵。

(8)

(9)

(10)

為了計(jì)算變速水泵在非額定工況下的性能，可以利用相似律計(jì)算其揚(yáng)程、功率和效率。水泵的Modelica模型可使用Buildings Library模型庫中變速水泵，如圖4所示。

4)換熱器。

換熱器模型主要由板式換熱器、三通閥以及三通閥的PID控制器組成。為了簡(jiǎn)化傳熱問題，將板式換熱器換熱效率ηw設(shè)為定值。換熱器的換熱量QPHE可由式(11)表示。

QPHE=Kw×Aw×ΔTLM

(11)

(12)

其中，Kw為傳熱系數(shù);Aw為換熱面積;ΔTLM為對(duì)數(shù)平均溫差。式(12)中，Ta1和Ta2分別為流體a進(jìn)出口溫度；Tb1,Tb2分別為流體b進(jìn)出口溫度。

換熱器模型如圖5所示，包含了PID控制器，三通閥和換熱器模型。三通閥通過PID信號(hào)控制和調(diào)節(jié)換熱器冷凍水出水溫度。

5)閥門及水管阻力模型。

閥門主要有三種特性：快開式，直線式和等百分比式，其特性曲線如圖6所示。本文采用快開調(diào)節(jié)閥和等百分比調(diào)節(jié)閥，前者用于設(shè)備的啟?？刂疲笳哂糜诹髁康恼{(diào)節(jié)。此外，流體管網(wǎng)的阻力模型采用固定流動(dòng)阻力模型。

3 制冷機(jī)房系統(tǒng)模擬與評(píng)估

本文以廣州某個(gè)實(shí)際空調(diào)制冷機(jī)房為例，通過兩周的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證機(jī)房Modelica模型的準(zhǔn)確性。該空調(diào)制冷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)冷負(fù)荷為2 007 kW，冷凍水供回水溫度設(shè)為10 ℃/17 ℃，冷卻水供回水溫度設(shè)為30.5 ℃/35.5 ℃，室內(nèi)空氣送回風(fēng)溫度18 ℃/26 ℃，相對(duì)濕度55%。主要設(shè)備參數(shù)如下：2臺(tái)冷水機(jī)組(名義制冷量1 087 kW，COP6.67)、2臺(tái)冷水泵(功率15 kW，流量41.7 kg/s)、2臺(tái)冷卻水泵(功率18.5 kW，流量63.9 kg/s)及2臺(tái)冷卻塔(功率7.5 kW,流量72.2 kg/s)。

制冷機(jī)房的實(shí)測(cè)能耗和模擬能耗對(duì)比如圖7所示。制冷機(jī)房的仿真結(jié)果非常接近于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，機(jī)房整體能耗相對(duì)誤差為2.24%。與實(shí)測(cè)能耗相比，冷水機(jī)組、冷卻水泵和冷卻塔的能耗相對(duì)誤差都在5%以內(nèi)，分別為4.43%，-1.85%和0.68%。

制冷機(jī)房主要參數(shù)模擬結(jié)果的誤差都在工程可接受范圍以內(nèi)：冷卻水供水溫度(TCWS)和系統(tǒng)供冷量(CL)的誤差較小，平均絕對(duì)誤差率在2%以內(nèi)。冷凍水供水溫度(TCHWS)的誤差較大，為5.3%，制冷機(jī)房總的制冷能效(EER)誤差率為5.23%。

為了探究制冷機(jī)房冷卻塔供冷系統(tǒng)的節(jié)能潛力，以廣州市一個(gè)設(shè)計(jì)冷負(fù)荷為2 007 kW的數(shù)據(jù)中心為例，模擬并對(duì)比了全年常規(guī)數(shù)據(jù)中心制冷機(jī)房的能耗以及冷卻塔供冷系統(tǒng)的能耗，如圖8所示。與常規(guī)制冷機(jī)房耗電量相比，帶冷卻塔供冷的制冷機(jī)房全年能耗2 794.3 MW·h，可節(jié)省電量171.3 MW·h，節(jié)能率為5.8%。這得益于冷卻塔供冷系統(tǒng)有1 633 h的PMC運(yùn)行模式，有效降低了冷水機(jī)組的制冷負(fù)荷，節(jié)省了冷機(jī)能耗。此外，制冷機(jī)房冷卻塔供冷系統(tǒng)的全年能效比EER為6.3，高于常規(guī)機(jī)房EER5.9。以上研究表明冷卻塔供冷系統(tǒng)的運(yùn)行能效優(yōu)于常規(guī)制冷機(jī)房。

4 結(jié)論

冷卻塔供冷系統(tǒng)可以利用自然界冬季和過渡季節(jié)的高溫免費(fèi)冷源降低數(shù)據(jù)中心的空調(diào)制冷能耗。在保持?jǐn)?shù)據(jù)中心制冷系統(tǒng)冷凍水供回水溫度10 ℃/17 ℃的條件下，采用冷卻塔供冷技術(shù)機(jī)房的全年制冷能效比EER可達(dá)6.3，并節(jié)省5.8%的耗電量。增加PMC模式是降低制冷機(jī)房能耗的關(guān)鍵，可以提高冷凍水供回水溫度的上限進(jìn)一步擴(kuò)大冷卻塔供冷技術(shù)的應(yīng)用性。