王志強(qiáng)

(中國電建市政建設(shè)集團(tuán)有限公司，天津 300384)

0 引言

中國幅員遼闊，在中國西北、華北、東北等地區(qū)存在著廣泛的黃土地貌，而且黃土組成成分復(fù)雜，在不同的自然環(huán)境下會(huì)產(chǎn)生不同的土體結(jié)構(gòu)。黃土是一種典型的軟土地基，典型的黃土受水分影響嚴(yán)重，黃土在遇水后狀態(tài)會(huì)產(chǎn)生極大變化，當(dāng)干燥的黃土被水侵入后，土體結(jié)構(gòu)極易發(fā)生剝離和侵蝕，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)生濕陷[1]，濕陷性黃土在遇水前能保持自身的高強(qiáng)度和低壓縮性，但當(dāng)其浸水后，黃土對(duì)水的特殊敏感性會(huì)造成黃土發(fā)生變形突變，變形發(fā)生迅速且黃土自身強(qiáng)度明顯下降，而且這種變化是非連續(xù)的和不可逆的[2]。加上被當(dāng)?shù)仄髽I(yè)不合理的開發(fā)利用，黃土地區(qū)的水土流失問題已經(jīng)十分嚴(yán)重。因此，對(duì)典型黃土的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)以及破壞機(jī)理進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)黃土的應(yīng)力應(yīng)變特性和抗剪強(qiáng)度等力學(xué)特性開展研究具有重要的實(shí)踐意義。

在常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)方面，楊倩[3]選用的實(shí)驗(yàn)儀器為真三軸儀，在不同含水率、固結(jié)圍壓以及不同初始結(jié)構(gòu)條件下，選擇平面應(yīng)變固結(jié)排水方法對(duì)黃土試樣開展了三軸剪切試驗(yàn)，成功獲取了在平面應(yīng)變條件下試樣黃土的各項(xiàng)強(qiáng)度特性，并分析得到了試樣黃土結(jié)構(gòu)性在全過程中衰減的演化規(guī)律。曾垂青[4]選取青海海北地區(qū)的黃土試樣進(jìn)行了常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，得出了固結(jié)應(yīng)力比、圍壓以及應(yīng)力路徑對(duì)黃土強(qiáng)度及應(yīng)力-應(yīng)變特性的影響規(guī)律。趙杰[5]選取飽和原狀黃土作為試樣，采用固結(jié)排水的方法，在控制吸力條件下，進(jìn)行了常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)，選用常吸力加荷與常應(yīng)力增濕兩種模式進(jìn)行對(duì)比，得出了原狀黃土的變形、強(qiáng)度及屈服特性的影響規(guī)律。

在數(shù)值模擬方面，張策[6]通過對(duì)黃土進(jìn)行真三軸試驗(yàn)剪切數(shù)值模擬，得出了不同含水率下，正常狀態(tài)固結(jié)黃土和超固結(jié)黃土的強(qiáng)度、變形變化規(guī)律。苑偉娜等[7]采用顆粒流離散元數(shù)值軟件建立黃土的三軸剪切模型，研究了在不同顆粒尺寸、形態(tài)以及不同排列方式的條件下，黃土的變形和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度所受到的影響。本文通過建立黃土試樣三軸剪切模擬試驗(yàn)，研究了圍壓對(duì)黃土試樣強(qiáng)度及應(yīng)力-應(yīng)變特性的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模擬模型與方法

1.1 PFC顆粒流

PFC(Particle Flow Code)離散元數(shù)值模擬軟件，是近年來常應(yīng)用于重新經(jīng)典力學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)M的一種細(xì)觀分析軟件，它可以從微細(xì)觀角度模擬研究巖石的基本力學(xué)特性，通過將巖土體的細(xì)觀參數(shù)與其宏觀力學(xué)性質(zhì)建立聯(lián)系，從細(xì)觀層面以具體到顆粒的方式來解釋巖土體的損傷以及破壞機(jī)理。

1.2 PFC基本假設(shè)

1)所有顆粒視為剛體，顆粒接觸后仍舊維持原有形狀和大小。

2)顆粒接觸方式均為點(diǎn)接觸。

3)顆粒之間的相互作用通過力和力矩來實(shí)現(xiàn)，遵循力-位移原則。

4)顆粒之間可以存在重疊，但重疊量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顆粒大小。

1.3 數(shù)值模型構(gòu)建

通過建立三軸剪切數(shù)值模型探究黃土的微觀力學(xué)特性，黃土顆粒流數(shù)值模型由顆粒組成，顆粒形狀可以自定義，本文模型采用球形顆粒構(gòu)建，三軸模型尺寸高為80 mm，直徑為40 mm，顆粒流模型試樣如圖1所示。

模型試樣包含顆粒4 129個(gè)，其中接觸9 091個(gè)，因?yàn)辄S土土體抗壓、抗剪，但不抗拉，一般選用線性接觸模型或者接觸黏結(jié)模型，本文模型選用接觸黏結(jié)，并參考代表性的細(xì)觀參數(shù)對(duì)模型賦值。模型邊界墻體的法向剛度為1×1010N/m，顆粒法向剛度1×107N/m，墻體切向剛度為1×1010N/m，顆粒切向剛度采用1×107N/m。模型細(xì)觀參數(shù)見表1。

表1 顆粒流數(shù)值模擬參數(shù)

模擬三軸剪切實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先需要對(duì)試樣施加圍壓，軟件通過運(yùn)行伺服控制程序來保持圍壓的穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)的上下兩側(cè)水平墻為加載板，因?yàn)椴荒軐?duì)墻體直接施加壓力，所以通過對(duì)墻體施加速度的方式來對(duì)試樣提供壓力，側(cè)面圓柱形墻體同理。加載速度設(shè)定為0.05 m/s。當(dāng)試樣的軸向應(yīng)變?cè)黾拥?5%時(shí)終止加載。本次模擬在四種圍壓條件下加載，分別為50 kPa，100 kPa，150 kPa，200 kPa，在模擬試驗(yàn)中記錄下試樣加載過程中的偏應(yīng)力、軸向應(yīng)變、軸向應(yīng)力、模型試樣體應(yīng)變等參數(shù)。

2 模型模擬結(jié)果分析

通過離散元數(shù)值模擬分析軟件，模擬黃土的常規(guī)三軸剪切實(shí)驗(yàn)，得到了三軸實(shí)驗(yàn)的力學(xué)參數(shù)，通過對(duì)模型的力學(xué)性質(zhì)，偏應(yīng)力、軸向應(yīng)變、軸向應(yīng)力、模型試樣體應(yīng)變等信息進(jìn)行綜合分析，模擬分析結(jié)果如下。

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖2為模型試樣在不同圍壓下的三軸剪切試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖2可知，模型試樣在三軸剪切時(shí)經(jīng)歷了多個(gè)發(fā)展階段：

1)孔裂隙壓密階段:由于土體存在天然孔隙等初始損傷，尤其黃土土體多為大孔隙結(jié)構(gòu)，在三軸實(shí)驗(yàn)過程中，試樣被不斷加壓，顆粒之間的孔隙不斷減小，因此這一階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為明顯的上凹型，在該階段加載過程中，環(huán)向應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸向應(yīng)變，幾乎為0。

2)彈性變形階段:土體孔隙減少后，顆粒結(jié)構(gòu)之間的摩擦增加，表現(xiàn)為軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變基本可以維持線性關(guān)系，基本滿足胡克定律。分析原因?yàn)?，在土體壓密之后，孔裂隙減小，土體顆粒摩擦增加，微裂隙面之間受到壓縮的影響，極大減少了相互錯(cuò)動(dòng)，試樣形變過程表現(xiàn)為彈性。

3)變形局部化階段:試樣內(nèi)部開始產(chǎn)生、擴(kuò)展大量裂隙，裂隙逐漸聯(lián)結(jié)，由微觀分布開始向宏觀裂隙過渡。應(yīng)力應(yīng)變曲線變化較為明顯，斜率開始變緩，軸向應(yīng)力即將到達(dá)最大值，并且環(huán)向應(yīng)變的變化速率明顯加快。

4)應(yīng)變軟化階段:模型受力持續(xù)增加，達(dá)到極限后試樣開始出現(xiàn)肉眼可見的裂紋，此時(shí)的土體發(fā)生明顯破壞，土體承載能力喪失，由內(nèi)部的裂隙面繼續(xù)承擔(dān)荷載。

由圖2可知，圍壓對(duì)試樣的變形產(chǎn)生的影響很明顯：1)在孔裂隙壓密階段，隨著圍壓的增加，試樣初始孔裂隙受到壓縮，孔裂隙壓密階段逐漸消失。2)隨著圍壓的增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線的斜率和峰值也明顯增大，分析原因?yàn)?，試樣顆粒之間的孔隙隨位移的增大而減小，土體的承載能力得到提升，彈性模量也隨之增大。

圖3為不同圍壓下模型試樣的體應(yīng)變變化曲線。由圖3可知，在三軸試驗(yàn)加載過程中，試樣體應(yīng)變曲線一直下降，試樣發(fā)生剪縮現(xiàn)象。隨著圍壓的增加，試樣仍未達(dá)到應(yīng)變軟化階段，所以一直處于剪縮狀態(tài)。

2.2 力學(xué)參數(shù)分析

表2給出了黃土的三軸壓縮數(shù)值模擬力學(xué)參數(shù)。表2中σ3為模型受到的圍壓；σp為試樣的軸向偏應(yīng)力峰值(σ1-σ3)；σs為試樣的壓縮峰值強(qiáng)度；Es為試樣的彈性模量(取峰值強(qiáng)度30%～70%計(jì)算出的斜率)。具有如下關(guān)系：σs=σp+σ3。

表2 數(shù)值模擬的強(qiáng)度變形參數(shù)結(jié)果

根據(jù)表2繪制黃土三軸壓縮強(qiáng)度隨圍壓變化關(guān)系數(shù)值模擬曲線圖，如圖4所示。由圖4所示的關(guān)系曲線可見，試樣的σs隨著圍壓的增大而增大，可用一次線性函數(shù)加以擬合。擬合的函數(shù)關(guān)系式為：

σs=1.356σ3+897(R2=0.999 6)。

擬合直線的擬合系數(shù)接近等于1，這表明黃土試樣的三軸壓縮強(qiáng)度與圍壓保持正線性相關(guān)。

從圖5所示的模擬的黃土試樣彈性模量隨圍壓變化曲線圖中可以看出，試樣的彈性模量隨著圍壓的增加而增加，而且增幅較大。分析原因?yàn)?，圍壓可以壓縮試樣中孔隙裂隙的空間，因此可以提高顆粒之間的有效接觸面積，進(jìn)而提高試樣的彈性模量，黃土試樣孔隙裂隙較大，實(shí)驗(yàn)加載的圍壓不斷提高顆粒之間的有效接觸面積，因此其彈性模量的增長幅度很明顯，這也與三軸實(shí)驗(yàn)的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)相一致。

3 結(jié)論

構(gòu)建了黃土試樣的數(shù)值模型，模擬了常規(guī)三軸室內(nèi)剪切試驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了力學(xué)特性分析。本章得到的主要結(jié)論如下：

本文選取的三軸剪切數(shù)值模型對(duì)黃土試樣的力學(xué)行為有較好的體現(xiàn)。

1)隨著圍壓的增加，試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化明顯，斜率和峰值明顯增大。

2)加載過程中黃土試樣體應(yīng)變曲線不斷下降，試樣發(fā)生剪縮現(xiàn)象且隨著圍壓的增加剪縮程度更加明顯。

3)試樣的彈性模量受圍壓影響明顯，隨著圍壓的增加彈性模量增幅較大，這是因?yàn)?，黃土試樣孔隙裂隙較大，彈性模量的增長幅度受圍壓影響很明顯。

4)三軸壓縮峰值強(qiáng)度與圍壓保持正線性相關(guān)，擬合方程為σs=1.356σ3+897，相關(guān)系數(shù)R2=0.999 6，擬合程度較好。