楊 城，曹 歷，夏 璐

(四川國恒建筑設(shè)計(jì)有限公司，四川 成都 610000)

1 工程概況

本工程位于四川省，房屋高度147.950 m，采用剪力墻結(jié)構(gòu)。本工程設(shè)計(jì)使用年限50 a，抗震設(shè)防烈度為7(0.1g)度，設(shè)計(jì)地震分組第三組，抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，安全等級(jí)三級(jí)，場地土類別為二類，采用筏板基礎(chǔ)?；A(chǔ)持力層選定為中風(fēng)化泥巖層，基礎(chǔ)埋深為11.050 m，高寬比4.8，長寬比1.1，平面凹凸比0.33?；撅L(fēng)壓為0.3 kN/m2，并考慮基本風(fēng)壓1.1倍的放大系數(shù)。

本工程采用YJK進(jìn)行小震反應(yīng)譜分析、小震彈性時(shí)程分析及中震、大震等效彈性分析；采用Midas進(jìn)行小震反應(yīng)譜分析，復(fù)核YJK軟件的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，軟件模型如圖1所示。

其中YJK墻元計(jì)算采用由多個(gè)三節(jié)點(diǎn)殼和四節(jié)點(diǎn)殼單元組成的超單元，Midas Building中的墻單元與樓板中使用的板單元基于厚板理論，并通過對剪切應(yīng)變的適當(dāng)假定，使其也能適用薄板的分析中，面外剛度用DKMQ和DKMT計(jì)算。YJK墻單元面內(nèi)剛度使用平面應(yīng)力單元的計(jì)算方法，而Midas Building使用了假設(shè)應(yīng)力雜交法計(jì)算三角形和四邊形單元的面內(nèi)剛度。

2 結(jié)構(gòu)布置

本樓棟為十字型平面結(jié)構(gòu)，長寬比、高寬比適中。主體有核心筒剪力墻和周圍6個(gè)角落剪力墻群圍成的筒體組成,提高墻肢利用率和整體穩(wěn)定性。標(biāo)準(zhǔn)層平面圖如圖2所示，避難層存在局部穿層剪力墻和樓板開洞等不利情況。

墻肢采用底層300 mm墻厚變化到高區(qū)的200 mm，混凝土等級(jí)底層最高為C60，重點(diǎn)加強(qiáng)避難層穿層墻的墻厚?？紤]到X向墻肢短墻肢較多，在結(jié)構(gòu)底部對X向短墻肢增加厚度，提高墻體圍合能力?？紤]左右戶型中客廳位置存在Y向無拉結(jié)的墻體，增設(shè)暗梁提高Y向抗側(cè)力能力。并對十字型中間核心筒區(qū)域的樓板進(jìn)行厚度和配筋方面的加強(qiáng)。

3 結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)

結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)是針對某一級(jí)地震設(shè)防水準(zhǔn)而期望建筑物能夠達(dá)到的性能水準(zhǔn)或等級(jí)，是抗震設(shè)防水準(zhǔn)與結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的綜合反映[1]。綜合考慮抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、場地條件、結(jié)構(gòu)的特殊性、建造費(fèi)用、震后損失和修復(fù)難易程度等因素，本工程超限高層定為D級(jí)(性能水準(zhǔn)選擇為：多遇地震性能水準(zhǔn)1，設(shè)防地震性能水準(zhǔn)4，罕遇地震性能水準(zhǔn)5)。關(guān)鍵構(gòu)件的抗剪承載力高于D級(jí)的性能目標(biāo)(見表1)。

表1 構(gòu)件抗震性能目標(biāo)

4 結(jié)構(gòu)彈性分析

4.1 小震分析結(jié)果

小震彈性分析采用YJK與Midas對比分析，主要計(jì)算結(jié)果見表2，兩款軟件所計(jì)算的結(jié)果和結(jié)構(gòu)指標(biāo)相近。周期比均小于0.85，滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)抗扭剛度較好，位移角大于1/1 000，滿足規(guī)范要求，且有一定富余，位移比滿足規(guī)范不應(yīng)超過1.4的要求。

表2 小震主要計(jì)算結(jié)果

4.2 X向短墻肢的框剪結(jié)構(gòu)復(fù)核

由于本工程X向墻肢相比Y向墻肢偏少，因此X向上部呈現(xiàn)出彎剪特性的位移曲線(見圖3)[2]，為了全面分析X向豎向構(gòu)件的受力特點(diǎn)，避免Y向剪力墻承擔(dān)大部分水平力，將X向翼墻按照框剪結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬復(fù)核，模擬的方案如下：將X向的短墻肢、端柱改建成框架柱，同時(shí)YJK參數(shù)填寫考慮0.2V0和1.5Vf,max的較小值調(diào)整。

由計(jì)算結(jié)果可以看出：結(jié)構(gòu)的周期與原結(jié)構(gòu)接近(見表3)，X向框架柱在底部所占X方向傾覆力矩百分比為7.6(見表4)，小于總傾覆力矩的10%，不屬于框剪結(jié)構(gòu)，但是考慮到結(jié)構(gòu)上部的變形接近于框架剪力墻結(jié)構(gòu)，為了保證上部結(jié)構(gòu)柱子的安全，端柱配筋按照X方向框架結(jié)構(gòu)與正常模型包絡(luò)配筋。

表3 按框剪結(jié)構(gòu)復(fù)核的周期比較

表4 按框剪結(jié)構(gòu)復(fù)核的X向墻肢傾覆彎矩百分比

5 彈性時(shí)程分析結(jié)果

本工程真實(shí)地震記錄從美國加州大學(xué)伯克利校區(qū)的太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER)的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫“http://ngawest2.berkeley.edu/”中選擇,此數(shù)據(jù)庫提供搜索軟件，可根據(jù)用戶對場地土特性，目標(biāo)反應(yīng)譜曲線等項(xiàng)的要求找出最合適的真實(shí)地震記錄。

選取地震記錄的條件如下：

1)選用的地震波的特征與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在統(tǒng)計(jì)意義上一致,地震時(shí)程曲線通過傅立葉變換后與規(guī)范反應(yīng)譜進(jìn)行比較，其地震影響系數(shù)平均值與振型反應(yīng)譜法采用的地震影響系數(shù)相比，在結(jié)構(gòu)主要周期點(diǎn)上相差不大于20%。

2)以彈性時(shí)程分析所得的結(jié)構(gòu)主方向基底剪力與同方向振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，用一組地震波輸入進(jìn)行時(shí)程分析，滿足結(jié)構(gòu)主方向基底總剪力為同方向反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的65%～135%，多組地震波輸入的結(jié)果平均值為反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的80%～120%，但不要求結(jié)構(gòu)主、次兩個(gè)方向的基底剪力同時(shí)滿足這一要求。

3)滿足有效持時(shí):要求輸入的地震波有效時(shí)間不小于結(jié)構(gòu)基本周期的5倍和15 s。從首次達(dá)到該時(shí)程曲線最大峰值的10%那一點(diǎn)算起到最后一點(diǎn)達(dá)到最大峰值的10%為止。

4)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，用每組雙向地震記錄做兩個(gè)時(shí)程分析。使用真實(shí)地震記錄作為輸入時(shí)，兩個(gè)分量的作用方向交換一次，各做一次分析。選取加速度峰值較大者為主方向，經(jīng)過縮放調(diào)整后，主方向加速度有效峰值為35gal，次方向有效峰值為30gal(0.85倍主方向)。

使用人工地震記錄時(shí)，按X∶Y=1.0∶0.85和X∶Y=0.85∶1.0 的比例各做一次分析,取最不利結(jié)果。

本工程選擇5組天然波，然后與手動(dòng)生成的2組人工波組成7組考察波，匯總詳見表5，反應(yīng)譜如圖4所示，計(jì)算剪力和在主要周期點(diǎn)處(如圖5所示)均滿足規(guī)范選擇地震波的要求[3]。

表5 本工程地震記錄數(shù)據(jù)庫

采用YJK軟件進(jìn)行彈性時(shí)程分析得到的結(jié)構(gòu)底部剪力與振型分解反應(yīng)譜法(CQC振型組合)底層剪力的對比詳見表6。

由表6可見，根據(jù)選波原則選取的地震波，單組地震波輸入所得的基底剪力峰值均在振型分解反應(yīng)譜法的65%～135%之間，滿足《高規(guī)》第4.3.5條要求。位移角計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

時(shí)程分析的層間位移角圖表明，最大層間位移角滿足規(guī)范限值1/1 000的要求。在高階振型的影響下，部分樓層結(jié)構(gòu)彈性時(shí)程分析所得樓層剪力大于振型分解反應(yīng)譜法的樓層剪力。因此，構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)時(shí)考慮將這些樓層的小震層剪力作相應(yīng)放大，確保結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全。

6 構(gòu)件性能驗(yàn)算

6.1 豎向構(gòu)件

為滿足構(gòu)件的中震性能目標(biāo)，對模型采用不同的荷載分項(xiàng)系數(shù)和材料強(qiáng)度進(jìn)行了中震彈性和中震不屈服分析。為滿足大震下性能水準(zhǔn)5要求，進(jìn)行了大震不屈服分析。即具體驗(yàn)算目標(biāo)為：

中震下底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻作為關(guān)鍵構(gòu)件，需滿足中震抗彎不屈服、抗剪彈性要求，普通豎向構(gòu)件，需滿足構(gòu)件不屈服，且均需滿足最小抗剪截面要求。大震下，底部加強(qiáng)區(qū)及非底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻及框架柱抗剪截面應(yīng)滿足《高規(guī)》3.11.3-4式的要求。

計(jì)算結(jié)果表明，極少數(shù)構(gòu)件不滿足抗剪承載力要求，經(jīng)過相應(yīng)調(diào)整(如微調(diào)墻肢截面)使其滿足要求。

6.2 樓板應(yīng)力分析

樓板作為傳遞地震水平力的重要構(gòu)件，尤其在大開洞的避難層處顯得十分重要。采用YJK的樓板分析模塊，將樓板設(shè)置為彈性板，荷載計(jì)算方式為有限元，在中震不屈服下進(jìn)行計(jì)算。圖7,圖8為避難層處樓板應(yīng)力分布圖，由樓板應(yīng)力分析可以看出：在地震作用下，避難層及中間樓層除極少數(shù)區(qū)域的樓板應(yīng)力集中以外，整體樓板的平均應(yīng)力較小，均小于樓板混凝土(C30)抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.01 N/mm2，可以滿足傳遞水平力的要求。

7 罕遇地震彈塑性分析

7.1 地震波的選擇

目前規(guī)范中僅給出多遇地震下彈性時(shí)程的選波依據(jù)，從結(jié)構(gòu)響應(yīng)的角度保證了彈性時(shí)程分析的有效性，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段，結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生較大變化，此時(shí)彈塑性時(shí)程分析的計(jì)算結(jié)果與反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果可能出現(xiàn)較大差異。參考工程界的常用做法，本次選波遵循以下原則：保證在結(jié)構(gòu)主要周期點(diǎn)多波反應(yīng)譜平均值與大震反應(yīng)譜相差不超過20%。天然波RSN67(San Fernando)，RSN2683(CHI-CHI Taiwan-03)同彈性設(shè)計(jì)，地震波10為人工擬合地震波。各波均采用地震峰值加速度最大的方向作為主方向輸入，主、次方向地震波有效峰值加速度比為1∶0.85，峰值加速度取220gal(罕遇地震)，Tg取0.5 s。

7.2 整體計(jì)算結(jié)果對比

為對比大震彈塑性整體結(jié)果，用RSN67，RSN2683和人工波10進(jìn)行了彈性大震時(shí)程分析，得到基底剪力匯總?cè)绫?所示，從表7數(shù)據(jù)可以看出大震等效彈性時(shí)程分析的剪力均比大震彈塑性結(jié)果大1.05倍～1.3倍，彈塑性大震基底剪力與小震時(shí)程基底剪力之比在3.7倍～4.9倍之間，反映了在彈塑性分析中結(jié)構(gòu)部件出現(xiàn)了塑性屈服，耗散了地震能量。由表7中可以看出，結(jié)構(gòu)位移角滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)滿足性能設(shè)計(jì)的大震不倒原則。

表7 彈塑性分析結(jié)果匯總表

7.3 結(jié)構(gòu)塑性損傷分析

本工程采用MIDAS軟件進(jìn)行大震彈塑性損傷分析，混凝土材料本構(gòu)關(guān)系中以混凝土的實(shí)際應(yīng)變與混凝土峰值壓應(yīng)變的比值來定義混凝土的“應(yīng)變等級(jí)”，鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系中以鋼筋實(shí)際應(yīng)變與鋼筋的屈服應(yīng)變的比值來定義鋼筋的“應(yīng)變等級(jí)”，墻單元剪切本構(gòu)關(guān)系中以單元的實(shí)際剪切應(yīng)變與屈服剪應(yīng)變的比值來定義墻單元的剪切“應(yīng)變等級(jí)”。

本工程存在截面突變墻肢，通過對損傷的分析，可以發(fā)現(xiàn)，在連梁和截面突變區(qū)域存在損傷發(fā)育較深的情況。存在以下兩類墻肢共6處墻肢(如圖9所示)，在截面突變處損傷發(fā)育較深(詳見圖10，圖11)。

7.4 結(jié)構(gòu)塑性損傷優(yōu)化

以減弱剛度的突變幅度為原則進(jìn)行截面優(yōu)化，考慮到建筑功能，具體方案有以下兩個(gè)方向：1)由一次性單層收截面改為多次多層收截面，減小每層墻肢截面突變尺度，形成剛度漸變。2)增大截面突變上部連梁剛度，以此增強(qiáng)收截面后墻肢剛度，進(jìn)而減小剛度突變。

為此對Q4b,Q16d分兩次縮短截面到目標(biāo)長度(見圖12)，對Q15a,Q15a′墻肢上部的連梁增加高度至2 000 mm(見圖13)。

通過前后大震下的彈塑性損傷對比，可以發(fā)現(xiàn)，通過改善剛度突變的幅度，可以大幅避免應(yīng)力的集中，進(jìn)而減少墻肢的損傷。

8 結(jié)論

1)本結(jié)構(gòu)在小震下處于彈性狀態(tài)，中震下關(guān)鍵構(gòu)件斜截面處于彈性狀態(tài)，正截面滿足不屈服要求，其余豎向構(gòu)件滿足不屈服要求,大震下滿足彈塑性變形要求及截面控制要求。實(shí)現(xiàn)預(yù)期抗震性能目標(biāo)。

2)通過將短墻肢改為柱進(jìn)行框架剪力墻分析，補(bǔ)充論證了在短墻肢較多的情況下的結(jié)構(gòu)受力特征，對結(jié)果進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。

3)對大震彈塑性損傷分析表明，通過改善剛度突變的幅度，可以大幅避免應(yīng)力的集中，進(jìn)而減少墻肢的損傷，對同類型剪力墻結(jié)構(gòu)有一定的參考意義。