王磊磊，申東甫，徐 程，蔣 海

(1.河北建工集團(tuán)有限責(zé)任公司，河北 石家莊 050051； 2.河北建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，河北 石家莊 050011)

0 引言

我國是世界上地震活動(dòng)最強(qiáng)烈的國家之一，地震區(qū)域占比大，且地震具有顯著的震源淺、頻度高、強(qiáng)度大的特點(diǎn)。隨著2021年9月執(zhí)行的《建設(shè)工程抗震管理?xiàng)l例》，將高烈度區(qū)、地震重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)的部分重點(diǎn)設(shè)防建筑要求采用減隔震技術(shù)。減隔震設(shè)計(jì)已經(jīng)逐漸成為工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域的一項(xiàng)常規(guī)任務(wù)。低層框架結(jié)構(gòu)剛度大，采用隔震技術(shù)反而會(huì)增加結(jié)構(gòu)造價(jià)，采用減震方法，可以提高結(jié)構(gòu)剛度，增加阻尼，一定程度上降低結(jié)構(gòu)造價(jià)。減震技術(shù)在低層框架中應(yīng)用更廣泛，同時(shí)經(jīng)濟(jì)性更好[1-2]。

1 工程概況

本小學(xué)教學(xué)樓項(xiàng)目位于石家莊藁城區(qū)，建筑東西向約41 m，南北向約44.3 m，建筑面積為3 690 m2，框架結(jié)構(gòu)，地上3層，局部4層，總高度16 m。

本工程采用砌體支墩式消能減震技術(shù)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗震性能。采用砌體支墩式消能減震技術(shù)進(jìn)行減震設(shè)計(jì)時(shí)，其耗能效果良好，對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度及結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期影響較小。

地震作用參數(shù)：建筑物抗震設(shè)防：7度，基本地震加速度0.10g；地震分組：第二組；場(chǎng)地類別：Ⅲ類，特征周期Tg=0.55 s。

其他設(shè)計(jì)參數(shù)：結(jié)構(gòu)安全等級(jí)：二級(jí)，重要性系數(shù)為1.0；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作年限：50 a；建筑物抗震設(shè)防分類：乙類；抗震等級(jí)：框架抗震等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)嵌固部位：基礎(chǔ)頂。

2 砌體支墩式消能減震技術(shù)介紹

1)砌體支墩式消能減震技術(shù)由砌體支墩與消能器組成，基本構(gòu)造如圖1所示。

2)板式黏彈性阻尼器屬于黏彈性阻尼器的一種，是速度相關(guān)型阻尼器。利用黏彈性材料滯回耗能的特性，主要給結(jié)構(gòu)提供附加阻尼，并帶有一定附加剛度，減小結(jié)構(gòu)在地震時(shí)的動(dòng)力反應(yīng)，達(dá)到消能減震的目的。其簡(jiǎn)化滯回模型如圖2所示。

3 減震方案

3.1 結(jié)構(gòu)的減震目標(biāo)和性能目標(biāo)

本工程在設(shè)防地震和罕遇地震作用下的減震目標(biāo)，以及與阻尼器部件和子結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)及其設(shè)計(jì)方法如表1，表2所示。

表1 減震目標(biāo)

表2 性能目標(biāo)

3.2 阻尼器布置

3.2.1 阻尼器參數(shù)

本工程采用的阻尼器的力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 阻尼器參數(shù)

阻尼器均采用墻支撐方式與建筑相接合。與阻尼器接合的組合砌體支墩墻厚200 mm，雙面各25 mm厚鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層，支墩墻長均為600 mm。

3.2.2 阻尼器布置

在滿足建筑功能和外觀的要求下，在樓層平面內(nèi)的預(yù)估結(jié)構(gòu)位移、扭轉(zhuǎn)偏大處設(shè)置。本工程的阻尼器布置，地上1層布置見圖3。

4 模型準(zhǔn)確校核

本工程擬采用ETABS軟件做消能減震分析，其中非線性連接單元Damper模擬阻尼器。將ETABS和YJK的無阻尼器模型采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算得到的質(zhì)量、周期、基底剪力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

表4 YJK與ETABS結(jié)構(gòu)指標(biāo)比較

ETABS模型與YJK模型的結(jié)構(gòu)質(zhì)量、周期、樓層剪力都很接近。因此，ETABS模型可用于本工程的分析。

5 設(shè)防地震下減震分析

5.1 時(shí)程波的選擇

結(jié)合場(chǎng)地條件和動(dòng)力特性，選取Big Bear-01_NO_905(T1)、Imperial Valley-07_NO_208(T2)兩條天然波和RH3TG055(R1)一條人工波，按雙向地震波輸入。3條時(shí)程曲線如圖4所示，3條時(shí)程反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜曲線如圖5所示。

設(shè)防地震時(shí)程分析得到的基底剪力與振型分解反應(yīng)譜法組合(CQC)所得結(jié)果的比值見表5，通過比較可得，每條地震波時(shí)程分析所得基底剪力均大于CQC法所得基底剪力的65%且小于135%，平均值大于CQC法的80%且小于120%，選用的地震波滿足要求。

表5 時(shí)程分析與CQC法基底剪力對(duì)比

5.2 樓層剪力表

時(shí)程下結(jié)構(gòu)層剪力如表6所示。

表6 時(shí)程下結(jié)構(gòu)層剪力 kN

5.3 層間位移角

設(shè)防地震下，3組時(shí)程分析所得結(jié)構(gòu)包絡(luò)的X和Y向最大層間位移角為1/527，1/534，均小于規(guī)定的1/400的要求。

5.4 設(shè)防地震附加阻尼比計(jì)算

采用能量對(duì)比法估計(jì)消能器帶來的有效阻尼比，對(duì)于某確定加速度時(shí)程輸入激勵(lì)下有如下公式。

其中，ζa為結(jié)構(gòu)固有模態(tài)阻尼，本項(xiàng)目取5%；Ed(t)為消能減震結(jié)構(gòu)消能器累積耗能(或稱連接單元耗能)時(shí)程；Ec(t)為消能減震結(jié)構(gòu)的本體結(jié)構(gòu)固有模態(tài)阻尼c下的累積耗能時(shí)程。

附加阻尼比計(jì)算見表7。

表7 附加阻尼比計(jì)算

三條波在設(shè)防地震下時(shí)程分析附加阻尼比包絡(luò)值為1.07%，結(jié)構(gòu)附加阻尼比可取1.0%進(jìn)行設(shè)計(jì)。

5.5 阻尼器有效剛度在彈性模型中的等效截面

本工程采用等代柱形式來有效模擬各個(gè)阻尼器的有效剛度和砌體支墩的串聯(lián)剛度，等代柱剛度等效截面尺寸計(jì)算如下。

本工程上部結(jié)構(gòu)采用YJK軟件，對(duì)上下砌體懸臂墻和阻尼器的串聯(lián)剛度，采用線性等效方法，用一根等代柱來進(jìn)行等同，保證等代柱和上下砌體懸臂墻與阻尼器串聯(lián)剛度一致。其剛度等代計(jì)算公式如下：

1)上下懸臂墻與阻尼器組成系統(tǒng)的串聯(lián)剛度為K1(即YJK中等代柱的水平剛度)，滿足關(guān)系式：K1=1/(1/K2+1/K3)。

2)等代柱水平等效剛度K4=1/(1/K5+1/K6)。

3)使K1=K4，便能確定YJK軟件中反應(yīng)譜分析的等代柱截面形式及尺寸。

其中，K1為上下懸臂墻與阻尼器組成系統(tǒng)的串聯(lián)剛度；K2為上下懸臂墻串聯(lián)水平等效剛度；K3為阻尼器的等效剛度；K4為等代柱水平等效剛度；K5為等代柱彎曲剛度；K6為等代柱剪切剛度。

本工程等代柱材料采用鋼材，經(jīng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)取為(700～730)×6等效扁鋼板。

6 罕遇地震分析

6.1 建立大震模型

1)本工程使用有限元分析軟件ETABS進(jìn)行減震結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析。ETABS整體模型如圖6所示。

2)彈塑性時(shí)程分析中采用重力荷載作用。框架梁柱兩端設(shè)置塑性鉸。彈塑性時(shí)程分析過程考慮材料非線性；采用小變形假定；不考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性。對(duì)于運(yùn)動(dòng)微分方程的求解，選擇程序提供的Hilber-Hughes-Taylor逐步積分法，β值取0.25，γ取0.5，Alpha系數(shù)為0。

6.2 時(shí)程波的選擇

本工程彈性時(shí)程分析所取地面運(yùn)動(dòng)最大加速度為220 cm/s2，選取特征周期0.65 s的人工波RH2TG065(R1′)、天然波Coalinga-01_NO_328(T1′)、Coalinga-01_NO_354(T2′)，三條地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜如圖7所示。時(shí)程波選取時(shí)，以無控模型(無阻尼器，阻尼比為5%)為例，進(jìn)行各組結(jié)構(gòu)彈性時(shí)程分析，確保滿足規(guī)范GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程中時(shí)程波選取的要求。

6.3 結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析結(jié)果

6.3.1 基底剪力

各地震工況下的基底剪力見表8。最大基底剪力X向?yàn)?8 570 kN，Y向?yàn)?8 367 kN。結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下樓層剪力分布見圖8。

表8 各地震工況下的基底剪力

6.3.2 彈塑性層間位移角

結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別如圖9,表9所示。減震結(jié)構(gòu)在3組地震波作用下X向和Y向最大層間位移角的包絡(luò)值分別為1/207和1/248，滿足不超過1/50的要求。

表9 罕遇地震作用下的X向最大層間位移角對(duì)比

6.3.3 結(jié)構(gòu)塑性鉸分析結(jié)果

根據(jù)規(guī)范GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)允許部分構(gòu)件進(jìn)入塑性，但結(jié)構(gòu)必須具有合理的耗能順序。本節(jié)列舉了R1′地震波作用下的出鉸順序，來說明結(jié)構(gòu)在彈塑性分析過程中的變化情況(見圖10，圖11)。

從塑鉸發(fā)生和發(fā)展過程來看，構(gòu)件的塑性鉸發(fā)展程度基本上最大達(dá)IO階段，表明結(jié)構(gòu)有很好的安全儲(chǔ)備。

7 罕遇地震下阻尼器子結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

7.1 子結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

7.1.1 子結(jié)構(gòu)梁

消能子結(jié)構(gòu)，以大震下構(gòu)件的彈性內(nèi)力進(jìn)行配筋，材料強(qiáng)度采用極限值。

根據(jù)JGJ 297—2013建筑消能減震技術(shù)規(guī)程[3]，消能子結(jié)構(gòu)是指與消能部件直接連接的主體結(jié)構(gòu)單元。

根據(jù)GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[4]和規(guī)范GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[5]，可確定材料的標(biāo)準(zhǔn)值和最小極限強(qiáng)度值。

子結(jié)構(gòu)梁截面承載力按下式計(jì)算:

SGE+SEHK≤Ru。

其中，SGE為重力荷載代表值的構(gòu)件內(nèi)力；SEHK為水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的構(gòu)件內(nèi)力，不考慮與抗震等級(jí)有關(guān)的增大系數(shù)；Ru為截面承載力極限值，按材料強(qiáng)度極限值計(jì)算(抗剪驗(yàn)算取標(biāo)準(zhǔn)值)。

7.1.2 子結(jié)構(gòu)柱

子結(jié)構(gòu)柱按重要構(gòu)件設(shè)計(jì)，并應(yīng)考慮罕遇地震作用效應(yīng)和其他荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，對(duì)框架柱罕遇地震的包絡(luò)內(nèi)力結(jié)果，得到框架柱的軸力P和彎矩Mx,My，繪制柱截面的P-M關(guān)系曲線圖，如圖12所示，框架柱的各個(gè)P，M均在其P-M曲線內(nèi)。

7.2 阻尼器支墩承載力驗(yàn)算

支墩設(shè)計(jì)需滿足規(guī)范JGJ 297—2013建筑消能減震技術(shù)規(guī)程以及其他各項(xiàng)相關(guān)條文要求，限篇幅限制，計(jì)算過程不在此贅述。

8 結(jié)論

本工程通過設(shè)置砌體支墩式阻尼器進(jìn)行減震設(shè)計(jì)，中震附加阻尼比為1.0%，則結(jié)構(gòu)總阻尼比可提高至6.0%。

結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震作用下，X向和Y向最大層間位移角的包絡(luò)值分別為1/527和1/534，滿足不超過1/400的目標(biāo)。

結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下塑性鉸發(fā)生和發(fā)展程度基本上最大達(dá)IO階段，表明結(jié)構(gòu)有很好的安全儲(chǔ)備；結(jié)構(gòu)無薄弱層；結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下，有阻尼器結(jié)構(gòu)在3組地震波作用下X向和Y向最大層間位移角的包絡(luò)值分別為1/207和1/248，滿足不超過1/50的要求。結(jié)構(gòu)保持直立，未出現(xiàn)彈塑性層間位移角過大的現(xiàn)象，滿足GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范“大震不倒”的概念。