蘇卓林 賈科敏 許成順 豆鵬飛 張小玲

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室，北京 100124）

引言

強震過程中飽和砂土場地液化觸發(fā)的側(cè)向擴展是造成建筑物、道路、橋梁、樁等結(jié)構(gòu)嚴重震害的重要原因。特別是在傾斜場地，更易發(fā)生嚴重震害，如1920年寧夏海原地震發(fā)生的石碑原黃土滑移[1-2]，1983年日本Noshiro市7.7級地震發(fā)生的傾斜地基側(cè)向大位移[3]，2018年印度尼西亞東部7.5級地震在低角度斜坡地區(qū)發(fā)生的大規(guī)模地層滑移[4]等。一般認為，場地傾斜與否是影響液化場地側(cè)向擴展的重要因素，由地形因素導(dǎo)致的土體自身重力分量是液化場地側(cè)向擴展的主要動力來源。

國內(nèi)外學(xué)者針對場地液化側(cè)向擴展與場地是否傾斜之間的關(guān)聯(lián)開展了大量的物理模型試驗和數(shù)值模擬。Sasaki等[5-6]采用剛性模型箱開展了振動臺試驗，分析了地面坡度、斜坡長度對液化側(cè)向擴展的影響。陳繼華等[7]開展了表面傾斜角度為3°，6°，9°的可液化地基的振動臺試驗，分析了場地側(cè)向大變形的規(guī)律。Yang等[8]通過液化傾斜場地振動臺試驗，研究了上部凍土和樁基礎(chǔ)相互作用機理。王志華等[9]開展了液化水平和傾斜地基單樁小型振動臺模型試驗，研究了液化土體側(cè)向擴展效應(yīng)對單樁動力反應(yīng)的影響。王豪等[10]采用OpenSees有限元平臺，通過合適的土體液化變形邊界面塑性本構(gòu)模型，在一維剪切梁計算模型上，分析了坡度、砂土相對密實度、地震波特性等因素對液化側(cè)向變形的影響。唐亮等[11]在OpenSees上建立了液化微傾場地群樁-土相互作用數(shù)值模型，采用振動臺試驗驗證了數(shù)值模擬方法的正確性。王剛和張建民[12]基于模擬飽和砂土液化后大應(yīng)變響應(yīng)的彈塑性循環(huán)本構(gòu)模型及相應(yīng)的數(shù)值算法，采用完全耦合的飽和土動力反應(yīng)分析程序SWANDYNE II，對 VELACS項目中水平和傾斜地基離心模型試驗進行了數(shù)值分析。林大富[13]在FLAC3D上建立了三維可液化場地模型，對場地自由臨空面傾角和液化土層厚度等影響因素進行了參數(shù)分析。

當(dāng)前針對液化側(cè)向擴展與場地是否傾斜關(guān)聯(lián)行為的研究工作普遍是在水平單向地震作用下進行的。然而，在越來越多的場地液化震害中，記錄到的豎向地震加速度強度較高，甚至超過水平加速度強度。如，2011年基督城地震中結(jié)構(gòu)壓縮性損傷明顯，記錄到豎向加速度活躍[14-15]；2021年青海果洛州瑪多縣發(fā)生7.4級地震，管仲國等[16]認為雅娘黃河橋墩底的壓潰破壞可能系震中豎向地震動所致。因此，有必要對雙向地震作用下可液化場地-樁基-結(jié)構(gòu)體系進行研究。另一方面，可液化水平場地與傾斜場地-樁基-結(jié)構(gòu)體系在水平、豎向雙向地震作用下地震反應(yīng)的差異仍不清楚。換句話說，雙向地震作用下可液化土體產(chǎn)生的永久側(cè)向位移對樁基和結(jié)構(gòu)的影響需要進一步研究。

本文結(jié)合課題組已經(jīng)完成的振動臺試驗，在有限元數(shù)值模擬平臺OpenSees上建立了液化側(cè)向擴展場地-群樁基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)二維有限元數(shù)值模型。通過與試驗結(jié)果對比，驗證了模型的有效性。在此基礎(chǔ)上，對比了典型可液化水平和傾斜場地-樁基-結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，討論了可液化水平和傾斜場地-樁基-結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)的差異。

1 振動臺試驗介紹

課題組在中國建筑科學(xué)研究院抗震實驗室地震模擬振動臺上進行了液化側(cè)向擴展場地-群樁基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)體系的大型振動臺試驗。試驗采用的層狀剪切模型箱內(nèi)部尺寸為：長3.2 m，寬2.4 m，高2.2 m。振動臺試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，儀器整體布置狀況如圖2所示。振動臺模型試驗中選用Tabas地震記錄為主要輸入地震動，實際峰值加速度為0.85g，強震持時（5%—95%）為16.5 s，卓越周期為0.24 s。將其處理為峰值為0.3g的地震波，加速度時程曲線如圖3所示。

圖 1 振動臺試驗?zāi)Ｐ虵ig. 1 Shaking table test model

圖 2 振動臺試驗傳感器布置圖Fig. 2 Layout of shaking table test sensor

圖 3 底部輸入加速度時程Fig. 3 Acceleration time histories of base input

為了模擬實際河道兩岸廣泛分布的地層情況，模型地基自下而上由1.7 m均勻分布的飽和松砂和0.3 m的非液化硬土層組成。采用傾斜的剛框架底座模擬場地傾斜條件，沿地震動輸入方向，斜坡設(shè)置為2°。試驗中設(shè)置橋墩高度為1 m，橋墩直徑為20 cm，上部結(jié)構(gòu)配重質(zhì)量為1.6 t鉛塊，2×2樁基直徑為0.1 m，高度為 1.9 m，樁中心間距為 0.4 m (4D)，承臺被設(shè)計為 0.7 m×0.7 m×0.3 m的混凝土試件，樁頭與承臺、橋墩與承臺均被設(shè)計為剛性連接，樁尖被固定在模型箱底部。試驗過程中監(jiān)測了土層的加速度、位移、孔壓和樁基的加速度、位移及應(yīng)變響應(yīng)，獲得了系統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù)。

2 振動臺數(shù)值模型驗證

2.1 振動臺模型試驗的有限元模擬

在OpenSees[17]中建立圖4所示的二維有限元數(shù)值分析模型，底邊界固定水平和豎向方向位移，側(cè)邊界使用剪切邊界條件，底邊界和側(cè)邊界均設(shè)置為不排水邊界條件。飽和砂土層和上覆硬土層采用二維四邊形平面應(yīng)變單元quadUP模擬，土單元的厚度取2.4 m。兩類土分別采用PressureDependMutiYield02和PressureIndependMutiYield的本構(gòu)模型。土體材料參數(shù)取值見表1。為模擬土體的動力非線性特性和耗能能力，引入瑞利阻尼，阻尼比取0.03。

圖 4 振動臺有限元模型Fig. 4 Finite element model of shaking table

2.2 數(shù)值模型有效性驗證

將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗測得的加速度、位移以及飽和土的孔隙水壓力反應(yīng)進行對比，從而驗證模型的有效性。

2.2.1 場地孔壓比響應(yīng)

圖5對比了近樁和遠樁砂土層不同深度處試驗結(jié)果與數(shù)值模擬的孔壓比時程。總體上看，數(shù)值模擬的超孔隙水壓力發(fā)展趨勢與試驗結(jié)果基本相同，峰值出現(xiàn)的時間也比較吻合。因此，可以認為數(shù)值模擬的計算結(jié)果較好地再現(xiàn)了砂土層的超孔隙水壓力動力反應(yīng)。

2.2.2 土體水平加速度響應(yīng)

圖6表示不同深度處的SAA測點在0.3gTabas地震動輸入下試驗和數(shù)值模擬的加速度時程對比?？梢钥闯觯囼灉y得的加速度時程曲線與數(shù)值模擬得到的加速度曲線基本一致，加速度峰值出現(xiàn)時間也較為吻合。可知，數(shù)值模擬結(jié)果可以合理反應(yīng)不同深度處土體水平加速度反應(yīng)。

圖 5 孔壓比時程曲線對比Fig. 5 Comparison of pore pressure ratio time history curves

圖 6 土體水平加速度時程對比Fig. 6 Comparison of soil horizontal acceleration time history

表 1 模型材料參數(shù)Table 1 Model material parameters

2.2.3 土體殘余位移

圖7給出了不同深度處土體殘余位移對比，可以看出，數(shù)值模擬的結(jié)果和試驗結(jié)果非常接近。在飽和砂土層中，土體殘余位移隨著深度的減小逐漸增大，直至到上覆硬土層，土體殘余位移有一定的回調(diào)。圖8是試驗結(jié)束后模型箱整體位移圖片，可以看出與圖7的曲線走向非常接近。

圖 7 場地沿深度方向水平殘余位移Fig. 7 The horizontal residual displacement of the site along the depth direction

圖 8 試驗結(jié)束后模型箱殘余位移Fig. 8 Residual displacement of the model box after the test

綜上，建立的二維可液化傾斜場地振動臺試驗的數(shù)值模型，可以近似再現(xiàn)振動臺試驗場地地震響應(yīng)，數(shù)值模擬和試驗結(jié)果總體規(guī)律相差不大，模擬結(jié)果的準確性較高。

3 典型可液化傾斜場地-樁基-結(jié)構(gòu)模擬

1g振動臺試驗由于尺寸限制和模型箱效應(yīng)，無法模擬處于較高應(yīng)力場土體的反應(yīng)，因此，建立典型可液化水平和傾斜場地-樁基-結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，對雙向地震作用下水平和傾斜2°場地-樁基-結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分別作進一步探討。

3.1 數(shù)值模型介紹

選取的場地為某城市近河岸場地[18]，地下水位埋深為1 m。數(shù)值模擬中將場地簡化為3層土，淺部深度8 m以上為粘土層，以下為厚度21.5 m的可液化砂層，底部為5 m的密砂層。橋墩高度為10 m，橋墩直徑為4 m，軸壓比為0.1，2×2樁基直徑為2 m，樁長為35.5 m，樁中心間距為4 m，承臺為8 m×8 m×3 m的混凝土材料?；炷翉姸葹镃 5 0，鋼筋采用HRB500，橋墩配筋率為0.5%，樁的配筋率為2.5%。在OpenSees中建立如圖9所示的二維有限元數(shù)值分析模型。通過在模型兩側(cè)設(shè)立長度為50 m，厚度為10 000 m的單元土柱，以此來近似模擬側(cè)向邊界。除了側(cè)邊界之外，實際場地數(shù)值模型采用的邊界、材料、單元均與上述振動臺數(shù)值模型相同。

圖 9 典型場地有限元模型Fig. 9 Finite element model of typical site

2016年修訂后的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[19]規(guī)定，對豎向地震考慮為水平地震的65%，輸入地震為水平和豎向耦合作用的Tabas波（0.3g，0.3×0.65g）。

3.2 土體超孔隙水壓力反應(yīng)對比

圖10給出了雙向地震作用土體不同深度處水平場地和傾斜場地的超孔隙水壓力時程對比狀況。可以看到二者發(fā)展趨勢基本一致，然而，在10—15 s超孔隙水壓力發(fā)展的峰值階段，傾斜場地的超孔隙水壓力波動的幅值更大。在12 s之后，不同深度處水平場地和傾斜場地的超孔隙水壓力基本等于該位置處的有效應(yīng)力，場地基本液化。

圖 10 水平和傾斜場地超孔隙水壓力時程曲線Fig. 10 Pore water pressure time history curves of horizontal and inclined sites

3.3 土體水平加速度反應(yīng)對比

圖11a對比了雙向地震作用下土體不同深度處水平場地和傾斜場地的加速度時程，總體上看，二者相差不大。在10—15 s加速度峰值階段，隨著深度的減小，加速度幅值逐漸衰減。圖11b是土體不同深度處加速度峰值分布狀況?？梢钥吹?，不論是傾斜場地還是水平場地，加速度峰值在密砂層中放大，在松砂層中隨著深度減小逐漸下降，在上覆粘土層中，再次逐漸增大，說明液化使得土體剛度下降，液化土對加速度有衰減作用，飽和砂土與上覆硬土剛度的差異使加速度傳播產(chǎn)生突變。

3.4 土體殘余位移對比

圖12對比了雙向地震作用下水平和傾斜場地的地表水平位移。在12 s之前，水平和傾斜場地的水平位移相差不大，12 s后各深度處土體超孔隙水壓力基本達到有效應(yīng)力時，傾斜場地的地表水平位移有了顯著的發(fā)展。地震動輸入結(jié)束時，傾斜場地的地表水平位移達到了0.42 m，約為水平場地水平位移0.07 m的6倍。

圖 11 水平和傾斜場地土體水平加速度時程曲線（a） 和峰值（b）Fig. 11 Time history curves （a） and peaks （b） of soil horizontal acceleration in horizontal and inclined sites

圖 12 地表水平位移時程曲線Fig. 12 Time history curves of surface horizontal displacement

圖 13 水平和傾斜場地殘余位移對比Fig. 13 Comparison of residual displacement of horizontal and inclined sites

圖13為雙向地震作用下水平和傾斜場地的水平位移剖面對比圖?？梢钥闯觯綀龅匮厣疃确较虻臍堄辔灰圃? m左右分布，且殘余位移較小，傾斜場地沿深度方向的殘余位移在密砂層和松砂層中均逐漸增大，到上覆粘土層又有所減小，水平場地和傾斜場地的土體位移模式并不相同。在松砂層上半部和上覆粘土層，傾斜場地的殘余位移顯著大于水平場地的殘余位移，傾斜場地沿深度方向最大殘余位移為0.645 m，是水平場地最大殘余位移0.108 m的5.9倍。這是因為場地液化失效后，沿場地傾斜方向的土體重力分量增大了場地的水平位移。

圖 14 水平和傾斜場地橋墩和樁身曲率對比Fig. 14 Comparison of pier and pile curvature between horizontal and inclined sites

3.5 樁基-結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)對比

圖14給出了水平和傾斜場地中橋墩和樁身曲率包絡(luò)圖以及橋墩底部和樁身最大曲率深度處（-20.0 m）的曲率時程。可以看到，沿著高度減小方向，橋墩曲率逐漸增大，至橋墩底部達到最大，水平場地橋墩底部峰值曲率比傾斜場地橋墩底部峰值曲率大，這可能是由傾斜場地樁基破壞程度更大，使得傳導(dǎo)到上部結(jié)構(gòu)的地震動能量減小導(dǎo)致的。從橋墩底部曲率時程上看，在5—8 s時段，曲率有一個明顯的峰值階段，這是因為豎向地震的輸入使得上部結(jié)構(gòu)慣性力增大，相當(dāng)于增加了上部結(jié)構(gòu)的荷載。

傾斜場地沿深度方向樁身最大曲率為0.016 1 m-1，與水平場地沿深度方向樁身最大曲率0.001 15 m-1相比，增大了約13倍。傾斜場地中的樁基在松砂層中部埋深23—15 m范圍內(nèi)，明顯大于水平場地樁基曲率，且該范圍內(nèi)傾斜場地的樁基已經(jīng)達到屈服曲率。從埋深20 m處樁身曲率時程上看，在12 s之前，水平場地和傾斜場地的樁身曲率發(fā)展基本一致，在12 s之后，場地基本液化，傾斜場地土體側(cè)向位移更大，使得傾斜場地的樁身曲率有了更顯著的發(fā)展。

圖15是水平和傾斜場地的樁身水平方向殘余位移對比狀況。水平場地的樁基整體位移較小，沿深度方向的樁身殘余位移在0 m左右分布，傾斜場地的樁基位移在松砂層中部最大，在粘土層和密砂層位移較小。水平場地和傾斜場地的樁身殘余位移模式與圖13中水平和傾斜場地土體殘余位移模式相似。傾斜場地的樁身最大殘余位移為0.824 m，水平場地樁身最大殘余位移為0.008 64 m?？傮w上看，傾斜場地的樁身殘余位移顯著大于水平場地的樁身殘余位移，且沿深度方向的樁身殘余位移模式與土體殘余位移模式聯(lián)系密切。

圖 15 沿深度方向樁身殘余位移Fig. 15 Residual displacement of pile along depth direction

圖16給出了水平和傾斜場地土體-樁基在雙向地震作用下的響應(yīng)時程。在t1時刻之前，水平場地和傾斜場地的土體和樁身位移響應(yīng)差距不明顯，在t1時刻之后，超孔隙水壓力與有效應(yīng)力相等，傾斜場地的土體水平位移和樁身水平位移以及樁身曲率都有了顯著的增加與發(fā)展?？梢?，樁基的位移響應(yīng)與土體的側(cè)向位移聯(lián)系密切。

圖 16 土體-樁基在雙向地震作用下水平和傾斜場地在-20.0 m深處的響應(yīng)時程Fig. 16 Response time history of soil-pile foundation for horizontal and inclined sites under bidirectional seismic excitation at -20.0 m depth

4 結(jié)論

本文對已經(jīng)開展的液化側(cè)向擴展場地-群樁基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)體系大型振動臺試驗建立了數(shù)值模型，并驗證了模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，建立了水平和傾斜液化場地-樁基-結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，討論了水平和傾斜場地-樁基-結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的差異。主要結(jié)論有：

（1）與雙向地震作用下的水平場地相比，傾斜場地的超孔隙水壓力在峰值階段波動幅度更大。場地液化失效后，沿傾斜面的土體重力分量增大了場地的永久側(cè)向位移；

（2）在雙向地震作用下，水平場地橋墩曲率比傾斜場地橋墩曲率大。然而，傾斜場地的樁身曲率顯著大于水平場地的樁身曲率，二者在液化松砂層中部相差最大，傾斜場地的樁身峰值曲率與水平場地的樁身峰值曲率相比，增大了約13倍；

（3）土體側(cè)向位移時程響應(yīng)與樁身位移和樁身曲率時程響應(yīng)聯(lián)系密切。當(dāng)場地基本液化，土體側(cè)向位移顯著增大時，樁身位移和曲率也開始明顯增加；

（4）建議在液化場地樁基設(shè)計中，考慮場地傾斜這一因素所帶來的影響。